Polarkoordinaten

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Polarkoordinaten

Bis zur Klasse 10 (und manchmal darüber hinaus) lernt man nur das kartesische Koordinatensystem (mit x-Achse und y-Achse) kennen.
Um die Lage eines Punktes zu beschreiben, lassen sich aber auch die Polarkoordinaten verwenden.

Es wird Koordinatenursprung benötigt - hier wurde der kartesische Punkt (0; 0) genommen - und von diesem ausgehend ein Vektor (Polarachse) - hier mit dem positivem Teil der x-Achse gleichgesetzt. Die Polarkoordinaten des Punkte P sind r - der Abstand vom Koordinatenursprung und φ - der Winkel gegen die Polarachse (x-Achse).
Beispiel im Bild:
kartesisch: P(4; 3)
polar: P (5; 36,87°)
φ wird auch häufig im Bogenmaß verwendet.
Für das obige Bild dann:
$$ x= r \cdot cos \phi \\ y = r \cdot sin \phi \\ r = \sqrt {x^2 + y^2} $$

Aplett zu Polarkoordinaten
Programm zur Umrechnung soll noch kommen.