Regel der Mittelzahlen

Die Regel von den Mittelzahlen

Die Regel von den Mittelzahlen, regle des nombres moyens, wurde von dem französischen Mathematiker Nicolas Chuquet entdeckt.
Für zwei Brüche gelte: {tex}{\frac{a}{b} < \frac{c}{d}}{/tex}, wobei die Nenner immer als positiv angesehen werden. Für negative Brüche behilft man sich in der Weise {tex}{-\frac{3}{4} \rightarrow \frac{-3}{4}} {/tex}.
Werden die Zähler (für sich) und die Nenner (für sich) der Ausgangsbrüche addiert, so liegt der entstehende Bruch immer zwischen den Ausgangsbrüchen.
{tex}{\frac{a}{b} < \frac{a+c}{c+d} < \frac{c}{d}}{/tex}