Münchhausenzahl

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Münchhausenzahl

Die Bezeichnung einer solchen Zahl geht auf den legendären Baron Münchhausen zurück.
Auf dem Bild (Notgeld der Stadt Rinteln) sieht man, dass der Baron sich selber aus dem Sumpf zieht. (Für ihn gilt also das Wechselwirkungsgesetz von I. Newton nicht).

baron

So ist dann auch eine Münchhausenzahl gedacht.
Man nimmt die Ziffern einer natürlichen Zahl n und potenziert diese mit sich selbst. Anschließend werden die Potenzen addiert. Ist die Summe der Potenzen gleich der Zahl an, so wird n eine Münchhausenzahl genannt.
Die langweilige Münchhausenzahl ist die 1, denn 11=1.

Die einzige bekannte (interessante) Münchhausenzahl ist die 3435. Es gilt 33 + 44 + 33 + 55 = 27 + 256 + 27 + 3125 = 3435.
(Anmerkungen: 3435 - einzig bekannte Münchhausenzahl (außer 1) im dekadischen Zahlsystem, wenn nicht geschummelt wird und 00=0, statt 00=1 verwendet wird. Einen Beweis für die Einzigartigkeit habe ich nicht gefunden.)
Ist die Basis der Zahl n die 12, so ist 3A67A54832 auch eine Münchhausenzahl. (Im dekadischen System ist das die Zahl 20017650854.)

 

Kommentare   

+1 #2 Thomas Jahre 2020-03-31 20:32
zitiere Martina Schettina:
Bei der Münchhausen Zahl hat sich ein Fehler eingeschlichen.5^5 ist 3125, nicht, wie oben in der Summe behauptet,3025.Ich beschäftige mich als Künstlerin mit Mathematik, da bin ich drübergestolpert. Liebe Grüße aus Langenzersdorf bei Wien!

Danke für den Hinweis, ich habe es korrigiert.
Einen Teil Ihrer Bilder habe ich in Wien gesehen und mir gleich die "mathemagischen Welten" zugelegt, sehr schön.
Thomas
+3 #1 Martina Schettina 2020-03-31 14:20
Bei der Münchhausen Zahl hat sich ein Fehler eingeschlichen. 5^5 ist 3125, nicht, wie oben in der Summe behauptet,3025. Ich beschäftige mich als Künstlerin mit Mathematik, da bin ich drübergestolper t. Liebe Grüße aus Langenzersdorf bei Wien!

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