Serie 69

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 28.12.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 28-a de novembro 2024. Срок сдачи 28.11.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 28.11.2024. Deadline for solution is the 28th. November 2024. Date limite pour la solution 28.11.2024. Soluciones hasta el 28.11.2024. Beadási határidő 2024.11.28. 截止日期: 2024.11.28. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 28/11/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 28/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

logika tasko

Maria kaj Lisa renkontis en la aŭtunaj ferioj 5 gefratajn parojn (ĉiu paro kun unu knabo kaj unu knabino). La knabinoj (Wilma, Clara, Betty, Alexa kaj Maxi) laboris kiel vivsavaj naĝistoj. La knaboj (Siegmar, Sven, Max, Sam kaj Ben) estis kun metiistoj en tiu tempo.
Maria notis kie la knabinoj feriis (Müritz, Schwerina Lago, Helenelago, baraĵlago Pirk, baraĵlago Rabenstein). Unu knabino deĵoris sur savfloso, la aliaj ĉe okcidenta bordo, norda bordo, suda bordo respektive orienta bordo.
Plejparte la tempo ĉe/sur la lago estis trankvila. La nombroj de la servaj situacioj estis 2, 3, 4, 5 kaj ĉe unu strando eĉ 6. La notoj de Maria estas:

Betty ne estis ĉe la Schwerina Lago, ŝi havis 3 servojn malpli ol la knabino ĉe la okcidenta bordo de Müritz.
Du servoj estis ĉe la suda bordo, sed ne de Maxi aŭ Betty.
La nombro de la servoj de Maxi ne estis 3 kaj ŝi ne estis ĉe la norda bordo.
La servoj de Alexa estis je 2 pli ol tiu, kiu ekis de la savfloso. Ĉe Helenelago estis 4 servoj.
Wilma estis ĉe baraĵlago Pirk.
Clara devis 6-foje servi.

Kiu estis ĉe kiu lago, en kiu loko ĉe/sur la lago kaj havis kiom da servoj? 6 bluaj poentoj

Lago nomo de la knabino nombro de servoj loko ĉe la lago

Müritz

Schwerina Lago

Helenelago

baraĵlago Pirk

baraĵlago Rabenstein

„Kion oni scias pri la knaboj?“, demandis Bernd. Lisa rigardis siajn notojn. La metiistoj estis tubisto, plankisto, dekoristo, elektristo kaj kamenpurigisto. Dum la ferioj ĉiu havis komision de ĝuste unu familio (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer kaj Rettich). La laborlokoj estis en sekvaj stratoj: Zugstraße, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg respektive Salzstraße.

Same estis sekvaj informoj sur la slipo de Lisa:

Sam ne estis ĉe tubisto aŭ dekoristo.

La tubisto ne estis ĉe familio Rettich, kiu loĝas en Zugstraße, kaj ne ĉe la familio en Salzstraße.
La familio Schaurig ne mendis dekoriston. La familio ne loĝas en Schusterweg kaj ne en Maiweg.
La plankisto laboris en Schusterweg — sed ne por la familio Meister.
Sven helpis en Schlossgasse — sed ne ĉe familio Schaurig.
La familio Becker bezonis kamenpurigiston.
Max helpis al elektristo. Ben estis ĉe familio Pfeifer.

Kiu knabo estis ĉe kiu metiisto? Ĉe kiu familio ĉiu laboris? Kie loĝas la familioj? 6 ruĝaj poentoj

knabo metiisto familio strato

Siegmar

Sven

Max

Sam

Ben

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 28-a de novembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

الموعد النهائي للتسليم هو /28/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Η Maria και η Lisa είχαν γνωρίσει 5 ζευγάρια αδελφών (αγόρια και κορίτσια) κατά τη διάρκεια των φθινοπωρινών διακοπών. Τα κορίτσια (Wilma, Clara, Betty, Alexa και Maxi) είχαν εργαστεί ως ναυαγοσώστες το καλοκαίρι. Τα αγόρια (Siegmar, Sven, Max, Sam και Ben) ταξίδευαν με εμπόρους.

Η Maria είχε σημειώσει πού εργάζονταν τα κορίτσια. (Müritz, λίμνη Schwerin, λίμνη Helene, δεξαμενή Pirk, δεξαμενή Rabenstein). Με εξαίρεση μία, η οποία εργαζόταν σε μια σωσίβια σχεδία στη λίμνη της, είχαν αναπτυχθεί στη δυτική, βόρεια, νότια ή ανατολική όχθη της αντίστοιχης υδάτινης μάζας καθ' όλη τη διάρκεια. Τις περισσότερες φορές, οι αποστολές ήταν χαλαρές, αλλά περιστασιακά έπρεπε να βοηθήσουν απρόσεκτους κολυμβητές. Ο αριθμός των αποστολών διάσωσης ήταν ακριβώς 2, 3, 4, 5 και σε μια παραλία ακόμη και 6.

Οι σημειώσεις της Maria περιείχαν τις ακόλουθες δηλώσεις:

Η Betty δεν ήταν στη λίμνη Schwerin, είχε 3 λιγότερες αποστολές από την κοπέλα από τη δυτική όχθη του Müritz.
Υπήρχαν δύο αποστολές στη νότια όχθη, αλλά αυτές δεν πραγματοποιήθηκαν από τη Maxi ή τη Betty.
ο αριθμός των αποστολών της Maxi δεν ήταν ακριβώς τρεις και δεν είχε αναπτυχθεί στη βόρεια όχθη.
οι αποστολές της Alexa ήταν δύο περισσότερες από αυτές που ξεκίνησαν από τη σωσίβια σχεδία. Υπήρχαν ακριβώς τέσσερις αποστολές διάσωσης στη λίμνη Ελένη.

5 Η Wilma βρισκόταν στον ταμιευτήρα Pirk.

Η Clara χρειάστηκε να αναπτυχθεί έξι φορές.

Ποιος ήταν σε ποια λίμνη, σε ποιο τμήμα της λίμνης/επιχειρησιακής περιοχής και πόσες αποστολές έπρεπε να ολοκληρωθούν; 6 μπλε κουκκίδες

Λίμνη	Όνομα του κοριτσιού;	Αριθμός αποστολών	Τμήμα λίμνης/περιοχή λειτουργίας
Müritz
Λίμνη Schwerin
Λίμνη Helene
Ταμιευτήρας Pirk
Ταμιευτήρας Rabenstein

„Τι άλλο γνωρίζουμε για τα αγόρια;“ ρώτησε ο Bernd. Η Lisa κοίταξε τις σημειώσεις της.

Οι τεχνίτες ήταν υδραυλικοί, στρώτες δαπέδων, διακοσμητές, ηλεκτρολόγοι και καπνοδοχοκαθαριστές. Κατά το διάστημα που τα αγόρια ήταν μαζί τους, ο καθένας είχε δουλειά σε μια οικογένεια (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer και Rettich). Τα εργοτάξια βρίσκονταν στις οδούς Zugstraße, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg και Salzstraße.

Ο κατάλογος της Lisa περιλάμβανε επίσης τα εξής:

Ο Sam δεν ήταν ούτε στον υδραυλικό ούτε στον διακοσμητή.
ο υδραυλικός δεν ήταν ούτε στην οικογένεια Rettich, που μένει στην Zugstraße, ούτε στην οικογένεια που μένει στην Salzstraße.
η οικογένεια Schaurig δεν είχε παραγγείλει διακοσμητή. Δεν ζούσαν ούτε στο Schusterweg, αλλά ούτε και στο Maiweg.
ο στρώτης δαπέδου εργαζόταν στο Schusterweg, αλλά όχι για την οικογένεια Meister.
Ο Sven βοηθούσε στο Schlossgasse, αλλά όχι για την οικογένεια Schaurig.
Η οικογένεια Becker χρειαζόταν έναν καπνοδοχοκαθαριστή.
Ο Max βοήθησε τον ηλεκτρολόγο. Ο Ben ήταν με την οικογένεια Pfeifer.

Ποιο από τα αγόρια δούλευε για ποιον έμπορο; Για ποιες οικογένειες εργάζονταν; Πού ζούσαν οι οικογένειες; 6 κόκκινες κουκκίδες

Αγόρια	Τεχνίτης	Επώνυμο	Όνομα οδού
Siegmar
Sven
Max
Sam
Ben

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第805题逻辑题

玛丽雅和丽莎在秋假期间遇到了5对兄妹。这些女孩们分别是：威尔玛（Wilma）、克拉拉（Clara）、贝蒂（Betty）、阿丽莎（Alexa）和玛克西（Maxi））。她们在夏天主要担任了救生员的工作。
男孩们分别是：西格玛（Siegmar）、斯文（Sven）、马克斯（Max）、萨姆（Sam）和本（Ben），他们则是跟随着工匠们外出工作。

玛丽雅记录了女孩们的工作地点：米里茨湖（Müritz）、什未林湖（Schweriner See）、海伦湖（Helenesee）、皮尔克水库（Stausee Pirk）和拉本施泰因水库（Stausee Rabenstein）。
除了要在湖中的救生岛上值守的一个女孩外，其余的四个女孩要在各自水域的西岸、北岸、南岸或东岸执勤。她们在大部分时间里工作比较轻松，但偶尔也需要帮助一些粗心的游客。
每个湖的救援次数分别是2次、3次、4次、5次，而有一个湖的救援次数则达到了6次。

玛丽雅的笔记中记录了如下信息：

贝蒂（Betty）不在什未林湖（Schweriner See），她的救援次数比在米里茨湖（Müritz）西岸的女孩多了3次。
2. 南岸的救援次数是2次，但救援者不是玛克西（Maxi））和贝蒂（Betty）。
3. 玛克西（Maxi））的救援次数不是正好3次，而且她也没有在北岸工作。
4. 阿丽莎（Alexa）的救援次数比在救生岛的救援多了2次。在海伦湖（Helenesee）的救援次数正好是4次。
5. 威尔玛（Wilma)在皮尔克水库（Stausee Pirk）执勤。
6. 克拉拉（Clara）实施了6次救援。

请问每个女孩分别在哪个湖区、哪个区域工作，各执行了多少次救援？ 6个蓝点
湖泊女孩的名字救援次数救援区域
米里茨湖（Müritz）
什未林湖（Schweriner See）
海伦湖（Helenesee）
皮尔克水库（Stausee Pirk）
拉本施泰因水库（Stausee Rabenstein）

“那关于男孩们的情况我们还知道些什么？” 伯恩德问道。丽莎查看了一下她的笔记。

这些工匠们分别是水管工、地板工、装潢工、电工和烟囱清洁工。
在男孩们跟随工匠们工作期间，正好每个工匠都承接了一个家庭的工作任务，这些家庭是：贝克尔(Becker)、迈斯特(Meister)、绍里格(Schaurig)、费弗尔(Pfeifer)和雷蒂希(Rettich)。
他们的工作地点也在不同的街道上：火车街(Zugstraße)、鞋匠街(Schusterweg)、城堡巷(Schlossgasse)、五月路(Maiweg)和盐街(Salzstraße)。

丽莎的笔记中还写着以下内容：

萨姆（Sam）既没有和水管工一起工作，也没有和装潢工一起工作。
2. 水管工没有为居住在火车街(Zugstraße)的雷蒂希(Rettich)家工作，也没有为住在在盐街(Salzstraße)家庭工作。
3. 绍里格(Schaurig)请的不是装潢工，他们既不住在鞋匠街(Schusterweg)，也不住在五月路(Maiweg)。
4. 地板工在鞋匠街(Schusterweg)工作，但不为迈斯特(Meister)家服务。
5. 斯文（Sven）在城堡巷(Schlossgasse)工作，但不是在绍里格(Schaurig)家工作。
6. 贝克尔(Becker)家需要的是烟囱清洁工。
7. 马克斯（Max）在电工那儿帮忙;本（Ben）则在费弗尔(Pfeifer)工作。

请问这些男孩分别在哪位工匠手下工作？他们服务的家庭是谁？这些家庭住在哪些街道？ 6个红点
男孩名字什么工钟哪个家庭街道名称
西格玛（Siegmar）
斯文（Sven）
马克斯（Max）
萨姆（Sam）
本（Ben）

截止日期: 2024.11.28. – 请用徳语或英语回答

russ

Начало серии 68
805 Задача по логике
Во время осенних каникул Мария и Лиза познакомились с 5 парами братьев и сестёр
(каждая пара - мальчик/девушка). Девушки (Вильма, Клара, Бетти, Алекса и Макси)
летом работали спасателями. Мальчики (Зигмар, Свен, Макс, Сэм и Бен) работали с
ремесленниками в разных местах.
Мария отметила, где находятся девушки. (Мюриц, Шверинер-Зее (Шверинское
озеро), Хеленезее (озеро Хелене), водохранилище Пирк, водохранилище
Рабенштайн). За исключением одной, которая работала на спасательном плоту в
своём озере, они всё время находились на западном, северном, южном и восточном
берегу соответствующих вод. Большая часть времени миссии проходила спокойно,
но иногда приходилось помогать неосторожным купальщикам. Количество
спасательных операций было ровно 2, 3, 4, 5, а на одном пляже даже 6.
Записки Марии содержали следующие высказывания.ый
1. Бетти не было на озере Шверин, у нее было на 3 миссии меньше, чем у девушки с
западного берега Мюрица.
2. На южном берегу были две миссии, но их не выполняли Макси или Бетти.
3. Число спасательных операций от Макси было не ровно три и она не была
поставлена на северном берегу.
4. Число миссий Алексы было в два раза больше, чем те, которые запускались со
спасательного плота. На озере Хелене было ровно четыре спасательных операции.
5. Вильма была на Пиркском водохранилище.
6. У Клары были шесть спасательных операций.
Кто был на каком озере, на каком участке озера/области операции и сколько миссий
нужно было выполнить? 6 синих очков
Озеро | Имя девушки | Количество | Участок озера | миссий/область операции
Мюриц
Озеро Шверин
Озеро Хелене
Водохранилище Пирк
Водохранилище Рабенштейн
«Что ещё известно о парнях?» — спросил Бернд. Лиза посмотрела на свои записи.
Ремесленниками были жестяник, укладчик полов, декоратор, электрик и трубочист.
За то время, пока мальчики были с ними, каждый из них работал в какой-то семье
(Беккер, Мейстер, Шауриг, Пфайфер и Реттих). Места находились на Цугштрассе,
Шустервег, Шлоссгассе, Майвег и Зальцштрассе.
Также в записке Лизы было:
1. Сэм не пошёл к жестянику или декоратору.
2. Жестяник не был ни в семье Реттих, живущей на Цугштрассе, ни в семье,
живущей на Зальцштрассе.
3. Семья Шауриг не заказала декоратора. Она не жила ни на Шустервеге, ни на
Майвеге.
4. Укладчик пола работал на Шустервеге, но не на семью Мейстер.
5. Свен помогал на Шлоссгассе, но не у семьи Шауриг.
6. Семье Беккер требовался трубочист.
7. Макс помог электрику. Бен был у семьи Пфайфер.
Какой из парней работал у какого ремесленника? В каких семьях они работали? Где
жили семьи? 6 красных очков
Парни | Ремесленник | Фамилия | Улица
Зигмар
Свен
Макс
Сэм
Бен

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Mária és Lisa az őszi szünetben 5 testvérpárral találkoztak (mindegyik pár egy fiúból és egy lányból állt).
A lányok (Vilma, Klára, Betty, Alexa és Maxi) nyáron vizi mentőként dolgoztak.
A fiúk (Siegmar, Sven, Max, Sam és Ben) mesteremberekkel voltak úton.
Mária feljegyezte, hogy a lányok hol dolgoztak. (Müritz, Schweriner-tó, Helenesee, Pirk-tó, Rabenstein-tó.)
Egy lány kivételével, aki a tavon egy mentőszigeten teljesített szolgálatot, a többiek az adott vízpart nyugati, északi, déli vagy keleti partján dolgoztak.
A szolgálat többnyire nyugodt volt, de időnként óvatlan fürdőzőknek kellett segíteniük.
A mentések száma pontosan 2, 3, 4, 5, illetve az egyik strandon 6 volt.

Mária feljegyzései a következő állításokat tartalmazták:

Betty nem a Schweriner-tónál dolgozott, és 3-mal kevesebb mentést végzett, mint a Müritz nyugati partján szolgálatot teljesítő lány.
A déli parton 2 mentést végeztek, de ezt nem Maxi vagy Betty végezte.
Maxi mentéseinek száma nem pontosan három, és nem az északi parton dolgozott.
Alexa mentéseinek száma kettővel több volt, mint a mentőszigetről indított mentések száma. A Helenesee-nél pontosan négy mentést hajtottak végre.
Vilma a Pirk-tónál dolgozott.
Klárának hat mentése volt.

Ki melyik tónál, melyik partszakaszon/szolgálati helyen dolgozott, és hány mentést kellett végrehajtani? 6 kék pont.

Tó	A lány neve	A mentések száma	Tórész/Terület
Müritz
Schweriner See
Helenesee
Stausee Pirk
Stausee Rabenstein

„Mit tudunk még a fiúkról?“ – kérdezte Bernd.
Lisa átnézte a jegyzeteit.

A mesterek vízvezetékszerelő, padlóburkoló, dekoratőr, villanyszerelő és kéményseprő voltak.
Amíg a fiúk velük dolgoztak, mindegyiküknek volt egy-egy megbízása egy családnál (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer és Rettich).
A munkavégzés helyei a Zugstraße, a Schusterweg, a Schlossgasse, a Maiweg és a Salzstraße voltak.

Lisa jegyzetei a következőket tartalmazták:

Sam sem a vízvezetékszerelőnél, sem a dekoratőrnél nem dolgozott.
A vízvezetékszerelő nem a Rettich családnál dolgozott, akik a Zugstraße-ban laknak, és nem is a Salzstraße-n lakó családnál.
A Schaurig család nem rendelt dekoratőrt. Nem laktak a Schusterweg-en, de a Maiweg-en sem.
A padlóburkoló a Schusterweg-en dolgozott, de nem a Meister családnak.
Sven a Schlossgasse-ban segített, de nem a Schaurig családnál.
A Becker családnak kéményseprőre volt szüksége.
Max a villanyszerelőnek segített. Ben a Pfeifer családnál dolgozott.

Melyik fiú melyik mesternél dolgozott? Melyik családoknál dolgoztak? Hol laktak a családok?
6 piros pont.

Fiúk	Mester	Családi név	Utca
Siegmar
Sven
Max
Sam
Ben

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

805 Exercice de logique

Maria et Lisa ont rencontré 5 paires de frères et sœurs (chaque garçon/fille) pendant les vacances d'automne. Les filles (Wilma, Clara, Betty, Alexa et Maxi) avaient travaillé comme sauveteurs cet été. Les garçons (Siegmar, Sven, Max, Sam et Ben) voyageaient avec des artisans.

Maria avait noté où les filles étaient déployées. (Müritz, lac Schwerin, lac Hélène, réservoir Pirk, réservoir Rabenstein). À l'exception d'une, qui travaillait sur un radeau de sauvetage dans leur lac, ils ont été déployés tout le temps sur la rive ouest, la rive nord, la rive sud et la rive est du plan d'eau respectif. La plupart du temps, les missions étaient détendues, mais de temps en temps, ils devaient aider des baigneurs imprudents. Le nombre de missions de sauvetage était exactement de 2, 3, 4, 5 et même 6 sur une plage.

Les notes de Maria contenaient les déclarations suivantes.

Betty n'était pas au lac de Schwerin, elle avait 3 missions de moins que la fille de la rive ouest de la Müritz.
Il y a eu deux missions sur la rive sud, mais elles n'ont été effectuées ni par Maxi ni par Betty.
Le nombre de sauvetage de Maxi n'était pas exactement de trois et elle n'a pas été déployée sur la rive nord.
Les missions d'Alexa étaient deux fois plus importantes que celles lancées depuis le radeau de sauvetage. Il y a eu exactement quatre missions de sauvetage au lac Hélène.
Wilma était au réservoir de Pirk.
Clara a dû être déployée six fois.

Qui se trouvait sur quel lac, quelle partie du lac/zone d'opération et combien de missions devaient être accomplies ? 6 points bleus

Lac	Non de la fille	Nombre de missions	Partie du lac
Müritz
Lac Schwerin
Lac Hélène
Réservoir Pirk
Réservoir Rabenstein

« Que sait-on d’autre sur les garçons ? » a demandé Bernd. Lisa regarda ses notes.

Les artisans étaient des plombiers, des parqueteurs, des décorateurs, des électriciens et des ramoneurs. Pendant que les garçons étaient avec eux, chacun d'eux avait un travail dans une famille (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer et Rettich). Les sites se trouvaient dans la Zugstrasse, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg et la Salzstrasse.

Lisa avait également écrit :

Sam n'est pas allé ni chez le plombier ni chez le décorateur.
Le plombier n'était ni chez la famille Rettich, qui habite dans la Zugstrasse, ni chez la famille qui habite dans la Salzstrasse.
La famille Schaurig n'a pas commandé le décorateur. Ils n'habitaient ni le Schusterweg, ni au Maiweg.
Le poseur de parquet a travaillé dans le Schusterweg, mais pas pour la famille Meister.
Sven a aidé dans la Schlossgasse, mais pas auprès de la famille Schaurig.
La famille Becker avait besoin d'un ramoneur.
Max a aidé l'électricien. Ben était avec la famille Pfeifer.

Lequel des garçons était employé par quel artisan ? Pour quelles familles travaillaient-ils ? Où vivaient les familles ? 6 points rouges

Garçons	Artisan	Nom de famille	Lieu
Siegmar
Sven
Max
Sam
Ben

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„805. tareas de puntuació

Problema de lógica

Durante las vacaciones de otoño, María y Lisa se encontraron con 5 parejas de hermanos (cada una formada por un chico y una chica).
Las chicas (Wilma, Clara, Betty, Alexa y Maxi) trabajaron como socorristas en el verano. Los chicos (Siegmar, Sven, Max, Sam y Ben) estuvieron acompañando a artesanos.

María anotó los lugares en los que trabajaban las chicas: Müritz, Lago Schwerin, Lago Helene, Embalse Pirk y Embalse Rabenstein. Todas estuvieron asignadas a la orilla oeste, norte, sur u este de cada lago, salvo una de ellas que trabajó en una isla de rescate en su lago. La mayoría de las veces, el trabajo fue tranquilo, pero ocasionalmente tuvieron que ayudar a bañistas imprudentes. La cantidad de rescates realizados fue de exactamente 2, 3, 4, 5, y en una de las playas hubo hasta 6 intervenciones.

Las anotaciones de María incluían las siguientes observaciones:

Betty no estuvo en el Lago Schwerin y realizó 3 rescates menos que la chica en la orilla oeste de Müritz.
Hubo dos rescates en la orilla sur, pero no fueron realizados ni por Maxi ni por Betty.
El número de rescates de Maxi no fue exactamente tres, y ella no trabajó en la orilla norte.
Alexa hizo dos rescates más que la socorrista de la isla de rescate. En el Lago Helene se realizaron exactamente cuatro rescates.
Wilma estuvo en el Embalse Pirk.
Clara tuvo que intervenir seis veces.

Preguntas:
¿Quién estuvo en cada lago, en qué orilla/zona de trabajo, y cuántas intervenciones realizaron? 6 puntos azules.

Lago	Nombre de la chica	Número de rescates	Orilla/Zona de trabajo
Müritz
Lago Schwerin
Lago Helene
Embalse Pirk
Embalse Rabenstein

"¿Qué más se sabe sobre los chicos?", preguntó Bernd. Lisa consultó sus notas.

Los artesanos con los que trabajaban los chicos eran un fontanero, un instalador de suelos, un decorador, un electricista y un deshollinador. Cada chico estuvo asignado a un trabajo en una familia diferente (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer y Rettich). Las direcciones de los trabajos fueron en las calles Zugstraße, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg y Salzstraße.

En las notas de Lisa también aparecían las siguientes observaciones:

Sam no trabajó con el fontanero ni con el decorador.
El fontanero no trabajó ni para la familia Rettich, que vive en Zugstraße, ni para la familia que vive en Salzstraße.
La familia Schaurig no contrató a un decorador, ni vivían en Schusterweg ni en Maiweg.
El instalador de suelos trabajó en Schusterweg, pero no para la familia Meister.
Sven ayudó en Schlossgasse, pero no para la familia Schaurig.
La familia Becker necesitaba un deshollinador.
Max ayudó al electricista. Ben estuvo con la familia Pfeifer.

Preguntas:
¿Qué chico estuvo con qué artesano? ¿Para qué familia trabajaron? ¿En qué calle vivían las familias? 6 puntos rojos.

Chico	Artesano	Nombre de la familia	Calle
Siegmar
Sven
Max
Sam
Ben

Fecha de entrega: 28.11.2024.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

Logic task
Maria and Lisa had met 5 pairs of siblings (each boy/girl) during the autumn holidays.
boy/girl) during the autumn holidays. The girls ( Wilma, Clara, Betty, Alexa
and Maxi) had worked as lifeguards in the summer. The boys (Siegmar, Sven, Max, Sam and Ben) were out and about with on the road. Maria had made a note of where the girls were working. (Müritz, Schweriner See, Helenesee, Pirk reservoir, Rabenstein reservoir). They except for one, who was working on a life raft in her lake. the west bank, north bank, south bank or east bank of the respective body of water. of the respective body of water. Most of the time the missions were relaxed, but from time to time they had to help careless bathers. bathers. The number of rescue missions was exactly 2, 3, 4, 5 and even 6 on one beach. Maria's notes contained the following statements.

1. Betty was not at Lake Schwerin, she had 3 more missions than the girl from the girl from the west bank of the Müritz.
2. There were two missions on the south bank, but these were not carried out by Maxi or Betty. Respectively.
3. The number of Maxi's missions was not exactly three and she was not not deployed on the north bank.
4. Alexa's deployments were two more than those that started from the from the life raft. At Lake Helene there were exactly four rescue missions.
5. Wilma was at the Pirk reservoir.
6. Clara had to be deployed six times.

Who was at which lake, which section of the lake/operational area and how many missions had to be completed? 6 blue points

lake	Name of the girl?	Number of missions	lake area / deployment area
Müritz
Schweriner See
Helenesee
Stausee Pirk
Stausee Rabenstein

‘What else is known about the boys?’ asked Bernd. Lisa looked at her notes.

The tradesmen were plumbers, floor layers, decorators, electricians and chimney sweeps. During the time the boys were with them, they each had a job with a family (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer and Rettich). The job sites were in Zugstraße, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg and Salzstraße.

Lisa's list also included the following:

Sam was neither at the plumber's nor the decorator's.
the plumber was neither with the Rettich family, who live in Zugstraße, nor with the family who live in Salzstraße.
the Schaurig family had not ordered a decorator. They didn't live in Schusterweg either, but neither did they live in Maiweg.
the floor layer worked in Schusterweg, but not for the Meister family.

5 Sven helped in Schlossgasse, but not for the Schaurig family.

6 The Becker family needed a chimney sweep.

7 Max helped the electrician. Ben was with the Pfeifer family.

Which of the boys worked for which tradesman? Which families did they work for? Where did the families live? 6 red points

boys	craftsman	Family name	street
Siegmar
Sven
Max
Sam
Ben

Deadline for solution is the 28th. November 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

Maria e Lisa avevano incontrato durante le vacanze autunnali 5 coppie di fratelli (ogni coppia formata da un ragazzo e una ragazza). Le ragazze (Wilma, Clara, Betty, Alexa e Maxi) avevano lavorato come bagnine durante l’estate. I ragazzi (Siegmar, Sven, Max, Sam e Ben) erano stati impegnati con degli artigiani.

Maria aveva annotato dove le ragazze erano in servizio. (Müritz, Lago di Schwerin, Lago di Helene, Diga di Pirk, Diga di Rabenstein). Erano state tutte impegnate sulla sponda ovest, nord, sud o est dei rispettivi laghi, tranne una che lavorava su un’isola di salvataggio nel suo lago. Per la maggior parte del tempo i turni erano tranquilli, ma ogni tanto dovevano aiutare bagnanti imprudenti. Il numero dei salvataggi effettuati era esattamente 2, 3, 4, 5 e in un caso addirittura 6.

Gli appunti di Maria contenevano le seguenti informazioni:

Betty non era al Lago di Schwerin, aveva effettuato 3 salvataggi in meno rispetto alla ragazza sulla sponda ovest della Müritz.
Ci sono stati due interventi sulla sponda sud, ma non sono stati effettuati né da Maxi né da Betty.
Maxi non ha effettuato esattamente tre interventi e non era di servizio sulla sponda nord.
Gli interventi di Alexa erano due in più rispetto a quelli effettuati dall’isola di salvataggio. Al Lago di Helene ci sono stati esattamente quattro salvataggi.
Wilma era alla Diga di Pirk.
Clara è dovuta intervenire sei volte.

Chi era al lago, in quale zona e quanti interventi sono stati effettuati?

Lago	Nome della ragazza	Numero di interventi	Zona del lago
Müritz
Lago di Schwerin
Lago di Helene
Diga di Pirk
Diga di Rabenstein

"Che cosa si sa dei ragazzi?", chiese Bernd. Lisa guardò i suoi appunti.

Gli artigiani erano un idraulico, un posatore di pavimenti, un decoratore, un elettricista e uno spazzacamino. Nel periodo in cui i ragazzi erano con loro, ognuno ha ricevuto un incarico presso una famiglia (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer e Rettich). I luoghi di lavoro si trovavano nella Zugstraße, nel Schusterweg, nella Schlossgasse, nel Maiweg e nella Salzstraße.

Sul foglio di Lisa c’era scritto anche:

Sam non ha lavorato con l'idraulico né con il decoratore.
L'idraulico non ha lavorato per la famiglia Rettich, che vive nella Zugstraße, né per la famiglia che abita nella Salzstraße.
La famiglia Schaurig non ha chiamato un decoratore. Non abitavano nel Schusterweg e nemmeno nel Maiweg.
Il posatore di pavimenti ha lavorato nel Schusterweg, ma non per la famiglia Meister.
Sven ha lavorato nella Schlossgasse, ma non per la famiglia Schaurig.
La famiglia Becker aveva bisogno di uno spazzacamino.
Max ha aiutato l’elettricista. Ben ha lavorato per la famiglia Pfeifer.

Quale ragazzo ha lavorato con quale artigiano? Per quale famiglia ha lavorato? Dove viveva la famiglia?

Ragazzi	Artigiano	Nome della famiglia	Via
Siegmar
Sven
Max
Sam
Ben

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Lösungsübersicht von HeLoh, danke. --> pdf <--

Aufgabe 2

806. Wertungsaufgabe

deu

„Nach dem wir ja vor kurzem die Aufgabe 800 hatten, habe ich euch eine Spielerei mit „Vieren“ mitgebracht“, sagte der Opa von Maria und Bernd.
Es werden immer genau 4 Vieren verwendet. Man kann auch zweistellige und dreistellige Zahlen (44 oder 444) nutzen. Als Rechenarten sind nur die vier Grundrechenarten zugelassen und einfaches Wurzelziehen.
Beispiel: 44/44 = 1oder 4*4*4/4 =16.
4 blaue Punkte für je eine Variante, die auf das Ergebnis 2, 3, 4 bzw. 5 führt.
4 rote Punkte für je eine Variante, die auf das Ergebnis 12, 13, 14 bzw. 15 führt.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 05.11.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 5-a de decembro 2024. Срок сдачи 05.12.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 05.12.2024. Deadline for solution is the 5th. December 2024. Date limite pour la solution 05.12.2024. Soluciones hasta el 05.12.2024. Beadási határidő 2024.12.05. 截止日期: 2024.12.05. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 05/12/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 05/12/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Post kiam ni havis antaŭ nelonge la taskon 800, mi kunportis al vi malgrandan ludaĵon per kvaroj“, diris la avo de Maria kaj Bernd.
Oni ĉiam uzas kvarfoje la nombron 4. Oni povas ankaŭ uzi duciferajn aŭ triciferajn nombrojn (44 aŭ 444). Kiel operacioj oni rajtas uzi nur la kvar bazajn kalkuladojn kaj simplan radikon.
Ekzemplo: 44/44 = 1 aŭ 4*4*4/4 = 16.
4 bluaj poentoj por konstrui por ĉiu rezulto (2, 3, 4 kaj 5) unu kalkuladon.
4 ruĝaj poentoj por konstrui por ĉiu rezulto (12, 13, 14 kaj 15) unu kalkuladon.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 05-a de decembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة 806:

"بما أننا أنهينا مؤخرًا المهمة 800، فقد أحضرت لكم تحديًا ممتعًا باستخدام الرقم (4)" قال الجد لماريا وبرند.

يجب استخدام الرقم 4 أربع مرات فقط في كل تحدٍ. يمكن استخدام أرقام ثنائية وثلاثية (مثل 44 أو 444). العمليات الحسابية المتاحة هي فقط العمليات الأربع الأساسية والجذر التربيعي البسيط.

مثال 44/44=1

4/4*4*4*4=16

تُمنح 4 نقاط زرقاء لكل طريقة تُستخدم للحصول على النتائج 2، 3، 4 أو 5.

تُمنح 4 نقاط حمراء لكل طريقة تُستخدم للحصول على النتائج 12، 13، 14 أو 15.

الموعد النهائي للتسليم هو /05/12/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Αφού ολοκληρώσαμε πρόσφατα την εργασία 800, σας έφερα ένα παιχνίδι με “τεσσάρια”“, είπε ο παππούς της Maria και του Bernd.
Χρησιμοποιούνται πάντα ακριβώς 4 τεσσάρια. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε διψήφιους και τριψήφιους αριθμούς (44 ή 444). Επιτρέπονται μόνο οι τέσσερις βασικές αριθμητικές πράξεις και η απλή εξαγωγή ρίζας.
Παράδειγμα: 44/44 = 1 ή 4*4*4/4/4 =16.
4 μπλε κουκκίδες για κάθε παραλλαγή που οδηγεί στο αποτέλεσμα 2, 3, 4 ή 5.
4 κόκκινες κουκκίδες για κάθε παραλλαγή που οδηγεί στο αποτέλεσμα 12, 13, 14 ή 15.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第806题

“我们不久前刚完成了第800题，现在我给你们带来了一个关于‘四’的小游戏。” 玛丽雅和伯恩德的爷爷说。

每次需要使用正好4个“4”，组合成两位数或三位数（例如： 44或444）。

允许使用的运算方式只有四则运算和简单的开方运算。
例如：44/44 = 1 或 (4 X 4 X 4)/4 = 16。

每找到一种可以得出结果2、3、4和5的组合，可以得到4个蓝点。
每找到一种可以得出结果12、13、14和15的组合，可以得到4个红点。

截止日期: 2024.12.05. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

«После того, как у нас недавно было задание 800, я принёс вам игру с «четвёрками»», — сказал дедушка Марии и Бернда.
Всегда используются ровно 4 четвёрки. Вы также можете использовать двузначные и трёхзначные числа (44 или 444). В качестве методов расчёта разрешены только четыре основные арифметические операции и простое извлечение корня.
Пример: 44/44 = 1 или 4*4*4/4 =16.
4 синих очка за по одному варианту, приводящему к результату 2, 3, 4 или 5.
4 красных очка за по одному варианту, приводящему к результату 12, 13, 14 или 15.

hun

„Mivel nemrégiben volt a 800-as feladat, most hoztam nektek egy kis játékot a „négyesekkel” – mondta Mária és Bernd nagyapja.
Mindig pontosan 4 négyest kell használni. Lehet kétjegyű vagy háromjegyű számokat is használni (44 vagy 444). Csak a négy alapművelet és az egyszerű gyökvonás engedélyezett.
Példa: 44/44 = 1 vagy 4*4*4/4 = 16.
4 kék pont jár minden olyan megoldásért, amelynek az eredménye 2, 3, 4 vagy 5.
4 piros pont jár minden olyan megoldásért, amelynek az eredménye 12, 13, 14 vagy 15.”

