Unterricht Unterrichtsfächer Informatik-Unterricht Informatik-Themen Gimpgalerie
Bildersammlung 1 optische Illusionen
Bildersammlung 2 (deutsch)
1. Der Sehprozess
2. Die Wahrnehmung
3. Warum wir zwei Augen haben
4. Anamorphosen
5. Der Perspektivekasten
6. Illusionistische Malerei
Bevor wir uns mit „geometrischen Täuschungen" beschäftigen, wollen wir die physiologischen Grundlagen und psychologischen Phänomene rund um den Sehvorgang zusammenfassen.
Die von einem Gegenstand ausgehenden Lichtstrahlen werden vom optischen Apparat des Auges gebrochen und auf die Netzhaut geworfen. Dort wird der Lichtreiz in einen Nervenreiz umgewandelt, der zum Gehirn geleitet und im Sehzentrum zur Bildempfindung umgeschaltet wird.
Der optische Apparat besteht aus der Hornhaut, der vorderen Augenkammer und der Linse. Durch die Pupille (Loch in der Iris) gelangt das Licht in die Linse; je nach Intensität des Lichtes erweitert bzw. verkleinert sich die Pupille (Iris = Blende). Der Lichtstrahl wird von der Linse so gebrochen, dass er sie auf dem Kopf stehend verläßt. Die Brechkraft kann durch den Ciliarmuskel verändert werden, dadurch kann das Auge scharf gestellt werden.
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Die Netzhaut besteht aus Sinneszellen, Stäbchen und Zapfen, die auf Lichtreize reagieren und diese in elektrische Nervenimpulse umwandeln. Die Stäbchen dienen zum Schwarz-Weiß-Sehen (Lichtquantität), und die Zapfen sind in der Lage farbig zu sehen (Lichtqualität). Die Netzhaut präzisiert die Botschaft und diese wird dann über den Sehnerv zum Gehirn weitergeleitet. An der Austrittsstelle des Sehnervs aus der Augapfelrückwand sitzen keine Sehzellen; also kann keine Sehwahrnehmung stattfinden – „Blinder Fleck". Die Sehnerven treffen einander in der Sehkreuzung, hier wechselt etwa die Hälfte der Fasern zur anderen Seite des Gehirns, die andere bleibt auf der ursprünglichen Seite. Die Sehrinde rekonstruiert dann aus den elektrischen Impulsen konkrete Informationen wie Größe, Farbe, Raumlage oder Form.
Die Wahrnehmung und bewusste Empfindung entstehen im Gehirn als Ergebnis eines physiologischen Vorgangs, der beginnt, wenn ein Reiz ein Sinnesorgan trifft (objektive – subjektive Welt, siehe Psychologie). Die Wahrnehmung setzt sich aus der Empfindung und der Erfahrung zusammen.
Wahrnehmungsgesetze:
Gesetz der
Bei optischen Täuschungen werden die gegebenen Bildgegebenheiten anders wahrgenommen, als sie tatsächlich sind.
Geometrisch-optische und perspektivische Täuschungen:
Es gibt über 200 bekannte Figuren, die solche Täuschungen hervorrufen. Diese wurden Ende des 18. Jahrhunderts entdeckt und nach ihren Entdeckern benannt. Bei einigen Bilder weiß man bis heute nicht, wieso eine Täuschung erfolgt. Sie bestehen meist aus zwei Teilen, wobei der eine Teil die Täuschung verursacht, und der andere ist der Bildrest, über den man sich täuscht. (vgl. Literatur)
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Die beiden Strecken sind gleich lang, und doch erscheinen sie uns verschieden lang. Grund dafür ist der Abschluss der Linien. |
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Die Diagonale im großen Parallelogramm erscheint länger als die Diagonale im kleineren, doch sind sie gleich lang. Eine mögliche Erklärung der Täuschung ergibt sich – wie bei der Müller-Lyerschen Täuschung |
Die Diagonale des großen Parallelogramms bildet im Schnittpunkt einen stumpfen Winkel, die im kleinen einen spitzen Winkel.
