Rechteckzahl
Rechteckzahl
Eine Rechteckzahl - auch pronic number bzw. pronische Zahl - ist das Produkt zweier aufeinander folgender natürlicher Zahlen.0 = 0 * 1
2= 1 * 2
6 = 2 * 3
12 = 3 * 4
20 = 4 * 5
...
x = n(n+1) = n² + n
Die Rechteckzahlen zählen zu den figurierten Zahlen.
Geometrische Deutung: Legt man aus gleichen Figuren (Quadrate, "Kreise", ...) Rechtecke zusammen, deren Seitenlängen sich um eins unterscheiden, so braucht man eine den Rechteckzahlen entsprechende Anzahl gleicher Figuren.
Eine weitere Besonderheit: Die Summe der Reziproken aller Rechteckzahlen (außer 0) ergibt 1.
{tex}\Large \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^2 +n} = 1{/tex}
noch mehr Interessantes im großen -->Mathelexikon<--