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Après avoir récemment terminé exercice 800, je vous ai apporté un jeu avec des quatre", a déclaré le grand-père de Maria et Bernd.
Exactement 4 quatre sont toujours utilisés. On peut également utiliser des nombres à deux et trois chiffres (44 ou 444). Seules les quatre opérations arithmétiques de base et l’extraction simple de racines sont autorisées comme méthodes de calcul.
Exemple : 44/44 = 1 ou 4*4*4/4 =16.
4 points bleus pour chaque variante menant au résultat 2, 3, 4 ou 5.
4 points rouges pour chaque variante menant au résultat 12, 13, 14 ou 15.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„806. tareas de puntuació

Después de que resolviéramos el problema 800 hace poco, hoy les traigo un juego con 'cuatros'," dijo el abuelo de María y Bernd.
Siempre se deben usar exactamente 4 cuatros. También se pueden formar números de dos o tres cifras (como 44 o 444). Solo se permiten las cuatro operaciones básicas de la aritmética y raíces cuadradas simples.
Ejemplo:
44/44 = 1 o 4×4×4/4 = 16.
Instrucciones:

4 puntos azules: por cada variante que dé como resultado 2, 3, 4 o 5.
4 puntos rojos: por cada variante que dé como resultado 12, 13, 14 o 15.

Fecha de entrega: 05.12.2024.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

‘After we recently completed task 800, I've brought you a game with ‘fours’,’ said Maria and Bernd's grandad.
Exactly 4 fours are always used. You can also use two-digit and three-digit numbers (44 or 444). Only the four basic arithmetic operations and simple root extraction are permitted.
Example: 44/44 = 1or 4*4*4/4 =16.
4 blue points for each variant that leads to the result 2, 3, 4 or 5.
4 red points for one variant each that leads to the result 12, 13, 14 or 15.

Deadline for solution is the 5th. December.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

"Dopo che di recente abbiamo affrontato il compito 800, vi ho portato un gioco con i 'quattro'," disse il nonno di Maria e Bernd.
Si usano sempre esattamente 4 quattro. Si possono anche utilizzare numeri a due o tre cifre (44 o 444). Come operazioni sono ammesse solo le quattro operazioni fondamentali e l'estrazione semplice della radice quadrata.
Esempio: 44/44 = 1 oppure 444/4 = 16.
4 punti blu per ogni variante che porta ai risultati 2, 3, 4 o 5.
4 punti rossi per ogni variante che porta ai risultati 12, 13, 14 o 15.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Reinhold M., die ohne Klammern auskommt, denn die waren in der Aufgabenstellung nicht aufgeführt.

Lösungen "blau":
2 = 4/4 + 4/4,
3 = 4 / 4 + 4 - √4,
4 = 4 + 4 - √4 - √4,
5 = 4 + √4 - 4 / 4.

Lösungen "rot":
12 = 4 * 4 - √4 - √4,
13 = 44/4 + √4,
14 = 4 * 4 - 4 + √4,
15 = 44/4 + 4.

Anmerkung: Für alle Zahlen von 0 bis 18 lassen sich Lösungen finden, z. B. 1 = 44/44 oder 7 = 44/4 - 4 ... Ab und an gibt es auch mehrere Möglichkeiten. Auch die 20 geht, aber die 19 nicht.

Aufgabe 3

807. Wertungsaufgabe

deu

Nach einer Idee von Alexander Wolf, danke.

807

Bernd befestigte an der Decke seines Zimmers zwei Umlenkrollen A und B, die 5 Meter voneinander entfernt sind. Über diese Rollen führte er einen 12 Meter langen Nylonfaden, der ein vernachlässigbares Eigengewicht hat. An dem Faden befestigte Bernd mit Hilfe von Maria 12 Kugeln, die jeweils 102 Gramm wogen: 5 Kugeln genau in der Mitte des Fadens am Punkt C, 3 Kugeln am Ende des Fadens unterhalb der Rolle A und 4 Kugeln am Ende des Fadens unterhalb der Rolle B. Vorsichtig ließen Maria und Bernd die Kugeln los und beobachteten, wie sich der Faden mit den Kugeln eine Weile bewegte, bis sie schließlich zur Ruhe kamen. Bernd rief erstaunt: "Die Form, die der Faden zwischen den beiden Umlenkrollen gebildet hat, erinnert mich stark an das Dreieck des Pythagoras!" Maria maß die Seitenlängen des Dreiecks nach und konnte Bernds Beobachtung bestätigen.
Wie lang ist der Faden von der Umlenkrolle A bis zu den drei Kugeln und wie lang von der Umlenkrolle B bis zu den vier Kugeln? (2 blaue Punkte)
Angenommen, die Beobachtung, dass sich das Dreieck des Pythagoras gebildet hat, ist korrekt. Die drei Kugeln ziehen mit einer Kraft von 3 Newton an der Umlenkrolle A. Wie groß ist der Anteil dieser Kraft, der in Richtung der Umlenkrolle B wirkt? (4 blaue Punkte)
Mit welcher Kraft zieht die Umlenkrolle A an der Befestigung in der Decke? (+2 rote Punkte)
Wenn wir uns nicht sicher sind, ob das gebildeten Dreieck tatsächlich das Dreieck des Pythagoras ist, wie können wir dann ohne diese Annahme berechnen, welche Kraft an der Umlenkrolle A in Richtung B wirkt? (4 rote Punkte)

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 12.12.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 12-a de decembro 2024. Срок сдачи 12.12.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 12.12.2024. Deadline for solution is the 12th. December 2024. Date limite pour la solution 12.12.2024. Soluciones hasta el 12.12.2024. Beadási határidő 2024.12.12. 截止日期: 2024.12.12. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 12/12/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 12/12/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Laŭ ideo de s-ro Alexander WOLF, dankon al li.

807

Bernd fiksis ĉe la plafono de la ĉambro du returnajn rulilojn A kaj B, kiuj havas distancon de 5 metrojn unu de la alia. Trans la ruliloj etendiĝas nilona fadeno, kies pezon ni neglektas. Al la fadenon Bernd alkroĉas kun la helpo de Maria 12 kuglojn, ĉiu havas la pezon de 102 g: 5 kuglojn en la mezo de la fadeno ĉe la punkto C, 3 kuglojn ĉe la fino de la fadeno sub la rulilo A kaj 4 kuglojn ĉe la fino de fadeno sub la rulilo B. Tre atente Maria kaj Bernd lasis la kuglojn ŝvebi kaj spektas kiel la kugloj dum iom da tempo moviĝas kaj fine restas en siaj lokoj. Bernd miris kaj vokis: „Tiun formon meze de la ruliloj mi konas, tio memorigas min pri la triangulo de Pitagoro!“ Maria mezuris la leterojn de la triangulo kaj konfirmis la supozon de Bernd.

Kiom longa estas la fadeno sub la rulilo A ĝis la tri kugloj kaj kiom longa de la rulilo B ĝis la 4 kugloj? (2 bluaj poentoj)

Se oni akceptas ke estiĝis pitagora triangulo: La tri kugloj tiras per forto de 3 N ĉe la rulilo A. Kiom granda estas la parto de tiu forto, kiu efikas al la direkto de la rulilo B? (4 bluaj poentoj)

Kun kiom granda forto la rulilo A tiras de la plafono? (+2 ruĝaj poentoj)

Se ni ne certas ĉu la triangulo vere estas pitagora, kiel ni povas sen tiu aserto kalkuli kiu forto efikas de rulilo A al la direkto de B? (4 ruĝaj poentoj)

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 12-a de decembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة 807:

شكراً لألكسندر وولفه على هذه المهمة.

807

قام برند بتثبيت بكرتين A , B في سقف غرفته، تفصل بينهما مسافة 5 أمتار. مرر حبلًا من النايلون طوله 12 مترًا عبر البكرتين، وكان وزن الحبل ضئيلًا. علَّق برند بمساعدة ماريا 12 كرة، تزن كل واحدة منها 102 غرام. علَّق 5 كرات في منتصف الحبل عند النقطة C، و3 كرات عند نهاية الحبل تحت البكرة A، و4 كرات عند نهاية الحبل تحت البكرة B .

أطلقا الكرات بحذر وراقبا حركة الحبل حتى وصل إلى حالة استقرار. قال برند بدهشة: "يبدو أن شكل الحبل يشبه إلى حد كبير مثلث فيثاغورس!" قامت ماريا بقياس أطوال الأضلاع وأكدت ملاحظة برند.

الأسئلة:

١. ما طول الحبل من البكرة A إلى الكرات الثلاث، وما طوله من البكرة B إلى الكرات الأربع؟ (نقطتان زرقاوان)

٢. بافتراض أن المثلث الناتج هو مثلث قائم كما لاحظ برند، وتؤثر الكرات الثلاث بقوة 3 نيوتن على البكرة A، ما هو مقدار القوة التي تؤثر باتجاه البكرة B؟ (4 نقاط زرقاء)

٣. ما مقدار القوة التي تؤثر بها البكرة A على تثبيتها في السقف؟ (نقطتان حمراء)

٤. إذا لم نكن متأكدين من أن المثلث الناتج هو مثلث قائم، فكيف يمكننا حساب القوة المؤثرة على البكرة A باتجاه البكرة B دون افتراض هذا؟ (4 نقاط حمراء)

موعد التسليم 12.12.2024

الموعد النهائي للتسليم هو /12/12/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Βασισμένο σε μια ιδέα του Alexander Wolf, ευχαριστώ.

807

Ο Bernd προσάρμοσε δύο τροχαλίες Α και Β στο ταβάνι του δωματίου του, σε απόσταση 5 μέτρων μεταξύ τους. Πέρασε ένα νάιλον νήμα μήκους 12 μέτρων, το οποίο έχει αμελητέο ίδιο βάρος, πάνω από αυτές τις τροχαλίες. Με τη βοήθεια της Maria ο Bernd προσάρμοσε στο νήμα 12 μπάλες, η καθεμία από τις οποίες ζύγιζε 102 γραμμάρια: 5 μπάλες ακριβώς στο κέντρο του νήματος στο σημείο C, 3 μπάλες στο τέλος του νήματος κάτω από την τροχαλία Α και 4 μπάλες στο τέλος του νήματος κάτω από την τροχαλία Β. Η Maria και ο Bernd άφησαν προσεκτικά τις μπάλες και παρακολουθούσαν το νήμα με τις μπάλες να κινείται για λίγο, μέχρι τελικά να σταματήσουν. Ο Bernd αναφώνησε έκπληκτος: „Το σχήμα που έχει σχηματίσει το νήμα ανάμεσα στις δύο τροχαλίες μου θυμίζει πολύ το τρίγωνο του Πυθαγόρα!“ Η Μαρία μέτρησε τα μήκη των πλευρών του τριγώνου και μπόρεσε να επιβεβαιώσει την παρατήρηση του Bernd.
Πόσο μακρύ είναι το νήμα από την τροχαλία Α μέχρι τις τρεις μπάλες και πόσο μακρύ από την τροχαλία Β μέχρι τις τέσσερις μπάλες; (2 μπλε κουκκίδες)
Υποθέστε ότι η παρατήρηση ότι το πυθαγόρειο τρίγωνο έχει σχηματιστεί είναι σωστή. Οι τρεις μπάλες έλκουν την τροχαλία Α με δύναμη 3 Newton. Πόσο μεγάλο είναι το ποσοστό αυτής της δύναμης που δρα προς την κατεύθυνση της τροχαλίας Β; (4 μπλε κουκκίδες)
Με ποια δύναμη η τροχαλία εκτροπής Α έλκει το εξάρτημα στην οροφή; (+2 κόκκινες κουκκίδες)
Αν δεν είμαστε σίγουροι αν το τρίγωνο που σχηματίζεται είναι όντως το πυθαγόρειο τρίγωνο, πώς μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη που δρα στην τροχαλία Α με κατεύθυνση Β χωρίς αυτή την υπόθεση; (4 κόκκινες κουκκίδες)

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第807题

此题灵感来源于亚历山大·沃尔夫，非常感谢！

807

伯恩德在他房间的天花板上安装了两个滑轮A和B，它们之间的距离为5米。伯恩德用一根12米长、重量可以忽略不计的尼龙线穿过这两个滑轮。
伯恩德在玛丽雅的帮助下，在尼龙绳上固定了12个小球，每个小球的重量为102克，其中5个小球正好固定在绳子中间的C点，3个小球固定在靠近滑轮A的一端下方，4个小球固定在靠近滑轮B的一端下方。

玛丽雅和伯恩德小心地放开小球，观察到绳子和小球移动了一会儿之后，最终静止下来。
伯恩德惊讶地喊道：“绳子在两个滑轮之间形成的形状让我想到毕达哥拉斯三角形！”

玛丽雅测量了三角形的边长，证实了伯恩德的观察。

问题：

从滑轮A到三颗小球的绳子长度是多少？从滑轮B到四颗小球的绳子长度是多少？（2个蓝点）
假设确实形成了一个毕达哥拉斯三角形，三个小球对滑轮A的拉力是3牛顿。这个拉力中有多少矢量分量是朝向滑轮B的方向的？（4个蓝点）
滑轮A以多大的拉力作用于天花板上的固定点？（+2个红点）

如果我们不确定形成的三角形是否是毕达哥拉斯三角形，那么我们该如何在不依赖这个假设的情况下，计算滑轮A施加在滑轮B方向上的拉力分量？

截止日期: 2024.12.12. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

По идее Александра Вольфа, спасибо.

807

Бернд прикрепил к потолку своей комнаты два шкива А и В, расположенные на расстоянии 5 метров друг от друга. По этим шкивам он протянул нейлоновую нить длиной 12 метров, имеющую пренебрежительный вес. С помощью Марии Бернд прикрепил к нити 12 шариков, каждый весом 102 грамма: 5 шариков ровно посередине нити в точке С, 3 шарика на конце нити ниже шкива А и 4 шарика на конце нити ниже шкива В. Мария и Бернд осторожно отпускают шарики и некоторое время наблюдают, как нить с шариками движется, пока наконец остановилась. Бернд в изумлении воскликнул: «Форму, которую образовала нить между двумя шкивами, напоминает мне треугольник Пифагора!» Мария измерила длины сторон треугольника и смогла подтвердить наблюдение Бернда.
Какова длина нити от шкива А до трёх шариков и от шкива В до четырёх шариков?
(2 синих очка)
Предположим, что наблюдение о том, что образовался треугольник Пифагора, верно. Три шарика тянут шкив А с силой 3 ньютона. Какова доля этой силы, действующей в направлении шкива В? (4 синих очка)
С какой силой шкив А действует на крепление в потолке? (+2 красных очка)
Если мы не уверены, является ли образовавшийся треугольник на самом деле треугольником Пифагора, как мы можем без этого предположения вычислить, какая сила действует на шкив A в направлении B? (4 красных очка)

hun

807

Bernd a szobája mennyezetére két csigát, A-t és B-t szerelt fel, amelyek 5 méter távolságra voltak egymástól. Ezeken a csigákon keresztül egy 12 méter hosszú, elhanyagolható saját tömegű nejlonszálat vezetett át. A szálra Bernd Mária segítségével 12 darab, egyenként 102 grammos golyót rögzített: 5 golyót pontosan a szál közepén, a C pontban, 3 golyót a szál végén az A csiga alatt, és 4 golyót a szál végén a B csiga alatt. Óvatosan elengedték a golyókat, és figyelték, ahogy a szál a golyókkal egy ideig mozgott, míg végül megnyugodott. Bernd csodálkozva felkiáltott: „A szál alakja, amely a két csiga között kialakult, erősen emlékeztet Püthagorasz háromszögére!” Mária megmérte a háromszög oldalainak hosszát, és megerősítette Bernd megfigyelését.

Milyen hosszú a szál az A csigától a három golyóig, és milyen hosszú a szál a B csigától a négy golyóig? (2 kék pont)
Tegyük fel, hogy a megfigyelés helyes, miszerint Püthagorasz háromszöge alakult ki. A három golyó 3 newton erővel húzza az A csigát. Mekkora ennek az erőnek az a része, amely a B csiga irányába hat? (4 kék pont)
Mekkora erővel húzza az A csiga a mennyezethez rögzített pontot? (+2 piros pont)
Ha nem vagyunk biztosak abban, hogy a kialakult háromszög valóban Püthagorasz háromszöge, hogyan tudjuk enélkül a feltételezés nélkül kiszámítani, hogy mekkora erő hat az A csigára a B irányába? (4 piros pont)

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Basé sur une idée d'Alexander Wolf, merci.

807

Bernd a attaché deux poulies A et B au plafond de sa chambre, distantes de 5 mètres. Il a fait passer un fil de nylon de 12 mètres de long sur ces rouleaux, ce qui représente un poids négligeable. Avec l'aide de Maria, Bernd a attaché au fil 12 pelotes pesant chacune 102 grammes : 5 pelotes exactement au milieu du fil au point C, 3 pelotes au bout du fil sous le rouleau A et 4 pelotes au bout du fil sous le rouleau B. Maria et Bernd ont soigneusement lâché les pelotes et ont observé comment le fil avec les pelotes bougeait pendant un moment jusqu'à ce qu'elles s'immobilisent enfin. Bernd s'exclama avec étonnement : "La forme que le fil de nylon a formée entre les deux poulies me rappelle le triangle de Pythagore !" Maria a mesuré la longueur des côtés du triangle et a pu confirmer l'observation de Bernd.
Quelle est la longueur du fil depuis la poulie A jusqu’aux trois boules et quelle est la longueur du fil de la poulie B jusqu’aux quatre boules ? (2 points bleus)
Supposons que l’observation selon laquelle le triangle de Pythagore s’est formé soit correcte. Les trois boules tirent sur la poulie A avec une force de 3 Newtons. Quelle est la proportion de cette force qui agit en direction de la poulie B ? (4 points bleus)
Avec quelle force le rouleau de A tire-t-il sur la fixation au plafond ? (+2 points rouges)
Si on n’est pas sûrs que le triangle formé est réellement le triangle de Pythagore, comment peut-on calculer quelle force agit sur la poulie A dans la direction B sans cette hypothèse ? (4 points rouges)

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„807. tareas de puntuació

807

Bernd fijó en el techo de su habitación dos poleas, A y B, separadas por una distancia de 5 metros. A través de estas poleas pasó un hilo de nailon de 12 metros de longitud, cuyo peso propio es despreciable. En el hilo, Bernd, con la ayuda de María, colocó 12 bolas, cada una con un peso de 102 gramos: 5 bolas justo en el centro del hilo, en el punto C; 3 bolas en un extremo del hilo, debajo de la polea A; y 4 bolas en el otro extremo, debajo de la polea B. Con cuidado, María y Bernd soltaron las bolas y observaron cómo el hilo, junto con las bolas, se movía durante un tiempo hasta que finalmente quedó en reposo. Bernd exclamó asombrado: "¡La forma que ha tomado el hilo entre las dos poleas me recuerda mucho al triángulo de Pitágoras!" María midió las longitudes de los lados del triángulo y pudo confirmar la observación de Bernd.

¿Cuánto mide el hilo desde la polea A hasta las tres bolas, y cuánto desde la polea B hasta las cuatro bolas? (2 puntos azules)
Suponiendo que la observación de que se ha formado un triángulo de Pitágoras es correcta, las tres bolas ejercen una fuerza de 3 newtons sobre la polea A. ¿Qué componente de esta fuerza actúa en dirección hacia la polea B? (4 puntos azules)
¿Con qué fuerza tira la polea A del soporte en el techo? (+2 puntos rojos)
Si no estamos seguros de que el triángulo formado sea realmente un triángulo de Pitágoras, ¿cómo podríamos calcular, sin hacer esta suposición, la fuerza que actúa en la polea A en dirección hacia la polea B? (4 puntos rojos)

Fecha de entrega: 12.12.2024.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

Based on an idea by Alexander Wolf, thank you.

807

Bernd attached two pulleys A and B to the ceiling of his room, 5 metres apart. He passed a 12 metre long nylon thread, which has a negligible dead weight, over these pulleys. With the help of Maria, Bernd attached 12 balls to the thread, each weighing 102 grams: 5 balls exactly in the centre of the thread at point C, 3 balls at the end of the thread below pulley A and 4 balls at the end of the thread below pulley B. Maria and Bernd carefully let go of the balls and watched as the thread with the balls moved for a while until they finally came to rest. Bernd exclaimed in amazement: ‘The shape that the thread has formed between the two pulleys reminds me a lot of Pythagoras’ triangle!’ Maria measured the side lengths of the triangle and was able to confirm Bernd's observation.
How long is the thread from pulley A to the three balls and how long from pulley B to the four balls? (2 blue dots)
Assume that the observation that the Pythagorean triangle has formed is correct. The three balls pull on pulley A with a force of 3 Newtons. How large is the proportion of this force that acts in the direction of pulley B? (4 blue points)
With what force does the deflection pulley A pull on the attachment in the ceiling? (+2 red points)

If we are not sure whether the triangle formed is actually the Pythagorean triangle, how can we calculate the force acting on the deflection pulley A in direction B without this assumption? (4 red points)

Deadline for solution is the 12th. December.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

Basato su un'idea di Alexander Wolf, grazie.

807

Bernd ha fissato al soffitto della sua stanza due carrucole A e B, distanti 5 metri l'una dall'altra. Ha fatto passare sopra queste carrucole un filo di nylon lungo 12 metri, il cui peso proprio è trascurabile. Sul filo, Bernd ha fissato con l'aiuto di Maria 12 sfere, ognuna del peso di 102 grammi: 5 sfere esattamente nel punto centrale del filo, nel punto C; 3 sfere all'estremità del filo sotto la carrucola A; e 4 sfere all'estremità del filo sotto la carrucola B. Maria e Bernd lasciarono con cautela le sfere e osservarono come il filo con le sfere si muoveva per un po', finché alla fine si fermò. Bernd esclamò stupito: "La forma che il filo tra le due carrucole ha assunto mi ricorda molto il triangolo di Pitagora!" Maria misurò le lunghezze dei lati del triangolo e poté confermare l'osservazione di Bernd.

Quanto è lungo il filo dalla carrucola A fino alle tre sfere e quanto dalla carrucola B fino alle quattro sfere? (2 punti blu)

Supponendo che l'osservazione che si sia formato il triangolo di Pitagora sia corretta. Le tre sfere tirano con una forza di 3 Newton sulla carrucola A. Quanto è grande la componente di questa forza che agisce in direzione della carrucola B? (4 punti blu)

Con quale forza la carrucola A tira sull'attacco al soffitto? (+2 punti rossi)

Se non siamo sicuri che il triangolo formato sia effettivamente il triangolo di Pitagora, come possiamo allora, senza questa supposizione, calcolare quale forza agisce sulla carrucola A in direzione di B? (4 punti rossi)

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung kommt, wenn es Fotos vom realen Experiment gibt, bitte Geduld

Aufgabe 4

808. Wertungsaufgabe

deu

808

„Ach ja, das ist bestimmt wieder ein rechtwinkliges Dreieck, oder?“, fragte Bernd seine Schwester. „Aber klar doch, a ist 9 cm, b ist 15 cm und c ist 12 cm groß. Du siehst, ich habe noch eine Gerade g (rot) und den Inkreis – Mittelpunkt M – in meine Zeichnung eingetragen“, sagte Maria. „Verstehe“.
Es soll der Punkt C auf der Geraden g verschoben werden. Damit verändern sich nur die Längen der Seiten a und b.
Wohin kann C verschoben werden, damit ein weiteres rechtwinkliges Dreieck entsteht, so dass alle Seitenlängen ganzzahlig (in cm) sind. - Sollte man ein solches Dreieck finden, dann gibt es drei blaue Punkte. Wer zeigt, dass sein gefundenes Dreieck das Einzige ist oder aber alle anderen Dreiecke findet, erhält noch einmal 4 blaue Punkte.
Wenn man den Punkt C auf g verschiebt, ändert sich der Abstand des Mittelpunkts M des Inkreises zur Seite c. Gibt es eine Grenze für den Abstand oder kann dieser „unendlich“ groß werden? - 8 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 19.12.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 19-a de decembro 2024. Срок сдачи 19.12.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 19.12.2024. Deadline for solution is the 19th. December 2024. Date limite pour la solution 19.12.2024. Soluciones hasta el 19.12.2024. Beadási határidő 2024.12.19. 截止日期: 2024.12.19. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 19/12/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 19/12/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

808

„Aĥ, tio certe estas denove rektangula triangulo, ĉu ne?“, demandas Bernd sian fratinon. „Jes, klare, a estas 9 cm, b estas 15 cm kaj c estas 12 cm longa. Vi vidas, mi enmetis la ruĝan linion g kaj la internan cirklon – kun la meza punkto M – en la desegnaĵon“, diris Maria. „Mi komprenas“.
Oni ŝovu la punkton C sur la linio g. Tiel ŝanĝiĝas nur la longeco de la lateroj a kaj b. Kien oni metu la punkton C por konstrui alian rektangulan triangulon kies ĉiuj lateroj havas entjerajn longojn. Se vi trovas tian triangulon, vi ricevas tri bluajn poentojn. Tiu, kiu pruvas ke la trovita triangulo estas la ununura, aŭ tiu, kiu konstruas ĉiujn tiajn triangulojn, ricevas pliajn 4 bluajn poentojn.
Se oni movas la punkton C sur g, ankaŭ ŝanĝiĝas la distanto de la punkto M al la latero c. Ĉu ekzistas limo por tiu distanco aŭ ĉu ĝi povas esti nefinia? – 8 ruĝaj poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 19-a de decembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة808:

808

"أليس هذا مثلثًا قائمًا آخر؟" سأل برند شقيقته.

"بالطبع، طول الضلع a هو 9 سم، وb هو 15 سم، وc هو 12 سم"، قالت ماريا. "لقد أضفت أيضًا خطًا g (أحمر) ومركز الدائرة المحيطة M " .

الأسئلة:

١. أين يمكن نقل النقطة C على الخط g بحيث يتكون مثلث قائم آخر ذو أطوال أضلاع صحيحة (بالسنتيمترات)؟ - (3 نقاط زرقاء)

٢. إذا تمكن شخص من إيجاد هذا المثلث القائم أو أثبت أنه الوحيد، فسيحصل على 4 نقاط زرقاء إضافية.

٣. عند تحريك النقطة C على g، يتغير بُعد مركز الدائرة M عن الضلع c . هل هناك حد لهذا البُعد، أم يمكن أن يصبح "لا نهائيًا"؟ - (8 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /19/12/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

808

«Ω ναι, αυτό είναι μάλλον ένα άλλο ορθογώνιο τρίγωνο, έτσι δεν είναι;» ρώτησε ο Bernd την αδελφή του. «Φυσικά και είναι, το a είναι 9 εκατοστά, το b είναι 15 εκατοστά και το c είναι 12 εκατοστά. Βλέπεις, έχω προσθέσει στο σχέδιό μου μια ευθεία g (κόκκινο) και τον εγγεγραμμένο κύκλο - κέντρο Μ -», είπε η Μαρία. «Κατάλαβα.
Το σημείο C στην ευθεία g πρέπει να μετακινηθεί. Αυτό αλλάζει μόνο τα μήκη των πλευρών a και b.
Πού μπορεί να μετακινηθεί το C για να δημιουργηθεί ένα άλλο ορθογώνιο τρίγωνο, ώστε όλα τα μήκη των πλευρών να είναι ακέραιοι αριθμοί (σε cm); - Αν βρείτε ένα τέτοιο τρίγωνο, θα υπάρχουν τρεις μπλε κουκκίδες. Αν δείξετε ότι το τρίγωνο που βρήκατε είναι το μοναδικό ή αν βρείτε όλα τα άλλα τρίγωνα, θα λάβετε άλλες 4 μπλε κουκκίδες.
Αν μετακινήσετε το σημείο C στο g, η απόσταση μεταξύ του κεντρικού σημείου M του εγγεγραμμένου κύκλου και της πλευράς c αλλάζει. Υπάρχει κάποιο όριο στην απόσταση ή μπορεί να γίνει «απείρως» μεγάλη; - 8 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第808题

808

“哦，对了，这肯定又是一个直角三角形，对吧？” 贝恩德问他的妹妹。
“是的！边a是9厘米，边b是15厘米，c边是12厘米。你看，我还在图中标注了一条红色的直线g和一个内切圆，内切圆的圆心是点M。” 玛丽雅说道。
“明白了。”

现在将点C沿着直线g上下移动。移动后，只有边长a和b发生变化。

问：点C移动到哪里可以形成另一个直角三角形，并使得所有的边长都是整数（单位为厘米）？
如果找到这样的三角形，可以获得3个蓝点。
如果能证明所找到的三角形是唯一的，或者找出所有其他可能的三角形，则可以再获得4个蓝点。

当点C在直线g上移动时，内切圆的圆心M到边c的距离也会发生变化。
问：这个距离是有限的，还是可以“无限”增大？——8个红点。

截止日期: 2024.12.19. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

808

«О да, это наверно опять же прямоугольный треугольник, не так ли?» — спросил Бернд сестру. «Ну, конечно, сторона a равна 9 см, b — 15 см, а c — 12 см. Ты видишь, я также ввела в свой рисунок прямую линию g (красную) и вписанный круг с центром M», — сказала Мария. «Понимаю».
Точку С следует переместить на линии g. При этом изменяются только длины сторон a и b.
Куда нужно переместить C, чтобы создался ещё один прямоугольный треугольник, у которого длины всех сторон были целыми числами (в см)? - Для нахождения такого треугольника получите три синих очка. Кто покажет, что найдённый им треугольник единственный, или найдёт все остальные треугольники, получит ещё 4 синих очка.

Если переместить точку C на g, расстояние от центра M вписанной окружности до стороны c изменится. Есть ли предел расстояния или оно может стать «бесконечным»? - 8 красных очков.

hun

808

„Ah igen, ez biztosan megint egy derékszögű háromszög, ugye?” – kérdezte Bernd a húgát.
„Hát persze, az a 9 cm, a b 15 cm, a c pedig 12 cm hosszú. Látod, rajzoltam még egy g egyenest (pirossal) és az M középpontú beírt kört is az ábrámba” – mondta Mária.
„Értem” – felelte Bernd.
A C pontot az g egyenesen el kell tolni. Ezzel csak az a és b oldalak hossza változik.
Hová lehet C-t eltolni úgy, hogy újabb derékszögű háromszög jöjjön létre, amelynek minden oldala egész szám (cm-ben)? Ha találunk egy ilyen háromszöget, akkor három kék pontot kapunk. Aki megmutatja, hogy az általa talált háromszög az egyetlen lehetséges megoldás, vagy megtalálja az összes többi háromszöget is, további négy kék pontot kap.
Ha C pontot a g egyenesen eltoljuk, a beírt kör középpontjának (M) és a c oldalnak a távolsága megváltozik. Van ennek a távolságnak felső határa, vagy lehet ez „végtelenül” nagy is? – 8 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

808

"Oh oui, c'est définitivement un autre triangle rectangle, n'est-ce pas ?", a demandé Bernd à sa sœur. "Bien sûr, a mesure 9 cm, b mesure 15 cm et c mesure 12 cm. Tu vois, j'ai aussi dessiné une ligne droite g (rouge) et le cercle inscrit – avec le point central M", a déclaré Maria. "Compris".
Le point C doit être déplacé sur la ligne g. Cela ne change que les longueurs des côtés a et b.
Où C peut-il être déplacé pour créer un autre triangle rectangle afin que toutes les longueurs des côtés soient des nombres entiers (en cm). - Si on trouve un tel triangle, alors il y aura trois points bleus. Celui qui montre que le triangle trouvé est le seul ou trouve tous les autres triangles reçoit 4 points bleus supplémentaires.
Si on déplace le point C vers g, la distance du centre M du cercle inscrit au côté c change. Y a-t-il une limite à la distance ou peut-elle devenir « infinie » - 8 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„808. tareas de puntuació

808

«Ah, seguro que es de nuevo un triángulo rectángulo, ¿verdad?», preguntó Bernd a su hermana.
«¡Claro que sí! El lado a mide 9 cm, el lado b mide 15 cm, y el lado c mide 12 cm. Como puedes ver, también he dibujado una recta g (en rojo) y el círculo inscrito – con su centro M – en mi dibujo», dijo María.
«Entendido», respondió Bernd.
El punto C debe moverse sobre la recta g. Esto hace que cambien únicamente las longitudes de los lados a y b.
¿A dónde se puede mover C para que se forme otro triángulo rectángulo, de manera que todas las longitudes de los lados sean números enteros (en cm)? Si se encuentra tal triángulo, hay tres puntos azules. Quien demuestre que su triángulo es único o encuentre todos los triángulos posibles, obtendrá 4 puntos azules adicionales.
Si se mueve el punto C sobre g, la distancia del centro M del círculo inscrito al lado c cambiará. ¿Existe un límite para esta distancia o puede llegar a ser "infinitamente" grande? – 8 puntos rojos.

Fecha de entrega: 19.12.2024.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

808

‘Oh yes, that's probably another right-angled triangle, isn't it?’ Bernd asked his sister. ‘Of course it is, a is 9 cm, b is 15 cm and c is 12 cm. You see, I've added a straight line g (red) and the inscribed circle - centre M - to my drawing,’ said Maria. ‘I see. The point C on the straight line g is to be moved. This only changes the lengths of the sides a and b.
Where can C be moved to create another right-angled triangle so that all the side lengths are whole numbers (in cm)? - If you find such a triangle, there will be three blue points. If you show that the triangle you have found is the only one or if you find all the other triangles, you will receive another 4 blue points.
If you move point C to g, the distance between the centre point M of the inscribed circle and side c changes. Is there a limit to the distance or can it become ‘infinitely’ large? - 8 red points.

