Ellipse

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Ellipse

Den Begriff Ellipse gibt es als Ausdrucksmittel in der Sprache.
Hier ist diese Figur gemeint:

Die Ellipse ist definiert als Ort aller Punkte, für die gilt r₁ + r₂ ist konstant. Die Punkte F₁ und F₂ heißen Brennpunkte der Ellipse. a und b sind die Halbachsen der Ellipse.
Fallen die beiden Brennpunkte zusammen, so erhält man einen Kreis.
Eine Ellipse ist eine der Figuren, die entstehen können, wenn man einen (Doppel-)Kegel mit einem ebenen Schnitt schneidet.
Gärtnerkonstruktion: Man nimm einen Faden (Länge l = r₁ + r₂) und legt zwei Punkte fest (die Brennpunkte). Dort werden die Enden des Fadens befestigt. Wenn nun der Faden straff gespannt wird, so bewegt sicht der "Straffhaltepunkt" auf einer Ellipse. Pflanzt man eine Hecke in Ellipsenform - muss nicht vollständig sein - und stellt bei den Brennpunkten Bänken auf, so wird jedes geflüsterte Wort von einer Bank ganz deutlich übertragen. Die nach allen Seiten von einem der Brennpunkt ausgehenden Schallwellen werden so reflektiert, dass sie im anderen Brennpunkt ankommen.
Mit Licht funktioniert das natürlich auch. Hecke durch Spiegel ersetzen. Steht einer in einem Brennpunkt, so kann er jemanden, der im anderen Brennpunkt steht sehen, egal wohin er schaut. (Mit einer Ausnahme, dass er sich gerade selber sieht.)
Die Keplerschen Gesetze beschreiben ebenfalls Ellipsen.
Richtig interessant wird es, wenn man die Gärtnerkonstruktion mit drei Festpunkten ausführt.  --> Mathematik ist überall <--

noch mehr Interessantes im -->Mathelexikon<--