Diskriminante

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Diskriminante

Bei der Lösung von --> quadratischen Gleichungen <-- der Form x² + px + q = 0 wird der folgende Ausdruck als Diskrimante D bezeichnet:
$$ D ={\left(\frac{p}{2}\right)}^2 - q $$
Die Lösungsformel der quadratischen Gleichung wird dann zu:

$$  {x_{1,2} }~ = ~ - \frac {p} 2 \pm \sqrt {D} $$
Mit D > 0 hat die Gleichung zwei von einander verschiedene reelle Lösungen.
Mit D = 0 hat die Gleichung zwei zusammenfallende reelle Lösungen. x₁ = x₂.
Mit D < 0 hat die Gleichung keine relle Lösungen, sondern zwei von einander verschiedene komplexe Lösungen.

noch mehr Interessantes im  -->Mathelexikon<--