Deadline for solution is the 19th. December 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

808

«Ah già, sarà sicuramente un triangolo rettangolo, vero?» chiese Bernd a sua sorella.
«Ma certo, a è lungo 9 cm, b è lungo 15 cm e c è lungo 12 cm. Vedi, ho anche disegnato una retta g (in rosso) e il cerchio inscritto – con il suo centro M – nel mio disegno», disse Maria.
«Capisco».
Si deve spostare il punto C sulla retta g. Questo comporta un cambiamento delle lunghezze dei lati a e b.
Dove può essere spostato C affinché si ottenga un altro triangolo rettangolo in cui tutte le lunghezze dei lati siano numeri interi (in cm)? Se si trova un triangolo di questo tipo, ci sono tre punti blu. Chi dimostra che il triangolo trovato è l'unico possibile, oppure trova tutti gli altri triangoli, riceve altri 4 punti blu.
Se si sposta il punto C sulla retta g, cambia anche la distanza tra il centro M del cerchio inscritto e il lato c. Esiste un limite per questa distanza oppure può diventare «infinita»? - 8 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Hans, danke --> pdf <--

Aufgabe 5

809. Wertungsaufgabe

„Kennt ihr den besonderen Wert von W E I H N A C H T E N (deutsches Wort für Weihnachten)?“, fragte der Opa seine Enkel. „Nein, was soll das sein?“, fragten Maria und Bernd.
Das (deutsche) Wort besteht aus 11 Buchstaben. Jeder Buchstabe ist durch die Nummer der Aufgabe zu ersetzen, in der er als Aufgabe verwendet wurde, z. B. wird A durch 672 ersetzt.
Für die Summe S der 11 Zahlen gibt es drei 3 blaue Punkte – Rechenweg nicht vergessen.
Bestimme die kleinste natürliche Zahl n, so dass S + n eine Primzahl ist – noch einmal 2 blaue Punkte.
Für das Produkt P der 11 Zahlen gibt es drei 3 rote Punkte – Rechenweg nicht vergessen.
Ist P+1 eine Primzahl? 2 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 09.01.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 9-a de januaro 2025. Срок сдачи 09.01.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.01.2025. Deadline for solution is the 9th. January 2025. Date limite pour la solution 09.01.2025. Soluciones hasta el 09.01.2025. Beadási határidő 2025.01.09. 截止日期: 2025.02.09. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 09/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 09/01/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ĉu vi konas la specialan valoron de W E I H N A C H T E N (tio estas la germana vorto por kristnasko)?“, demandas la avo siajn genepojn. „Ne, kio ĝi estu?“, demandis Maria kaj Bernd.
La (germana) vorto konsistas el 11 literoj. Ĉiun literon anstataŭu per la nombro de la tasko, en kiu ĝi estas uzata, ekzemple anstataŭu A per 672.
Por la sumo S de la 11 nombroj vi ricevas 3 bluajn poentojn – ne forgesu aldoni la kalkuladon.
Trovu la plej malgrandan nombron n, por kiu S + n estas primo – du pliajn bluajn poentojn.
Por la produkto P de la 11 nombroj vi ricevas 3 ruĝajn poentojn – ne forgesu aldoni la kalkuladon. Ĉu P+1 estas primo? 2 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 9-a de januaro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة809:

"هل تعرفون القيمة الخاصة لكلمة W E I H N A C H T E N (الكلمة الألمانية التي تعني عيد الميلاد)؟" سأل الجد أحفاده.

"لا، ما الذي تعنيه؟" سألت ماريا وبرند.

تتكون الكلمة (بالألمانية) من 11 حرفًا. يتم استبدال كل حرف برقم يمثل رقم المهمة التي استُخدم فيها كجزء من الحل، مثلاً يُستبدل الحرف "A" بالرقم 672.

لحساب المجموع S للأرقام الإحدى عشر، تُمنح 3 نقاط زرقاء. لا تنسوا توضيح خطوات الحساب.

حدد أصغر عدد طبيعي nnn بحيث يكون S+nS + nS+n عددًا أوليًا – نقطتان زرقاوان إضافيتان.

لحساب ناتج ضرب الأرقام P للأرقام الإحدى عشر، تُمنح 3 نقاط حمراء. لا تنسوا توضيح خطوات الحساب.

هل P+1P + 1P+1 عدد أولي؟ – نقطتان حمراوان.

الموعد النهائي للتسليم هو /09/01/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

«Γνωρίζετε την ιδιαίτερη αξία του W E I H N A C H T E N (γερμανική λέξη για τα Χριστούγεννα);» ρώτησε ο παππούς τα εγγόνια του. «Όχι, ποια είναι αυτή;» ρώτησαν η Maria και ο Bernd.
Η (γερμανική) λέξη αποτελείται από 11 γράμματα. Κάθε γράμμα πρέπει να αντικατασταθεί από τον αριθμό της εργασίας στην οποία χρησιμοποιήθηκε, π.χ. το Α αντικαθίσταται από το 672.
Υπάρχουν τρεις 3 μπλε κουκκίδες για το άθροισμα S των 11 αριθμών - μην ξεχάσετε τη διαδρομή υπολογισμού.
Προσδιορίστε τον μικρότερο φυσικό αριθμό n έτσι ώστε ο S + n να είναι πρώτος αριθμός - άλλες 2 μπλε κουκκίδες.
Υπάρχουν τρεις 3 κόκκινες κουκκίδες για το γινόμενο P των 11 αριθμών - μην ξεχάσετε τη διαδρομή υπολογισμού.
Είναι ο P+1 πρώτος αριθμός; 2 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 09/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第809题

“你们知道 W E I H N A C H T E N （德语中‘圣诞节’这个词）的特殊值吗？” 爷爷问他的孙子孙女。
“不知道，这是什么意思？” 玛丽雅和贝恩德同时问道。

这个德语单词是由11个字母组成的，每个字母都用其对应题目的编号来代替，例如，字母A用672替代。

找到这11个数字的数字和S，可以获得3个蓝点——别忘了写出计算过程。
确定最小的自然数n，使得 S+n 是一个质数——再获得2个蓝点。
找到这11个数字的乘积P，可以获得3个红点——别忘了写出计算过程。
P+1 是一个质数吗？——2个红点。

截止日期: 2025.01.09. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

«Знаете ли вы особую ценность W E I H N A C H T E N (немецкое слово, обозначающее Рождество)?» — спросил дедушка у внуков. «Нет, а что это должно быть?» — спросили Мария и Бернд.
(Немецкое) слово состоит из 11 букв. Каждую букву следует заменить номером задачи, в которой она использовалась как задача, например А заменяется на 672.
Для суммы S из этих 11 чисел получите три синих очка — не забудьте указать метод вычислений.
Найдите наименьшее натуральное число n такое, чтобы S + n — простое число — ещё 2 синих очка.
Для произведения P из этих 11 чисел получите три красных очка — не забудьте указать метод расчёта.
Является ли P+1 простым числом? 2 красных очка.

hun

„Ismeritek a W E I H N A C H T E N (a karácsony német megfelelője) különleges értékét?” – kérdezte a nagypapa az unokáitól.
„Nem, mi az?” – kérdezte Mária és Bernd.
A (német) szó 11 betűből áll. Minden betűt annak a feladatnak a száma helyettesít, amelyben azt felhasználták, például az A-t a 672 helyettesíti.
A 11 szám összege, S, három kék pontot ér – ne feledd a számítási módot!
Határozd meg a legkisebb természetes számot, n-t, úgy, hogy S+n prím legyen – újabb 2 kék pont.
A 11 szám szorzata, P, három piros pontot ér – ne feledd a számítási módot!
A P+1 prímszám? 2 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Connaissez-vous la valeur particulière de W E I H N A C H T E N (mot allemand pour Noël) ? » demanda grand-père à ses petits-enfants. « Non, qu'est-ce que c'est censé être ? » ont demandé Maria et Bernd.
Le mot (allemand) se compose de 11 lettres. Chaque lettre doit être remplacée par le numéro de l’exercice dans laquelle elle a été utilisée, par exemple A est remplacé par 672.
Pour la somme S des 11 nombres il y a trois 3 points bleus – ne pas oublier la méthode de calcul.
Trouver le plus petit nombre naturel n tel que S + n soit un nombre premier - pour 2 points bleus supplémentaire.
Pour le produit P des 11 nombres il y aura trois 3 points rouges – ne pas oublier la méthode de calcul.
P+1 est-il un nombre premier ? 2 points rouges supplémentaire.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„809. tareas de puntuació

„¿Conocéis el valor especial de W E I H N A C H T E N (la palabra alemana para Navidad )?”, preguntó el abuelo a sus nietos.
„No, ¿qué podría ser?”, preguntaron María y Bernardo.

La palabra alemana tiene 11 letras. Cada letra debe ser reemplazada por el número del problema en el que se usó como tarea, por ejemplo, la letra A se reemplaza por 672.

Para la suma S de estos 11 números hay 3 puntos azules – ¡no olvides mostrar el cálculo!
Determina el menor número natural n tal que S + n sea un número primo – otros 2 puntos azules.

Para el producto P de los 11 números hay 3 puntos rojos – ¡no olvides mostrar el cálculo!
¿Es P + 1 un número primo? 2 puntos rojos.

Fecha de entrega: 09.01.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

‘Do you know the special value of W E I H N A C H T E N (German word for Christmas)?’ grandpa asked his grandchildren. ‘No, what is that?’ asked Maria and Bernd.
The (German) word consists of e11 letters. Each letter must be replaced by the number of the task in which it was used, e.g. A is replaced by 672.
There are three 3 blue points for the sum S of the 11 numbers - don't forget the calculation path.
Determine the smallest natural number n so that S + n is a prime number - another 2 blue points.
There are three 3 red points for the product P of the 11 numbers - don't forget the calculation path.
Is P+1 a prime number? 2 red points

Deadline for solution is the 9th. January 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

"Conoscete il valore speciale di W E I H N A C H T E N (la parola tedesca per Natale)?", chiese il nonno ai suoi nipoti.
"No, che cosa dovrebbe essere?", chiesero Maria e Bernd.
La parola (tedesca) è composta da 11 lettere. Ogni lettera è sostituita dal numero del problema in cui è stata usata come soluzione; ad esempio, la A viene sostituita da 672.
Per la somma S degli 11 numeri ci sono tre punti blu – è necessario mostrare il procedimento di calcolo.
Determina il più piccolo numero naturale n tale che S + n sia un numero primo – ulteriori 2 punti blu.
Per il prodotto P degli 11 numeri ci sono tre punti rossi – anche in questo caso, è necessario mostrare il procedimento di calcolo.
Infine, verifica se P+1 è un numero primo – 2 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Karlludwig, danke. --> pdf <--
Anmerkung: Das Ergebnis bei rot ist das Produkt zweier Primzahlen.

Aufgabe 6

810. Wertungsaufgabe

deu

Mike hatte bei einem Gewinnspiel einen großen Karton mit Spielwürfeln gewonnen. Die waren alle gleich groß und wie üblich mit den Punktwerten von 1 bis 6 beschriftet. Ebenso galt, wie bei regulären Spielwürfeln üblich, dass auf den gegenüberliegenden Seiten paarweise die Summe 7 ist.
Lisa nimmt sich ein paar Würfel und legt diese paarweise zusammen, so dass Quader aus je zwei Würfeln entstehen. Damit die Quader stabil werden, kleben Mike und Lisa diese zusammen.
Wie viele Quader könnten die beiden herstellen, so dass diese alle verschieden aussehen? - 4 blaue Punkte.
Aus vier solchen Quadern lässt sich wieder ein Würfel basteln.
Gesucht ist ein Würfel, bei dem auf einer Seite 4 Sechsen zu sehen sind und gegenüber 4 Einsen. Gibt es einen solchen Würfel, dann ist eine Möglichkeit aufzuzeigen. Falls nicht, dann muss man beweisen, dass dies nicht möglich ist. - 4 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 16.01.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 16-a de januaro 2025. Срок сдачи 16.01.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 16.01.2025. Deadline for solution is the 16th. January 2025. Date limite pour la solution 16.01.2025. Soluciones hasta el 16.01.2025. Beadási határidő 2025.01.16. 截止日期: 2025.02.16. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 16/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 16/01/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Mike gajnis pakaĵon da ĵetkuboj en loterio. Ĉiuj havas saman grandecon kaj havis (kiel kutime) la nombrojn 1 ĝis 6 sur la flankoj. Same validas ke la sumo de la nombroj de kontraŭaj flankoj estas 7.
Lisa prenas kelkajn ĵetkubojn kaj kunmetas ilin al duopojn tiel ke ĉiu kvadro konsistas el du ĵetkuboj. Por ke la kvadroj estas solidaj, Mike kaj Lisa gluas unu ĵetkubon al la alia.
Kiom multaj kvadroj ili povas konstrui tiel ke ĉiu estas malsama al la aliaj kvadroj? – 4 bluaj poentoj.
El kvar tiaj kvadroj oni povas konstrui kubon (2*2*2). Serĉata estas kubo ĉe kiu unu flanko montras kvarfoje la nombron 1 kaj la kontraŭa flanko kvarfoje la nombron 6. Ĉu ekzistas tia kubo? Se jes, donu pruvon; se ne, pruvu tion. – 4 ruĝaj poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 16-a de januaro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة810:

حصل مايك على صندوق كبير مليء بالنرد من مسابقة. كل النرد متساوي الحجم، وعليه أرقام من 1 إلى 6 مثل النرد التقليدي. مجموع الأرقام المتقابلة على النرد دائمًا 7.

قامت ليزا بأخذ بعض النرد وجمعتها زوجيًا لتشكيل مكعبات صغيرة. قام مايك وليزا بلصق المكعبات لزيادة استقرارها.

الأسئلة:

١. كم عدد المكعبات المختلفة التي يمكنهما تشكيلها؟ - (4 نقاط زرقاء)

٢. من أربعة مكعبات، يمكنهم صنع مكعب جديد. هل هناك طريقة لصنع مكعب بحيث تكون على إحدى أوجهه أربع ستات وعلى الوجه المقابل أربع واحدات؟ إن وُجدت، قدّم الحل. إذا لم يكن ذلك ممكنًا، يجب إثبات السبب. - (4 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /16/01/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Ο Mike είχε κερδίσει ένα μεγάλο κουτί με ζάρια σε έναν διαγωνισμό. Είχαν όλα το ίδιο μέγεθος και, ως συνήθως, έγραφαν τις τιμές των βαθμών από το 1 έως το 6. Όπως και στα κανονικά ζάρια, είχαν επίσης την ένδειξη του αθροίσματος 7 στις απέναντι πλευρές σε ζεύγη.
Η Lisa παίρνει μερικούς κύβους και τους βάζει μαζί σε ζευγάρια, έτσι ώστε να σχηματίζονται κυβοειδή από δύο κύβους το καθένα. Ο Mike και η Lisa τα κολλάνε μεταξύ τους για να κάνουν τα κυβοειδή σταθερά.
Πόσα κυβοειδή θα μπορούσαν να φτιάξουν έτσι ώστε να φαίνονται όλα διαφορετικά; - 4 μπλε κουκκίδες.
Ένας άλλος κύβος μπορεί να φτιαχτεί από τέσσερα τέτοια κυβοειδή.
Αυτό που ψάχνουν είναι ένας κύβος με 4 εξάρια στη μία πλευρά και 4 μονάδες στην απέναντι πλευρά. Αν υπάρχει τέτοιος κύβος, τότε δείξτε μια πιθανότητα. Αν όχι, τότε πρέπει να αποδείξετε ότι αυτός δεν είναι δυνατός. - 4 κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 16/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第810题

迈克在一次抽奖中赢得了一个装满游戏骰子的大盒子。
这些骰子大小相同，并标有从1到6的点数。
它也和普通游戏骰子一样，相对的两面点数之和为7。

丽莎拿了一些骰子，并将它们两两组合，使得每两颗骰子组合成一个长方体。
为了让这些长方体更稳固，迈克和丽莎把它们黏贴在一起。

请问：这两个人能制作多少种外观各不相同的长方体？——4个蓝点。

用四个这样的长方体，可以重新拼出一个正方体。现在找一个这样的正方体，使其一面显示4个“6”，对面显示4个“1”。
请问是否存在这样的正方体？如果存在，给出一种可能性。如果不存在，需要证明这是不可能的。 ——4个红点。

截止日期: 2025.01.16. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

Майк выиграл на лотереи большую коробку игральных костей. Все они были одного размера и, как обычно, маркировались баллами от 1 до 6. Аналогично, как это обычно бывает с обычными игральными костями, попарная сумма на противоположных сторонах равна 7.
Лиза берёт несколько кубиков и складывает их попарно так, чтобы кубоиды состояли из двух кубиков каждый. Чтобы кубоиды были устойчивыми, Майк и Лиза склеивают их.
Сколько кубоидов они могли бы составить вдвоём, чтобы все они выглядели по-разному? - 4 синих очки.
Из четырёх таких кубоидов можно снова составить куб.
Ищем такой куб, у которого на одной стороне 4 шестёрки, а на противоположной 4 единицы. Если такой куб существует, то нужно показать одну возможность. Если нет, то вам придётся доказать, что это невозможно. - 4 красных очки.

hun

Mike egy nyereményjátékon egy nagy kartondobozt nyert, amely tele volt dobókockákkal. Ezek mind egyforma méretűek voltak, és a szokásos módon az oldalain 1-től 6-ig terjedő pontokkal voltak ellátva. Továbbá, ahogyan a szabványos dobókockák esetében szokásos, az átellenes oldalakon lévő pontok összege mindig 7 volt.
Lisa vesz néhány kockát, és kettesével úgy helyezi őket egymás mellé, hogy téglatestek keletkezzenek belőlük. Azért, hogy ezek a téglatestek stabilak legyenek, Mike és Lisa összeragasztják őket.
Hány olyan téglatestet tudnának a kettő kockából készíteni, amelyek mind különbözőek? - 4 kék pont.
Négy ilyen téglatestből újra össze lehet állítani egy kockát.
Egy olyan kockát keresünk, amelynek az egyik oldalán 4 hatos látható, a szemközti oldalán pedig 4 egyes. Ha van ilyen kocka, akkor mutassunk rá egy megoldásra. Ha nincs ilyen, akkor bizonyítsuk be, hogy ez nem lehetséges. - 4 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Mike avait gagné une grosse boîte de dés lors d'un concours. Ils étaient tous de la même taille et, comme d'habitude, étiquetés avec des valeurs en points allant de 1 à 6. De même, comme c'est l'habitude avec les dés ordinaires, la somme des côtés opposés par paires est de 7.
Lisa prend quelques dés et les assemble par paires afin que les cuboïdes soient constitués de deux dés chacun. Pour rendre les cuboïdes stables, Mike et Lisa les collent ensemble.
Combien de cuboïdes pourraient-ils faire tous les deux pour qu’ils soient tous différents ? - 4 points bleus.
Un dé peut être constitué de quatre de ces cuboïdes.
On recherche un dé comportant 4 six d'un côté et 4 uns en face. Si un tel dé existe, alors faudra le démontrer. Si ce n’est pas le cas, on doit prouver que cela n’est pas possible. - 4 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„810. tareas de puntuació

Mike ganó en un sorteo una gran caja llena de dados. Todos los dados eran del mismo tamaño y, como es habitual, estaban numerados con valores del 1 al 6. Además, como ocurre con los dados regulares, las caras opuestas sumaban 7.
Lisa toma algunos dados y los coloca en pares para formar prismas rectangulares de dos dados cada uno. Para que los prismas sean estables, Mike y Lisa los pegan entre sí.
¿Cuántos prismas rectangulares diferentes podrían formar Mike y Lisa, de manera que todos tengan una apariencia distinta? (4 puntos azules).
De cuatro de estos prismas se puede reconstruir un dado.
Se busca un dado en el que en una cara aparezcan cuatro seises y en la cara opuesta aparezcan cuatro unos. Si existe tal dado, se debe mostrar un ejemplo. Si no es posible, se debe demostrar por qué no es posible. (4 puntos rojos).

Fecha de entrega: 16.01.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

Mike had won a large box of dice in a competition. They were all the same size and, as usual, labelled with the point values from 1 to 6. As with regular dice, they were also labelled with the sum of 7 on the opposite sides in pairs.
Lisa takes a few cubes and puts them together in pairs so that cuboids are formed from two cubes each. Mike and Lisa glue them together to make the cuboids stable.
How many cuboids could they make so that they all look different? - 4 blue points.
Another cube can be made from four such cuboids.
What they are looking for is a cube with 4 sixes on one side and 4 ones on the opposite side. If there is such a cube, then show one possibility. If not, then you have to prove that this is not possible. - 4 red points.

Deadline for solution is the 16th. January 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

Mike aveva vinto un grande scatolone di dadi partecipando a un concorso. Tutti i dadi erano della stessa dimensione e riportavano, come di consueto, i valori da 1 a 6. Inoltre, come per i dadi tradizionali, la somma delle facce opposte era sempre pari a 7.
Lisa prende alcuni dadi e li unisce a coppie per formare parallelepipedi composti da due dadi ciascuno. Per rendere i parallelepipedi stabili, Mike e Lisa li incollano insieme.
Quanti parallelepipedi diversi è possibile costruire? (4 punti blu)
Con quattro di questi parallelepipedi si può ricostruire un cubo. Si cerca un cubo in cui su una faccia siano visibili quattro 6, mentre sulla faccia opposta ci siano quattro 1. Se un cubo del genere è possibile, bisogna fornire un esempio. Altrimenti, occorre dimostrare che non è possibile. (4 punti rossi)

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlöung von Maximilian, danke. --> pdf <--

Aufgabe 7

811. Wertungsaufgabe

deu

811

„Das sieht aus wie ein Quadrat mit Querstreifen“, sagte Bernd. „Ganz genau!“, stimmte Maria ihm zu.
ABCD ist ein Quadrat mit der Seitenlänge a (hier a= 5 cm). Die Diagonale ist durch die Punkte E, F, G und H in 5 gleiche Abschnitte unterteilt. Dann sind noch die senkrecht zur Diagonalen verlaufen Geraden zu erkennen.
Wie groß ist der prozentuale Anteil der Flächen der beiden blauen Dreiecke an der Fläche des Quadrats ABCD? - 5 blaue Punkte
Wie groß ist der prozentuale Anteil der beiden roten Flächen an der Fläche des Quadrats ABCD? - 5 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 23.01.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de januaro 2025. Срок сдачи 23.01.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.01.2025. Deadline for solution is the 23th. January 2025. Date limite pour la solution 23.01.2025. Soluciones hasta el 23.01.2025. Beadási határidő 2025.01.23. 截止日期: 2025.02.23. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 23/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 23/01/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

811

„Tio aspektas kiel kvadrato kun transversaj strioj“, diris Bernd. „Ĝuste!“, konsentas Maria.
ABCD estas kvadrato kun latero a (a = 5 cm). La diagonalo estas dispartigita per la punktoj E, F, G kaj H en 5 samajn sekciojn. Plie oni vidas la liniojn, kiuj estas ortaj al la diagonaloj.
Kiom granda estas estas la areo (en procentoj de la areo de la kvadrato ABCD) de la du bluaj trianguloj? – 5 bluaj poentoj
Kiom granda estas la areo de la du ruĝaj plurlateroj (en procentoj de la areo de la kvadrato ABCD)? – 5 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de januaro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة811:

811

"هذا يبدو كأنه مربع بخطوط متقاطعة"، قال برند. "بالفعل!" أجابت ماريا.

المربع ABCD له طول ضلع a=5 سم. يتم تقسيم القطر عبر النقاط E وF وG وH إلى 5 لأجزاء متساوية. تظهر أيضًا خطوط عمودية على القطر.

الأسئلة:

١. ما هي النسبة المئوية لمساحة المثلثين الأزرقين من مساحة المربع ABCD؟ - (5 نقاط زرقاء)

٢. ما هي النسبة المئوية للمساحتين الحمراء من مساحة المربع ABCD؟ - (5 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /23/01/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

811

„Μοιάζει με τετράγωνο με οριζόντιες λωρίδες“, είπε ο Bernd. „Ακριβώς!“ Η Maria συμφώνησε μαζί του.
Το ABCD είναι ένα τετράγωνο με μήκος πλευράς a (εδώ a= 5 cm). Η διαγώνιος χωρίζεται από τα σημεία E, F, G και H σε 5 ίσα τμήματα. Μπορούν επίσης να αναγνωριστούν οι ευθείες γραμμές που τρέχουν κάθετα στη διαγώνιο.
Ποιο είναι το ποσοστό του εμβαδού των δύο μπλε τριγώνων σε σχέση με το εμβαδόν του τετραγώνου ABCD; - 5 μπλε κουκκίδες
Ποιο είναι το ποσοστό του εμβαδού των δύο κόκκινων περιοχών σε σχέση με το εμβαδόν του τετραγώνου ABCD; - 5 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 23/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第811题

811

“这看起来像一个带横条的正方形。” 贝恩德说道。
“完全正确！” 玛丽雅表示赞同。

ABCD是一个边长为a的正方形， a=5cm。
它的对角线被点E、F、G和H分成了5段长度相等的部分。
此外，还可以看到几条垂直于对角线的直线。

两个蓝色三角形的面积占正方形ABCD面积的百分比是多少？——5个蓝点。
两个红色区域的面积占正方形ABCD面积的百分比是多少？ ——5个红点。

截止日期: 2025.01.23. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

811

«Это выглядит как квадрат с косыми полосами», — сказал Бернд. «Именно!» — согласилась Мария.
ABCD — квадрат со стороной a (здесь a = 5 см). Диагональ разделена на 5 равных участков точками E, F, G и H. Дальше можно увидеть прямые линии, идущие перпендикулярно диагонали.
Какова доля площади двух синих треугольников в процентах от площади квадрата ABCD?
- 5 синих очков
Какова процентная доля двух красных участков в площади квадрата ABCD? - 5 красных очков

hun

811

„Ez úgy néz ki, mint egy négyzet keresztcsíkokkal” – mondta Bernd.
„Pontosan így van!” – értett egyet Maria.
ABCD egy négyzet, amelynek oldalhossza a (itt a = 5 cm). Az átlót az E, F, G és H pontok 5 egyenlő részre osztják. Emellett láthatók az átlóra merőleges egyenesek is.
Mekkora a két kék háromszög területének százalékos aránya az ABCD négyzet területéhez viszonyítva? - 5 kék pont
Mekkora a két piros terület százalékos aránya az ABCD négyzet területéhez viszonyítva? - 5 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

811

« Cela ressemble à un carré avec des bandes horizontales », a déclaré Bernd. « Exactement ! » a acquiescé Maria.
ABCD est un carré de côté a (ici a= 5 cm). La diagonale est divisée en 5 sections égales par les points E, F, G et H. On peut alors voir les lignes droites qui sont perpendiculaires à la diagonale.
Quelle est la part en pourcentage des aires des deux triangles bleus dans l'aire du carré ABCD ? - 5 points bleus
Quelle est la part en pourcentage des deux zones rouges dans l'aire du carré ABCD ? - 5 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„811. tareas de puntuació

811

„Eso parece un cuadrado con líneas diagonales“, dijo Bernd.
„¡Exactamente!“, respondió María.
ABCD es un cuadrado con un lado de longitud a (aquí a=5cm). La diagonal está dividida en 5 segmentos iguales por los puntos E, F, G y H. Además, se pueden observar las líneas perpendiculares a la diagonal.

¿Cuál es el porcentaje que representan las áreas de los dos triángulos azules con respecto al área del cuadrado ABCD? - 5 puntos azules
¿Cuál es el porcentaje que representan las dos áreas rojas con respecto al área del cuadrado ABCD? - 5 puntos rojos

Fecha de entrega: 23.01.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

811

‘It looks like a square with horizontal stripes,’ said Bernd. ‘Exactly!’ Maria agreed with him.
ABCD is a square with side length a (here a= 5 cm). The diagonal is divided by the points E, F, G and H into 5 equal sections. The straight lines running perpendicular to the diagonal can also be recognised.
What is the percentage of the area of the two blue triangles in relation to the area of the square ABCD? - 5 blue points
What is the percentage of the area of the two red areas in the area of the square ABCD? - 5 red points

Deadline for solution is the 23th. January 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

811

"Questo sembra un quadrato con strisce trasversali," disse Bernd. "Esattamente!" concordò Maria.
ABCD è un quadrato con lato di lunghezza a (qui a = 5 cm). La diagonale è suddivisa nei punti E, F, G e H in 5 segmenti uguali. Inoltre, sono visibili le rette che corrono perpendicolarmente alla diagonale.
Qual è la percentuale delle aree dei due triangoli blu rispetto all'area del quadrato ABCD? - 5 punti blu
Qual è la percentuale delle due aree rosse rispetto all'area del quadrato ABCD? - 5 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Reinhold M., danke

Es seien zunächst d = AC = BD die Diagonalenlänge des Quadrats ABCD und M der Diagonalenschnittpunkt - bekanntlich halbiert er die Diagonalen, und die Diagonalen sind senkrecht zueinander - sowie E_1 und F_1 die Schnittpunkte der Senkrechten e durch E bzw. f durch F mit CD und analog E_2 und F_2 die mit DA. Dann sind e, f und die Gerade durch AC parallel, und es gilt
DE = d/5,
DF = 2/5 d,
DM = d/2
sowie
DA = a,
so dass mit dem Strahlensatz folgt
DE_1 = DE_2 = a * DE/DM = 2/5 a,
DF_1 = DF_2 = a * DF/DM = 4/5 a.
Damit gilt für den Flächeninhalt A_{blau} des blauen Dreiecks E_1DE_2 - und wegen der Symmetrie auch für den des blauen Dreiecks rechts unten - A_{blau} = 1/2 DE_2 DE_1 = 2/25 a^2,
für den Flächeninhalt A_{blaurot} des aus dem blauen Dreieck und dem roten Streifen bestehenden Dreiecks F_1DF_2
A_{blaurot} = 1/2 DF_2 DF_1 = 8/25 a^2,
also für den Flächeninhalt A_{rot} des roten Streifens F_2F_1E_1E_2 - und wegen der Symmetrie auch für den des unteren roten Streifens -
A_{rot} = A_{blaurot} - A_{blau} = 6/25 a^2.
Mit dem Flächeninhalt A_{gesamt} des Quadrats ABCD
A_{gesamt} = a^2
betragen damit die prozentualen Anteile
- eines blauen Dreiecks
A_{blau}/A_{gesamt} * 100 = 8 Prozent,
- beider blauen Dreiecke zusammen
2 * 8 = 16 Prozent,
- eines roten Streifens
A_{rot}/A_{gesamt} * 100 = 24 Prozent,
- beider roten Streifen zusammen
2 * 24 = 48 Prozent.

Aufgabe 8

812. Wertungsaufgabe

deu

„Deine Zeichnung sieht ein wenig so aus wie die der letzten Aufgabe, bloß einfacher“, sagte Bernd zu Maria. „Das stimmt.“
Das blaue Quadrat ABCD hat eine Seitenlänge von 5 cm. Die beiden Kreise haben jeweils einen Radius von 1 cm. Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des zu erkennenden roten Sechsecks? - 6 blaue Punkte.
Wie groß müssen die Radien der Kreise gewählt werden, so dass der Flächeninhalt des roten Sechsecks genau halb so groß wird wie der Flächenhalt des blauen Quadrats. (Beide Kreise sollen wieder den gleichen Radius haben.)
Und wie groß ist der Umfang des gefundenen Sechsecks? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 30.01.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 30-a de januaro 2025. Срок сдачи 30.01.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 30.01.2025. Deadline for solution is the 30th. January 2025. Date limite pour la solution 30.01.2025. Soluciones hasta el 30.01.2025. Beadási határidő 2025.01.30. 截止日期: 2025.01.30. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 30/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 30/01/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Via skizo similas al tiu de la pasinta tasko“, diris Bernd al Maria. „Tio ĝustas.“
La blua kvadrato ABCD havas laterojn (ĉiu 5 cm longa). La du cirkloj havas ĉiu radiuson de 1 cm. Kiom longa estas la rando de la ruĝa seslatero? – 6 bluaj poentoj
Kiom grandaj estu la radiusoj de la cirkloj, por ke la ruĝa seslatero havas la duonan areon de la blua kvadrato? (Ambaŭ cirkloj havu la saman radiuson.)
Kiom longa estas la rando de tiu seslatero? – 6 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 30-a de januaro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة812:

"يبدو الرسم كأنه تبسيط لرسم المهمة السابقة"، قال برند لماريا.

"صحيح."

المربع الأزرق ABCD له طول ضلع 5 سم. نصف قطر الدائرتين هو 1 سم.

