Serie 52
Beitragsseiten
Aufgabe 4
616. Wertungsaufgabe
„Du hast aber dein Dreieck ABC schön ausgemalt“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „War ja nicht schwer, die Punkte X und Y halbieren die Seiten.“, sagte Maria.
Wie groß sind die Winkel beim Punkt Z, wenn das Dreieck ABC gleichseitig ist? 2 blaue Punkte für eine konstruktive Lösung – für blaue 4 Punkte für einen Beweis der Größen.
Zu zeigen (oder zu widerlegen) ist, dass in jedem beliebigen Dreieck ABC, die Teilflächen gleicher Farbe (rot beide zusammen) den gleichen Flächeninhalt haben. 6 rote Punkte.
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
Termin der Abgabe 03.10.2019. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 03.10.2019. Deadline for solution is the 3th. October 2019. Date limite pour la solution 03.10.2019. Soluciones hasta el 03.10.2019. Beadási határidő 2019.10.03.
hun
„Te aztán szépen kiszínezted az ABC háromszöget.” – mondta Bernd a húgának. „Nem volt nehéz, az X és az Y pontok felezik az oldalakat.” – válaszolta Mária.
Mekkorák a szögek a Z pontban, ha az ABC háromszög egyenlő oldalú? 2 kék pont egy konstruktív, szerkezeti megoldásért, 4 kék pont a nagyság bizonyításáért
Bizonyítsa be, vagy cáfolja meg, hogy minden ABC háromszögben az azonos színű részterületek (a pirosnál a kettő együtt) területe egyenlő. 6 piros pont
A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. ©HRGauern[at]@t-online.de
fr
T’as joliment peint ton triangle ABC ", a déclaré Bernd à sa sœur. "Ce n'était pas difficile, les points X et Y réduisent de moitié les côtés.", a déclaré Maria.
Quels sont les angles au point Z si le triangle ABC est équilatéral? 2 points bleus pour une solution constructive – 4 points bleu pour une preuve des tailles.
Montrer (ou réfuter) est que dans chaque triangle ABC, les faces de même couleur (les deux rouges ensemble) ont la même surface. 6 points rouges.
La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus. Règle pour l’énigme:Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. ©HRGauern[at]@t-online.de
sp
„Has pintado hermosamente este triángulo ABC“, le dijo Bernd a su hermana. „Pues, como los puntos X y Y parten los lados por la mitad no era difícil“, respondió Maria. Puesto que el triángulo ABC es equilátero, ¿de qué tamaño son los ángulos en el punto Z? — 2 puntos azules para una solución constructiva, 4 puntos azules para una prueba de los magnitudes.
Está por demostrar (u a rebatir) que en cada triángulo ABC las partes del mismo color (en caso de rojo ambos lados juntos) tienen la misma área. (6 puntos rojos)
Por la solución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente: Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. ©HRGauern[at]@t-online.de
en
”You coloured your triangle ABC very nice”, told Bernd to his sister. “It wasn`t difficult. The points X and Y divide the sides in half.”, said Maria. How big are the angles at point Z, if the triangle ABC is equilateral? 2 blue points for a constructional solution. – 4 blue points for proof of values. To prove (or disprove) is, that in every arbitrary triangle ABC, the part areas of the same colour (both red) have the same surface area. 6 red points
Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem. The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits. ©HRGauern[at]@t-online.de
it
“Hai dipinto belliissimo il tuo triangolo ABC”, Bernd diceva a sua sorella. “Non era mica difficile – i punti X e Y bisecano i lati”, diceva Maria.
Quale misura hanno gli angoli nel punto Z nel caso che il triangolo ABC sia equilatero? 2 punti blu per una soluzione costruttiva; 4 punti blu per una dimostrazione matematica.
È da provare o da confutare che in ogni triangolo ABC le aree frazionarie (rosso: la somma delle due parti) abbiano la stessa superficie. 6 punti rossi.
La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre. ©HRGauern[at]@t-online.de
Lösung/solution/soluzione/résultat:
Kurze, aber präzise Musterlösung von Maximimilian, danke. --> pdf <--