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Beide Figuren sind gleich groß. Der Hintergrund erweckt jedoch den Eindruck, dass die hintere Figur weiter weg ist, da er perspektivisch gezeichnet ist. Bei einer Perspektive sind weiter entfernte Figuren kleiner, daher erscheint die hintere, gleich große Figur größer. |
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 Hier stellt sich die Frage, ob die schräge Linie durchgehend ist oder nicht. Eine Erklärung kann durch eine räumliche Deutung gegeben werden, da die schrägen Linien in verschiedenenEbenen wahrgenommen werden. |
Heringsche Täuschung:
Die beiden waagrechten Linien sehen gebogen aus, doch sind sie ganz gerade. Im zweiten Fall erscheint das Quadrat nach innen gebogen. Diese Täuschungen ergeben sich, da sich unsere Wahrnehmung nach rechten Schnittwinkeln sehnt und sie daher die Linien entsprechend kippt.
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Die durchgehenden Linien erscheinen gekippt, doch sind sie parallel. |
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Hier sind die beiden mittleren Kreise gleich groß. |
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Die linke Strecke erscheint breiter als die leere rechte. Diese Unterschätzung finden wir auch häufig bei leeren Räumen. |
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Dies ist eine Größenkontrast-täuschung; das Stück zwischen den kleinen wirkt größer als das zwischen den großen Randstücken. |
Umspring- (Kipp-) bilder:
| Diese Bilder sind so konstruiert, dass durch die gleiche Reizanordnung auf der Netzhaut verschiedene Wahrnehmungen entstehen. Diese wechseln („springen“) dann zwischen den verschiedenen Möglichkeiten. Beispiele sind der Necker-Würfel oder mehrdeutige Bilder wie „Vase oder Gesicht“ oder „Junge oder alte Frau“. |  |
Unmögliche Figuren:
Ein Meister der unmöglichen Figuren und auch der Täuschung war M. C. Escher. Durch Tricks schaffte er es, die zweidimensionale Welt dreidimensional erscheinen zu lassen und so wurden Gebilde geschaffen, die es in der Realität nicht gibt.
Auf der Retina jedes Auges entsteht ein flaches zweidimensionales Bild. Diese dabei entstehenden Bilder sind jedoch um ca. 7 cm (= Augenabstand) verschoben. Unser Gehirn kann aus diesen Einzelbildern ein dreidimensionales Bild errechnen. Für die Tiefenwahr-nehmung hat das Gehirn zwei Mechanismen:
Konvergenz-Winkel: Winkelstellung der Sehachsen beim Betrachten eines Objekts
Disparation: Vergleich der Unterschiede der beiden Bilder in ihrer Breitenabweichung, diese ermöglicht eine Raumwahrnehmung.
Der Wunsch zweidimensionale Bilder dreidimensional zu sehen äußerte sich besonders stark in der Renaissance, in der das nachdrücklichste Bestreben das Erreichen des Richtigen, Wirklichen, des jederzeit Reproduzierbaren war. Es wurde die exakte Perspektive erfunden und auch beschrieben. Einer, der sich früh mit der Perspektive beschäftigte, war L. B. Alberti (1401-1474), und er untersuchte auch als erster Fluchtpunkt und Horizont. Andere wichtige Persönlichkeiten bei der Behandlung der theoretischen Perspektive sind Leonardo da Vinci (1452-1519) und Albrecht Dürer (1471-1528). In dieser Zeit entstanden auch illusionistische Malereien und Abwandlungen der Perspektive wie Anamorphosenoder der Perspektivekasten.
Anaglyphen, Stereofotographien, Autostereogramme sind andere Möglichkeiten einem zwei-dimensionalen Bild Tiefenwirkung zu geben.
Anaglyphen: Zeichnungen, die in Komplementärfarben (rot-grün) gezeichnet wurden, werden durch eine Brille, deren Durchsichten mit Folien versehen sind, die auch komplementärfarbig sind, betrachtet. Dabei bestehen die Zeichnungen aus zwei Perspektiven mit Augenabstand (7 cm) und dem Bildabstand (30 cm), wobei z.B. das linke Bild rot und das rechte grün ist. Vom roten Bild kommen rote Lichtstrahlen, diese werden von der grünen Folie nicht durchgelassen, daher sieht das linke Auge das linke Bild schwarz und das rechte Auge das rechte. Das Objekt wird plastisch gesehen.