الأسئلة:

١. ما هو المحيط والمساحة الظاهرة للشكل السداسي الأحمر؟ - (6 نقاط زرقاء)

٢. ما هو نصف القطر الذي يجب أن تكون عليه الدائرتين بحيث تكون مساحة السداسي الأحمر نصف مساحة المربع الأزرق بالضبط؟ ويجب أن يكون نصف القطر ذاته لكلا الدائرتين. كم يبلغ محيط السداسي في هذه الحالة؟ - (6 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /30/01/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Το σχέδιό σου μοιάζει λίγο με την τελευταία εργασία, μόνο που είναι πιο απλό“, είπε ο Bernd στη Maria. „Σωστά.“
Το μπλε τετράγωνο ABCD έχει μήκος πλευράς 5 cm. Οι δύο κύκλοι έχουν ακτίνα 1 cm ο καθένας. Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του κόκκινου εξαγώνου που πρέπει να αναγνωριστεί; - 6 μπλε κουκκίδες.
Πόσο μεγάλες πρέπει να είναι οι ακτίνες των κύκλων ώστε το εμβαδόν του κόκκινου εξαγώνου να είναι ακριβώς το μισό του εμβαδού του μπλε τετραγώνου; (Και οι δύο κύκλοι πρέπει να έχουν την ίδια ακτίνα).
Και ποια είναι η περίμετρος του εξαγώνου που βρήκατε; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 30/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

htt ps://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第812题

“你的图看起来有点像上一题的图，只是更简单一些。” 贝恩德对玛丽雅说道。
“确实如此。”
蓝色正方形ABCD的边长为5厘米。两个圆的半径均为1厘米。
请问：红色六边形的周长和面积各是多少？——6个蓝点。
圆的半径为多大时，才会使得红色六边形的面积恰好是蓝色正方形面积的一半？（两个圆的半径相同。）
在这种情况下，这个六边形的周长又是多少？——6个红点。

截止日期: 2025.01.30. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Твой рисунок немного похож на тот, что был в последней задаче, только проще», — сказал Бернд Марии. «Это правильно».
Синий квадрат ABCD имеет длину стороны 5 см. Каждый из двух кругов имеет радиус 1 см. Какой периметр и какую площадь имеет видимый красный шестиугольник?
- 6 синих очков.
Какого размера надо выбрать радиусы кругов, чтобы площадь красного шестиугольника составляла ровно половину площади синего квадрата. (Оба круга снова должны иметь одинаковый радиус.)
А каков периметр найдённого шестиугольника? - 6 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

A rajzod egy kicsit hasonlít az előző feladatéra, csak egyszerűbb,“ mondta Bernd Máriának. „Így van.“
A kék ABCD négyzet oldalhossza 5 cm. A két kör sugara egyenként 1 cm. Mekkora a felismerhető piros hatszög kerülete és területe? - 6 kék pont.
Mekkorák legyenek a körök sugarai, hogy a piros hatszög területe pontosan fele legyen a kék négyzet területének? (A két kör sugara ismét ugyanakkora legyen.)
És mekkora a megtalált hatszög kerülete? - 6 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Ton dessin ressemble un peu à celui du dernier exercice, mais en plus simple », dit Bernd à Maria. « C'est vrai. »
Le carré bleu ABCD a une longueur de côté de 5 cm. Les deux cercles ont chacun un rayon de 1 cm. Quel est le périmètre et l'aire de l'hexagone rouge qu’on peut voir ? - 6 points bleus.
Quelle doit être la taille des rayons des cercles pour que l'aire de l'hexagone rouge soit exactement la moitié de l'aire du carré bleu. (Les deux cercles doivent à nouveau avoir le même rayon.)
Et quel est le périmètre de l'hexagone trouvé ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„812. tareas de puntuació

"Tu dibujo se parece un poco al de la tarea anterior, pero más simple", dijo Bernd a María. "Es cierto".
El cuadrado azul ABCD tiene un lado de 5cm. Los dos círculos tienen cada uno un radio de 1cm. ¿Cuál es el perímetro y el área del hexágono rojo visible? - 6 puntos azules.
¿De qué tamaño deben ser los radios de los círculos para que el área del hexágono rojo sea exactamente la mitad del área del cuadrado azul? (Ambos círculos deben tener el mismo radio nuevamente). ¿Y cuál es el perímetro del hexágono encontrado? - 6 puntos rojos.

Fecha de entrega: 30.01.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

‘Your drawing looks a bit like the one from the last task, only simpler,’ Bernd said to Maria. ‘That's right.’ The blue square ABCD has a side length of 5 cm. The two circles each have a radius of 1 cm. What are the perimeter and area of the recognisable red hexagon? - 6 blue points.
How large must the radii of the circles be chosen so that the area of the red area of the red hexagon is exactly half the area of the blue square. area of the blue square. (Both circles should have the same have the same radius). And what is the perimeter of the hexagon found? - 6 red points.

Deadline for solution is the 30th. January 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

„Il tuo disegno assomiglia un po' a quello dell'ultimo esercizio, solo che è più semplice“, disse Bernd a Maria. „È vero.“
Il quadrato blu ABCD ha un lato di 5 cm. I due cerchi hanno ciascuno un raggio di 1 cm. Quali sono la circonferenza e l'area dell'esagono rosso visibile? - 6 punti blu.
Quanto devono essere grandi i raggi dei cerchi affinché l'area dell'esagono rosso sia esattamente la metà dell'area del quadrato blu? (Entrambi i cerchi devono avere lo stesso raggio.)
E quanto è grande la circonferenza dell'esagono trovato? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von D. Uschner, danke. --> pdf <--

Aufgabe 9

813. Wertungsaufgabe

deu

813

„Ich habe in deine Zeichnung der vorherigen Aufgabe mal noch etwas eingezeichnet“, sagte Lisa zu Maria. „Das sieht auch schön aus“, fand Maria.
Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 5 cm, die Kreise haben einen Radius von jeweils einem Zentimeter.
Wie groß ist der Abstand des Punktes P zur Seite d des Quadrats? - 4 blaue Punkte
Wie groß ist der Flächeninhalt des roten Kreuzes? - 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 06.02.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de februaro 2025. Срок сдачи 06.02.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.02.2025. Deadline for solution is the 6th. February 2025. Date limite pour la solution 06.02.2025. Soluciones hasta el 06.02.2025. Beadási határidő 2025.02.06. 截止日期: 2025.02.06. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 06/02/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 06/02/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

813

„Έχω ζωγραφίσει κάτι άλλο στο σχέδιό σου από την προηγούμενη εργασία“, είπε η Lisa στη Maria. „Κι αυτό φαίνεται ωραίο“, σκέφτηκε η Maria.
Το τετράγωνο έχει μήκος πλευράς 5 εκατοστά, οι κύκλοι έχουν ακτίνα ενός εκατοστού ο καθένας.
Ποια είναι η απόσταση μεταξύ του σημείου Ρ και της πλευράς δ του τετραγώνου; - 4 μπλε κουκκίδες
Ποιο είναι το εμβαδόν του κόκκινου σταυρού; - 4 κόκκινες κουκκίδες

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de februaro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة813:

813

"لقد أضفت شيئًا آخر إلى رسمك للمهمة السابقة"، قالت ليزا لماريا. "يبدو جميلًا"، وافقت ماريا.

المربع له طول ضلع 5 سم، ونصف قطر الدائرتين هو 1 سم لكل منهما.

الأسئلة:

١. ما هو بُعد النقطة P عن الضلع d من المربع؟ - (4 نقاط زرقاء)

٢. ما هي مساحة الصليب الأحمر؟ - (4 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /06/02/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

813

Διορία παράδοσης λύσης 06/02/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第813题

813

“我在你上一题的图中又画了一些东西。” 丽莎对玛丽雅说。
“看起来也很漂亮，” 玛丽雅说道。
这个正方形的边长为5厘米，两个圆的半径均为1厘米。
那么请问：点P到正方形的边d的距离是多少？——4个蓝点。
红色十字的面积是多少？——4个红点。

截止日期: 2025.02.06. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

813

«Я ещё что-то нарисовала в твоём рисунке из предыдущего задания», — сказала Лиза Марии. «Это тоже выглядит красиво», — сказала Мария.
Квадрат имеет длину стороны 5 см, круги имеют радиус один сантиметр.
Чему равно расстояние от точки P до стороны d квадрата? - 4 синих очки
Какова площадь красного креста? - 4 красных очки

hun

813

„Az előző feladat rajzába még belerajzoltam valamit” – mondta Lisa Máriának.
„Ez is szép lett” – vélte Mária.
A négyzet oldalhossza 5 cm, a körök sugara egyenként 1 cm.
Mekkora a P pont távolsága a négyzet d oldalától? – 4 kék pont.
Mekkora a piros kereszt területe? – 4 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

813

« J'ai ajouté quelque chose à ton dessin de l’exercice précédente », dit Lisa à Maria. « Ça a l’air sympa aussi », dit Maria.
Le carré a une longueur de côté de 5 cm, les cercles ont chacun un rayon d'un centimètre.
Quelle est la distance entre le point P et le côté d du carré ? - 4 points bleus
Quelle est la superficie de la croix rouge ? - 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„813. tareas de puntuació

813

Lisa le dijo a María: "He añadido algo a tu dibujo de la tarea anterior". "También se ve bonito", opinó María.
El cuadrado tiene un lado de 5 cm, y los círculos tienen un radio de 1 cm cada uno.
¿Cuál es la distancia del punto P al lado d del cuadrado? – 4 puntos azules
¿Cuál es el área de la cruz roja? – 4 puntos rojos

Fecha de entrega: 06.02.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

813

‘I've drawn something else into your drawing from the previous task,’ Lisa said to Maria. ‘That looks nice too,’ Maria thought.
The square has a side length of 5 cm, the circles each have a radius of one centimetre.
What is the distance between point P and side d of the square? - 4 blue points
What is the area of the red cross? - 4 red points

Deadline for solution is the 6th. February 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

813

"Ho aggiunto qualcosa al tuo disegno del compito precedente," disse Lisa a Maria. "Anche così sembra bello," rispose Maria.
Il quadrato ha un lato lungo 5 cm, i cerchi hanno ciascuno un raggio di 1 cm.
Quanto dista il punto P dal lato d del quadrato? - 4 punti blu
Qual è l'area della croce rossa? - 4 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Magdalene, danke. --> pdf <--

Aufgabe 10

814. Wertungsaufgabe

deu

814

„Die Serie geht so langsam zu Ende und es war noch kein 3-4-5 Dreieck von Pythagoras dabei. Das wird sofort geändert!“, sagte Bernd.
Für das zu sehende Dreieck gilt: b = 3 cm, c= 4 cm a = 5 cm. Der Punkt I ist der Mittelpunkt des Inkreises, S ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Die Punkte I, S und E liegen auf einer Geraden, die parallel zur Seite c ist. Die Gerade durch E und F ist parallel zur Seite b.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des blauen Dreiecks FBE? 5 blaue Punkte
Gibt es ein weiteres größeres rechtwinkliges Dreieck ABC bei dem die Gerade durch I und S parallel zur Seite c verläuft? Wobei die Seitenlängen ganzzahlig sein sollen und das gesuchte Dreieck und das gegebene Dreieck nicht zueinander ähnlich sein sollen.
Für das Finden eines solchen Dreiecks oder dem Zeigen, dass es ein solches Dreieck nicht geben kann, gibt 8 es rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 13.02.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 13-a de februaro 2025. Срок сдачи 13.02.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 13.02.2025. Deadline for solution is the 13th. February 2025. Date limite pour la solution 13.02.2025. Soluciones hasta el 13.02.2025. Beadási határidő 2025.02.13. 截止日期: 2025.02.13. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 13/02/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 13/02/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

814

„La serio baldaŭ finiĝos kaj ĝis nun ne estis 3-4-5-triangulo de Pitagoro. Tion ni ŝanĝas tuj!“, diris Bernd.
Por la triangulo validas: b = 3 cm, c= 4 cm, a = 5 cm. La punkto I estas la mezo de la enskribita cirklo, S estas la pezocentro de la triangulo. La punktoj I, S kaj E troviĝas sur linio, kiu estas paralela al la latero c. La linio tra E kaj F estas paralela al la latero b.
Kiom granda estas la areo de la blua triangulo FBE kaj kiom longa estas ĝia rando? – 5 bluaj poentoj
Ĉu ekzistas alia pli granda ortangula triangulo ABC, ĉe kiu la linio tra I kaj S estas paralela al la latero c? La longecoj de ĝiaj lateroj estu entjeraj kaj tiu triangulo ne similu al la montrita triangulo. Por trovi tian triangulon aŭ por la pruvo ke tia ne ekzistas vi ricevos 8 ruĝajn poentojn.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 13-a de februaro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة814:

814

"هذه السلسلة تقترب من نهايتها، ولم نتطرق بعد لمثلث 3-4-5 لفيثاغورس! سنعالج هذا الآن!" قال برند.

في المثلث الظاهرa=5 b=4 b=3 سم

النقطة I هي مركز الدائرة المحيطة، والنقطة S هي مركز الثقل للمثلث. تقع النقاط I وS وE على خط مستقيم موازٍ للضلع c ، كما أن الخط المار بالنقطتين E وF موازٍ للضلع b

الأسئلة:

١. ما هو محيط ومساحة المثلث الأزرق FBE؟ - (5 نقاط زرقاء)

٢. هل يوجد مثلث قائم آخر أكبر بحيث تكون الخطوط بين I وS موازية للضلع c، بحيث تكون أطوال أضلاعه صحيحة، وألا يكون مشابهًا للمثلث المعطى؟ إذا وُجد مثلث كهذا أو تم إثبات عدم وجوده، تُمنح 8 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /13/02/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

814

"Η σειρά φτάνει σιγά σιγά στο τέλος της και δεν υπήρχε ακόμα το τρίγωνο 3-4-5 του Πυθαγόρα. Αυτό θα αλλάξει αμέσως!" δήλωσε ο Bernd.
Για το εικονιζόμενο τρίγωνο ισχύουν τα εξής: b = 3 cm, c= 4 cm a = 5 cm. Το σημείο I είναι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου, το S είναι το κέντρο βάρους του τριγώνου. Τα σημεία I, S και E βρίσκονται πάνω σε μια ευθεία που είναι παράλληλη με την πλευρά c. Η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία E και F είναι παράλληλη προς την πλευρά b.
Ποια είναι το εμβαδόν και η περίμετρος του μπλε τριγώνου FBE; 5 μπλε σημεία
Υπάρχει ένα άλλο μεγαλύτερο ορθογώνιο τρίγωνο ABC στο οποίο η ευθεία που διέρχεται από τα I και S είναι παράλληλη προς την πλευρά c; Τα μήκη των πλευρών πρέπει να είναι ακέραιοι αριθμοί και το τρίγωνο που ψάχνετε και το δεδομένο τρίγωνο δεν πρέπει να είναι όμοια μεταξύ τους.
Υπάρχουν 8 κόκκινες κουκκίδες για να βρείτε ένα τέτοιο τρίγωνο ή να δείξετε ότι ένα τέτοιο τρίγωνο δεν μπορεί να υπάρξει.

Διορία παράδοσης λύσης 13/02/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第814题

814

“这个系列都快结束了，可是还没有出现一个3-4-5的毕达哥拉斯三角形。这得马上改！” 贝恩德说道。
如我们所见的三角形，b=3cm, c=4cm, a=5cm。
点I是内切圆的圆心心，点S是三角形的重心。点I,S和E在一条直线上，该直线平行于边c。通过点E和F的直线平行于边b。
请问：
蓝色三角形FBE的面积和周长是多少？-5个蓝点
是否存在另一个更大的直角三角形ABC，使得通过点I和S的直线平行于边c，且三角形的边长为整数，并且找到的三角形要与已给的三角形不相似？
找到一个这样的三角形或证明这样的三角形不存在，可得8个红点。

截止日期: 2025.02.13. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

814

«Потихоньку серия задач подходит к концу, а треугольника 3-4-5 от Пифагора ещё не было. Это будет немедленно изменено!» — сказал Бернд.
Для изображённого треугольника имеет место: b = 3 см, c = 4 см, a = 5 см.
Точка I — центр вписанной окружности, S — центр тяжести треугольника.
Точки I, S и E лежат на прямой, параллельной стороне c.
Линия, проходящая через E и F, параллельна стороне b.
Каковы площадь и периметр синего треугольника FBE? 5 синих очков
Существует ли ещё один прямоугольный треугольник ABC большего размера, в котором прямая, проходящая через I и S, параллельна стороне c? Длины сторон должны быть целыми числами, а искомый треугольник и данный треугольник не должны быть похожи друг на друга.
За нахождение такого треугольника или доказательство того, что такого треугольника не может существовать, вы получите 8 красных очков.

hun

814

„A sorozat lassan a végéhez közeledik, és még nem volt benne egyetlen 3-4-5-ös Pitagoraszi háromszög sem. Ezen azonnal változtatunk!” – mondta Bernd.
A látható háromszögre érvényes: b = 3 cm, c = 4 cm, a = 5 cm.
Az I pont a beírt kör középpontja, S a háromszög súlypontja. Az I, S és E pontok egy egyenesen helyezkednek el, amely párhuzamos az c oldallal. Az E és F pontokon átmenő egyenes párhuzamos a b oldallal.
Mekkora a FBE kék háromszög területe és kerülete? (5 kék pont)
Létezik-e egy másik, nagyobb, derékszögű ABC háromszög, amelyben az I és S pontokon átmenő egyenes párhuzamos c oldallal? A háromszög oldalai legyenek egész számok, és az új háromszög ne legyen hasonló az eredetihez!
Ha találsz egy ilyen háromszöget, vagy bebizonyítod, hogy nem létezik, 8 piros pontot kapsz.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

814

« La série touche lentement à sa fin et il n’y avait pas encore de triangle 3-4-5 de Pythagore. Cela va changer immédiatement ! », a déclaré Bernd.
Pour le triangle représenté : b = 3 cm, c = 4 cm, a = 5 cm. Le point I est le centre du cercle inscrit, et S est le centroïde du triangle. Les points I, S et E se trouvent sur une droite parallèle au côté c. La ligne passant par E et F est parallèle au côté b.
Quelle est l'aire et le périmètre du triangle bleu FBE ? 5 points bleus
Existe-t-il un autre triangle rectangle plus grand ABC où la ligne passant par I et S est parallèle au côté c ? Où les longueurs des côtés doivent être des nombres entiers et le triangle à trouver et le triangle donné ne doivent pas être semblables l'un à l'autre.
Pour trouver un tel triangle ou montrer qu'un tel triangle ne peut pas exister, il y aura 8 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Tarea de Evaluación

814

"La serie está llegando lentamente a su fin, ¡y todavía no ha aparecido un triángulo 3-4-5 de Pitágoras! Eso se corrige de inmediato", dijo Bernd.
Para el triángulo mostrado, se tiene: b=3 cm, c=4 cm, a=5 cm.
El punto I es el centro del círculo inscrito, y S es el baricentro del triángulo. Los puntos I,S y E están alineados en una recta paralela al lado c. La recta que pasa por E y F es paralela al lado b.
Preguntas:
1. ¿Cuál es el área y el perímetro del triángulo azul FBE? 5 puntos azules
2. ¿Existe otro triángulo rectángulo ABC más grande, con lados de longitud entera, en el que la recta que pasa por I y S sea paralela al lado c, y que no sea semejante al triángulo dado? Demostrar su existencia o demostrar que no existe tal triángulo otorga 8 puntos rojos.

Fecha de entrega: 13.02.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

814

‘The series is slowly coming to an end and there was still no 3-4-5 Pythagoras triangle. That will be changed immediately!’ said Bernd.
The following applies to the triangle shown: b = 3 cm, c= 4 cm a = 5 cm. Point I is the centre of the inscribed circle, S is the centre of gravity of the triangle. Points I, S and E lie on a straight line that is parallel to side c. The straight line through E and F is parallel to side b.
What are the area and perimeter of the blue triangle FBE? 5 blue points
Is there another larger right-angled triangle ABC in which the straight line through I and S is parallel to side c? The side lengths should be integers and the triangle you are looking for and the given triangle should not be similar to each other.
There are 8 red points for finding such a triangle or showing that such a triangle cannot exist.

Deadline for solution is the 13th. February 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

814

"La serie sta per finire e ancora non è apparso un triangolo 3-4-5 di Pitagora. Questo deve essere subito cambiato!", disse Bernd.
Per il triangolo visibile valgono: b = 3 cm, c = 4 cm, a = 5 cm. Il punto I è il centro del cerchio inscritto, S è il baricentro del triangolo. I punti I, S ed E giacciono su una retta parallela al lato c. La retta che passa per E ed F è parallela al lato b.
Quanto sono l'area e il perimetro del triangolo blu FBE? 5 punti blu.
Esiste un altro triangolo rettangolo più grande ABC in cui la retta passante per I e S è parallela al lato c, con lunghezze dei lati intere e tale che il triangolo cercato non sia simile a quello dato?
Per trovare un tale triangolo o dimostrare che non esiste, si ottengono 8 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösungen von Magdalene --> pdf <-- und Maximilian --> pdf <--, danke

Aufgabe 11

815. Wertungsaufgabe

deu

Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag

815. Wertungsaufgabe

deu

Danke an Helmut S. für die Idee
Der Opa von Bernd und Maria hat eine Spielidee zum Thema Primzahlen mitgebracht. Da Lisa noch unterwegs ist, beginnen Maria, Bernd und Mike.
Jeder soll auf seinen Zettel drei verschiedene Primzahlen schreiben, deren Summe jeweils 49 ist. Sie überlegen eine Weile und dann finden sie auch solche Möglichkeiten. Als sie ihre Zettel anschauen stellen sie fest, dass keiner die Primzahlen eines anderen verwendet hat.
Welche Zahlen stehen auf den Zettel der drei? - 5 blaue Punkte
Als Lisa endlich kommt, können sie eine weitere Aufgabe probieren.
Jeder der vier bekommt einen Zettel. Darauf sind jeweils drei Primzahlen zu schreiben, die Primzahlen kleiner als 50 sind. Die Primzahlen sollen alle verschieden sein, also 12 verschiedene Primzahlen. Die Summe der Primzahlen auf jedem der Zettel soll eine Quadratzahl ergeben, die größer ist als 50. Das war gar nicht so einfach, aber die vier haben es geschafft. Die Summe von Lisa war kleiner als die der anderen. Bernd, Mike und Maria hatten immer die gleiche Summe erreicht.
Welche Primzahlen befanden sich auf den Zetteln? - 5 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 06.03.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de marto 2025. Срок сдачи 06.03.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.03.2025. Deadline for solution is the 6th. March 2025. Date limite pour la solution 06.03.2025. Soluciones hasta el 06.03.2025. Beadási határidő 2025.03.06. 截止日期: 2025.03.06. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 06/03/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 06/03/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Dankon al Helmut S. pro la ideo
La avo de Bernd kaj Maria kunportis ideon por ludo pri primoj. Ĉar Lisa ankoraŭ estas survoje, Maria, Bernd kaj Mike jam komencas.
Ĉiu skribu sur sian papereton tri malsamajn primojn, kies sumo estas 49. Ili iom cerbumas kaj trovas tiajn triopojn. Kiam ili komparas siajn solvojn, ili konstatas ke neniu uzis la primojn de alia.
Kiuj nombroj estas sur la tri paperetoj? – 5 bluaj poentoj
Kiam ankaŭ Lisa alvenis, ili povis provi alian taskon.
Ĉiu de la kvar infanoj ricevas papereton kaj skribas sur ĝin tri primojn, kiuj estas malpli grandaj ol 50. La dekdu primoj estu malsamaj. La sumo de la primoj sur ĉiu papereto estu kvadrata nombro pli granda ol 50. Tio ne estis ege facila, sed tamen ĉiuj sukcesis. La sumo de Lisa estis la plej malgranda. Bernd, Mike kaj Maria havis la saman sumon. Kiuj primoj estas sur la kvar paperetoj? – 5 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de marto 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة815:

شكرًا لهيلموت على هذه المهمة.

أحضر جد ماريا وبرند فكرة لعبة تتعلق بالأعداد الأولية. بما أن ليزا ليست موجودة، بدأ ماريا وبرند ومايك اللعب.

على كل منهم أن يكتب ثلاث أعداد أولية مختلفة على ورقة بحيث يكون مجموعها 49. بعد تفكير وجدوا الأعداد. عندما قارنوا أوراقهم، اكتشفوا أن كل واحد استخدم أعدادًا مختلفة عن الآخرين.

الأسئلة:

١. ما الأعداد المكتوبة على أوراق كل منهم؟ - (5 نقاط زرقاء)

عندما وصلت ليزا، استطاعوا تجربة تحدٍّ آخر.

يُكتب على كل ورقة ثلاث أعداد أولية أصغر من 50، ويجب أن تكون الأعداد مختلفة في الأوراق الأربعة، بحيث يكون المجموع لكل ورقة مربعًا كاملًا أكبر من 50. كان الأمر صعبًا، لكنهم تمكنوا من إيجاد الحل. كان مجموع ليزا أقل من الآخرين، بينما مجموع برند ومايك وماريا كان متساويًا.

الموعد النهائي للتسليم هو /06/03/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Χάρη στον Helmut S. για την ιδέα
Ο παππούς του Bernd και της Maria έφερε μαζί του μια ιδέα για ένα παιχνίδι σχετικά με τους πρώτους αριθμούς. Καθώς η Lisa εξακολουθεί να ταξιδεύει, η Maria, ο Bernd και ο Mike ξεκινούν.
Ο καθένας τους πρέπει να γράψει τρεις διαφορετικούς πρώτους αριθμούς στο χαρτί του, ο καθένας με άθροισμα 49. Σκέφτονται για λίγο και στη συνέχεια βρίσκουν και αυτοί τέτοιες δυνατότητες. Όταν κοιτάζουν τα χαρτιά τους, συνειδητοποιούν ότι κανείς δεν έχει χρησιμοποιήσει τους πρώτους αριθμούς κανενός άλλου.
Ποιοι αριθμοί βρίσκονται στα τρία από αυτά; - 5 μπλε κουκκίδες
Όταν τελικά φτάσει η Lisa, μπορούν να δοκιμάσουν μια άλλη εργασία.
Καθένας από τους τέσσερις παίρνει ένα κομμάτι χαρτί. Ο καθένας τους πρέπει να γράψει σε αυτό τρεις πρώτους αριθμούς που είναι μικρότεροι από 50. Οι πρώτοι αριθμοί πρέπει να είναι όλοι διαφορετικοί, δηλαδή 12 διαφορετικοί πρώτοι αριθμοί. Το άθροισμα των πρώτων αριθμών σε κάθε κομμάτι χαρτί θα πρέπει να καταλήγει σε έναν τετραγωνικό αριθμό που είναι μεγαλύτερος από 50. Αυτό δεν ήταν τόσο εύκολο, αλλά οι τέσσερις τους τα κατάφεραν. Το άθροισμα της Lisas ήταν μικρότερο από των άλλων. Ο Bernd, ο Mike και η Maria είχαν πάντα το ίδιο άθροισμα.
Ποιοι πρώτοι αριθμοί υπήρχαν στα χαρτιά; - 5 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 06/03/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第815题

灵感来自于Helmut S.，非常感谢！

贝恩德和玛丽雅的爷爷带来了一种关于素数的游戏。
因为丽莎还在路上，所以玛丽雅、贝恩德和迈克先开始玩。

每人需要在自己的纸上写下三个不同的素数，这些素数之和为49。
他们思考了一会儿，然后找到了可能的组合。当他们互相检查彼此的答案时，发现他们选的数字当中居然没有重复的素数。
请问：他们三个人的纸上分别写了哪些素数？（5个蓝点）

当丽莎到达以后，他们又尝试玩了另外一个游戏。
每人得到一张纸，各自需要在纸上写下三个小于50的素数，一共12个素数，它们必须互不相同。每张纸上的素数之和必须是一个比50大的平方数。
这很不容易，但四人还是完成了任务。
丽莎写的素数之和比其他人小，贝恩德、迈克和玛丽雅写出的素数之和总是相同。
请问：四张纸上的素数分别是什么？（5个红点）

截止日期: 2025.03.06. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

Спасибо Гельмуту С. за идею

Дедушка Бернда и Марии принёс идею игры о простых числах. Поскольку Лиза ещё в пути, начинают Мария, Бернд и Майк.
Каждый должен написать на своём листе бумаги три разных простых числа, сумма из которых равна 49. Они некоторое время думают над этим, а потом находят такие возможности. Просматривая свои работы, они замечают, что никто не использовал простые числа другого.
Какие числа записаны на бумажках тройки? - 5 синих очков
Когда Лиза наконец придёт, они смогут попробовать другое задание.
Каждый из четверых получит по листу бумаги. На каждом из них нужно написать три простых числа, которые являются простыми числами меньше 50. Все простые числа должны быть разными, то есть 12 разных простых чисел. В результате сумма простых чисел на каждом листке бумаги должна быть квадратным числом больше 50. Это было не так просто, но вчетвером они справились. У Лизы сумма была меньше, чем у остальных. Бернд, Майк и Мария получили каждый одну и ту же сумму.
Какие простые числа были на листах бумаги? - 5 красных очков

hun

Bernd és Mária nagypapája hozott egy játékötletet a prímszámok témakörében. Mivel Lisa még úton van, Mária, Bernd és Mike elkezdik a játékot.
Mindenkinek három különböző prímszámot kell írnia a papírjára, amelyek összege 49. Egy ideig gondolkodnak, majd találnak is ilyen lehetőségeket. Amikor megnézik a cetlijeiket, észreveszik, hogy egyikük sem használta ugyanazokat a prímszámokat, mint a többiek.
Milyen számok szerepelnek a három cetlin? – 5 kék pont
Amikor Lisa végre megérkezik, kipróbálhatnak egy újabb feladatot.
Mind a négyen kapnak egy cetlit. Mindegyikre három különböző prímszámot kell írni, amelyek kisebbek 50-nél. A prímszámoknak mind különbözőeknek kell lenniük, tehát összesen 12 különböző prímszámot kell felírniuk. A cetlin szereplő prímszámok összege egy 50-nél nagyobb négyzetszámot kell, hogy adjon. Ez nem volt könnyű feladat, de mind a négyen sikerrel jártak.
Lisa összege kisebb volt, mint a többieké. Bernd, Mike és Mária mindig ugyanazt az összeget érték el.
Mely prímszámok szerepeltek a cetliken? – 5 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Merci à Helmut S. pour l'idée
Le grand-père de Bernd et Maria a apporté une idée de jeu sur le thème des nombres premiers. Comme Lisa est toujours en chemin, Maria, Bernd et Mike prennent de l’avance.
Chacun devrait écrire sur sa feuille de papier trois nombres premiers différents, dont chacun totalise 49. Ils réfléchissent un moment et puis ils trouvent de telles cas. Lorsqu'ils regardent leurs papiers, ils se rendent compte que personne n'a les mêmes nombres premiers que l’autre.
Quels numéros figurent sur les feuilles de papier des trois personnes ? - 5 points bleus
Lorsque Lisa arrive enfin, ils peuvent essayer un autre exercice.
Chacun des quatre reçoit une feuille de papier. Sur chacun d'elles, il faut écrire trois nombres premiers inférieurs à 50. Les nombres premiers devraient tous être différents, donc 12 nombres premiers différents. La somme des nombres premiers sur chacune des feuilles de papier devrait donner un nombre carré supérieur à 50. Ce n’était pas facile, mais les quatre y sont parvenus. La somme de Lisa était plus petite que celle des autres. Bernd, Mike et Maria ont toujours eu la même somme.
Quels nombres premiers étaient sur les feuilles de papier ? - 5 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Problema de puntuación

Gracias a Helmut S. por la idea.

El abuelo de Bernd y María ha traído un juego relacionado con los números primos. Como Lisa aún no ha llegado, María, Bernd y Mike comienzan a jugar.
Cada uno debe escribir en su hoja tres números primos diferentes cuya suma sea exactamente 49. Después de pensar un rato, encuentran combinaciones que cumplen con esta condición. Al comparar sus resultados, se dan cuenta de que ninguno ha utilizado los mismos números primos que los demás.
¿Qué números primos están en las hojas de los tres jugadores? (5 puntos azules)
Cuando Lisa finalmente llega, pueden intentar un nuevo desafío.
Cada uno de los cuatro jugadores recibe una hoja en la que deben escribir tres números primos distintos, todos menores que 50. En total, se deben usar 12 números primos diferentes. Además, la suma de los números en cada hoja debe ser un cuadrado perfecto mayor que 50.
No fue una tarea fácil, pero los cuatro lograron encontrar una solución. La suma de los números primos en la hoja de Lisa fue la menor, mientras que Bernd, Mike y María obtuvieron el mismo resultado.
¿Qué números primos fueron escritos en las hojas? (5 puntos rojos)

Fecha de entrega: 06.03.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

Thanks to Helmut S. for the idea
Bernd and Maria's grandad has brought an idea for a game about prime numbers. As Lisa is still travelling, Maria, Bernd and Mike start.
They each have to write three different prime numbers on their pieces of paper, each with a sum of 49. They think for a while and then they also find such possibilities. When they look at their pieces of paper, they realise that no one has used anyone else's prime numbers.
What numbers are on the three of them? - 5 blue points
When Lisa finally arrives, they can try another task.
Each of the four gets a piece of paper. They each have to write three prime numbers that are less than 50. The prime numbers should all be different, i.e. 12 different prime numbers. The sum of the prime numbers on each piece of paper should add up to a square number that is greater than 50. That wasn't so easy, but the four of them managed it. Lisa's sum was smaller than the others. Bernd, Mike and Mariaa always had the same total.
Which prime numbers were on the pieces of paper? - 5 red points

Deadline for solution is the 6th. March 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

Grazie a Helmut S. per l'idea.
Il nonno di Bernd e Maria ha portato un'idea di gioco sul tema dei numeri primi. Siccome Lisa è ancora in giro, iniziano Maria, Bernd e Mike.
Ognuno deve scrivere sul proprio foglio tre numeri primi diversi, la cui somma sia 49. Dopo un po' di riflessione, trovano delle possibilità. Quando confrontano i loro fogli, si accorgono che nessuno ha usato gli stessi numeri primi degli altri.
Quali numeri sono scritti sui loro fogli? - 5 punti blu
Quando finalmente arriva Lisa, possono provare un altro esercizio.
Ognuno dei quattro riceve un foglio. Su ogni foglio devono scrivere tre numeri primi minori di 50. Tutti i numeri primi scelti devono essere diversi, quindi in totale devono essere 12 numeri primi distinti. La somma dei tre numeri primi su ciascun foglio deve essere un quadrato perfetto maggiore di 50. Non è stato facile, ma i quattro ci sono riusciti. La somma di Lisa era inferiore a quella degli altri. Bernd, Mike e Maria avevano sempre ottenuto la stessa somma.
Quali numeri primi erano scritti sui fogli? - 5 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Viele haben mit Pythonprogrammen und co gearbeitet.

Eine schöne Musterlösung von Birgit Gr., danke --> pdf <--

Aufgabe 12

816. Wertungsaufgabe

deu

816 Dürerbuchstabe Z

816 z leer

816 z rot

„Schaut mal, Opa hat wieder einen Buchstaben mitgebracht wie ihn Albrecht Dürer konstruiert hat“, sagte Maria. „Toll!“
Begonnen wird mit einem Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a (hier a= 10 cm).
Die Radien der Kreise sind a/30, a/10 bzw. a/5 groß. Die schmalen Balken – oben und unten – sind also a/30 breit. Der schräge Balken ist a/10 breit. Der Punkt O ist a/5 von der Seite d des Quadrats ABCD entfernt und der Punkt V ist a/5 von der Seite b des Quadrats ABCD entfernt.
Wie wird der Kreis, der durch die Punkte V und H verläuft, mit Zirkel und Lineal (also ohne Messung konstruiert). Die kleinen Kreise und das Quadrat ABCD seien schon bekannt.
Für eine Konstruktionsbeschreibung gibt es 6 blaue Punkte.
Wie groß ist der Umfang des Buchstabens Z? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 13.03.25. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 13-a de marto 2025. Срок сдачи 13.03.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 13.03.2025. Deadline for solution is the 13th. March 2025. Date limite pour la solution 13.03.2025. Soluciones hasta el 13.03.2025. Beadási határidő 2025.03.13. 截止日期: 2025.03.13. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 13/03/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 13/03/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Dürer-litero Z

816 z leer

816 z rot

„Rigardu, avo denove alportis literon kiel Dürer konstruis ĝin“, diris Maria. „Bonege!“
(Temas pri Albrecht Dürer [pron. Albreĥt Direr] – fama pentristo)
Oni komencas per kvadrato ABCD kun la longeco de la lateroj a (a = 10 cm). La radiusoj de la cirkloj estas a/30, a/10 respektive a/5. La mallarĝa traboj – supre kaj sube – estas a/30 larĝaj. La dekliva trabo estas a/10 larĝa. La punkto O havas distancon de a/5 de la latero de la latero d de la kvadrato ABCD kaj la punkto V estas a/5 for de la latero b de la kvadrato ABCD.
Kiel oni povas konstrui la cirklon, kiu trairas la punktojn V kaj H, per cirkelo kaj liniilo (sen mezurado)? La kvadrato kaj la malgrandaj cirkloj jam estu pentritaj. Por la priskribo de la konstruado vi ricevos 6 bluajn poentojn
Kiom longa estas la rando de la litero Z? – 6 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 13-a de marto 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة816:

816 z leer

816 z rot

حرف Dürer من تصميم D

"شاهدوا، أحضر جدي مرة أخرى حرفًا مصممًا بالطريقة التي استخدمها ألبريخت دورر"، قالت ماريا. "رائع!"

