eulersche Gerade

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eulersche Gerade

Die eulersche Gerade ist eine besondere Linie im Dreieck.
Es gilt, dass der Schnittpunkt S der Seitenhalbierenden, der Schnittpunkt H der Höhen und der Schnittpunkt M der Mittelsenkrechten (Mittelpunkt des Umkreises) immer auf einer Geraden liegen - diese wird eulersche Gerade oder Eulergerade genannt. (Bei einem gleichseitigen Dreieck unterscheiden sich die drei Punkte nicht, da sind es in diesem Sinne unendlich viele Geraden, die diese Eigenschaft haben.)

grün: Seitenhalbierenden, schwarz: Höhen, rot: Mittelsenkrechten + Umkreis , braun: eulersche Gerade
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