Regel der Mittelzahlen

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Die Regel von den Mittelzahlen

Die Regel von den Mittelzahlen, regle des nombres moyens, wurde von dem französischen Mathematiker Nicolas Chuquet entdeckt.
Für zwei Brüche gelte: $${\frac{a}{b} < \frac{c}{d}},$$ wobei die Nenner immer als positiv angesehen werden. Für negative Brüche behilft man sich in der Weise $${-\frac{3}{4} \rightarrow \frac{-3}{4}}$$
Werden die Zähler (für sich) und die Nenner (für sich) der Ausgangsbrüche addiert, so liegt der entstehende Bruch immer zwischen den Ausgangsbrüchen.
$${\frac{a}{b} < \frac{a+c}{c+d} < \frac{c}{d}}$$