يبدأ الرسم بمربع ABCD بطول ضلع a=10 cm

نصف قطر الدوائر a/5 a/10 a/30

الأشرطة العلوية والسفلية بعرض a/30

بينما الشريط المائل بعرضa/10

النقطة O تبعد a/5 عن الضلع d

والنقطة V تبعد a/5 عن الضلع b

الأسئلة:

١. كيف يُرسم الدائرة التي تمر بالنقطتين G وH باستخدام الفرجار والمسطر فقط (دون قياس)؟ (6 نقاط زرقاء)

٢. ما هو محيط الحرف Z؟ (6 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /13/03/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

816 z leer

816 z rot

"Κοίτα, ο παππούς έφερε ένα άλλο γράμμα σαν αυτό που σχεδίασε ο Albrecht Dürer", είπε η Maria. "Υπέροχα!"
Ξεκινήστε με ένα τετράγωνο ABCD με μήκος πλευράς a (εδώ a= 10 cm).
Οι ακτίνες των κύκλων είναι a/30, a/10 και a/5 αντίστοιχα. Οι στενές ράβδοι - πάνω και κάτω - έχουν επομένως πλάτος a/30. Η κεκλιμένη ράβδος έχει πλάτος a/10. Το σημείο Ο απέχει a/5 από την πλευρά d του τετραγώνου ABCD και το σημείο V απέχει a/5 από την πλευρά b του τετραγώνου ABCD.
Πώς κατασκευάζετε τον κύκλο που διέρχεται από τα σημεία V και Η χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα (δηλαδή χωρίς μέτρηση); Οι μικροί κύκλοι και το τετράγωνο ABCD είναι ήδη γνωστά.
Υπάρχουν 6 μπλε κουκκίδες για την περιγραφή της κατασκευής.
Ποια είναι η περιφέρεια του γράμματος Ζ; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 13/03/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第816题

816 z leer

816 z rot

“看！爷爷又带来了一个类似阿尔布雷希特·丢勒设计的字母！” 玛丽雅说道。
“太棒了！”
已知条件：
从一个边长为a的正方形ABCD开始，边长a=10cm。
圆的半径分别为 a/30, a/10 和a/5;上边和下边的窄条宽度为a/30; 斜条的宽度为 a/10。
点O距离正方形ABCD的边d的距离为a/5; 点V距离正方形ABCD的边b的距离为a/5。
请问：
1. 在已知小圆和正方形ABCD的情况下，如何用圆规和直尺（不能用测量的方式）构造出经过点G和点H的圆？描述出构造方法可得 6个蓝点。
2. 字母Z的周长是多少？完整计算出结果可得 6个红点。

截止日期: 2025.03.13. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

Буква Дюрера Z

816 z leer

816 z rot

«Смотрите, дедушка принёс ещё одну букву, подобную той, которую придумал Альбрехт Дюрер», — сказала Мария. "Восхитительно!"
Начнём с квадрата ABCD со стороной a (здесь a = 10 см).
Радиусы окружностей равны а/30, а/10 и а/5 соответственно. Таким образом, узкие полосы – верхняя и нижняя – имеют ширину a/30. Наклонная полоса имеет ширину а/10. Точка О отстоит от стороны d квадрата ABCD на a/5 и точка V отстоит от стороны b квадрата ABCD на a/5.
Как с помощью циркуля и линейки (т.е. без измерения) строится окружность, проходящая через точки V и H? Маленькие кружки и квадрат ABCD уже известны.
Для описания построения вы получите 6 синих очков.
Каков периметр буквы Z? - 6 красных очков.

hun

816 z leer

816 z rot

„Nézzétek, nagypapa megint hozott egy betűt, amit Albrecht Dürer tervezett“ – mondta Mária. „Nagyszerű!“
A szerkesztést egy ABCD négyzettel kezdjük, amelynek oldalhossza a (itt a = 10 cm).
A körök sugara a/30, a/10, illetve a/5. A keskeny sávok – fent és lent – a/30 szélesek. A ferde sáv a/10 széles. Az O pont a d oldalától a/5 távolságra van, míg a V pont a b oldalától a/5 távolságra helyezkedik el.
Hogyan szerkeszthető meg a V és H pontokon átmenő kör körző és vonalzó segítségével (tehát mérés nélkül)? A kis körök és az ABCD négyzet már adottak.
A szerkesztés leírásáért 6 kék pont jár.
Mekkora a Z betű kerülete? – 6 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

816 z leer

816 z rot

« Regarde, grand-père a apporté une autre lettre comme celle construite par Albrecht Dürer », dit Maria. "Super!"
Nous commençons avec un carré ABCD de côté a (ici a = 10 cm).
Les rayons des cercles sont respectivement a/30, a/10 et a/5. Les barres étroites – supérieures et inférieures – ont donc une largeur de 30 mm. La barre inclinée mesure 1/10 de large. Le point O est à a/5 du côté d du carré ABCD et le point V est à a/5 du côté b du carré ABCD.
Comment est construit le cercle qui passe par les points V et H à l'aide d'un compas et d'une règle (c'est-à-dire sans mesure). Les petits cercles et le carré ABCD sont déjà connus.
Il y a 6 points bleus pour une description de construction.
Quelle est la circonférence de la lettre Z ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

816. Problema de puntuación

816 z leer

816 z rot

Miren, el abuelo ha traído otra letra como la que construyó Albrecht Dürer!", dijo María. "¡Genial!"
Se comienza con un cuadrado ABCD con lado de longitud a (aquí a=10 cm).
Los radios de los círculos son a/30, a/10 y a/5. Las barras estrechas, en la parte superior e inferior, tienen un ancho de a/30. La barra diagonal tiene un ancho de a/10.
El punto O está a a/5 del lado d del cuadrado ABCD, y el punto V está a a/5 del lado b del cuadrado ABCD.
¿Cómo se construye, con compás y regla (es decir, sin medir), el círculo que pasa por los puntos V y H? Se supone que los pequeños círculos y el cuadrado ABCD ya son conocidos.
Por una descripción de la construcción se otorgan 6 puntos azules.
¿Cuál es el perímetro de la letra Z? – 6 puntos rojos.

Fecha de entrega: 13.03.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

816 z leer

816 z rot

‘Look, Grandad has brought another letter like the one Albrecht Dürer designed,’ said Maria. ‘Great!’
Start with a square ABCD with side length a (here a= 10 cm).
The radii of the circles are a/30, a/10 and a/5 respectively. The narrow bars - top and bottom - are therefore a/30 wide. The sloping bar is a/10 wide. Point O is a/5 away from side d of square ABCD and point V is a/5 away from side b of square ABCD.
How do you construct the circle that runs through points V and H using a compass and ruler (i.e. without measuring)? The small circles and the square ABCD are already known.
There are 6 blue points for a description of the construction.
What is the circumference of the letter Z? - 6 red points.

Deadline for solution is the 13th. March 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

816 z leer

816 z rot

„Guardate, il nonno ha portato di nuovo una lettera costruita come faceva Albrecht Dürer“, disse Maria. „Fantastico!“
Si inizia con un quadrato ABCD con lato di lunghezza a (qui a = 10 cm).
I raggi dei cerchi sono a/30, a/10 e a/5. Le barre sottili – in alto e in basso – sono larghe a/30. La barra inclinata è larga a/10. Il punto O si trova a a/5 dal lato d del quadrato ABCD, e il punto V si trova a a/5 dal lato b del quadrato ABCD.
Come si costruisce, con righello e compasso (senza misurare), il cerchio che passa per i punti V e H? I piccoli cerchi e il quadrato ABCD sono già noti.
Per una descrizione della costruzione si possono ottenere 6 punti blu.
Quanto è il perimetro della lettera Z? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Auswertung Serie 68

Die Gewinner eines Buchpreises sind ...

Serie 67

Hier werden die Aufgaben 793 bis 804 veröffentlicht.

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 793

Start Serie 67

deu

Logikaufgabe

Lisa und Mike wollen ins Konzert gehen und haben sich schon mal Folgendes notiert: Es spielen Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones bzw. Sting. Die Konzerte finden am 6., 13., 14., 21. bzw. am 28. Oktober statt. Die Konzertkarten (pro Person) sind doch ganz schön teuer, so dass es maximal nur zwei Konzerte werden können. (Preise: 224 €, 230 €, 232 €, 233 € bzw. 240 €) Die Konzerte selbst beginnen 20.00 Uhr, 20.30 Uhr, 20.45 Uhr, 21.00 Uhr und eines sogar erst 21.30 Uhr.

Lisa hat noch ein paar Informationen notiert.

Das Konzert vom 21.10. beginnt 20.00 Uhr.
Das Konzert am 6.10. beginnt nicht um 20.45 Uhr. Die Karten für das Konzert am 6.10 und für das Konzert, welches um 20.45 Uhr beginnt, sind billiger als die Karten für Mungo Jerry. Die Rolling Stones treten nicht am 6.10 auf, auch beginnen sie nicht um 20.45 Uhr.
Die Karten für das Konzert, welches um 20.30 Uhr beginnt, sind teurer als für das Ozzy Osborne -Konzert.
Udo Lindenberg beginnt um 21.00 Uhr.
Die Karten für das Konzert, welches um 21.30 Uhr beginnt, sind am teuersten. Die billigsten Karten gelten am 14. Oktober.
Das Mungo Jerry Konzert beginnt eine halbe Stunde eher als das Rolling Stones Konzert.
Die Karten für das Rolling Stones Konzert kosten jeweils 230 Euro. Es findet nicht am 28. Oktober statt.

Wann findet welches Konzert statt? Wann beginnen die Konzerte und wie hoch sind die Preise für die Eintrittskarten? 6 blaue Punkte

Datum	Konzert von	Beginn	Preis für eine Karte
6. Oktober
13. Oktober
14. Oktober
21. Oktober
28. Oktober

Während Lisa und Mike noch über ihren Terminen sitzen, beginnt es draußen recht heftig zu regnen. Bei einem Blick aus dem Fenster sehen sie, dass sich 30 Leute bei dem Busbahnsteig unter einem Vordach untergestellt haben. „Hoffentlich sind die Busse auch pünktlich“, sagte Lisa. Die Abfahrten der Buslinien 7, 14, 42, 84 und 126 erfolgen in 4, 7, 9, 11 bzw. 12 Minuten.Die Fahrtziele liegen in Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, in Neun-Dorf bzw. in Vier-Singen. Wie Lisa hinterher feststellte, stiegen in die Busse jeweils 4, 5, 6, 7 bzw. 8 Fahrgäste ein. Schnell mal einen Blick auf den Zettel von Mike.

Nach Vier-Singen stiegen vier Leute ein, aber das war nicht die Buslinie 14.
Die Anzahl der Fahrgäste, die neun Minuten auf die Buslinie 42 nach Beginn des Regens warten mussten, war größer als die Anzahl der Leute, die nach Neun-Dorf wollten.
Als der Regen begann, stand an der Anzeigetafel, dass der Bus nach Eins-Heim als erstes abfahren würde.
Die Buslinie 7 fährt nach Drei-Stein.
In den letzten Bus stiegen 6 Leute ein.
In den Bus, der nach Hundert-Wasser fuhr, stieg genau eine Person mehr ein als in den Bus der Linie 84. Damit fuhren weniger nach Hundert-Wasser als mit dem Bus auf den man 7 Minuten warten musste.

Nachdem der letzte Bus gefahren war, hörte der Regen auf und so kamen Lisa und Mike mit dem Fahrrad trocken nach Hause.

Wie viele Leute stiegen in die jeweilige Buslinie. Wohin fuhren die Busse und wie lange standen die Leute unter dem Vordach? 6 rote Punkte

Fahrgäste	Buslinie	Fahrtrichtung	Wartezeit
vier
fünf
sechs
sieben
acht

Logikvorlage als pdf

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 08.08.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 8-a de aŭgusto 2024. Срок сдачи 08.08.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 08.08.2024. Deadline for solution is the 8th. August 2024. Date limite pour la solution 08.08.2024. Soluciones hasta el 08.08.2024. Beadási határidő 2024.08.08. 截止日期: 2024.08.08. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 08/08/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 08/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

793 logika tasko

Lisa kaj Mike volas iri al koncerto kaj jam notis sekvan: Ludas Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones respektive Sting. La koncertoj okazos la 6-an, 13-an, 14-an, 21-an kaj 28-an de oktobro. La biletoj estas iom kostaj — tiel ili povas viziti maksimume du koncertojn. (La prezoj de la biletoj estas (por unu persono): 224 €, 230 €, 232 €, 233 € aŭ 240 €). La koncertoj komenciĝas 20:00 h, 20:30 h, 20:45 h, 21:00 h kaj alia eĉ 21:30 h.
Lisa havas ankaŭ kelkajn informojn:

La koncerto la 21-an de oktobro komenciĝas 20:00 h.

La koncerto, kiu okazos la 6-an de oktobro, ne komenciĝos je 20:45h. La biletoj por la koncerto la 6-an de oktobro kaj por tiu kiu komenciĝos je 20:45h estas pli malmulte kostaj ol por Mungo Jerry. La grupo Rolling Stones ne ludos la 6-an de oktobro kaj ne komencos je 20:45h.

La biletoj por la koncerto, kiu komenciĝas je 20:30h, estas pli kostaj ol por la koncerto de Ozzy Osborne.

Udo Lindenberg komencos je 21:00h.

La biletoj por la koncerto, kiu komenciĝos je 21:30h, estas la plej kostaj. La plej malmulte kostaj biletoj validos la 14-an de oktobro.

La koncerto de Mungo Jerry komenciĝos duonan horon antaŭ la koncerto de Rolling Stones.

Unu bileto por la koncerto de Rolling Stones kostas 230 Eŭrojn kaj la koncerto ne okazos la 28-an de oktobro.

Kiam okazos kiu koncerto? Kiam la konçerto komenciĝos kaj kiom kostas la biletoj? 6 bluaj poentoj

tago | koncerto de | komencos | 1 bileto kostas

6-a de oktobro

13-a de oktobro

14-a de oktobro

21-a de oktobro

28-a de oktobro

Dum Lisa kaj Mike cerbemas pri la koncertoj forta pluvo komenciĝas. Ili rigardas tra la fenestro kaj vidas ke 30 homoj fuĝis sub la tegmenton de la bushaltejo. „Espereble la busoj veturos ĝustatempe“, diris Lisa. La ekveturoj de la buslinioj 7, 14, 42, 84 kaj 126 okazos post 4, 7, 9, 11 respektive 12 minutoj. La celoj de la linioj estas Tri-Ŝtono, Unu-Hejmo, Cent-Akvo, Naŭ-Vilaĝo kaj Kvar-Kanto. Post kiam ĉiuj busoj forveturis Lisa scias ke 4, 5, 6, 7 respektive 8 atendintoj iris en la busojn. Jen la informoj, kiujn Mike notis:

Al Kvar-Kanto 4 personoj iris en la buson, sed tio ne estis la linio 14.

La nombro de la vojaĝantoj, kiuj devis atendi 9 minutojn, estis pli granda ol la nombro de la vojaĝantoj al Naŭ-Vilaĝo.

Kiam la pluvo komenciĝis la informtabulo indikis ke la buso al Unu-Hejmo estos la unua, kiu forveturos.

La buslinio 7 veturas al Tri-Ŝtono.

En la lastan buson iris 6 personoj.

En la buson al Cent-Akvo eniris unu persono pli ol en la buson de la linio 84. Tio ankaŭ signifas ke malpli personoj veturis al Cent-Akvo ol per la buso, pri kiu oni devis atendi 7 minutojn.

Post kiam forveturis la lasta buso, la pluvo finiĝis kaj Lisa kaj Mike povis bicikli hejmen en sekeco.
Kiom da homoj iris en ĉiun buson? Kien la buso veturis kaj kiom longe la vojaĝantoj devis atendi sub la tegmento? 6 ruĝaj poentoj

und wie lange standen die Leute unter dem Vordach? 6 rote Punkte

vojaĝantoj | linio | celo | atendodaŭro

kvar

kvin

ses

sep

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 8-a de aŭgusto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

لينا ومايك يريدان الذهاب إلى حفلة موسيقية وقد دوّنا بعض الملاحظات التالية:

سيحيي الحفلات كل من أودو ليندنبرغ، مونجو جيري، أوزي أوزبورن، رولينغ ستونز و ستينغ.

ستقام الحفلات في 6 – 13 – 14 – 21 – 28 من شهر أكتوبر.

تذاكر الحفلات (لكل شخص) باهظة الثمن، لذلك يمكنهم الذهاب إلى حفلتين فقط كحد أقصى.

(الأسعار: 224 يورو، 230 يورو، 232 يورو، 233 يورو و 240 يورو

تبدأ الحفلات في الساعة 20:00، 20:30، 20:45، 21:00 و حفلة واحدة فقط تبدأ في الساعة 21:30.

لينا دوّنت أيضًا بعض المعلومات:

تبدأ الحفلة الموسيقية التي ستقام في الواحد والعشرين من أكتوبر في الساعة 20:00.

لا تبدأ الحفلة الموسيقية التي ستقام في السادس من أكتوبر في الساعة 20:45 . تذاكر الحفلة التي ستقام في السادس من أكتوبر وتذاكر الحفلة التي تبدأ في الساعة 20:45 أرخص من تذاكر حفلة مونجو جيري.

لا تُقام حفلة رولينغ ستونز في السادس من أكتوبر وأيضًا لا تبدأ حفلته في الساعة 20:45 .

تذاكر الحفلة التي تبدأ في الساعة 20:30 أغلى من تذاكر حفلة أوزي أوزبورن.

تبدأ حفلة أودو ليندنبرغ في الساعة 21:00.

تذاكر الحفلة التي تبدأ في الساعة 21:30 هي الأغلى . أرخص تذاكر هي تذاكر الحفلة التي ستقام في الرابع عشر من أكتوبر

حفلة مونجو جيري تبدأ قبل حفلة رولينغ ستونز بنصف ساعة

ثمن تذكرة الحفلة التي سيحيها رولينغ ستونز 230 يورو. لا تُقام حفلته في الثامن والعشرين من أكتوبر.

متى تقام كل حفلة موسيقية؟ متى تبدأ الحفلات وكم تكون أسعار التذاكر؟ ستة نقاط زرقاء

التاريخ	مُحي الحفلة	توقيت بداية الحفلة	سعر كل تذكرة
06.10
13.10
14.10
21.10
28.10

أثناء جلوس لينا ومايك بانتظار مواعيدهم، بدأت الأمطار في الهطول بغزارة في الخارج.

عندما نظرا من النافذة، رأوا 30 شخصاً يقفون تحت سقف مضلة موقف الحافلات.

قالت لينا : أتمنى أن تأتي الحافلات في الموعد المحدد .

كانت مواعيد مغادرة الحافلات التابعة للخطوط 7 – 14 – 42 – 84 – 126 في غضون 4 – 7 – 9 – 11 – 12 دقيقة على التوالي .

وجهات سفر خطوط الحافلات كانت إلى دغاي-شتاين، أينس-هايم، هندرت-فاسر، نون-دورف، و فير-زنغن.

كما لاحظت لينا لاحقاً، صعد إلى الحافلات على التوالي 4 – 5 – 6 – 7 – 8 ركاب .

ألقت لينا نظرة سريعة على ورقة مايك :

صعد أربعة أشخاص إلى الحافلة المتجهة إلى فير-زنغن، و لكنها لم تكن الحافلة التابعة للخط رقم 14.

عندما بدأ المطر بالهطول ، كان عدد الركاب الذين توجب عليهم انتظار الحافلة التابعة للخط رقم اثنان و أربعون تسع دقائق أكبر من عدد الركاب الذين كانوا يريدون الذهاب إلى نون-دورف .

عندما بدأ المطر بالهطول ، كان مكتوبًا على لوحة الإعلانات أن الحافلة المتجهة إلى أينس-هايم ستغادر أولاً.

تتجه الحافلة التابعة للخط رقم سبعة إلى دغاي-شتاين.

صعد ستة أشخاص إلى آخر حافلة .

صعد شخص واحد أكثر في الحافلة المتجهة إلى هندرت-فاسر مقارنة بخط الحافلة التابعة للخط رقم أربعة و ثمانون . وبذلك ، كان عدد الركاب المتجهون إلى هندرت-فاسر أقل من عدد الركاب في الحافلة التي توجب عليهم انتظارها سبعة دقائق .

بعد مغادرة آخر حافلة، توقف المطر وعاد لينا ومايك بالدراجة إلى المنزل بدون أن يبتلا.

كم عدد الأشخاص الذين صعدوا إلى كل حافلة؟

إلى أين كانت تتجه الحافلات وكم من الوقت قضى الناس تحت سقف مضلة موقف الحافلات ؟ ستة نقاط حمراء

عدد الركاب	رقم الخط التابع للحافلة	وجهة السفر	مدة الانتظار
4
5
6
7
8

الموعد النهائي للتسليم هو /08/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Εργασία λογικής

Η Lisa και ο Mike θέλουν να πάνε σε μια συναυλία και έχουν ήδη σημειώσει τα εξής: Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones και Sting θα παίξουν. Οι συναυλίες θα πραγματοποιηθούν στις 6, 13, 14, 21 και 28 Οκτωβρίου. Τα εισιτήρια των συναυλιών (ανά άτομο) είναι αρκετά ακριβά, γι' αυτό και μπορούν να πραγματοποιηθούν το πολύ δύο συναυλίες. (Τιμές: 224 ευρώ, 230 ευρώ, 232 ευρώ, 233 ευρώ και 240 ευρώ) Οι ίδιες οι συναυλίες ξεκινούν στις 8.00 μ.μ., 8.30 μ.μ., 8.45 μ.μ., 9.00 μ.μ. και μία μάλιστα στις 9.30 μ.μ..

Η Lisa έχει σημειώσει μερικές ακόμη πληροφορίες.

Η συναυλία στις 21.10. αρχίζει στις 8.00 μ.μ..
H συναυλία στις 6 Οκτωβρίου δεν ξεκινά στις 8.45 μ.μ. Τα εισιτήρια για τη συναυλία στις 6 Οκτωβρίου και για τη συναυλία που αρχίζει στις 8.45 μ.μ. είναι φθηνότερα από τα εισιτήρια για το Mungo Jerry. Οι Rolling Stones δεν εμφανίζονται στις 6 Οκτωβρίου, ούτε ξεκινούν στις 8.45 μ.μ..
Τα εισιτήρια για τη συναυλία που αρχίζει στις 8.30 μ.μ. είναι ακριβότερα από τα εισιτήρια για τη συναυλία του Ozzy Osborne.
Ο Udo Lindenberg ξεκινάει στις 9.00 μ.μ.
τα εισιτήρια για τη συναυλία που αρχίζει στις 9.30 μ.μ. είναι τα ακριβότερα. Τα φθηνότερα εισιτήρια είναι για τη συναυλία της 14ης Οκτωβρίου.
Η συναυλία του Mungo Jerry αρχίζει μισή ώρα νωρίτερα από τη συναυλία των Rolling Stones.
τα εισιτήρια για τη συναυλία των Rolling Stones κοστίζουν 230 ευρώ το καθένα. Δεν πραγματοποιείται στις 28 Οκτωβρίου.

Πότε πραγματοποιείται ποια συναυλία; Πότε ξεκινούν οι συναυλίες και ποιες είναι οι τιμές των εισιτηρίων; 6 μπλε κουκκίδες

Ημερομηνία | Συναυλία από | Ώρα έναρξης | Τιμή εισιτηρίου

6 Οκτωβρίου

13 Οκτωβρίου

14 Οκτωβρίου

21 Οκτωβρίου

28 Οκτωβρίου

Ενώ η LIsa και ο Mike συνεχίζουν τα ραντεβού τους, έξω αρχίζει να βρέχει καταρρακτωδώς. Κοιτάζοντας έξω από το παράθυρο, βλέπουν ότι 30 άτομα έχουν βρει καταφύγιο κάτω από ένα στέγαστρο στην πλατφόρμα του λεωφορείου. "Ελπίζω τα λεωφορεία να είναι στην ώρα τους", λέει η Lisa. Τα λεωφορεία των γραμμών 7, 14, 42, 84 και 126 αναχωρούν κάθε 4, 7, 9, 11 και 12 λεπτά αντίστοιχα, με προορισμούς τις πόλεις Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, Neun-Dorf και Vier-Singen. Όπως ανακάλυψε η Lisa στη συνέχεια, στα λεωφορεία επιβιβάστηκαν 4, 5, 6, 7 και 8 επιβάτες. Μια γρήγορη ματιά στο σημείωμα του Mike.

Τέσσερα άτομα επιβιβάστηκαν μετά το Vier-Singen, αλλά αυτό δεν ήταν το λεωφορείο με τον αριθμό 14.
ο αριθμός των επιβατών που χρειάστηκε να περιμένουν εννέα λεπτά για το λεωφορείο με τον αριθμό 42 μετά την έναρξη της βροχής ήταν μεγαλύτερος από τον αριθμό των ατόμων που ήθελαν να πάνε στο Neun-Dorf.
όταν άρχισε η βροχή, η πινακίδα έλεγε ότι το λεωφορείο για το Eins-Heim θα έφευγε πρώτο.
Το λεωφορείο με αριθμό 7 πηγαίνει στο Drei-Stein.
6 άτομα επιβιβάστηκαν στο τελευταίο λεωφορείο.
ακριβώς ένα άτομο περισσότερο επιβιβάστηκε στο λεωφορείο που ταξίδευε προς το Hundert-Wasser από ό,τι στο λεωφορείο της γραμμής 84, πράγμα που σημαίνει ότι στο Hundert-Wasser ταξίδευαν λιγότερα άτομα από ό,τι στο λεωφορείο για το οποίο υπήρχε αναμονή 7 λεπτών.

Αφού έφυγε και το τελευταίο λεωφορείο, η βροχή σταμάτησε και η Lisa και ο Mike έφτασαν στο σπίτι τους στεγνοί με τα ποδήλατά τους.

Πόσοι άνθρωποι επιβιβάστηκαν σε κάθε γραμμή λεωφορείου; Πού πήγαιναν τα λεωφορεία και πόση ώρα στέκονταν οι άνθρωποι κάτω από το στέγαστρο; 6 κόκκινες κουκκίδες

Επιβάτες | Διαδρομή λεωφορείου | Κατεύθυνση ταξιδιού | Χρόνος αναμονής

τέσσερις

πέντε

έξι

επτά

οκτώ

Πρότυπο λογικής ως pdf

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第793题逻辑题

丽莎和迈克想去听音乐会，他们已经做了一些相关记录。
演出的有乌多·林登贝格(Udo Lindenberg)、蒙哥·杰瑞(Mungo Jerry)、奥兹·奥斯本(Ozzy Osborne)、滚石乐队(Rolling Stones)以及史汀(Sting)。
音乐会分别在10月6号、13号、14号、21号和28号举行。
音乐会门票相当昂贵，所以他们最多只能参加两场音乐会。音乐会的票价分别是224欧元、230欧元、232欧元、233欧元和240欧元。
音乐会开始的时间分别是20:00、20:30、20:45、21:00和21:30。

丽莎记录了以下信息：
1. 10月21号的音乐会在20:00开始。
2. 10月6号的音乐会不是在20:45开始。10月6号的音乐会和在20:45开始的音乐会的门票价格比蒙哥·杰瑞(Mungo Jerry)的门票便宜。滚石乐队(Rolling Stones)不在10月6号演出，也不是在20:45开始。
3. 20:30开始的音乐会的票价比奥兹·奥斯本(Ozzy Osborne)音乐会的票价贵。
4. 乌多·林登贝格(Udo Lindenberg)的音乐会在21:00开始。
5. 21:30开始的音乐会的门票最贵。10月14号的音乐会的门票最便宜。
6. 蒙哥·杰瑞(Mungo Jerry)音乐会比滚石乐队(Rolling Stones)音乐会早半小时开始。
7. 滚石乐队(Rolling Stones)音乐会的票价每张230欧元，但是不在10月28号举行。

请问：音乐会举行的具体日期，音乐会什么时候开始？门票价格是多少？ 6个蓝点

日期音乐会名称开始时间门票价格
10月6号
10月13号
10月14号
10月21号
10月28号

当丽莎和迈克安排他们计划的时候，外面下起了大雨。望向窗外，他们看到30个人在公交车站台的等车亭中避雨。
“希望公交车能准时到”。丽莎说。

公交线路有7路、14路、42路、84路和126路，它们分别在4、7、9、11和12分钟后出发。
公交车分别开往：三石镇(Drei-Stein)、一家村(Eins-Heim)、百水镇(Hundert-Wasser)、九村(in Neun-Dorf)和四唱镇(in Vier-Singen)。
丽莎后来看到这几辆公交车分别上了4、5、6、7和8个乘客。
她快速地浏览了迈克的记录。

去四唱镇(in Vier-Singen)的有四个乘客，但不是14路车。
2. 在雨开始后等了9分钟的42路车的乘客人数比去九村(in Neun-Dorf)的人数多。
3. 雨开始时，显示屏上显示去一家村(Eins-Heim)的公交车最先出发。
4. 7路车开往三石镇(Drei-Stein)。
5. 最后一辆公交车上了6个人。
6. 去百水镇(Hundert-Wasser)的公交车上乘客人数比84路车多一个人，但是去百水镇(Hundert-Wasser)的乘客人数比等待7分钟的公交车少。

当最后一辆公交车离开后，雨停了，丽莎和迈克也骑着自行车回家了。

请问：各路公交车各上了多少个乘客？每路公交车的目的地分别是哪里？人们在等车亭中等了多久？ 6个红点

乘客人数公交线路目的地等待时间
四
五
六
七
八

截止日期: 2024.08.08. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

Начало 67 серии.

793 Задача по логикеЛиза и Майк хотят пойти на концерт и уже записали следующее: играют Удо Линденберг, Мунго Джерри, Оззи Осборн, Rolling Stones и Стинг. Концерты состоятся 6, 13, 14, 21 и 28 октября соответственно. Билеты на концерт (на человека) довольно дорогие, поэтому концертов может быть максимум два. (Цены: 224, 230, 232, 233 и 240 евро соответственно) Сами концерты начинаются в 20:00, 20:30, 20:45, 21:00 и один даже в 21:30. Лиза записала ещё немного информаций. 1. Концерт 21 октября начинается в 8 часов вечера. 2. Концерт 6 октября не начинается в 20:45. Билеты на концерт 6 октября и на концерт, который начнётся в 20:45, дешевле, чем билеты на Мунго Джерри. The Rolling Stones не выступят 6 октября и не начнутся в 20:45. 3. Билеты на концерт, который начинается в 20:30, дороже, чем те на концерт Оззи Осборна. 4. Удо Линденберг начинает в 21:00. 5. Билеты на концерт, который начинается в 21:30, самые дорогие. Самые дешевые билеты действительны 14 октября. 6. Концерт Мунго Джерри начинается на полчаса раньше, чем концерт Rolling Stones. 7. Билеты на концерт Rolling Stones стоят 230 евро каждый. 28 октября этот концерт не будет. Когда какой концерт состоится? Когда начнутся концерты и сколько стоят билеты? 6 синих очков

Дата	Концерт	Начало	Цена за один билет
6 октября
13 октября
14 октября
21 октября
28 октября

Пока Лиза и Майк все ещё подумают о концертах, на улице начинается сильный дождь. Выглянув в окно, они увидят, что 30 человек укрылись под навесом на автобусной платформе. «Надеюсь, автобусы придут вовремя», — сказала Лиза. Автобусные маршруты 7, 14, 42, 84 и 126 отправляются через 4, 7, 9, 11 и 12 минут соответственно. Пункты назначения находятся в Драй-Штайне (Три-Камень), Айнс-Хайме (Один-Дом), Хундерт-Вассере (Сто-Вода), в Нойн-Дорфе (Девять-Деревня) и в Фир-Зингене (Четыре-Пение). Как потом заметила Лиза, в автобусы садились 4, 5, 6, 7 и 8 пассажиров. Взгляните на записку Майка.

В автобус в Фир-Зингена вошли четыре человека, но это был не автобус номер 14. 2. Число пассажиров, которым пришлось девять минут после начала дождя ждать автобуса № 42, было больше, чем количество людей, желающих поехать в Нойн-Дорф. 3. Когда начался дождь, на табло было написано, что автобус до Айнс-Хайма отправится первым. 4. Автобус №7 идёт до Драй-Штайна. 5. В последний автобус вошли шесть человек. 6. В автобус, идущий до Хундерт-Вассера, вошло ровно на одного человека больше, чем в автобус линии 84. Это означает, что до Хундерт-Вассера пошло меньше людей, чем в автобус, который нужно было ждать 7 минут. После того как ушёл последний автобус, дождь прекратился, и так Лиза и Майк вернулись домой сухими на своих велосипедах. Сколько человек вошло в каждый автобусный маршрут? Куда поехали автобусы и сколько времени люди простояли под навесом? 6 красных очков

Пассажиры	Маршрут автобуса	Направление движения	Время ожидания
четыре
пять
шесть
семь
восемь

Возможный образец для задачи по логике 793: pdf

hun

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Exercice de logique

Lisa et Mike veulent aller au concert et ont déjà écrit ce qui suit : Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones et Sting jouent. Les concerts auront lieu les 6, 13, 14, 21 et 28 octobre. Les billets de concert (par personne) sont assez chers, il ne peut donc y avoir que deux concerts au maximum. (Prix : respectivement 224 €, 230 €, 232 €, 233 € et 240 €) Les concerts eux-mêmes commencent à 20h00, 20h30, 20h45, 21h00 et un même 21h30:

Lisa a noté quelques informations supplémentaires.

