Fröhliche Zahl

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Fröhliche Zahl

Als fröhliche Zahl wird eine natürliche Zahl in dekadischer Darstellung bezeichnet, wenn sie folgende Eigenschaft hat.

Die Ziffern der Zahl werden quadriert, die Quadrate addiert. Mit der so erhaltene Summe macht man das gleiche, ... Wenn am Ende eine 1 herauskommt, dann ist die Zahl fröhlich.
Beispiele:

31 --> 3² + 1² = 9 + 1= 10 --> 1² + 0² = 1 + 0 =1
32 --> 3² + 2² = 9 +4 = 13 --> 1² + 3² = 1 + 9 = 10 --> 1² + 0² = 1 + 0 =1, das Verfahren fortgesetzt, ändert an der 1 nichts mehr.

aber:
33² --> 3² + 3² = 9 + 9 = 18 --> 1² + 8² = 1 + 64 = 65 --> 6² + 5² = 36 + 25 = 61 --> 6² + 1² --> 36 + 1 = 37 --> 3² + 7² = 9 + 49 = 58 --> 5² + 8² = 25 + 64 = 89 --> 8² + 9²= 64 + 81= 145 --> 1²+4²+5²=1+16+25=42 -->4²+2²= 20 --> 2² + 0² = 4 + 0 = 4 --> 4² = 16 --> 1² + 6² = 1 + 36 = 37 , das hatten wir schon, die kleineste Zahl in dem Zyklus ist die 4 - wie traurig

Zum Weiterlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%B6hliche_Zahl