Stereofotografien: Zwei Fotoapparate nehmen gleichzeitig ein Bild auf, wobei die Fotoapparate um unseren Augenabstand versetzt sind.
Autostereogramme: Seit 1994 bemühen sich viele Menschen, durch Starren auf ein wirres Muster, ein dreidimensionales Bild zu erkennen. Diese Bilder entstehen mit Hilfe eines Computers und eines 3-D-Scanners. Es gibt verschiedene Techniken die Bilder zu sehen, jeder Mensch muß für sich diesen „Stereoblick" erlernen. (genauere geometrische Erklärungen siehe Literatur)
Durch Stereoskopaufnahmen und Anaglyphenbilder werden schwierige technische und medizinische Objekte plastisch vorgeführt.
Unter Anamorphosen (deutsch: Umgestaltung) versteht die Kunstgeschichte Bilder, die nur einen Sinn ergeben bzw. eine deutbare Gestalt offenbaren, wenn sie unter einem ganz bestimmten Blickwinkel betrachtet werden. Anamorphosen entstanden im 16. Jhdt. als eine Variante der Zentralperspektive und werden nach denselben Gesetzen konstruiert. Die Bilder sehen von vorne gesehen verzerrt aus, betrachtet man sie aber von der Seite her durch ein „Guckloch", stellen sich die normalen Proportionen her, und sie scheinen sich vom Blatt zu lösen.
Die ersten bekannten Anamorphosen stammen von Leonardo da Vinci (ca. 1485): „Anamorphistische Skizzen von einem Kinderköpfchen und einem Auge".
Anwendungen der Verzerrungen in einem politischen, karikaturistischen und satirischen Zusammenhang finden sich bei Erhard Schön (Holzschnitte) und Hans Holbein d.J.. Den verhüllenden Aspekt machte man sich auch bei versteckten Obszönitäten und erotischen Anspielungen zunutze. Ob sie konstruiert oder nur gemalt wurden, ist nicht bekannt.
Die empirische Konstruktion einer Anamorphose ergibt sich durch den Schattenwurf eines Körpers, bedingt durch eine Punktquelle. Dies entspricht der Aufnahme des Körpers durch ein Auge. Große Wandbilder wurden so ähnlich hergestellt, nur dass die Seh- bzw. Schattenlinien durch Fäden realisiert wurden. Das Bild erscheint „richtig", wenn es von der Stelle der Lichtquelle aus gesehen wird.
Die geometrische Konstruktion ergibt sich wie bei der normalen Perspektive. Die Bildebene ist z.B. eine Wand und liegt hinter dem abzubildenden Bild. Dieses Bild steht mit einer Seite rechtwinkelig zur Wand. Das Auge O wird dort gewählt, wo später der Standort des Betrachters sein soll, ebenso die Aughöhe, denn nur von dort sieht er das Bild unverzerrt.
Die Blütezeit der Anamorphosen war im 17. und 18. Jhdt., im 19. Jhdt. finden sie sich in Kinderzimmern und als Übung an der Kunstakademie. Im 20. Jhdt. werden die Grundlagen des anamorphistischen Effekts in der Wahrnehmungspsychologie erforscht.
Heute finden Anamorphosen Anwendung im Straßenverkehr; verschiedene Verkehrszeichen wie STOP, Richtungspfeile oder Radweg werden als Bodenmarkierungen verzerrt abgebildet, um besser sichtbar zu sein.
Beispiel für eine Anwendung im Unterricht:
8.Klasse, Stoffgebiet: Perspektive – Durchschnittsverfahren
Arbeitsauftrag:
In einer Stunde wird das Prinzip der Anamorphosen durch künstlerische Bilder vorgestellt (dies kann in Zusammenarbeit mit Bildnerischer Erziehung geschehen) und anhand eines einfachen Beispiels erklärt (z.B. Quadrat, das an eine Wand projiziert wird). Die Schüler sollen daraufhin versuchen, selbst Anamorphosen zu gestalten oder sich Anregungen in ihrer „Umwelt" (Straßenmarkierungen) holen.