Le concert du 21 octobre commence à 20 heures.
Le concert du 6 octobre ne commence pas à 20h45. Les billets pour le concert du 6 octobre et pour celui qui commence à 20h45 sont moins chers que les billets pour Mungo Jerry. Les Rolling Stones n'apparaissent pas le 6 octobre et ne commencent pas non plus à 20h45.
Les billets pour le concert, qui commence à 20h30, sont plus chers que pour le concert d'Ozzy Osborne.
Udo Lindenberg commence à 21 heures.
Les billets pour le concert, qui commence à 21h30, sont les plus chers. Les billets les moins chers sont valables le 14 octobre.
Le concert de Mungo Jerry commence une demi-heure plus tôt que celui des Rolling Stones.
Les billets pour le concert des Rolling Stones coûtent 230 euros chaque. Il n'aura pas lieu le 28 octobre.

Quand a lieu quel concert ? Quand commencent les concerts et combien coûtent les billets ? 6 points bleus

Date	Concert de	Début	Prix par billet
6. Octobre
13. Octobre
14. Octobre
21. Octobre
28. Octobre

Alors que Lisa et Mike travaillent toujours sur leur rendez-vous, il commence à pleuvoir abondamment dehors. Quand on regarde par la fenêtre, on voit que 30 personnes se sont abritées sous un auvent sur le quai du bus. "J'espère que les bus seront également à l'heure", a déclaré Lisa. Les lignes de bus 7, 14, 42, 84 et 126 partent respectivement dans 4, 7, 9, 11 et 12 minutes. Les destinations sont à Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, à Neun-Dorf et à Vier-Siegen. Comme Lisa l'a découvert par la suite, 4, 5, 6, 7 et 8 passagers sont montés dans les bus. Jetez un œil rapide à la note de Mike.

Quatre personnes sont montées vers Vier-Singen, mais ce n'était pas le bus numéro 14.
Le nombre de passagers qui ont dû attendre neuf minutes pour le bus numéro 42 après le début de la pluie était supérieur au nombre de personnes qui voulaient se rendre au Neun-Dorf.
Lorsque la pluie a commencé, le tableau d'affichage indiquait que le bus pour Eins-Heim partirait en premier.
Le bus numéro 7 va à Drei-Stein.
Six personnes sont montées dans le dernier bus.
Exactement une personne de plus est montée dans le bus allant à Hundert-Wasser que dans la ligne de bus 84. Cela signifie que moins de personnes sont allées à Hundert-Wasser que dans le bus, pour lequel il fallait attendre 7 minutes.

Après le départ du dernier bus, la pluie s'est arrêtée et Lisa et Mike sont rentrés secs à la maison en vélos.

Combien de personnes ont pris chaque ligne de bus. Où sont aller les bus et combien de temps les gens sont-ils restés sous l'auvent ? 6 points rouges

Passagers	Ligne de bus	Direction	Temps d’attente
Quatre
Cinq
Six
Sept
Huit

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„793. tareas de puntuación

Lisa y Mike quieren ir al concierto y ya han anotado lo siguiente: Tocan Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones y Sting. Los conciertos se celebrarán el 6, 13, 14, 21 y 28 de octubre. Las entradas para los conciertos (por persona) son bastante caras, por lo que solo pueden asistir a un máximo de dos conciertos. (Precios: 224 €, 230 €, 232 €, 233 € y 240 €). Los conciertos comienzan a las 20:00, 20:30, 20:45, 21:00 y uno incluso a las 21:30.
Lisa ha anotado aún más información.
El concierto del 21/10 comienza a las 20:00.
El concierto del 6/10 no comienza a las 20:45. Las entradas para el concierto del 6/10 y para el concierto que comienza a las 20:45 son más baratas que las entradas para Mungo Jerry. Los Rolling Stones no actúan el 6/10, y tampoco comienzan a las 20:45.
Las entradas para el concierto que comienza a las 20:30 son más caras que las del concierto de Ozzy Osborne.
Udo Lindenberg comienza a las 21:00.
Las entradas para el concierto que comienza a las 21:30 son las más caras. Las entradas más baratas son para el 14 de octubre.
El concierto de Mungo Jerry comienza media hora antes que el concierto de los Rolling Stones.
Las entradas para el concierto de los Rolling Stones cuestan 230 euros cada una. No se celebra el 28 de octubre.

¿Cuándo se celebran los conciertos? ¿A qué hora comienzan los conciertos y cuál es el precio de las entradas? 6 puntos azules.

Fecha | Concierto de | Inicio | Precio por tarjeta
6. Octubre
13. Octubre
14. Octubre
21. Octubre
28. Octubre
Mientras Lisa y Mike todavía están revisando sus horarios, comienza a llover bastante fuerte afuera. Al mirar por la ventana, ven que 30 personas se han refugiado bajo un techo en la parada del autobús. "Espero que los autobuses también lleguen puntuales", dijo Lisa. Las salidas de las líneas de autobús 7, 14, 42, 84 y 126 son en 4, 7, 9, 11 y 12 minutos. Los destinos están en Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, Neun-Dorf y Vier-Singen. Como Lisa notó después, subieron a los autobuses 4, 5, 6, 7 y 8 pasajeros respectivamente. Rápidamente echa un vistazo a la nota de Mike.

A Vier-Singen subieron cuatro personas, pero no era la línea de autobús 14.
La cantidad de pasajeros que esperaron nueve minutos para la línea 42 después de que comenzó a llover fue mayor que la cantidad de personas que querían ir a Neun-Dorf.
Cuando comenzó a llover, en la pantalla de información se mostraba que el autobús a Eins-Heim sería el primero en salir.
La línea de autobús 7 va a Drei-Stein.
En el último autobús subieron 6 personas.
En el autobús que iba a Hundert-Wasser subió exactamente una persona más que en el autobús de la línea 84. Por lo tanto, menos personas fueron a Hundert-Wasser que en el autobús que tuvo una espera de 7 minutos.
Después de que salió el último autobús, dejó de llover, y así Lisa y Mike llegaron a casa secos en bicicleta.
¿Cuántas personas subieron a cada línea de autobús? ¿A dónde iban los autobuses y cuánto tiempo estuvieron las personas bajo el techo? 6 puntos rojos.
Viajeros | Línea | Dirección | Tiempo de espera
cuatro
cinco
seis
siete
ocho

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

logical task

Lisa and Mike want to go to the concert and have already made a note of the following: Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones and Sting will be playing. The concerts will take place on 6, 13, 14, 21 and 28 October. The concert tickets (per person) are quite expensive, so there can only be a maximum of two concerts. (Prices: € 224, € 230, € 232, € 233 and € 240) The concerts themselves start at 8.00 pm, 8.30 pm, 8.45 pm, 9.00 pm and one even at 9.30 pm.
Lisa has noted down some more information.
1st the concert on 21.10. starts at 20.00.
2nd the concert on 6 October does not start at 8.45 pm. The tickets for the concert on 6 October and for the concert that starts at 8.45 pm are cheaper than the tickets for Mungo Jerry. The Rolling Stones are not performing on 6th October, nor do they start at 8.45 pm.
3rd the tickets for the concert that starts at 8.30 pm are more expensive than for the Ozzy Osborne concert.
4th Udo Lindenberg starts at 9.00 pm.
5th the tickets for the concert that starts at 9.30 pm are the most expensive. The cheapest tickets are for 14th October.
6th the Mungo Jerry concert starts half an hour earlier than the Rolling Stones concert.
7th tickets for the Rolling Stones concert cost 230 euros each. It does not take place on 28th October.
When does which concert take place? When do the concerts start and what are the ticket prices? 6 blue points

date	concert of	start	cost of a ticket
6th October
13th October
14th October
21st October
28th October

While Lisa and Mike are still going about their appointments, it starts to rain heavily outside. Looking out of the window, they see that 30 people have taken shelter under a canopy by the bus platform. ‘I hope the buses are on time,’ says Lisa. Bus routes 7, 14, 42, 84 and 126 depart every 4, 7, 9, 11 and 12 minutes respectively, with destinations in Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, Neun-Dorf and Vier-Singen. As Lisa discovered afterwards, 4, 5, 6, 7 and 8 passengers boarded the buses. A quick look at Mike's note.
1st four people got on after Vier-Singen, but that wasn't the number 14 bus.
2nd the number of passengers who had to wait nine minutes for the number 42 bus after the rain started was greater than the number of people who wanted to go to Neun-Dorf.
3rd when the rain started, the display board said that the bus to Eins-Heim would leave first.
4th Bus number 7 goes to Drei-Stein.
5th 6 people got on the last bus.
6th exactly one more person boarded the bus travelling to Hundert-Wasser than the bus on route 84, meaning that fewer people travelled to Hundert-Wasser than on the bus for which there was a 7-minute wait.
After the last bus had left, the rain stopped and Lisa and Mike got home dry on their bikes.
How many people got on each bus line? Where did the buses go and how long did people stand under the canopy? 6 red points

passenger	bus number	direction	waiting time
four
five
six
seven
eight

Deadline for solution is the 8th. August 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

793 Problema di logica

Lisa e Mike vogliono andare a un concerto e hanno annotato le seguenti informazioni: Si esibiscono Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones e Sting. I concerti si tengono il 6, 13, 14, 21 e 28 ottobre. I biglietti per i concerti (per persona) sono piuttosto costosi, quindi possono partecipare a massimo due concerti. (Prezzi: 224 €, 230 €, 232 €, 233 € e 240 €) I concerti iniziano alle 20:00, 20:30, 20:45, 21:00 e uno persino alle 21:30.

Lisa ha annotato ulteriori informazioni:

Il concerto del 21 ottobre inizia alle 20:00.
Il concerto del 6 ottobre non inizia alle 20:45. I biglietti per il concerto del 6 ottobre e per il concerto che inizia alle 20:45 sono più economici dei biglietti per Mungo Jerry. I Rolling Stones non si esibiscono il 6 ottobre e non iniziano alle 20:45.
I biglietti per il concerto che inizia alle 20:30 sono più costosi di quelli per il concerto di Ozzy Osborne.
Udo Lindenberg inizia alle 21:00.
I biglietti per il concerto che inizia alle 21:30 sono i più costosi. I biglietti più economici sono per il 14 ottobre.
Il concerto di Mungo Jerry inizia mezz'ora prima del concerto dei Rolling Stones.
I biglietti per il concerto dei Rolling Stones costano ciascuno 230 €. Non si tiene il 28 ottobre.

Quando si tengono i concerti? A che ora iniziano e quanto costano i biglietti?

Data Concerto | di Inizio |Prezzo di | un biglietto

6 ottobre

13 ottobre

14 ottobre

21 ottobre

28 ottobre

Mentre Lisa e Mike stanno ancora sistemando i loro orari, inizia a piovere molto forte. Guardando fuori dalla finestra, vedono che 30 persone si sono riparate sotto una pensilina alla fermata dell'autobus. "Speriamo che gli autobus siano puntuali," dice Lisa. Le partenze delle linee 7, 14, 42, 84 e 126 avvengono in 4, 7, 9, 11 e 12 minuti. Le destinazioni sono Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, Neun-Dorf e Vier-Singen. Come ha poi scoperto Lisa, nei bus sono saliti rispettivamente 4, 5, 6, 7 e 8 passeggeri. Uno sguardo veloce al foglio di Mike.

Quattro persone sono salite sull'autobus per Vier-Singen, ma non era la linea 14.
Il numero di passeggeri che hanno dovuto aspettare nove minuti per la linea 42 è maggiore del numero di persone dirette a Neun-Dorf.
Quando è iniziata la pioggia, il tabellone indicava che l'autobus per Eins-Heim sarebbe partito per primo.
La linea 7 va a Drei-Stein.
Sei persone sono salite sull'ultimo autobus.
Una persona in più è salita sull'autobus per Hundert-Wasser rispetto alla linea 84. Ciò significa che meno persone sono andate a Hundert-Wasser rispetto a quelle che hanno aspettato 7 minuti.

Quando l'ultimo autobus è partito, la pioggia è cessata e così Lisa e Mike sono tornati a casa asciutti in bicicletta.

Quante persone sono salite su ogni linea di autobus? Quali erano le destinazioni e quanto tempo hanno aspettato sotto la pensilina?

Passeggeri | Linea di autobus | Destinazione | Tempo di attesa

quattro

cinque

sei

sette

otto

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Viele haben mit der Logikvorlage gearbeitet. Alle Einsendungen waren vollständig richtig, super.
Blau:

Udo Lindenberg tritt am 6.10. um 21 Uhr auf. Die Karten kosten 232 €.
Mungo Jerry tritt am 21.10. um 20 Uhr auf. Die Karten kosten 233 €.
Ozzy Osborne tritt am 14.10. um 20.45 Uhr auf. Die Karten kosten 224 €.
Die Rolling Stones treten am 13.10. um 20.30 Uhr auf. DIe Karten kosten 230 €.
Sting tritt am 28.10. um 21.30 Uhr auf. Die Karten kosten 240/236* €.

* in der ersten Vorlage stand 236 im Text und in der aktualisierten Vorlage 240 €.

und rot:
Der Bus nach Hundert-Wasser ist die Linie 42, fährt in 9 Minuten ab und es sind 7 Fahrgäste eingestiegen.
Der Bus nach Vier-Singen ist die Linie 126, fährt in 11 Minuten ab und es sind 4 Fahrgäste eingestiegen.
Der Bus nach Neun-Dorf ist die Linie 84, fährt in 12 Minuten ab und es sind 6 Fahrgäste eingestiegen.
Der Bus nach Eins-Heim ist die Linie 14, fährt in 4 Minuten ab und es sind 5 Fahrgäste eingestiegen.
Der Bus nach Drei-Stein ist die Linie 7, fährt in 7 Minuten ab und es sind 8 Fahrgäste eingestiegen.

Aufgabe 2

794. Wertungsaufgabe

deu

794

„Das sieht aber richtig schön aus“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „Stimmt! Vor allem ist die Konstruktion ganz einfach“, erwiderte Maria.
Begonnen wird mit einem blauen Quadrat ABCD (hier a= 10 cm). Die Punkte E, F, G und H sind die Mittelpunkte der Seiten des Quadrats. Nun werden 8 gleiche rote Dreiecke gezeichnet. Diese sind alle gleichseitig. Die Eckpunkte sind auf der Zeichnung zu erkennen. Beispiele sind die Dreiecke AEI und HAP.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des grünen Rechtecks? Berechnung 8 blaue Punkte (wird gemessen, gibt es statt dessen nur 3 blaue Punkte.)
Wie groß ist der Umfang der blauen Fläche, die man auf dem Bild sieht. 8 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 15.08.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 15-a de aŭgusto 2024. Срок сдачи 15.08.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 15.08.2024. Deadline for solution is the 15th. August 2024. Date limite pour la solution 15.08.2024. Soluciones hasta el 15.08.2024. Beadási határidő 2024.08.15. 截止日期: 2024.08.15. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 15/08/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 15/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

794

„Tio vere bele aspektas“, diris Bernd al sie fratino.
„Ĝuste! Sed la konstruado estas tre facila“, respondis Maria.
La komenco estas la blua kvadrato ABCD (a= 10 cm). La punktoj E, F, G kaj H estas la mezoj de la lateroj de la kvadrato. Nun oni pentras 8 samajn triangulojn. Ili ĉiuj estas egallateraj. Sur la bildo oni vidas iliajn pintojn. Ekzemploj estas la trianguloj AEI kaj HAP.
Kiom grandaj estas estas la rando kaj la areo de la verda rektangulo? Por la kalkulado vi ricevos 8 bluajn poentojn (mezurado valoras nur 3 bluajn poentojn).
Kiom longa estas la rando de la blua figuro? 8 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 15-a de aŭgusto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

794

قال بيرند لأخته : يبدو هذا المجسم جميل حقًا.

أجابت ماريا: صحيح! خصوصًا أن طريقة رسمه بسيطة جداً .

في البداية يُرسم مربع أزرق ABCD .

طول ضلع المربع a=10cm .

النقاط E و F و G و H هي منصفات أضلاع المربع .

الآن يتم رسم ثمانية مثلثات حمراء متشابهة . هذه المثلثات كلها متساوية الأضلاع . على سبيل المثال المثلث AEI و HAP .

ما هو محيط ومساحة المستطيل الأخضر؟ ثمانية نقاط زرقاء في حال تم استنتاج الحل عن طريق الحساب . ثلاثة نقاط زرقاء في حال تم استنتاج الحل عن طريق القياس

ما هو محيط المنطقة الزرقاء التي تظهر في الصورة؟ ثمانية نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /15/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

794

"Αυτό φαίνεται πολύ ωραίο", είπε ο Bernd στην αδελφή του. "Σωστά! Πάνω απ' όλα, η κατασκευή είναι πραγματικά απλή", απάντησε η Maria.
Ξεκινήστε με ένα μπλε τετράγωνο ABCD (εδώ a= 10 cm). Τα σημεία E, F, G και H είναι τα κέντρα των πλευρών του τετραγώνου. Τώρα σχεδιάστε 8 πανομοιότυπα κόκκινα τρίγωνα. Αυτά είναι όλα ισόπλευρα. Τα γωνιακά σημεία μπορούν να αναγνωριστούν στο σχέδιο. Παραδείγματα είναι τα τρίγωνα AEI και HAP.
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του πράσινου ορθογωνίου; Υπολογίστε 8 μπλε κουκίδες (αν μετρηθούν, υπάρχουν μόνο 3 μπλε κουκίδες αντί για αυτές).
Ποια είναι η περίμετρος της μπλε περιοχής που φαίνεται στο σχέδιο; 8 κόκκινες κουκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第794题

794

“这看起来真的很漂亮！” 伯恩德对他的妹妹说。
“没错！而且结构非常简单。” 玛丽雅回答道。
从一个边长为10厘米的蓝色正方形ABCD开始，点E、F、G和H是正方形各边的中点。
现在画出8个相同的红色三角形，这些三角形都是等边三角形。
在图上可以看到它们的顶点，例如三角形AEI和HAP。
绿色矩形的周长和面积是多少？8个蓝点（如果是通过测量得出结果的话，只能得3个蓝色点）。
人们在图中看到的蓝色区域的周长是多少？8个红点。

截止日期: 2024.08.15. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

794

«Выглядит очень красиво», — сказал Бернд сестре.«Верно! И прежде всего, конструкция очень проста», — ответила Мария. Начнём с синего квадрата ABCD (здесь а = 10 см). Точки E, F, G и H являются серединами сторон квадрата. Теперь нарисуем 8 одинаковых красных треугольников. Все они равносторонние. Угловые точки можно увидеть на рисунке. Примерами являются треугольники AEI и HAP. Каковы периметр и площадь зелёного прямоугольника? Расчёт даёт 8 синих очков (при измерении вместо них вы получите только 3 синих очка.) Какой величины периметр синей области, которую вы видите на картинке? 8 красных очков

hun

794

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

794

«Ça a l'air vraiment sympa», dit Bernd à sa sœur. "Vrai! Surtout, la construction est très simple », a répondu Maria.
On part d'un carré bleu ABCD (ici a = 10 cm). Les points E, F, G et H sont les milieux des côtés du carré. Dessiner maintenant 8 triangles rouges équilatéral identiques. Les points d'angle sont visibles sur le dessin. Des exemples sont les triangles AEI et HAP.
Quels sont le périmètre et l'aire du rectangle vert ? Calcul 8 points bleus (si uniquement par mesure, il y aura que 3 points bleus.)
Quelle est la circonférence de la zone bleue qu’on peut voir sur l’image ? 8 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„794. tareas de puntuación

794

„Esto se ve realmente bonito“, dijo Bernd a su hermana.
„¡Es cierto! Además, la construcción es muy sencilla“, respondió María.
Se empieza con un cuadrado azul ABCD (aquí a = 10 cm). Los puntos E, F, G y H son los puntos medios de los lados del cuadrado. Luego se dibujan 8 triángulos rojos iguales. Todos son equiláteros. Los vértices se pueden reconocer en el dibujo. Ejemplos son los triángulos AEI y HAP.
¿Cuáles son el perímetro y el área del rectángulo verde?
Cálculo de 8 puntos azules (se mide, en lugar de eso, solo hay 3 puntos azules).
¿Cuál es el perímetro de la superficie azul que se ve en la imagen? 8 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

794

„That looks really nice," Bernd told his sister. "That's right! Above all, the construction is really simple," replied Maria.
Start with a blue square ABCD (here a= 10 cm). The points E, F, G and H are the centres of the sides of the square. Now draw 8 identical red triangles. These are all equilateral. The corner points can be recognised on the drawing. Examples are the triangles AEI and HAP.
What are the perimeter and area of the green rectangle? Calculate 8 blue points (if measured, there are only 3 blue points instead).
What is the perimeter of the blue area shown in the picture? 8 red points

Deadline for solution is the 15th. August 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

794

„Ma sembra davvero bello“, disse Bernd a sua sorella. „Vero! Inoltre, la costruzione è davvero semplice“, rispose Maria.
Si inizia con un quadrato blu ABCD (qui a=10 cm). I punti E, F, G e H sono i punti medi dei lati del quadrato. Ora vengono disegnati 8 triangoli rossi uguali, tutti equilateri. I punti di contatto sono visibili nel disegno. Esempi sono i triangoli AEI e HAP.
Qual è la dimensione del perimetro e dell'area del rettangolo verde? Calcolo 8 punti blu (si misura, ci sono invece solo 3 punti blu.)
Qual è il perimetro dell'area blu che si vede nell'immagine? 8 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Bei rot heißt es: Wie groß ist der Umfang der blauen Fläche, die man auf dem Bild sieht.
Da das grüne Rechteck einen Teil der blauen Fläche bedeckt, kann man die an der Stelle eben nicht sehen. Damit kommt der Umfang des "grünen Lochs" eben noch dazu.
Musterlösungen von Dietmar Uschner --> pdf <-- und Horst Cohen, der bei rot gleich mal noch den (nicht gesuchten) Flächeninhalt berechnet hat. --> pdf <-- , danke.

Aufgabe 3

795. Wertungsaufgabe

795

„Das Dreieck ist ziemlich groß, aber nicht rechtwinklig oder?“, fragte Lisa. „Das stimmt genau, aber beide Dreiecke sind sehr interessant“, sagte Maria.
Das Dreieck ABC hat die Seitenlängen BC = 22 cm, CA = 27 cm und AB = 30 cm. Richtig spannend ist der Punkt X, findet Maria. Der Eckpunkt X des Dreiecks ABX liegt so, dass BX, AX und CX jeweils eine ganzzahlige Länge haben (gemessen in cm).
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks ABC – 5 blaue Punkte.
Wie lang sind a, b und g? - 10 rote Punkte (Auf Anfrage schreibe ich wie lang g ist, für den Rest gibt es dann aber nur noch 5 rote Punkte)

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 22.08.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 22-a de aŭgusto 2024. Срок сдачи 22.08.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 22.08.2024. Deadline for solution is the 22th. August 2024. Date limite pour la solution 22.08.2024. Soluciones hasta el 22.08.2024. Beadási határidő 2024.08.22. 截止日期: 2024.08.22. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 22/08/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 22/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

795

„La triangulo estas iom granda, sed ĝi ne estas rektangula, ĉu ne?“, demandis Lisa. „Tio ĝustas, sed ambaŭ trianguloj estas interesaj“, diris Maria.
La triangulo ABC havas la laterojn BC = 22 cm, CA = 27 cm kaj AB = 30 cm. Vera specialaĵo estas la punkto X. La punkto X de la triangulo ABX havas lokon tiel ke ĉiuj lateroj BX, AX kaj CX havas entjerajn longojn (mezurataj per cm).
Kiom grandaj estas la rando kaj la aero de la triangulo ABC? — 5 bluaj poentoj
Kiom longaj estas a, b kaj g? — 10 ruĝaj poentoj (se iu volas demandi min pri la longeco de g, mi respondos; la solvo de la resto valoras nur 5 ruĝajn poentojn.)

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 22-a de aŭgusto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

795

سألت ليزا : إن المثلث كبير جداً إلا أنه ليس قائم الزاوية ، أليس كذلك؟

أجابت ماريا : هذا صحيح ، لكن كلا المثلثين مثيران جداً للاهتمام .

أطوال أضلاع المثلث ABC

BC=22cm

CA=27cm

AB=30cm

تعتقد ماريا أن النقطة X مثيرة للاهتمام .

تقع النقطة X للمثلث ABX بحيث تكون أطوال أضلاعه BX و AX و CX مكونة من أعداد صحيحة (تقاس بالسنتيمتر).

ما هو محيط ومساحة المثلث ABC ؟ 5 نقاط زرقاء

ما هي أطوال a , b , g ؟ 10 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /22/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

795

"Το τρίγωνο είναι αρκετά μεγάλο, αλλά δεν είναι ορθογώνιο, έτσι δεν είναι;" ρώτησε η Lisa. "Ακριβώς, αλλά και τα δύο τρίγωνα είναι πολύ ενδιαφέροντα", είπε η Maria.
Το τρίγωνο ABC έχει τα μήκη των πλευρών BC = 22 cm, CA = 27 cm και AB = 30 cm.
Το σημείο Χ είναι πραγματικά συναρπαστικό, σκέφτηκε η Maria. Το γωνιακό σημείο Χ του τριγώνου ΑΒΧ βρίσκεται με τέτοιο τρόπο ώστε τα ΒΧ, ΑΧ και CΧ να έχουν το καθένα ένα ακέραιο μήκος (μετρούμενο σε cm).
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του τριγώνου ABC - 5 μπλε κουκίδες.
Πόσο μήκος έχουν τα a, b και g; - 10 κόκκινα σημεία (κατόπιν αιτήματος θα γράψω πόσο μακρύ είναι το g, αλλά για τα υπόλοιπα υπάρχουν μόνο 5 κόκκινες κουκκίδες)

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第795题

795

“这个三角形相当大，但不是直角三角形，对吗？” 丽莎问道。
“完全正确，但这两个三角形都非常有意思。” 玛丽雅说。
三角形ABC的边长分别是BC = 22厘米，CA = 27厘米，AB = 30厘米。
玛丽雅觉得点X特别有意思，三角形ABX的顶点X的位置使得BX、AX和CX的各边长度都是整数（以厘米为单位）。
那么三角形ABC的周长和面积是多少？– 5个蓝点。
a、b和g的长度是多少？– 10个红点（如果需要，我可以告诉你g的长度，但这样剩下的部分只能得到5个红点）。

截止日期: 2024.08.22. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

795

«Треугольник довольно большой, но он не прямоугольный, верно?» — спросила Лиза. «Это совершенно верно, но оба треугольника очень интересны», — сказала Мария.
В треугольнике ABC длины сторон BC = 22 см, CA = 27 см и AB = 30 см.
«Точка X действительно интересна», — говорит Мария. Вершина X треугольника ABX расположена так, чтобы BX, AX и CX имели целочисленную длину (измеряется в см).
Каковы периметр и площадь треугольника ABC – 5 синих очков.
Каковы длины a, b и g? - 10 красных очков (По запросу напишу, какую длину имеет g, но тогда для остального решения вы получите только 5 красных очков.)

hun

795

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

795

"Le triangle est assez grand, mais il n'est pas rectangle, n'est-ce pas ?" "C'est tout à fait vrai, mais les deux triangles sont très intéressants", a déclaré Maria.
Le triangle ABC a des côtés BC = 22 cm, CA = 27 cm et AB = 30 cm. Point X est vraiment excitant, dit Maria. Le sommet X du triangle ABX est situé tel que BX, AX et CX ont chacun une longueur entière (mesurée en cm).
Quels sont le périmètre et l’aire du triangle ABC – 5 points bleus.
Quelle est la longueur de a, b et g ? - 10 points rouges (Sur demande je donnerai la longueur de g, mais pour le reste il n'y aura que 5 points rouges)

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„795. tareas de puntuación

795

„El triángulo es bastante grande, pero no es rectángulo, ¿verdad?“ preguntó Lisa.
„Es exactamente correcto, pero ambos triángulos son muy interesantes“, dijo María.
El triángulo ABC tiene las longitudes de los lados BC = 22 cm, CA = 27 cm y AB = 30 cm. Lo realmente fascinante es el punto X, piensa María. El vértice X del triángulo ABX está ubicado de tal manera que BX, AX y CX tienen cada uno una longitud entera (medida en cm).
¿Cuál es el perímetro y el área del triángulo ABC? - 5 puntos azules.
¿Cuánto miden a, b y g? - 10 puntos rojos (A petición, escribiré la longitud de g, pero para el resto solo habrá 5 puntos rojos).

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

795

„The triangle is quite big, but it's not right-angled, is it?" asked Lisa. "That's exactly right, but both triangles are very interesting," said Maria.
Triangle ABC has the side lengths BC = 22 cm, CA = 27 cm and AB = 30 cm. Point X is really exciting, Maria thinks. The corner point X of triangle ABX is located in such a way that BX, AX and CX each have an integer length (measured in cm).
What are the perimeter and area of triangle ABC - 5 blue points.
How long are a, b and g? - 10 red dots (on request I will write how long g is, but for the rest there are only 5 red points)

Deadline for solution is the 22th. August 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

795

"Il triangolo è piuttosto grande, ma non è rettangolo, vero?" chiese Lisa. "Esattamente, ma entrambi i triangoli sono molto interessanti", disse Maria.
Il triangolo ABC ha i lati BC = 22 cm, CA = 27 cm e AB = 30 cm. Maria trova particolarmente interessante il punto X. Il vertice X del triangolo ABX è posizionato in modo che BX, AX e CX abbiano ciascuno una lunghezza intera (misurata in cm).
A quanto ammontano il perimetro e l'area del triangolo ABC? – 5 punti blu.
Qual è la lunghezza di a, b e g? – 10 punti rossi (su richiesta posso dire la lunghezza di g, ma per il resto ci saranno solo 5 punti rossi).

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Anmerkung zur roten Aufgabe. Als ich die Aufgabe im Internet gefunden hatte (mache ich "manchmal"), fand ich die schick. Ich habe die mit GeoGebra konstruiert - ebenfalls alles schick. Das Problem, dass die Strecke g nicht ganzzahlig ist, fiel nicht auf, da die Grundeinstellung für das Runden bei 2 Stellen liegt. Zwar hatte ich geschrieben "gemessen in cm" und somit "kann" die Aufgabe im Prinzip noch durchgehen, aber ja. Sorry. Es gibt für die Ausgangswerte (mindestens eine echt ganzzahlige Lösung, der Punkt X liegt dann aber außerhalb des Dreiecks. (g = 0 cm, na ja, dass ich für mich nicht "schön".)
Musterlösung von Maximilian, danke. --> pdf <--
Bleibt die Frage, gibt es Dreiecke, die dem Aufgabentyp entsprechen. Das hat einige nicht in Ruhe gelassen und siehe da, es wurden viele Dreiecke gefunden. Mein Dank an alle, die sich an der Suche beteiligt haben. (So wurde die Aufgabe vom "Aufreger" doch noch zum "Anreger".)
Hier Beispieldreiecke von H. Cohen, danke. --> pdf <--

Aufgabe 4

796. Wertungsaufgabe

deu

796

„Ich fand die letzte Aufgabe ganz schön schwierig“, sagte Bernd. „Aber schaut euch mal dieses schöne Bild an!“, sagte er zu den drei anderen. „Sieht aber auch nicht gerade einfach aus“, gab Maria zu bedenken.
In das grüne Quadrat ABCD ( a= 10 cm) wird der rote Kreis eingezeichnet. Dieser berührt die Seiten des Quadrats und wird durch schwarze Linien in vier gleiche Teile geteilt. Zu erkennen sind 4 gleiche blaue Halbkreise, die die schwarzen Linien und den roten Kreis berühren.
Um wie viel Zentimeter unterscheiden sich die Radien zweier Kreise, von denen der eine den gleichen Flächeninhalt wie das grüne Quadrat hat und der andere den gleichen Umfang wie das grüne Quadrat? 6 blaue Punkte
Die blauen Halbkreise verdecken viel von dem roten Kreis. In welchem Verhältnis stehen die blauen Flächen im Vergleich zur noch sichtbaren roten Fläche? 6 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 05.09.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 5-a de septembro 2024. Срок сдачи 05.09.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 05.09.2024. Deadline for solution is the 5th. September 2024. Date limite pour la solution 05.09.2024. Soluciones hasta el 05.09.2024. Beadási határidő 2024.09.05. 截止日期: 2024.09.05. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 05/09/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 05/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

796

„La pasinta tasko ŝajnis malfacila al mi“, diris Bernd. „Sed rigardu tian belan bildon!“, diris li al la tri aliaj. „Ankaŭ tio ne aspektas simple“, rimarkis Maria.
En la verdan kvadraton ABCD (a= 10 cm) oni pentras la ruĝan cirklon. Tiu tuŝas la laterojn de la kvadrato kaj la nigraj linioj partigas ĝin en kvar samajn partojn. Vi vidas 4 samajn bluajn duoncirklojn, kiuj tuŝas la nigrajn liniojn kaj la ruĝan cirklon.
Kiom granda estas la diferenco (en centimetroj) de la radiusoj de du cirkloj, ĉe kiuj unu havas la saman areon kiel la verda kvadrato kaj la alia havas la saman perimetron kiel la verda kvadrato. 6 bluaj poentoj
La bluaj duoncirkloj kovras multon de la ruĝa cirklo. Kiel estas la relacio de la bluaj areoj al la ankoraŭ videbla ruĝa areo. 6 ruĝaj poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 5-a de septembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

796

رُسمت الدائرة الحمراء في المربع الأخضر ABCDحيث a = 10 سم

هذه الدائرة تلامس أضلاع المربع ويتم تقسيمها بواسطة خطوط سوداء إلى أربعة أجزاء متساوية. يمكن رؤية أربعة أنصاف دوائر زرقاء متساوية الحجم تلامس الخطوط السوداء والدائرة الحمراء.

