Vervielfachen einer Strecke
Vervielfachen einer Strecke
Unter dem Vervielfachen einer Strecke AB versteht man die Konstruktion einer Strecke AS, so dass AS = k * AB lang ist. ( k ist in der Regel eine positive Zahl.)Ist k eine natürliche Zahl (>1), so wird die Strecke AB über B hinaus verlängert und k-1 mal mit dem Zirkel abgetragen. Ist k keine natürliche Zahl, sondern ein Bruch der Form m/n, dann macht man es so:
An A wird ein Hilfsstrahl gezeichnet. Auf diesem werden (von A aus) Punkte mit gleichem Abstand (beliebige Zirkelspanne) konstruiert. (Im Bild H1, H2, ...) Die Anzahl der benötigten Punkte entricht dem Maximum von n und m. Der n-te Hilfspunkt wird mit B durch eine Gerade g verbunden. Anschließend wird eine Parallele h zu g durch den m-ten Hilfspunkt konstruiert. Die Parallele schneidet die Strecke AB oder deren Verlängerung im Punkt S. Die Strecke AS ist dann die gesuchte Vervielfachte.
Die Konstruktion beruht auf dem ersten Teil des Strahlensatzes und wird häufig bei der zentrischen Streckung genutzt.
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