Wurzelzwerge

Der Aufstand der Wurzelzwerge

Unerhörte Dinge spielten sich gestern im Mathereich ab. Ort des Geschehens war eine der Hauptstraßen, der Zahlengeraden. Aber der Reihe nach:

Die Straße ist - wie so viele andere auch - unendlich lang. Es gibt auf ihr Hauser mit Hausnummern. Dort wohnen die Ureinwohner, die man einfach natürliche Zahlen nennt, denn sie natürlich zu erst da. Da allerdings nur die halbe Straße Hausnummern hätte haben die Häuser, die genauso weit vom Marktplatz - liebevoll Null genannt - einfach einen kleinen Strich vor dem Bauch. Die anfängliche Aufregung über ihren Namen haben sie schon lange überwunden - sagt man - wer möchte eigentlich wirklich schon negativ genannt werden. Den Rechtsstreit vor dem Mathverfassungsgericht haben sie nun mal verloren, so werden es wohl auf ewig die Negis bleiben. Rational betrachtet aber haben sie wenigsten keinen Ärger mit den Wurzelzwergen, denn die mussten ausziehen und wohnen alle rechter Hand vom Markt.

Auch jeder Wurzelzwerg wohnt in seinem eigenen Haus. Wie nicht anders zu erwarten, gibt es zwischen zwei benachbarten natürlichen Hausnummern unendliche viele solcher Behausungen. Es gibt recht unterschiedliche Arten. So wohnen die Zwerge in den natürlichen Häusern, aber auch in solchen die nur wenige oder wie die Mathezis bescheiden sagen endlich viele Stellen nach dem Komma haben - die Endlis. Die ewig langen werden in Langweiler und Spinner eingeteilt. Die Langweiler haben irgendwann immer wieder die selben Zahlen und das in der gleichen Reihenfolge, die nennen sich Peris, weil die Mathezis, sie als unendlich periodisch bezeichnen. Nur die Neunis sind nicht zugelassen. Eigentlich ist ja nun klar, dass die Spinner dann in alle Ewigkeit immer wieder neue Zahlenmuster wollen. Aber die anderen sind tolerant und lassen sie gewähren.

Nun aber was sind das überhaupt für welche diese Zwerge. Wenn ein Zwerg mit sich selber tanzt, die Normalos sagen die Zahl wird mit sich multipliziert, verwirbeln sie zu einer Zahl, die Basis genannt wird. Wenn der Basis von der vielen Tanzerei die Luft ausgeht gibt sie ihren Wurzelzwerg wieder frei. Meistens machen Sie das aber nicht freiwillig, so dass man die Wurzel regelrecht ziehen muss um sie zu erkennen.

Auf dem gestrigen Treffen der Wurzelzwerge kam es zum Eklat. Die Zwerge, die zwischen 0 und 1 wohnen demonstrierten für die Abschaffung des Namens Wurzelzwerge, schließlich seien sie größer als die Selbsttanzergebnisse. Das Getöse wurde immer größer, so dass die die beiden Stadträte 0 und und 1 endlich einschritten. Die waren so wie so die einzigen Kompetenten in Sachen Wurzeln. Sie traten vor die empörten Zwerge, lasen die Transparente und dachten kurz nach. Lasst uns dass demokratisch entscheiden. Wir machen ein Wurzelvolksabstimmung, wenn sich eine Mehrheit findet, den Namen abzuschaffen, dann soll es so sein. Die Demonstranten waren zufrieden, schließlich waren sie unendlich viele und da sollte sich bei der Stimmabgabe doch was machen lassen. Frohen Mutes waren auch die Zwerge rechts der 1, da ja ihr Straßenabschnitt viel länger war. Die Abstimmung solle sofort beginnen und so kam es wie es kommen musste. Ein riesiges Gedrängel setzte ein und manche wollten gar schummeln und zweimal abstimmen. Stopp sprachen die Stadträte. Alles noch mal von vorn. Alle gehen paarweise in das Wahllokal: Immer einer von 0-1 mit seinem reziproken Partner von der rechten Straßenseite.

Nun aber stellte sich heraus, dass sich wieder unendlich viele Paare fanden und da jeder bei seiner Meinung blieb ging die Abstimmung fifty fifty aus. 0 und 1 hatten sich als Wahlleiter der Stimme enthalten.

Und so heißen alle Wurzeln noch immer Wurzelzwerge, selbst wenn sie größer als ihre Basen sind.

Nun noch ein paar Fragen an die Normalos:

1. Welche Zahlenbereiche werden auf der Zahlengeraden abgebildet?

2. Für welchen Zahlenbereich sind Wurzeln definiert?

3. Erweitere den Quadratwurzelbegriff des Textes auf einen allgemeinen Wurzelbegriff.

4. Zeige an Beispielen, die Berechtigung des Zornes eines Teils der Wurzelzwerge.

5. Wieso sind 0 und 1 die Kompetenten in Bezug auf das Wurzelziehen?

6. *Für Fortgeschrittene: Zeige, dass es Unterschiede in der Mächtigkeit der unendlichen Mengen gibt, die bei 1. aufgezählt werden.

7. ... so jetzt reicht es erst einmal.