بكم سنتيمتر يختلف نصف قطر دائرتين إحداهما لها نفس مساحة المربع الأخضر والأخرى لها نفس محيط المربع الأخضر؟ 6 نقاط زرقاء

أنصاف الدوائر الزرقاء تغطي الكثير من الدائرة الحمراء. ما هو نسبة المساحات الزرقاء مقارنة بالمساحة الحمراء التي ما زالت مرئية؟ 6 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /05/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

796

„Βρήκα την τελευταία εργασία αρκετά δύσκολη“, δήλωσε ο Bernd. „Αλλά κοιτάξτε αυτή την όμορφη εικόνα!“ είπε στους άλλους τρεις. „Αλλά ούτε αυτή φαίνεται εύκολη“, τόνισε η Maria.
Ο κόκκινος κύκλος είναι σχεδιασμένος μέσα στο πράσινο τετράγωνο ABCD (a= 10 cm). Αυτός αγγίζει τις πλευρές του τετραγώνου και χωρίζεται σε τέσσερα ίσα μέρη με μαύρες γραμμές. Μπορείς να αναγνωρίσεις 4 ίσα μπλε ημικύκλια που αγγίζουν τις μαύρες γραμμές και τον κόκκινο κύκλο.
Κατά πόσα εκατοστά διαφέρουν οι ακτίνες δύο κύκλων, εκ των οποίων ο ένας έχει το ίδιο εμβαδόν με το πράσινο τετράγωνο και ο άλλος την ίδια περιφέρεια με το πράσινο τετράγωνο. 6 μπλε κουκκίδες
Τα μπλε ημικύκλια καλύπτουν μεγάλο μέρος του κόκκινου κύκλου. Ποια είναι η σχέση μεταξύ των μπλε περιοχών και της ακόμα ορατής κόκκινης περιοχής; 6 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第796题

796

“我觉得最后一个道题非常难。” 伯恩德说道。 “不过你们看下这张漂亮的图片！” 他对另外三个人说。
“看起来也不是很容易。” 玛丽雅表示怀疑。
在边长a为10厘米的绿色正方形ABCD中画了一个红色的圆。这个圆内切于正方形的边，并被黑色的线分成四个相等的部分。可以看到4个相同的蓝色半圆，它们和黑色的线以及红色的圆相接触。
图中两个圆中的一个圆的面积与绿色正方形的面积相同，另一个圆的周长与绿色正方形的周长相同，请问两个圆的半径相差多少厘米？6个蓝点
蓝色的半圆遮住了红色圆的大部分，请问：蓝色区域与剩下可见的红色区域的比例是多少？6个红点

截止日期: 2024.09.05. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

796

«Последняя задача показалась мне довольно трудной», — сказал Бернд. «Но посмотрите на эту красивую картину!» — сказал он трём остальным. «Но и это не выглядит особенно простым», — отметила Мария.
Красный круг вписан в зелёном квадрате ABCD (а=10 см). Он касается сторон квадрата и разделён на четыре равные части чёрными линиями. Вы можете увидеть 4 одинаковых синих полукруга, которые соприкасаются с чёрными линиями и красным кругом.
На сколько сантиметров отличаются радиусы двух кругов, один из которых имеет такую же площадь как зелёный квадрат, а другой — такой же периметр как зелёный квадрат? 6 синих очков
Синие полукруги покрывают большýю часть красного круга. Каково отношение между синими площадями и красной площадью, которая всё ещё видна? 6 красных очков

hun

796

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

796

« J'ai trouvé le dernier exercice assez difficile», a déclaré Bernd. « Mais regardez cette belle photo ! » dit-il aux trois autres. "Mais cela ne semble pas particulièrement facile", a souligné Maria.
Le cercle rouge est dessiné dans le carré vert ABCD (a= 10 cm). Celui-ci touche les côtés du carré et est divisé en quatre parties égales par des lignes noires. On peut voir 4 demi-cercles bleus identiques qui touchent les lignes noires et le cercle rouge.
De combien de centimètres diffèrent les rayons de deux cercles, dont l’un a la même aire que le carré vert et l’autre la même circonférence que le carré vert ? 6 points bleus
Les demi-cercles bleus couvrent une grande partie du cercle rouge. Quelle est la relation entre les zones bleues et la zone rouge encore visible ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„796. tareas de puntuación

796

Encontré la última tarea bastante difícil", dijo Bernd. "¡Pero miren esta hermosa imagen!", les dijo a los otros tres. "Pero tampoco parece muy fácil", comentó María.
En el cuadrado verde ABCD (a = 10 cm) se dibuja el círculo rojo. Este toca los lados del cuadrado y está dividido en cuatro partes iguales por líneas negras. Se pueden ver 4 semicírculos azules iguales, que tocan las líneas negras y el círculo rojo.
¿Cuántos centímetros se diferencian los radios de dos círculos, uno de los cuales tiene el mismo área que el cuadrado verde y el otro el mismo perímetro que el cuadrado verde? 6 puntos azules.
Los semicírculos azules cubren gran parte del círculo rojo. ¿En qué relación están las áreas azules en comparación con el área roja aún visible? 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

796

„I found the last task quite difficult," said Bernd. "But look at this beautiful picture!" he said to the three others. "But it doesn't look easy either," Maria pointed out.
The red circle is drawn into the green square ABCD (a= 10 cm). This touches the sides of the square and is divided into four equal parts by black lines. You can recognise 4 equal blue semicircles that touch the black lines and the red circle.
By how many centimetres do the radii of two circles differ, one of which has the same area as the green square and the other the same circumference as the green square? 6 blue points
The blue semicircles cover a lot of the red circle. What is the relationship between the blue areas and the still visible red area? 6 red points

Deadline for solution is the 5th. September 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

796

"Ho trovato l'ultimo esercizio piuttosto difficile", disse Bernd. "Ma guardate un po' questa bella immagine!", disse agli altri tre. "Non sembra neanche tanto facile", ammise Maria.
Nel quadrato verde ABCD (a = 10 cm) viene inscritto il cerchio rosso. Questo tocca i lati del quadrato ed è diviso da linee nere in quattro parti uguali. Si vedono 4 semicirconferenze blu uguali, che toccano le linee nere e il cerchio rosso.
Di quanti centimetri differiscono i raggi di due cerchi, uno dei quali ha la stessa area del quadrato verde e l'altro lo stesso perimetro del quadrato verde? 6 punti blu
Le semicirconferenze blu coprono gran parte del cerchio rosso. In che rapporto stanno le aree blu rispetto alla parte ancora visibile dell'area rossa? 6 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von D. Uschner, danke. --> pdf <--

Aufgabe 5

797. Wertungsaufgabe

deu

797

„Ist das nicht das selbe Bild wie bei der letzten Aufgabe?“, fragte Maria. „Fast. Die zwei kleinen schwarzen Kreise sind hinzu gekommen“, erwiderte Bernd. „Stimmt!“
In das grüne Quadrat ABCD ( a= 10 cm) wird der rote Kreis eingezeichnet. Dieser berührt die Seiten des Quadrats und wird durch die schwarzen Linien in vier gleiche Teile geteilt. Zu erkennen sind 4 gleiche blaue Halbkreise, die die schwarzen Linien und den roten Kreis berühren.
Wenn man die Ergebnisse der Aufgabe 796 zu Hilfe nimmt, dann sind die Aufgaben schnell gelöst.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des kleinen schwarzen Kreises oben rechts? 4 blaue Punkte
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des kleinen schwarzen Kreises in der Mitte? 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 12.09.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 12-a de septembro 2024. Срок сдачи 12.09.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 12.09.2024. Deadline for solution is the 12th. September 2024. Date limite pour la solution 12.09.2024. Soluciones hasta el 12.09.2024. Beadási határidő 2024.09.12. 截止日期: 2024.09.12. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 12/09/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 12/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

797

„Ĉu tio estas la Mama Bild kiel en la pasinta tasko?“, damandis Maria. „Preskaŭ, la du malgrandaj nigraj cirkloj estas novaj“, respondis Bernd. „Ĝustas!“
En la verdan kvadraton ABCD (a= 10 cm) oni pentras la ruĝan cirklon. Tiu tuŝas la laterojn de la kvadrato kaj la nigraj linioj partigas ĝin en kvar samajn partojn. Vi vidas 4 samajn bluajn duoncirklojn, kiuj tuŝas la nigrajn liniojn kaj la ruĝan cirklon.
Se oni ekas de la rezultoj de la tasko 796, oni povas rapide solvi la nunajn taskojn.
Kiom grandaj estas la perimetro kaj la areo de la malgranda nigra cirklo supre dekstre? 4 bluaj poentoj
Kiom grandaj estas la perimetro kaj la areo de la malgranda nigra cirklo en la mezo? 4 ruĝaj poentoj

arabisch-التمرين الإسبوعي:

797

سألت ماريا: "أليست هذه نفس الصورة كما في المسألة الأخيرة؟"
أجاب بيرند: "تقريباً، لكن تمت إضافة الدائرتين الصغيرتين السوداوتين."

في المربع الأخضر ABCD ، الذي طول ضلعه a = 10 سم، تم رسم دائرة حمراء تلامس جوانب المربع.
تنقسم هذه الدائرة الحمراء إلى أربعة أجزاء متساوية بواسطة خطوط سوداء. يمكن رؤية أربعة أنصاف دوائر زرقاء متطابقة تلامس الخطوط السوداء والدائرة الحمراء.

باستخدام حلول المسألة 796، يمكن حل هذه المسألة بسهول
ما هو محيط ومساحة الدائرة السوداء الصغيرة الموجودة في الزاوية العلوية اليمنى من المربع ABCD؟ (4 نقاط زرقاء)
وما هو محيط ومساحة الدائرة السوداء الصغيرة الموجودة في مركز المربع ABCD؟ (4 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /12/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

797

„Αυτή δεν είναι η ίδια εικόνα με την προηγούμενη εργασία;“ ρώτησε η Maria. „Σχεδόν. Έχουν προστεθεί οι δύο μικροί μαύροι κύκλοι“, απάντησε ο Bernd. „Σωστά!“
Ο κόκκινος κύκλος έχει σχεδιαστεί μέσα στο πράσινο τετράγωνο ABCD (a= 10 cm). Αυτός αγγίζει τις πλευρές του τετραγώνου και χωρίζεται σε τέσσερα ίσα μέρη με τις μαύρες γραμμές. Μπορείτε να αναγνωρίσετε 4 ίσα μπλε ημικύκλια που αγγίζουν τις μαύρες γραμμές και τον κόκκινο κύκλο.
Αν χρησιμοποιήσετε τα αποτελέσματα της άσκησης 796 για να σας βοηθήσουν, οι ασκήσεις λύνονται γρήγορα.
Ποια είναι η περιφέρεια και το εμβαδόν του μικρού μαύρου κύκλου πάνω δεξιά; 4 μπλε κουκκίδες
Ποια είναι η περιφέρεια και το εμβαδόν του μικρού μαύρου κύκλου στο κέντρο; 4 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第797题

797

“这不是和上一道题一样的图吗？” 玛丽雅问道。
“差不多，不过加了两个小黑色圆。” 伯恩德回答道。
“没错！”
在边长a为10厘米的绿色正方形ABCD中画了一个红色的圆。这个圆内切于正方形的边，并被黑色的线分成四个相等的部分。可以看到4个相同的蓝色半圆，它们和黑色的线和红色的圆相接触。
如果利用第796题的结果，那么问题很容易解决。
上面右侧的小黑圆的周长和面积分别是多少？4个蓝点
中间的小黑圆的周长和面积分别是多少？4个红点

截止日期: 2024.09.12. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

797

«Разве это не та же самая картина как и в последней задаче?» — спросила Мария. «Почти. Два маленьких чёрных кружка добавлены», — ответил Бернд. «Истинно!»
Красный круг нарисован в зелёном квадрате ABCD (а=10 см). Он касается сторон квадрата и разделён на четыре равные части чёрными линиями. Вы можете увидеть 4 одинаковых синих полукруга, которые соприкасаются с чёрными линиями и красным кругом.
Если вы воспользуетесь результатами задачи 796, задачи будут решены быстро:
Каковы периметр и площадь маленького чёрного круга справа вверху? 4 синих очка
Каковы периметр и площадь маленького чёрного круга посередине? 4 красных очка

hun

797

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

797

"N'est-ce pas la même image que pour le dernier exercice ?", a demandé Maria. "Presque. Les deux petits cercles noirs ont été rajoutés", a répondu Bernd. "C’est vrai!"
Le cercle rouge est dessiné dans le carré vert ABCD (a= 10 cm). Celui-ci touche les côtés du carré et est divisé en quatre parties égales par des lignes noires. On peut voir 4 demi-cercles bleus identiques qui touchent les lignes noires et le cercle rouge.
En utilisant les résultats de l’exercice 796, les tâches ci-dessous peuvent être résolues rapidement.
Quelle est la circonférence et l'aire du petit cercle noir en haut à droite ? 4 points bleus
Quelle est la circonférence et l’aire du petit cercle noir au milieu ? 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„797. tareas de puntuación

797

¿No es la misma imagen que en la tarea anterior?“, preguntó María. „Casi. Se han añadido dos pequeños círculos negros“, respondió Bernd. „¡Es verdad!“
En el cuadrado verde ABCD (a = 10 cm) se dibuja el círculo rojo. Este toca los lados del cuadrado y es dividido en cuatro partes iguales por las líneas negras. Se pueden ver 4 semicírculos azules iguales que tocan las líneas negras y el círculo rojo.
Si se utilizan los resultados de la tarea 796, las tareas se resuelven rápidamente.
¿Cuál es el perímetro y el área del pequeño círculo negro en la parte superior derecha? 4 puntos azules
¿Cuál es el perímetro y el área del pequeño círculo negro en el centro? 4 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

797

„Isn't that the same picture as the last task?" asked Maria. "Almost. The two small black circles have been added," replied Bernd. "That's right!"
The red circle is drawn into the green square ABCD (a= 10 cm). This touches the sides of the square and is divided into four equal parts by black lines. You can recognise 4 equal blue semicircles that touch the black lines and the red circle.
If you use the results of exercise 796 to help you, the exercises are quickly solved.
What are the circumference and area of the small black circle at the top right? 4 blue points
What are the circumference and area of the small black circle in the centre? 4 red points

Deadline for solution is the 12th. September 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

797

"Non è la stessa immagine dell'ultimo esercizio?" chiese Maria. "Quasi. I due piccoli cerchi neri sono stati aggiunti," rispose Bernd. "È vero!"
Nel quadrato verde ABCD (a = 10 cm) viene disegnato il cerchio rosso. Questo tocca i lati del quadrato ed è diviso in quattro parti uguali da linee nere. Si possono vedere 4 semicerchi blu uguali che toccano le linee nere e il cerchio rosso.
Se si utilizzano i risultati del problema 796, allora i compiti sono facilmente risolvibili.
Quali sono la circonferenza e l'area del piccolo cerchio nero in alto a destra? 4 punti blu
Quali sono la circonferenza e l'area del piccolo cerchio nero al centro? 4 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung G. Palme, vielen Dank. --> pdf <--

Aufgabe 6

798. Wertungsaufgabe

deu

798

„Die Punkte M, N, P und Q leuchten ja goldgelb in deiner Zeichnung“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „Das ist Absicht, denn die vier Punkte sind die goldenen Punkte des blauen Rechtecks.“ „Goldene Punkte?“, grübelte Bernd vor sich hin.
Die Seiten a und b des blauen Rechtecks ABCD (a = 12 cm und b = 9 cm) werden durch die Punkte E, F, G und H jeweils im Verhältnis des „Goldenen Schnitts“ geteilt. Die senkrecht zu den Seiten verlaufenden schwarzen Geraden führen dann auf die Punkte M, N, P und Q.
Wie groß sind Umfang und Flächenhalt des roten Rechtecks? - 6 rote Punkte
Wenn Maria noch ein grünes Rechteck einzeichnen würde, dessen Ecken auf den Diagonalen des blauen Rechtecks liegen und dessen Flächeninhalt halb so groß sein soll wie der Flächeninhalt des blauen Rechtecks, so ergibt sich die Frage: Wie weit sind die Eckpunkte des grünen Rechtecks von den Eckpunkten des blauen Rechtecks entfernt? 6 blaue Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 26.09.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 26-a de septembro 2024. Срок сдачи 26.09.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 26.09.2024. Deadline for solution is the 26th. September 2024. Date limite pour la solution 26.09.2024. Soluciones hasta el 26.09.2024. Beadási határidő 2024.09.26. 截止日期: 2024.09.26. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 26/09/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 16/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

798

„La punktoj M, N, P kaj Q brilas kiel oro en via pentraĵo“, diras Bernd al sia fratino. „Tio estas laŭ intenco, ĉar la kvar punktoj estas la oraj punktoj de la blua rektangulo.“ „Kio estas oraj punktoj?“, cerbumas Bernd.
La lateroj a kaj b de la blua rektangulo ABCD (a = 12 cm kaj b = 9 cm) estas partigitaj per la punktoj E, F, G kaj H laŭ la proporcio de la ora dispartigo. La linioj, kiuj estas ortaj al la lateroj, konstruas la punktojn M, N, P kaj Q.
Kiom grandaj estas la perimetro kaj la areo de la ruĝa rektangulo? — 6 ruĝaj poentoj

Se Maria pentrus ankaŭ verkan rektangulon, kies verticoj estas sur la diagonaloj de la blua rektangulo, kaj havas duonan areon de la blua rektangulo, la demando estas: Kiom granda estas la distanco de la verticoj de la verda rektangulo al la verticoj de la blua rektangulo? 6 bluaj poentoj.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

798

قال بيرند لأخته : إن النقاط M وN وP وQ تلمع باللون الذهبي في رسمتك .

فأجابته :هذا عن قصد ، لأن هذه النقاط الأربع هي النقاط الذهبية للمستطيل الأزرق .

ظل بيرند يفكر قائلاً : نقاط ذهبية؟!!!.

تقسم النقاط E وF وG وH جوانب المستطيل الأزرق ABCD ( حيث a=12cm و b=9 cm ) بنسبة "النسبة الذهبية"

تمر المستقيمات السوداء التي تتعامد على الجوانب بالنقاط M وN وP وQ.

فما هو محيط ومساحة المستطيل الأحمر؟ 6 نقاط حمراء.

إذا رسمت ماريا مستطيلاً أخضر زواياه تقع على أقطار المستطيل الأزرق ومساحته تساوي نصف مساحة المستطيل الأزرق، يتبادر السؤال: ما هو بعد زوايا المستطيل الأخضر عن زوايا المستطيل الأزرق؟ 6 نقاط زرقاء

الموعد النهائي للتسليم هو /26/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

798

„Οι τελείες M, N, P και Q είναι χρυσοκίτρινες στο σχέδιό σου“, είπε ο Bernd στην αδελφή του. „Αυτό είναι σκόπιμο, επειδή οι τέσσερις κουκκίδες είναι οι χρυσές κουκκίδες του μπλε ορθογωνίου“. „Χρυσές κουκκίδες;“ σκέφτηκε ο Bernd.
Οι πλευρές a και b του μπλε ορθογωνίου ABCD (a = 12 cm και b = 9 cm) διαιρούνται από τα σημεία E, F, G και H με την αναλογία της „χρυσής τομής“. Οι μαύρες ευθείες γραμμές που τρέχουν κάθετα στις πλευρές οδηγούν στη συνέχεια στα σημεία M, N, P και Q.
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του κόκκινου ορθογωνίου; - 6 κόκκινα σημεία
Αν η Maria σχεδίαζε ένα πράσινο ορθογώνιο του οποίου οι γωνίες βρίσκονται πάνω στις διαγώνιες του μπλε ορθογωνίου και του οποίου το εμβαδόν πρέπει να είναι το μισό του εμβαδού του μπλε ορθογωνίου, προκύπτει το εξής ερώτημα: Πόσο απέχουν οι κορυφές του πράσινου ορθογωνίου από τις κορυφές του μπλε ορθογωνίου; 6 μπλε κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第798题

798

“在你画的图里，点M、N、P和Q都闪着金黄色的光”。伯恩德对他的妹妹说道。
“这是有意为之的，因为这四个点是蓝色长方形的黄金点。”
“黄金点？” 伯恩德自言自语着。
蓝色长方形ABCD的边长a和b，a=12厘米, b=9厘米，通过点E、F、G和H以黄金分割比例分割。垂直于边的黑色直线相交于点M、N、P和Q。
红色长方形的周长和面积是多少？ 6个红点
如果玛丽雅还要画一个绿色的长方形，它的顶点在蓝色长方形的对角线上，其面积是蓝色长方形面积的一半。
那么请问：绿色长方形的顶点距离蓝色长方形的顶点多远？ 6个蓝点。

截止日期: 2024.09.26. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

798

«Точки M, N, P и Q на твоём рисунке светятся золотисто-жёлтыми», — сказал Бернд сестре. «Это намеренно, потому что эти четыре точки — это золотые точки синего прямоугольника». «Золотые точки?» — размышлял про себя Бернд.
Стороны a и b голубого прямоугольника ABCD (a = 12 см и b = 9 см) разделены точками E, F, G и H соответственно в соотношении «золотого сечения». Чёрные прямые, идущие перпендикулярно сторонам, затем ведут к точкам M, N, P и Q.
Каковы периметр и площадь красного прямоугольника? - 6 красных очков
Если бы Мария нарисовала зелёный прямоугольник, углы которого лежат на диагоналях синего прямоугольника и площадь которого должна быть вдвое меньше площади синего прямоугольника, возникает вопрос: на каком расстоянии находятся вершины зелёного прямоугольника от вершин синего прямоугольника ? 6 синих очков

hun

798

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

798

«Les points M, N, P et Q brillent en jaune doré sur ton dessin», dit Bernd à sa sœur. "C'est intentionnel, car les quatre points sont les points dorés du rectangle bleu." "Les points dorés réfléchissaient Bernd."
Les côtés a et b du rectangle bleu ABCD (a = 12 cm et b = 9 cm) sont divisés respectivement par les points E, F, G et H dans le rapport du « nombre d'or ». Les droites noires perpendiculaires aux côtés mènent alors aux points M, N, P et Q.
Quels sont le périmètre et l'aire du rectangle rouge ? - 6 points rouges
Si Maria dessinait un rectangle vert dont les coins se trouvent sur les diagonales du rectangle bleu et dont l'aire devrait être deux fois moins grande que l'aire du rectangle bleu, la question se pose : à quelle distance sont les sommets du rectangle vert des sommets du rectangle bleu ? 6 points bleus.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„798. tareas de puntuación

798

"Los puntos M, N, P y Q brillan de color amarillo dorado en tu dibujo", dijo Bernd a su hermana. "Es intencional, porque esos cuatro puntos son los puntos dorados del rectángulo azul". "¿Puntos dorados?", reflexionó Bernd en voz baja.
Los lados a y b del rectángulo azul ABCD (a = 12 cm y b = 9 cm) están divididos en proporción áurea por los puntos E, F, G y H respectivamente. Las líneas negras perpendiculares a los lados llevan a los puntos M, N, P y Q.
¿Cuál es el perímetro y el área del rectángulo rojo? - 6 puntos rojos.
Si María dibujara un rectángulo verde cuyas esquinas estén en las diagonales del rectángulo azul y cuya área sea la mitad del área del rectángulo azul, surge la pregunta: ¿A qué distancia están los vértices del rectángulo verde de los vértices del rectángulo azul? - 6 puntos azules."

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

798

‘The dots M, N, P and Q are golden yellow in your drawing,’ Bernd told his sister. ‘That's intentional, because the four points are the golden points of the blue rectangle.’ ‘Golden points?’ Bernd mused to himself.
The sides a and b of the blue rectangle ABCD (a = 12 cm and b = 9 cm) are divided by the points E, F, G and H in the ratio of the ‘golden section’. The black straight lines running perpendicular to the sides then lead to the points M, N, P and Q.
What are the perimeter and area of the red rectangle? - 6 red points
If Maria were to draw a green rectangle whose corners lie on the diagonals of the blue rectangle and whose area should be half the area of the blue rectangle, the following question arises: How far are the vertices of the green rectangle from the vertices of the blue rectangle? 6 blue points.

Deadline for solution is the 26th. September 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

798

"I punti M, N, P e Q brillano di un giallo dorato nel tuo disegno," disse Bernd a sua sorella. "È intenzionale, perché i quattro punti sono i punti d'oro del rettangolo blu." "Punti d'oro?" Bernd rifletté tra sé e sé.
I lati a e b del rettangolo blu ABCD (a = 12 cm e b = 9 cm) vengono divisi dai punti E, F, G e H rispettivamente secondo il rapporto della "Sezione Aurea". Le rette nere, che sono perpendicolari ai lati, conducono quindi ai punti M, N, P e Q.
Quanto sono grandi il perimetro e l'area del rettangolo rosso? - 6 punti rossi
Se Maria dovesse disegnare un rettangolo verde, i cui vertici si trovano sulle diagonali del rettangolo blu e la cui area è la metà di quella del rettangolo blu, sorge la domanda: Quanto distano i vertici del rettangolo verde dai vertici del rettangolo blu? - 6 punti blu

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Karlludwig, danke. --> pdf <--

Aufgabe 7

799. Wertungsaufgabe

deu

799 />

„Das sieht nicht schwierig aus“, sagte Mike zu Lisa. „Wie hast du das konstruiert?“
Lisa hat einen Kreis (r = 5 cm) mit dem Mittelpunkt M gezeichnet. Dann hat sie den Punkt A auf dem Kreis gewählt und die Tangente am Punkt A konstruiert. Sie hat einen Punkt B eingetragen. Die Punkte B und M wurden verbunden. Es entstand der Punkt D. Nun noch eine Parallele zur Tangente durch D und eine Senkrechte zur Parallele durch den Punkt B und fertig.
Wenn Lisa den Punkt B so wählt, dass der Abstand BC 2 cm beträgt, wie groß sind dann die Umfänge der beiden erkennbaren Dreiecke? 6 blaue Punkte.
Verändert Lisa die Lage des Punktes B nach links oder rechts, so wandert der Punkt C auf einer Kurve mit einem berühmten Namen. Welche Gleichung hat die Kurve, wenn M mit (0; 0) festgelegt wird und wie heißt die Kurve? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 03.10.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 3-a de oktobro 2024. Срок сдачи 03.10.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 03.10.2024. Deadline for solution is the 3th. October 2024. Date limite pour la solution 03.10.2024. Soluciones hasta el 03.10.2024. Beadási határidő 2024.10.03. 截止日期: 2024.10.03. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 03/10/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 03/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

799

„Tio aspektas ne komplike“, diris Mike al Lisa. „Kiel vi konstruis tion?“
Lisa pentris cirklon (r = 5 cm) kun la meza punkto M.
Post tio ŝi elektis la punkton A sur la cirklo kaj kunstruis la tangenton en la punkto A. Ŝi pentris la punkton B kaj ligis ĝin kun M. Tiel estiĝas D. Nun ankoraŭ mankas linio paralela al la tangento tra D kaj linio orta al la tangento en B kaj la konstruado finiĝis.
Se Lisa elektas la punkton B tiel ke la distanco BC estas 2 cm, kiom grandaj estas la perimetroj de la du videblaj trianguloj? 6 bluaj poentoj
Se Lisa movas la punkton B dekstren aŭ maldekstren, ankaŭ la punkto C migras sur kurba linio kun fama nomo. Kiun ekvacion la kurbo havas, se M estas (0; 0) kaj kiel nomiĝas la kurbo? — 6 ruĝaj poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 03-a de oktobro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

799

قال مايك لليزا: "هذا لا يبدو صعبًا." ثم تابع: "كيف قمتِ بإنشائه؟"

رسمت ليزا دائرة (نصف قطرها = 5 سم) مع مركزها M. ثم اختارت النقطة A على الدائرة وقامت بإنشاء المماس عند النقطة A. ثم وضعت النقطة B. بعد ذلك، قامت بوصل النقطتين B و M، مما أدى إلى تكوين النقطة D. وأخيراً رسمت خطًا موازيًا للمماس يمر بالنقطة D، و خطاً عموديًا على المماس يمر بالنقطة B.

إذا اختارت ليزا النقطة B بحيث يكون طول BC يساوي 2 سم، فما هي محيطات المثلثين الظاهرين؟ - 6 نقاط زرقاء.

إذا قامت ليزا بتحريك موقع النقطة B إلى اليسار أو اليمين، فإن النقطة C تتحرك على منحنى يحمل اسمًا مشهورًا. ما هي معادلة هذا المنحنى إذا تم تثبيت M عند النقطة (0؛ 0) وما هو اسم هذا المنحنى؟ - 6 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /03/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

799

„Δεν φαίνεται δύσκολο“, είπε ο Mike στη Lisa. „Πώς το κατασκεύασες;“
Η Lisa σχεδίασε έναν κύκλο (r = 5 cm) με κέντρο το σημείο Μ. Στη συνέχεια επέλεξε το σημείο Α στον κύκλο και κατασκεύασε την εφαπτομένη στο σημείο Α. Εισήγαγε ένα σημείο Β. Τα σημεία Β και Μ συνδέθηκαν μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα ήταν το σημείο D. Τώρα πρόσθεσε μια παράλληλη στην εφαπτομένη μέσω του D και μια κάθετη στην παράλληλη μέσω του σημείου B και τελείωσε.
Αν η Lisa επιλέξει το σημείο B έτσι ώστε η απόσταση BC να είναι 2 cm, πόσο μεγάλες είναι οι περίμετροι των δύο αναγνωρίσιμων τριγώνων; 6 μπλε κουκκίδες.
Αν η Lisa αλλάξει τη θέση του σημείου Β προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά, το σημείο C μετακινείται κατά μήκος μιας καμπύλης με διάσημο όνομα. Ποια είναι η εξίσωση της καμπύλης αν το Μ ορίζεται ως (0; 0) και ποιο είναι το όνομα της καμπύλης; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第 799 题

799

“这看起来不难”。迈克对丽莎说， “你是怎么构造的？”
丽莎先画了一个半径 r = 5 厘米，点 M 为圆心的圆。她在圆上选一个点 A，通过点 A 做圆的切线。然后在线
上标出点 B，连接点 B 和 M，得到了点 D。
现在通过点 D 画出与切线平行的一条线，再过点 B 画出一条与该线垂直的线，就完成了。
如果丽莎选择点 B，使得 BC 的距离为 2 厘米，那么图中可见到的两个三角形的周长各是多少？6 个蓝点。
如果丽莎将点 B 的位置向左或向右移动，点 C 将沿着一条著名的曲线移动。如果把点 M 记为(0; 0)，那么曲
线的方程是什么？这条曲线叫什么名字？- 6 个红点。
截止日期: 2024.10.03. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

799

«Это не выглядит трудно», — сказал Майк Лизе. «Как ты это строила?»
Лиза нарисовала круг (r = 5 см) с центром М. Затем она выбрала точку А на окружности и провела касательную в точке А. Она выбрала точку B. Точки B и М были соединены. Точка D создана. Теперь параллель касательной, проходящей через точку D, и перпендикуляр к параллели, проходящей через точку B, и всё готово.
Если Лиза выберёт точку B так, что расстояние BC будет равно 2 см, каковы периметры двух узнаваемых треугольников? 6 синих очков.
Если Лиза изменит положение точки B влево или вправо, точка С переместится по кривой со знаменитым названием. Какое уравнение имеет кривая, если M установлено равным (0; 0), и как называется кривая? - 6 красных очков.

hun

799

„Ez nem tűnik nehéznek” – mondta Mike Lisának. „Hogyan szerkesztetted ezt meg?” Lisa egy kört rajzolt (r = 5 cm) M középponttal. Ezután választott egy A pontot a körön, és szerkesztett egy érintőt az A pontban. Bejelölt egy B pontot. A B és M pontokat összekötötte. Így létrejött a D pont. Végül szerkesztett egy párhuzamost az érintővel D ponton keresztül, majd egy merőlegest a párhuzamosra a B ponton keresztül, és készen is volt. Ha Lisa úgy választja meg a B pontot, hogy a BC távolság 2 cm legyen, akkor mekkorák a két látható háromszög kerületei? 6 kék pont.
Ha Lisa B pont helyzetét balra vagy jobbra változtatja, akkor a C pont egy híres nevű görbén mozog. Mi ennek a görbének az egyenlete, ha M (0; 0) pontban van, és mi a görbe neve? – 6 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

799

"Cela n'a pas l'air difficile", dit Mike à Lisa. « Comment as-tu conçu ça ? »
Lisa a dessiné un cercle (r = 5 cm) de centre M. Ensuite, elle a choisi le point A sur le cercle et a construit la tangente au point A. Elle a inscrit un point B. Les points B et M étaient connectés. Le point D a été créé. Maintenant une parallèle à la tangente passant par D et une perpendiculaire à la parallèle passant par le point B et c'est tout.
Si Lisa choisit le point B de telle sorte que la distance BC soit de 2 cm, quels sont les périmètres des deux triangles reconnaissables ? 6 points bleus.
Si Lisa change la position du point B vers la gauche ou la droite, le point C se déplace sur une courbe portant un nom célèbre. Quelle équation la courbe a-t-elle si M est défini sur (0 ; 0) et quel est le nom de la courbe ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„799. tareas de puntuación

799

„Eso no parece difícil“, dijo Mike a Lisa. „¿Cómo lo has construido?“
Lisa dibujó un círculo (r = 5 cm) con el centro en M. Luego eligió el punto A en el círculo y construyó la tangente en el punto A. Marcó un punto B. Los puntos B y M fueron conectados. Se formó el punto D. Después, trazó una paralela a la tangente a través de D y una perpendicular a la paralela a través del punto B, y listo.
Si Lisa elige el punto B de tal manera que la distancia BC sea de 2 cm, ¿cuáles son los perímetros de los dos triángulos visibles? 6 puntos azules.
Si Lisa mueve el punto B hacia la izquierda o la derecha, el punto C se desplaza sobre una curva con un nombre famoso. ¿Cuál es la ecuación de la curva si M se fija en (0; 0) y cómo se llama la curva? - 6 puntos rojos."

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

799

‘That doesn't look difficult,’ Mike told Lisa. ‘How did you construct it?’
Lisa drew a circle (r = 5 cm) with the centre point M. She then chose point A on the circle and constructed the tangent at point A. She entered a point B. The points B and M were connected. The result was point E. Now add a parallel to the tangent through D and a perpendicular to the parallel through point B and you're done.
If Lisa chooses point B so that the distance BC is 2 cm, how big are the perimeters of the two recognisable triangles? 6 blue points.
If Lisa changes the position of point B to the left or right, point C moves along a curve with a famous name. What is the equation of the curve if M is defined as (0; 0) and what is the name of the curve? - 6 red points.

