McNugget-Zahl

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McNugget-Zahl

Die Frage nach der McNugget-Zahl ist Teil einer größeren Aufgabenstellung. Siehe bei https://de.wikipedia.org/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius unter Frobeniusproblem.

Häufig werden McNuggets in Verpackungsgrößen von je 6, 9 bzw. 20 Stück angeboten. Man also keine 7 oder auch 22 McNuggets kaufen. Die McNugget-Zahl gibt an, welches die größte Anzahl von McNuggets ist, die man nicht kaufen kann.

Es sind 43.

44 = 1*20 + 6*4
45 = 5*9
46 = 2*20 + 1*6
47 = 1*20 + 3*9
48 = 8*6
49 = 2*20 + 1*9
Jede noch so große Zahl x (x>49) ist dann aus diesen 6 Werten durch x + n*6 erreichbar.
Werden nur die Packungsgrößen 9 und 20 zugelassen, so kommt man auf die Zahl 151. Der Unterschied ist schon echt groß, oder?
Gibt es immer eine solche größte Zahl? So gefragt, muss die Antwort nein lauten. Nimmt man die Packungsgrößen 6 und 20, so kann man keine ungerade Anzahl erreichen, sprich jede noch so große ungerade Anzahl von McNuggets ist nicht erreichbar.