Logarithmengesetze
Bewertung: 5 / 5
- Details
- Zugriffe: 6682
Der Logarithmus ist letztlich nichts weiter als der Exponent einer Potenz.
$$ b^x = c$$
b - Basis der Potenz, x - der Exponent, c der Wert der Potenz.
Stellt man nach x um, so wird das so geschrieben: {tex}\ x = log_b c{/tex}
Dabei ist zu beachten, dass b > 0 und ungleich 1 sein muss.
Aus den Potenzgesetzen lassen sich die Logarithmengesetze ableiten:
$$ log_b (a*c) = log_b a +log_b c$$
$$ log_b (a:c) = log_b a -log_b c$$
Auf diesen beiden Gesetzen beruht die Mulitiplikation eines Rechenstabes.
$$ log_b (a^c) = c*log_b a$$