DIN A4-quer, M 1:50
Pyramiden-, Kegel- und Zylinderanamorphosen
Ebenfalls im 16. und 17. Jhdt. entstanden möglicherweise im asiatischen Raum zylindrische Anamorphosen. Ein Bild wird mit Hilfe eines Netzwerkes so verzerrt, dass es durch die Reflexion an einem spiegelnden Zylinder seine normale Form erhält. Es entwickelten sich auch Anamorphosen an spiegelnden Kegeln und Pyramiden. Die Zylinder- und Kegelanamorphosen erfreuten sich im 18. Jhdt. großer Popularität.
Konstruktionsprinzip:
7. Klasse, Stoffgebiet: Spiegelung
Vorkenntnisse: Reflexionsgesetz, Spiegelung an Ebene
Spiegelung an einem Kreis (siehe auch: Henn, Hans-Wolfgang: Ebene und runde Spiegel)
Der Reflexionspunkt S sei auf dem Kreis k vorgegeben und es wurde das Spiegelbild Ps von P konstruiert. Durch Ändern des Punktes S soll der Sehstrahl durch das Auge A gelegt werden und so das gewünschte Bild von P hergestellt werden. Es ist nicht möglich, dieses Bild Ps mit Zirkel und Lineal zu konstruieren (aufgrund der Abbildungsgleichung). Dies können die Schüler mithilfe eines CAD-Programmes auch selbst versuchen.
Um nun doch am Kreis spiegeln zu können, kehren wir die Aufgabe um:
Welchen Urbildpunkt P hat der gegebene Punkt Ps?
Das heißt, wir geben das Bild vor, das später am Spiegelzylinder erscheinen soll und suchen die Vorlage dazu.
Wir denken uns das Bild auf den Zylinder aufgewickelt und wählen einen Augpunkt. Ein Punkt des Bildes liegt auf dem Zylindermantel und somit auf k‘. Die Spiegelung erfolgt mittels Spiegelung des Augpunktes O an der Tangentialebene in P.
Abbildung lotrechter Geraden: Diese erscheinen als der gepiegelte Sehstrahl. Ergeben sich als Verbindung des gespiegelten Augpunktes O*‘ und P‘.
Abbildung waagrechter Geraden: Punktweise Konstruktion ergibt annähernd Kreise, zumindest im sichtbaren Bereich. Ist der Augpunkt ein Fernpunkt, so erscheinen sie als Pascalsche Schnecken.
Äquidistante Geraden normal zur Achse haben als Urbilder näherungsweise äquidistante Kreise mit demselben Mittelpunkt.
Diese Konstruktion lässt sich am genauesten mit einem Computerprogramm nachvollziehen. Um schnell Bilder anzufertigen, kann ein Raster vorbereitet und das Bild mittels Augenmaß übertragen werden.
Auch diese Aufgabe kann rechnerisch gelöst werden:
Koordinatenursprung in der Mitte das Grundkreises des Zylinders
Geg.: O (0,y,z), P (xp,yp,zp)
Prinzip der Zylinderspiegelung
Da die Perspektive einäugiges Sehen verlangt, malten viele Künstler mit Augenklappen. Einige der Künstler wollten nun auch den Betrachter dazu zwingen, mit nur einem Auge zu sehen. Daraus entstanden die Perspektivekästen. Dies sind Kästen, die an der Innenseite bemalt sind (mit einem an einer Seite angebrachten Guckloch). Dieses Guckloch ist in der Höhe des Horizonts der Perspektive an der Innenseite. Blickt man in die Schachtel hinein, sieht man tiefe Räume, die meist reich ausgestattet sind, es entsteht eine fast vollendete Illusion. Die Tiefenwirkung rührt daher, da das Auge gezwungen wird, zwischen Vorder- und Hintergrund zu unterscheiden, es muss akkommodieren wie im normalen Leben.
Auch Alberti hatte wahrscheinlich schon so etwas Ähnliches besessen. Die berühmtesten Perspektivekästen (um 1660) stammen von Samuel van Hoogstraten. Heute sind nur noch wenige dieser Kästen erhalten.
