Strahlensatz
Strahlensatz
Manche sagen Strahlensätze, andere Strahlensatz Teil1, 2 oder 3. Nun ja, worum geht es?
In dem Bild sind drei Strahlen (a, b und c) mit gemeinsamen Anfangspunkt S und zwei Parallelen (h und g) zu sehen.
a, b und c bilden ein Strahlenbüschel. h und g eine (zugegeben kleine) Parallelenschar.
Es sind Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte erkennbar.
Im Teil 1 geht es um Strahlenabschnitte, im Teil 2 Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte und im Teil 3 um Parallelenabschnitte.
In der Alltagsmathematik werden häufig die Teile 1 und 2 benutzt.
Es werden einige Beispiele für die Streckenverhältnisse angegeben aus deren System sich (hoffentlich) der Inhalt erschließt. Zu beachten ist, dass bei Teil 2 alle Strahlenabschnitte den Punkt S enthalten müssen.
Teil 1:
{tex}\large \frac {\overline {SB}}{\overline{SE}} = \frac {\overline {SC}}{\overline{SF}}{/tex}
oder
{tex}\large \frac {\overline {SA}}{\overline{SB}} = \frac {\overline {AD}}{\overline{BE}}{/tex}
Teil 2:
{tex}\large \frac {\overline {SA}}{\overline{SD}} = \frac {\overline {AB}}{\overline{DE}}{/tex}
oder
{tex}\large \frac {\overline {SB}}{\overline{SE}} = \frac {\overline {AC}}{\overline{DF}}{/tex}
Teil 3:
{tex}\large \frac {\overline {AB}}{\overline{AC}} = \frac {\overline {DE}}{\overline{DF}}{/tex}
oder
{tex}\large \frac {\overline {AB}}{\overline{DE}} = \frac {\overline {BC}}{\overline{EF}}{/tex}
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