binomische Formeln

binomische Formeln

Es gibt drei binomische Formeln.
1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. (a + b)(a - b) = a² + b²
Diese Formeln finden vielfältige Anwendungen, so zum Beispiel bei den quadratischen Funktionen, wenn die Normalform in die Scheitelpunktsform (u. u.) umgewandelt werden soll.
Auch als Hilfe für das Kopfrechnen lassen die Formeln sich nutzen.
Beispiele:
31² = (30 + 1)² = 900 + 60 + 1 = 961
22*18 = (20 + 2)(20 - 2)= 400 - 4 = 396
Zum Beweis der Formeln lassen sich arithmetische, aber auch geometrische Verfahren nutzen.
Weitere Beispiele können gern im Kommentarfeld gezeigt werden.

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