Prinzip des Perspektivekastens
Eine andere Variante der Perspektive, die nahe mit den Anamorphosen verwandt ist, ist der Illusionismus (mittel-, spätlat. illusio = Täuschung, lat. illusio = Verspottung). Auch er beabsichtigt einen visuellen Eindruck, der sich von der Beschaffenheit des Objekts löst. Herrliche illusionistische Malereien entstanden im 15. Jhdt. Die Perspektive gab die Möglichkeit die Darstellung auf den Betrachter abzustimmen. So stimmte zum Beispiel Masaccio für seine „Dreifaltigkeit" die Aughöhe nicht auf das Bild ab, sondern auf den Betrachter, das Gemälde wirkt daher wie eine Fortsetzung des Raumes.
Der Illusionismus wurde auch vielfach in der Architektur angewandt. So gelang es z. B. Bramante, in einer Kirche ein Relief von 2 m Tiefe als Chor wirken zu lassen, der sich nicht von der restlichen Architektur unterscheidet. Durch verschiedene Tricks gelang es auch, dass Paläste (Kapitol) oder Kirchen (Peterskirche) noch mächtiger wirken.
Es konnte nun aber auch das Problem unebener Malflächen (Gewölbe) gelöst werden, da die Malfläche ihren Wert verliert, wenn das Auge des Betrachters der Ausgangspunkt der Perspektivekonstruktion ist. Leonardo da Vinci beschäftigte sich mit dem Problem auf eine 7,20 m große Wand eine Gestalt zu malen, die doppelt so hoch erscheinen soll. Das Gesamtwerk von Andrea Pozzo bildet den Höhepunkt der illusionistischen Malerei. Er schaffte es, auf eine ebene Fläche eine Scheinkuppel zu malen, die von einem bestimmten Punkt aus betrachtet von einer wirklichen nicht zu unterscheiden ist. Solche Kunstwerke wurden mit Hilfe eines Netzes, das unter dem Gewölbe gespannt wurde, geschaffen. Das Netz wurde vom Augpunkt aus auf die Oberfläche des Gewölbes projiziert.
[1] Botermans, Jack und Slocum, Jerry: Optische Illusionen. Puzzles, Rätsel, Vixierbilder und magische Quadrate. Hienrich Hugendubel Verlag, München 1996[2] Baccei, Tam (N. E. Thing Enterprises): Das magische Auge 1. Dreidimensionale Illusionsbilder. ArsEdition, München 1994 ISBN 3-7607-8297-3
[3] Das magische Auge 2. Dredimensionale Illusionsbilder. ArsEdition, München 1994 ISBN 3-7607-1105-7
[4] Ditzinger, Thomas: Illusionen des Sehens: Eine Reise durch die fantastische Welt der optischen Wahrnehmung. Südwest Verlag GmbH & co.KG, München 1997 ISBN 3-517-01712-4
[5] Elffers, Joost: Anamorphosen: Ein Spiel mit der Wahrnehmung, dem Schein und der Wirklichkeit. DuMont Buchverlag, Köln, leicht gekürzte Taschenbuchausgabe 1981 ISBN 3-7701-1300-4
[6] Ernst, Bruno: Der Zauberspiegel des M.C. Escher. Benedikt Taschen Verlag GmbH, Köln 1994
[7] Escher, M.C.: Graphik und Zeichnungen. Benedikt Taschen Verlag GmbH, Köln 1993
[8] Konecny, Edith und Leitner, Maria-Luise: Psychologie. Wilhelm Braumüller Universitäts-Verlagsbuchhandlung, GesmbH, Wien 1995
[9] Patzelt, Otto: Faszination des Scheins: 500 Jahre Geschichte der Perspektive. 1.Auflage, Verlag für Bauwesen GmbH, Berlin 1991 ISBN 3-345-00205-1
[10] P.M.: Peter Moosleitners interessantes Magazin. 8/1994, C5844E S. 50-55
[11] Schirl; Ruttner: Über die Natur 2, HLA. Verlag E. Dorner GmbH, Wien 1995 ISBN 3-7055-0035-X
[12] Schörnen, Ernst: Raumbild Lehrbuch der Darstellenden Geometrie für Ingenieurschulen. Odenbourg Verlag, München
[13] Sillescu, Daniel: Versteckte Bilder selbstgemacht am PC. SYBEX Verlag, Düsseldorf 1994 ISBN 3-8155-9604-1