Stirling Formel

Stirling Formel

Die Stirling-Formel wurde 1720 von dem schottischen Mathematiker James Stirling (1692 -1770) entdeckt. (Nicht zu verwechseln mit Robert Stirling, der den Stirlingmotor entwickelt hat)

{tex}n! \appro \sqrt{(2 \cdot \Pi \cdot n)} \cdot n^n \cdot e^{-n}{/tex}

Die Formel liefert eine gute Näherung für die Berechnung von n! (sprich n-Fakultät).
Dabei gilt, dass die Formel immer einen Wert liefert, der immer etwas kleiner ist als n!, aber mit größer werdendem n wird die Abweichung immer kleiner - wie man auch an der Tabelle sehen kann.
n! wird u. a. in der Kombinatorik häufig gebraucht, aber auch in der Physik ist diese Angabe von Bedeutung.