Satz von Ceva

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Satz von Ceva

Dieser Satz des italienischen Mathematikers Ceva (1647 bis 1734) ist einer der unzähligen, aber schönen Sätze, die in einem (ebenen) Dreieck gelten.
ceva k--> großes Bild <-- --> geogebra-Datei <--

Auf den Seiten a, b, c eines Dreiecks ABC (oder auch deren Verlängerungen) werden Punkte X (auf Seite a ), Y (auf Seite b) und Z (auf Seite c) verwendet. A wird mit X, B mit Y und C mit Z verbunden. Wenn sich die drei Verbindungslinien in einem Punkt schneiden, dann gilt für die Streckenabschnitte:
$$ \frac{AZ}{ZB} \cdot \frac{BX}{XC} \cdot \frac{CY}{YA} = 1 $$

Eine entsprechende Abbildung zu dem Satz befindet sich auf einem Briefmarkenblock, der anlässlich der Mathematikolympiade 2016 kreiert wurde.

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