delisches Problem

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delisches Problem

delisches Problem - auch Würfeldopplung
Der Name leitete sich ab von der Insel Delos. Deren Bewohner sollten zwecks Bekämpfung einer Epidemie den würfelförmigen Altarstein doppelt so groß herstellen.
Die Frage besteht also darin herauszufinden, wie groß muss die Kantenlänge des neunen Würfels sein.
Sei a₁ die Kantenlänge des Ausgangswürfels, so hat der ein Volumen von a₁³. Das neue Volumen ist dann 2*a₁³ ==> $$ a_2 = {\sqrt[3]{2 \cdot a_1}} $$
Das Problem eines solche Länge zu konstruieren, ist mit den Mitteln der klassischen Geometrie - Konstruktionen nur mit Zirkel und Lineal - nicht lösbar.
Der Nachweis der Unmöglichkeit gelang erst im 19. Jahrhundert.
Ausrechnen geht, aber konstruieren, sorry.

noch mehr Interessantes im  -->Mathelexikon<--