harmonisches Mittel

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harmonisches Mittel

Das harmonisches Mittel ist ein weiterer Mittelwert, so wie das arithmetische Mittel und das geometrische Mittel.
Hat man die Messwerte x₁, x₂, ... und x_n so wird das harmonische Mittel berechnet, in dem die Reziproken der Messwerte addiert und anschließend wird n durch diese Summe dividiert.
$$ \large x_{harm} =\frac{n}{\displaystyle\sum_{i=1}^n {\frac{1}{x_i}}}$$
Für nur zwei Werte x₁ und x₂ vereinfacht sich das Ganze in wenigen Schritten zu:
$$\large x_{harm}= \frac {2x_1 x_2}{x_1 + x_2} $$

noch mehr Interessantes im großen -->Mathelexikon<--