Steffi(s) problem

Steffi Problem

Da die Problematik des Artikels, die von einer amerikanischen Webseite --> http://mathworld.wolfram.com/SteffiProblem.html <--stammt, ist mit der Vokabel problem eine mathematische Aufgabe gemeint.
Das ist wie bei der Wochenaufgabe --> maths problem of the week, weekly problem.
Die Aufgabe lässt sich für alle Positionssysteme formulieren (s. Link oben).
Für unser Dezimalsystem heißt das, wähle aus Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 aus. Jede höchstens einmal, dabei heißt Auswahl von drei Ziffern, die ersten drei (1; 2; 3), bei 5 Ziffern auswählen, auch nur die ersten 5, also 1; 2; 3 ;4; 5.
Bilde aus den Ziffern eine Zahl a, anschließend wird aus den ausgewählten Ziffern noch eine zweite - von a verschiedene - Zahl b gebildet. Die Zahl a soll die kleinere sein. Dann wird aus den Zahlen a und b der Bruch a/b gebildet.
Die Aufgabenstellung ist nun, a und b so zu finden, dass der Bruch a/b so gekürzt werden kann, so dass ein Stammbruch "übrig" bleibt. (Stammbruch: 1/n, also Zähler 1).
Untersuchen haben ergeben, dass man mindestens 8 Ziffern braucht, um solche Zahlen a und b zu finden. Bei 8 Ziffern gibt es 2338 Möglichkeiten. Bei 9 Ziffern sind es 24603 Möglichkeiten, hört sich viel an, aber.