Deadline for solution is the 3rd. October 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

799

"Cosa ne pensi, Mike?" disse a Lisa. "Come hai costruito questa figura?" Lisa ha disegnato un cerchio con raggio r=5cm e centro M. Poi ha scelto il punto A sul cerchio e ha costruito la tangente nel punto A. Ha poi segnato un punto B. Ha collegato i punti B e M, ottenendo il punto D. Quindi ha tracciato una parallela alla tangente passante per D e una perpendicolare alla parallela passante per il punto B, ed ecco fatto.
Se Lisa sceglie il punto B in modo che la distanza BC sia di 2 cm, quali sono le circonferenze dei due triangoli visibili? - 6 punti blu.
Se Lisa sposta il punto B a sinistra o a destra, il punto C si muove lungo una curva con un nome famoso. Qual è l’equazione della curva, se M è fissato in (0;0), e come si chiama questa curva? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösungen von D. Uschner --> pdf <-- und V. Bertram --> pdf <--, danke

Aufgabe 8

800. Wertungsaufgabe

deu

„Achthundert – eine stolze Zahl“, meinte der Opa von Maria und Bernd. „Das finde ich auch“, hörte man eine Stimme aus dem Himmel der Mathematik.
800 = 8 * 100. Es sind 8 Aufgaben zu finden, bei denen sich jeweils 100 ergibt.
Dabei dürfen nur die Grundrechenarten und Klammern verwendet werden. Und aus den Ziffern dürfen auch mehrstellige Zahlen gebildet werden. Beispiel: 7, 7, 7 darf als 77 und 7 bzw. 777 verwendet werden.
Schema für blau.
5 gleiche Ziffern führen auf 100.
Beispiel: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 stellt die gleiche Aufgabe dar.)
4 weitere Aufgaben sind zu finden. 4 blaue Punkte
Schema für rot.
Die Ziffern 1 bis 9 sind genau einmal in aufsteigender Reihenfolge zu verwenden.
Beispiel:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
4 weitere Aufgaben sind zu finden. 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 17.10.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 17-a de oktobro 2024. Срок сдачи 17.10.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 17.10.2024. Deadline for solution is the 17th. October 2024. Date limite pour la solution 17.10.2024. Soluciones hasta el 17.10.2024. Beadási határidő 2024.10.17. 截止日期: 2024.10.17. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 17/10/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 17/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Okcent — tio estas tre impona numero“, opinias la avo de Maria kaj Bernd. „Ankaŭ mi taksas tiel“, oni aŭdas voĉon el la ĉielo de la matematiko.
800 = 8 * 100. Oni trovu 8 taskojn, kuj rezultas al 100.
Nur la bazas operacioj kaj krampoj validas.
Kaj eblas kunmeti kelkajn ciferojn al multcifera nombro.
Ekzemplo: 7, 7, 7 povus esti 77 aŭ 7 aŭ 777.
Nun la skemo por la bluaj poentoj:
5 samaj ciferoj rezultas al 100.
Ekzemplo: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 estas la sama kalkulado)
Trovu 4 aliajn ekzemplojn. 4 bluaj poentoj
Nun la skemo por la ruĝaj poentoj:
La ciferoj 1 ĝis 9 aperas ĉiu unufoje en ĝuste tiu ordo.
Ekzemplo:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
Trovu 4 aliajn ekzemplojn. 4 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 17-a de oktobro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال جد ماريا وبرند" :" -عدد عظيم ثمانمائة
. " "أوافقك الرأي ، جاء صوت من فضاء الرياضيات البعيد
800=8*100.
الهدف هو إيجاد8طرق مختلفة لتكوين العدد100. باستخدام النمطين األزرق و األحمر
.يُسمح باستخدام العمليات الحسابية األساسية فقط، وكذلك األقواس
.يُسمح بتكوين أعداد من األرقام المتاحة
:إذا كان لدينا الرقم على سبيل المثال7( مكرر ثالث مرات7-7-7( )عدد ، فإنه يُسمح باستخدامه كـ
77و رقم7( )عدد أو كـ777. )
:النمط األزرق
تكوين العدد100.باستخدام نفس الرقم خمس مرات
:مثال3*33+3/3=100(هذه الطريقة مكافئة لـ3/3+3*33=100)
المطلوب هو إيجاد4.طرق أخرى4.نقاط زرقاء
:النمط األحمر
تكوين العدد100باستخدام األرقام من1إلى9.مرة واحدة فقط وبالتسلسل التصاعدي
:مثال123+45-67+8-9=100
المطلوب هو إيجاد4.طرق أخرى4نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /17/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Οκτακόσια - ένας περήφανος αριθμός“, είπε ο παππούς της Marias και του Bernd. „Έτσι νομίζω κι εγώ“, ακούσαμε μια φωνή από τον παράδεισο των μαθηματικών.
800 = 8 * 100. Πρέπει να βρεθούν 8 προβλήματα, καθένα από τα οποία οδηγεί στο 100.
Μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο οι βασικές αριθμητικές πράξεις και οι αγκύλες. Και από τα ψηφία μπορούν να σχηματιστούν και πολυψήφιοι αριθμοί. Παράδειγμα: 7, 7, 7 μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως 77 και 7 ή 777.
Σχήμα για το μπλε.
5 ίδια ψηφία οδηγούν στο 100.
Παράδειγμα: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 είναι η ίδια εργασία).
Πρέπει να βρεθούν 4 ακόμη καθήκοντα. 4 μπλε κουκκίδες
Σχήμα για το κόκκινο.
Τα ψηφία 1 έως 9 πρέπει να χρησιμοποιηθούν ακριβώς μία φορά σε αύξουσα σειρά.
Παράδειγμα:
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
Πρέπει να βρεθούν 4 ακόμη εργασίες. 4 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第800题

"800，是一个令人自豪的数字”。玛丽亚和贝恩德的爷爷说。
“我也这么认为。” 从数学天堂里传来一个声音。
800 = 8 * 100。要找到8道题，每道题的结果都是100。
计算过程中，只能使用基本运算和括号。而且可以由数字组成多位数。例如：7, 7, 7可以作为77、7或777来使用。
蓝色的模式：
5个相同的数字得出100。
例如：3 * 33 + 3/3 = 100 （注意：它和 3/3 + 3*33 = 100是相同的算式。）
还需要找到另外4个算式。 4个蓝点。
红色的模式：
数字1到9必须按升序排列各使用一次。
例如：
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
还需要找到另外4个算式。 4个红点。

截止日期: 2024.10.17. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

«Восемьсот – гордое число», – сказал дедушка Марии и Бернда. «Я тоже так думаю», — послышался голос с небес математики.
800 = 8 * 100.
Всего найти 8 заданий, каждое из которых в сумме даёт 100.
Можно использовать только основные действия арифметики и круглые скобки. А из цифр можно составить и многозначные числа.
Пример: 7, 7, 7 можно использовать как 77 и 7 или 777.
Схема для синего цвета.
5 одинаковых цифр дают число 100.
Пример: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3 * 33 = 100 представляет ту же задачу.)
Найти ещё 4 задания. 4 синих очка
Схема для красного цвета.
Числа от 1 до 9 необходимо использовать ровно один раз в возрастающей последовательности.
Пример: 123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
Найти ещё 4 задания. 4 красных очка

hun

„Nyolcszáz – egy szép szám“ – mondta Mária és Bernd nagyapja. „Én is így gondolom“ – hallatszott egy hang a matematika égboltjáról.
800 = 8 * 100. 8 feladatot kell találni, amelyek mindegyikének az eredménye 100.
Csak az alapműveleteket és zárójeleket szabad használni. A számjegyekből többjegyű számok is képezhetők. Példa: a 7, 7, 7 lehet 77 és 7, illetve 777.
Kék séma.
5 azonos számjegy eredménye 100 legyen.
Példa: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3 * 33 = 100 ugyanaz a feladat.)
4 további feladatot kell találni. 4 kék pont.
Piros séma.
Az 1-től 9-ig terjedő számjegyeket pontosan egyszer, növekvő sorrendben kell használni.
Példa:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
4 további feladatot kell találni. 4 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Huit cents – un chiffre fier », a déclaré le grand-père de Maria et Bernd. «Je le pense aussi», dit une voix venant du ciel des mathématiques.
800 = 8 * 100. Il y a 8 solutions à trouver, dont chacune totalise 100.
Seules l’arithmétique de base et les parenthèses peuvent être utilisées. Et des nombres à plusieurs chiffres peuvent également être formés à partir des chiffres. Exemple : 7, 7, 7 peuvent être utilisés comme 77 et 7 ou 777.
Schéma pour les points bleu.
5 chiffres identiques résultent en 100.
Exemple : 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 représente le même problème.)
4 solutions supplémentaires peuvent être trouvées. 4 points bleus
Schéma pour les points rouge.
Les chiffres de 1 à 9 doivent être utilisés exactement une fois dans l'ordre croissant.
Exemple:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
4 solutions supplémentaires peuvent être trouvées. 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„800. tareas de puntuación

Ochocientos, un número impresionante», dijo el abuelo de María y Bernd. «Yo también lo creo», se escuchó una voz desde el cielo de las matemáticas.
800 = 8 * 100. Se deben encontrar 8 tareas en las que el resultado sea 100 cada vez.
Solo se pueden utilizar las operaciones básicas y paréntesis. Además, se pueden formar números de más de un dígito a partir de las cifras. Por ejemplo: 7, 7, 7 puede convertirse en 77 y 7 o en 777.
Esquema para azul: 5 cifras iguales deben dar 100.
Ejemplo: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 es la misma tarea).
Se deben encontrar 4 tareas más. 4 puntos azules.
Esquema para rojo: Los números del 1 al 9 deben usarse una sola vez en orden ascendente.
Ejemplo:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
Se deben encontrar 4 tareas más. 4 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

‘Eight hundred - a remarkable number,’ said Maria and Bernd's grandad. ‘I agree,’ we heard a voice from maths heaven.
800 = 8 * 100. 8 problems are to be found, each of which results in 100.
Only the basic arithmetic operations and brackets may be used. And multi-digit numbers may also be formed from the digits. Example: 7, 7, 7 may be used as 77 and 7 or 777.
Scheme for blue.
5 identical digits lead to 100.
Example: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 is the same task).
4 further tasks are to be found. 4 blue points
Scheme for red.
The digits 1 to 9 must be used exactly once in ascending order.
Example:
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
4 further tasks are to be found. 4 red points

Deadline for solution is the 17rd. October 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

"Cento – un numero di cui essere fieri", disse il nonno di Maria e Bernd. "Lo penso anch'io", si sentì una voce dal cielo della matematica.
800 = 8 * 100. Bisogna trovare 8 esercizi in cui si ottiene ciascuna volta 100.
Si possono usare solo le operazioni di base e le parentesi. Dai numeri si possono anche formare cifre con più di una cifra. Per esempio: 7, 7, 7 può essere usato come 77 e 7 o come 777.
Schema per il blu.
5 cifre uguali portano a 100.
Esempio: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 rappresenta lo stesso esercizio.)
Bisogna trovare altri 4 esercizi. 4 punti blu.
Schema per il rosso.
I numeri da 1 a 9 devono essere usati esattamente una volta in ordine crescente.
Esempio:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
Bisogna trovare altri 4 esercizi. 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

blau:
1. 111 – 11 = 100
2. 5*5*5 – 5*5 = 100
3. 5*5*(5*– 5/5) = 100
4. 5*(5+5+5+5) = 100
rot - hier sind sehr viele Lösungen möglich - Auswahl
1. 1*2*3*4+5+6+7*8+9 = 100
2. 1+2+3+4+5+6+7+8*9 = 100
3. 1*2*3*4+5+6-7+8*9 = 100
4. 1+2+3-4*5+6*7+8*9 = 100
5. 1*2*3-4*5+6*7+8*9 = 100
6. 1+2*3+4*5-6+7+8*9 = 100
7. 1-2+3*4*5+6*7+8-9 = 100
8. 1+2*3*4*5/6+7+8*9 = 100
9. 1-2+3*4*5-6+7*8-9 = 100
10. 1+2-3*4+5*6+7+8*9 = 100
11. 1-2*3+4*5+6+7+8*9 = 100
12. 1+2-3*4-5+6*7+8*9 = 100
13. 1-2*3-4+5*6+7+8*9 = 100
14. 1*2*3+4+5+6+7+8*9 = 100
15. 1-2*3-4-5+6*7+8*9 = 100
...

Aufgabe 9

801. Wertungsaufgabe

deu

Nach einer Anregung von Volker Bertram, danke.

801 blau

801 rot

„Ich vermute mal, du möchtest wissen, wie groß die Radien der gelben Kreise sind“, sagte Bernd zu Maria, als er deren schöne Zeichnungen sah. „Das stimmt genau!“, erwiderte Maria.
Die beiden blauen Quadrate haben jeweils eine Seitenlänge von 8cm. Die Kreise haben demzufolge auch den Radius von 8 cm. Diese Kreise berühren jeweils die gelben Kreise und die roten Quadrate.
Wie groß ist der Radius des gelben Kreises im Quadrat LMNO, wenn dieser gelbe Kreis auch noch zwei der Seiten des Quadrates berührt? - 6 blaue Punkte für die Berechnung
Wie groß ist der Radius des gelben Kreises im Quadrat ABCD – 8 rote Punkte für die Berechnungen
Werden die Aufgaben (nur) konstruktiv gelöst, gibt es alternativ jeweils die halbe Punktzahl

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 31.10.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 31-a de oktobro 2024. Срок сдачи 31.10.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 31.10.2024. Deadline for solution is the 31th. October 2024. Date limite pour la solution 31.10.2024. Soluciones hasta el 31.10.2024. Beadási határidő 2024.10.31. 截止日期: 2024.10.31. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 31/10/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 31/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Laŭ instigo de Volker Bertram, dankon.

801 blau

801 rot

„Mi supozas vi scivolemas kiom grandaj estas la radiusoj de la flavaj cirkloj“, diris Bernd al Maria kiam li vidis ŝian belan skizon.
„Vi pravas!“, respondis Maria.
La du bluaj kvadratoj havas laterojn ĉiu kun longeco de 8 cm. La cirkloj tuŝas la cirklojn kaj la ruĝajn kvadratojn.
Kiom granda estas la radiuso de la flava cirklo en la kvadrato LMNO, se la flava cirklo ankaŭ tuŝas la du laterojn de la kvadrato? — 6 bluaj poentoj por la kalkulado
Kiom granda estas la radiuso de la flava cirklo en la kvadrato ABCD — 8 ruĝaj poentoj por la kalkulado
Se vi alternative solvas la taskojn (nur) per konstruado, vi ricevos nur la duonan kvanton da poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 31-a de oktobro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

801 blau

801 rot

عندما رأى برند رسومات ماريا الجميلة، قال لها: "أعتقد أنك ترغبين في معرفة نصف قطر الدائرتين الصفراوين " .

فأجابت ماريا: "بالضبط! هذا صحيح " .

يبلغ طول ضلع كل مربع أزرق 8 سم ، وبالتالي فإن نصف قطر الدوائر التي تقع مراكزها عند رؤوس أي مربع أزرق يساوي أيضاً 8 سم . هذه الدوائر تلامس الدائرتين الصفراوين والمربعين الحمراوين كما هو موضح في الشكل .

ما هو نصف قطر الدائرة الصفراء في المربع LMNO إذا كانت هذه الدائرة تلامس أيضًا اثنين من أضلاع المربع الأزرق؟

- 6 نقاط زرقاء - في حال تم تقديم الحل مع طريقة الحساب .

ما هو نصف قطر الدائرة الصفراء في المربع ABCD؟ - 8 نقاط حمراء - في حال تم تقديم الحل مع طريقة الحساب .

إذا تم حل المسائل باستخدام الأسلوب الهندسي فقط، فسيتم منح نصف النقاط كبديل .

الموعد النهائي للتسليم هو /31/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

801 blau

801 rot

„Υποθέτω ότι θέλεις να μάθεις πόσο μεγάλες είναι οι ακτίνες των κίτρινων κύκλων“, είπε ο Bernd στη Maria όταν είδε τις όμορφες ζωγραφιές της. „Ακριβώς έτσι!“ απάντησε η Maria.
Τα δύο μπλε τετράγωνα έχουν μήκος πλευράς 8 εκατοστών το καθένα. Επομένως, οι κύκλοι έχουν επίσης ακτίνα 8 cm. Οι κύκλοι αγγίζουν ο καθένας τους τους κύκλους και τα κόκκινα τετράγωνα.
Πόσο μεγάλη είναι η ακτίνα του κίτρινου κύκλου στο τετράγωνο LMNO αν αυτός ο κίτρινος κύκλος αγγίζει επίσης δύο από τις πλευρές του τετραγώνου; - 6 μπλε κουκκίδες - υπολογισμός
Πόσο μεγάλη είναι η ακτίνα του κίτρινου κύκλου στο τετράγωνο ABCD - 8 κόκκινες κουκκίδες - υπολογισμοί
Εάν οι εργασίες επιλύονται (μόνο) εποικοδομητικά, οι μισοί βαθμοί απονέμονται εναλλακτικά

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第801题

801 blau

801 rot

受沃尔克·贝特拉姆的启发，在这里表示感谢！
“我猜，你想知道黄色圆的半径有是多大”。当贝恩德看到玛丽雅画的漂亮的图时对她说。
“完全正确！” 玛丽雅回答道。
两个蓝色正方形的边长都是8厘米，大圆的半径也是8厘米。这几个圆和其他圆以及红色正方形相接触。
求在正方形LMNO内的且相切于正方形两条边的黄色圆的半径多大？——6个蓝点——用计算的方式求解
在正方形ABCD内的黄色圆的半径是多大？——8个红点——用计算的方式求解
如果这些问题只用构造法解决，则每题只得一半的分数。

截止日期: 2024.10.31. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

По предложению Фолькера Бертрама, спасибо.

801 blau

801 rot

«Думаю, ты хочешь знать, насколько велики радиусы жёлтых кругов», — сказал Бернд Марии, когда увидел её красивые рисунки. «Совершенно верно!» — ответила Мария.
Каждый из двух синих квадратов имеет длину стороны 8 см. Следовательно, круги также имеют радиус 8 см. Эти круги касаются жёлтых кругов и красных квадратов соответственно.
Каков радиус жёлтого круга в квадрате LMNO, если этот жёлтый круг касается ещё и двух сторон квадрата? - 6 синих очков за расчёт
Каков радиус жёлтого круга в квадрате ABCD? – 8 красных очков за расчёт
Альтернативно, если задачи решены (только) конструктивно, начисляется половина очков.

hun

801 blau

801 rot

„Gondolom, tudni szeretnéd, mekkorák a sárga körök sugarai“ – mondta Bernd Máriának, amikor meglátta az ő szép rajzait. „Pontosan így van!“ – válaszolta Mária.
A két kék négyzet oldalhossza egyaránt 8 cm. Ennek megfelelően a körök sugara is 8 cm. A körök érintik egymást, valamint a piros négyzeteket.
Mekkora a sárga kör sugara az LMNO négyzetben, ha ez a sárga kör még a négyzet két oldalát is érinti? – 6 kék pont – Számítás!
Mekkora a sárga kör sugara az ABCD négyzetben – 8 piros pont – Számítások!
Ha a feladatokat (csak) szerkesztéssel oldják meg, alternatívaként a pontszám fele adható.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

801 blau

801 rot

"Je suppose que tu veux savoir quelle est la taille des rayons des cercles jaunes", demande Bernd à Maria en voyant ses magnifiques dessins. "C'est exact !", répondit Maria.
Les deux carrés bleus ont chacun une longueur de côté de 8 cm. Les cercles ont donc également un rayon de 8 cm. Les cercles touchent respectivement les cercles et les carrés rouges.
Quel est le rayon du cercle jaune du carré LMNO si ce cercle jaune touche également deux des côtés du carré ? - 6 points bleus - calcul
Quel est le rayon du cercle jaune au carré ABCD – 8 points rouges – Calculs
Alternativement, si les tâches sont résolues (uniquement) de manière constructive, la moitié des points sont attribués

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„801. tareas de puntuación

801 blau

801 rot

Me imagino que quieres saber cuál es el radio de los círculos amarillos”, dijo Bernd a María cuando vio sus hermosos dibujos. “¡Exactamente!”, respondió María.
Los dos cuadrados azules tienen cada uno un lado de 8 cm. Por lo tanto, los círculos también tienen un radio de 8 cm. Los círculos tocan entre sí y también tocan los cuadrados rojos.
¿Cuál es el radio del círculo amarillo en el cuadrado LMNO, si dicho círculo también toca dos de los lados del cuadrado? - 6 puntos azules - Cálculo
¿Cuál es el radio del círculo amarillo en el cuadrado ABCD? - 8 puntos rojos - Cálculos
Si las tareas se resuelven (solo) de manera constructiva, en su lugar se otorga la mitad de los puntos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

Based on a suggestion from Volker Bertram, thank you.

801 blau

801 rot

“I suppose you want to know how big the radii of the yellow circles are,” said Bernd to Maria when he saw her beautiful drawings. “That's exactly right!” replied Maria.
The two blue squares each have a side length of 8 cm. The circles therefore also have a radius of 8 cm. The circles each touch the circles and the red squares.
How large is the radius of the yellow circle in the square LMNO if this yellow circle also touches two of the sides of the square? - 6 blue points - calculation
How big is the radius of the yellow circle in the square ABCD - 8 red points - calculations
If the tasks are (only) solved constructively, half the points are awarded alternatively.

Deadline for solution is the 31th. October 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

801 blau

801 rot

"Immagino che tu voglia sapere quanto sono grandi i raggi dei cerchi gialli", disse Bernd a Maria, mentre osservava i suoi bei disegni. "Esattamente!", rispose Maria.
I due quadrati blu hanno ciascuno un lato lungo 8 cm. Di conseguenza, anche i cerchi hanno un raggio di 8 cm. I cerchi toccano sia i cerchi che i quadrati rossi.
Quanto è grande il raggio del cerchio giallo nel quadrato LMNO, se questo cerchio giallo tocca anche due dei lati del quadrato? - 6 punti blu - Calcolo
Quanto è grande il raggio del cerchio giallo nel quadrato ABCD – 8 punti rossi – Calcoli. Se i problemi vengono risolti (solo) in modo costruttivo, in alternativa viene assegnata la metà dei punti.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Magdalene, danke. --> pdf <--

Aufgabe 10

802. Wertungsaufgabe

deu

802

„Ihr kennt doch das bekannte magische Quadrat, oder?“, fragte Mike. „Aber klar doch“, sagten die anderen drei. „Die Summe der Zahlen ist pro Spalte, pro Zeile und in den Diagonalen gleich. Die sogenannte magische Konstante ist hier 15.“ „Genau!“
„Ich habe gelesen, da geht noch mehr.“
Es sollen 9 verschiedene ganze Zahlen genommen werden, die wenn sie aufsteigend notiert werden, paarweise den gleichen Abstand x haben sollen. (arithmetische Folge). In dem gezeigten Beispiel wäre die kleinste Zahl 1 und das x wäre auch 1.
Es ist zu zeigen, dass mit einer solchen Zahlenfolge immer ein magisches Quadrat erstellt werden kann oder eben auch nicht. - 4 blaue Punkte.
Bekannt ist, dass es zumindest eine solche Folge gibt, bei der alle Zahlen Primzahlen sind und die magische Konstante 3117 beträgt. Für die Ermittlung der Folge gibt es 4 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 07.11.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 7-a de novembro 2024. Срок сдачи 07.11.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 07.11.2024. Deadline for solution is the 7th. November 2024. Date limite pour la solution 07.11.2024. Soluciones hasta el 07.11.2024. Beadási határidő 2024.11.07. 截止日期: 2024.11.07. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 07/11/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 07/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

802

„Vi ĉiuj konas la konatan magian kvadraton, ĉu ne?“, demandis Mike. „Jes, certe“, diris la aliaj tri. „La sumo de la nombroj en ĉiu kolono, en ĉiu vico kaj en la diagonaloj estas 15.“ „Ĝuste!“
„Mi legis ke oni povas plie trakti la temon.“
Oni prenu 9 malsamajn naturajn entjerojn, kiuj pare havas la saman diferencon x se oni ordigas ilin de malgranda al granda (tio estas aritmetika progresio). En la supra ekzemplo la plej malgranda nombro estas 1 kaj ankaŭ x estas 1.
Oni pruvu ke oni ĉiam povas konstrui magian kvadraton per tiaj nombroj (aŭ alternative ke ne eblas). — 4 bluaj poentoj.
Estas fakto ke ekzistas unu tia serio, en kiu ĉiu nombro estas primo kaj la magia sumo estas 3117. Por la konstruado de la serio vi ricevos 4 ruĝajn poentojn.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 7-a de novembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

802

الموعد النهائي للتسليم هو /07/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

802

«Ξέρεις το περίφημο μαγικό τετράγωνο, έτσι δεν είναι;» ρώτησε ο Mike. «Φυσικά και το ξέρω», είπαν οι άλλοι τρεις. «Το άθροισμα των αριθμών είναι το ίδιο ανά στήλη, ανά γραμμή και στις διαγώνιες. Η λεγόμενη μαγική σταθερά εδώ είναι το 15». «Ακριβώς!»
«Έχω διαβάσει ότι υπάρχουν και άλλα».
Πάρτε 9 διαφορετικούς ακέραιους αριθμούς οι οποίοι, όταν γράφονται σε αύξουσα σειρά, θα πρέπει να έχουν την ίδια απόσταση x σε ζεύγη. (αριθμητική ακολουθία). Στο παράδειγμα που παρουσιάζεται, ο μικρότερος αριθμός θα ήταν το 1 και το x θα ήταν επίσης 1.
Πρέπει να αποδειχθεί ότι ένα μαγικό τετράγωνο μπορεί πάντα να δημιουργηθεί με μια τέτοια ακολουθία αριθμών ή όχι. - 4 μπλε κουκκίδες.
Είναι γνωστό ότι υπάρχει τουλάχιστον μία τέτοια ακολουθία στην οποία όλοι οι αριθμοί είναι πρώτοι αριθμοί και η μαγική σταθερά είναι 3117. Υπάρχουν 4 κόκκινες κουκκίδες για τον προσδιορισμό της ακολουθίας.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第802题

802

“你们知道这个神奇的正方形，对吧？”迈克问道。
“当然知道了。” 另外三个人说。
“每行、每列和对角线上的数字之和都相等，这里的魔术常数是15。”
“没错！”
“这儿还有更多有趣的东西。”

取9个不同的整数，如果这些整数按升序排列时，每对数字之间的差距X相同，即形成一个等差数列。
在示例中，最小的数字是1，差距x也是1。

请证明，用这样一个数列总是可以或者不可以构建一个魔幻正方形。 ——4个蓝点。
找到这样一个数列，它们所有的数字都是质数，且魔术常数是3117。 ——4个红点。

截止日期: 2024.11.07. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

802

«Вы знаете знаменитый магический квадрат, да?» — спросил Майк. «Конечно», — сказали остальные трое. «Сумма чисел одинакова в столбце, в строке и на диагоналях. Так называемая магическая константа здесь равна 15.» - «Точно!»
«Я читал, что есть ещё кое-что.»
Следует взять 9 разных целых чисел, которые при записи в порядке возрастания должны иметь одинаковое расстояние x в парах (арифметическая последовательность).
В показанном примере наименьшее число будет 1, а x также будет 1.
Нужно показать, что магический квадрат всегда можно создать с такой последовательностью чисел или нет. (4 синих очка)
Известно, что существует по крайней мере одна такая последовательность, в которой все числа простые, а магическая константа равна 3117. Для определения этой последовательности вы получите 4 красных очка.

hun

802

„Ismeritek a híres bűvös négyzetet, ugye?” – kérdezte Mike. „Persze, hogy ismerjük” – mondták a többiek. „A számok összege minden oszlopban, minden sorban és az átlókban egyenlő. Az úgynevezett mágikus konstans itt 15.” „Pontosan!”
„Azt olvastam, hogy van ennél még több lehetőség is.”
9 különböző egész számot kell venni, amelyeket növekvő sorrendbe állítva, páronként azonos távolságra legyenek x-től. (számtani/aritmetikai sorozat). A bemutatott példában a legkisebb szám 1 lenne, és az x is 1.
Be kell mutatni, hogy egy ilyen számsorozattal mindig létrehozható-e mágikus négyzet, vagy éppen nem. – 4 kék pont.
Ismert, hogy létezik legalább egy olyan sorozat, amelyben minden szám prímszám, és a mágikus konstans 3117. Ennek a sorozatnak a meghatározásáért 4 piros pont jár.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

802

"Vous connaissez le célèbre carré magique, n'est-ce pas ?", a demandé Mike. "Bien sûr", ont répondu les trois autres. « La somme des nombres est la même par colonne, par ligne et sur les diagonales. La soi-disant constante magique ici est de 15. " " Exactement ! "
"J'ai lu qu'il y en avait plus."
Il faut prendre 9 nombres entiers différents qui, si écrits par ordre croissant, doivent avoir la même distance x par paires. (progression arithmétique). Dans l’exemple présenté, le plus petit nombre serait 1 et le x serait également 1.
Il faut démontrer qu’un carré magique peut toujours être créé avec une telle séquence de nombres ou, dans le cas contraire, pas. - 4 points bleus.
Ce que l’on sait, c’est qu’il existe au moins une telle séquence dans laquelle tous les nombres sont premiers et la constante magique est 3117. Il y aura 4 points rouges pour déterminer la séquence.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„802. tareas de puntuación

802

“¿Conocen el famoso cuadrado mágico, verdad?”, preguntó Mike. “¡Claro que sí!”, respondieron los otros tres. “La suma de los números es la misma en cada columna, en cada fila y en las diagonales. La llamada constante mágica es aquí 15.” “¡Exactamente!”
“He leído que se puede hacer aún más.”
Se deben tomar 9 números enteros diferentes, que, al ser escritos en orden ascendente, tengan una diferencia constante xxx entre cada par de números consecutivos (progresión aritmética). En el ejemplo mostrado, el número más pequeño sería 1 y xxx también sería 1.
Se debe demostrar si siempre es posible crear un cuadrado mágico con una secuencia de este tipo, o si no lo es. - 4 puntos azules.
Se sabe que al menos existe una secuencia en la que todos los números son números primos y la constante mágica es 3117. La obtención de dicha secuencia vale 4 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

802

„You know the famous magic square, don't you?” asked Mike. “Of course I do,” said the other three. “The sum of the numbers per column, per row and in the diagonals is the same. The so-called magic constant here is 15.” “Exactly!”
“I've read that there's more.”
Take 9 different integers which, when written in ascending order, should have the same distance x in pairs. (arithmetic sequence). In the example shown, the smallest number would be 1 and the x would also be 1.
It must be shown that such a sequence of numbers can always be used to create a magic square or not. - 4 blue points.
It is known that there is at least one such sequence in which all numbers are prime numbers and the magic constant is 3117. There are 4 red points for determining the sequence.

Deadline for solution is the 7th. November 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

802

"Conoscete il famoso quadrato magico, vero?" chiese Mike. "Ma certo," risposero gli altri tre. "La somma dei numeri è uguale in ogni colonna, riga e diagonale. La cosiddetta costante magica qui è 15." "Esatto!"
"Ho letto che si può fare di più."
Bisogna prendere 9 numeri interi diversi, che, ordinati in ordine crescente, abbiano tutti la stessa distanza \( x \) l'uno dall'altro (una progressione aritmetica). Nell'esempio mostrato, il numero più piccolo sarebbe 1 e \( x \) sarebbe anch'esso 1.
Si deve dimostrare se è possibile o meno creare sempre un quadrato magico con una sequenza di questo tipo. - 4 punti blu.
È noto che esiste almeno una sequenza di questo tipo in cui tutti i numeri sono numeri primi e la costante magica è 3117. Per determinare la sequenza si ottengono 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
musterlösung von Dietmar Uschner, danke --> pdf <--
Frank R. hat mich auf den Satz über arithmetische Folgen aus Primzahlen aufmerksam gemacht.
" Dafür gibt es den Satz von Green-Tao, dass es sogar beliebig lange solche Folgen gibt. Konkret gefunden hat aber bisher bis Länge 27 in 2019." Danke.
Das heißt, man kann 4 x 4 und 5 x 5 magische Quadrate konstruieren, die aus einer arithmetischen Folge von Primzahlen bestehen.
Die Zahlen findet man hier: http://primerecords.dk/aprecords.htm

Aufgabe 11

803. Wertungsaufgabe

deu

„Wie ihr wisst, ist das Tripel (3; 4; 5) ein pythagoräisches Tripel. Denn es gilt 3² + 4² = 5²“, sagte der Opa von Maria und Bernd. „Mann Opa, du weißt doch, dass wir schon so oft die 3, 4 und 5 untersucht haben“, erwiderten die beiden. „Ich wollte es ja bloß noch einmal in Erinnerung rufen“, meinte der Opa.
Ist (x,y,z) ein pythagoräisches Tripel, dann sind (2x,2y,2z), (3x,3y,3z), … auch pythagoräische Tripel. Die Werte für x, y und z sollen keinen gemeinsamen Teiler haben.
Nun kann man (x,y), (2x,2y), (3x,3y)….in ein „normales“ Koordinatensystem eintragen – Einheit soll 1 sein. Diese Punkte haben dann vom Punkt (0;0) den Abstand z. Wenn man die Punkte verbindet, entsteht – ja was entsteht da eigentlich? Zu untersuchen ist das für
die Tripel (3;4;5) , (5;12;13) und (7;24;25) je 2 blaue Punkte
Auf welcher Kurve liegen die Punkte (3;4) , (5;12) und (7;24)? Es sind noch zwei Punkte dieser Kurve zu finden, die auch auf pythagoräische Tripel führen. 6 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 14.11.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de novembro 2024. Срок сдачи 14.11.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.11.2024. Deadline for solution is the 14th. November 2024. Date limite pour la solution 14.11.2024. Soluciones hasta el 14.11.2024. Beadási határidő 2024.11.14. 截止日期: 2024.11.14. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 14/11/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 14/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Kiel vi jam scias, la triopo (3; 4; 5) estas pitagora. Tio signifas 3² + 4² = 5²“, diris la avo de Maria kaj Bernd. „Avĉjo, vi ja scias ke ni jam ofte esploris la nombrojn 3, 4 kaj 5“, rediris la du. „Mi simple volis memorigi vin pri tio“, opiniis la avo.
Se (x,y,z) estas pitagora triopo, tiam ankaŭ (2x,2y,2z), (3x,3y,3z), … estas pitagoraj triopoj. La nombroj x, y kaj z ne havu komunan divizoron.
Nun oni ja povas pentri la punktojn (x,y), (2x,2y), (3x,3y) … en normalan koordinatsistemon. Tiuj punktoj havas la distancon z de la punkto (0;0). Se oni kunligas la punktojn, estiĝas — kio? Esploru la triopojn (3;4;5), (5;12;13) kaj (7;24;25) — po 2 bluajn poentojn.
Sur kia kurbo troviĝas (3;4), (5;12) und (7;24)? Trovu du pliajn punktojn sur la kurbo, kiuj ankaŭ kontruas pitagorajn triopojn. — 6 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de novembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

الموعد النهائي للتسليم هو /14/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Όπως γνωρίζετε, το τρίπτυχο (3; 4; 5) είναι ένα πυθαγόρειο τρίπτυχο. Επειδή 3² + 4² = 5²“, είπε ο παππούς της Marias και του Bernd. „Παππού, ξέρεις ότι έχουμε μελετήσει το 3, το 4 και το 5 τόσες πολλές φορές“, απάντησαν και οι δύο. „Ήθελα απλώς να σας το υπενθυμίσω ξανά“, είπε ο παππούς.
Αν το (x,y,z) είναι ένα πυθαγόρειο τρίπτυχο, τότε τα (2x,2y,2z), (3x,3y,3z), ... είναι πυθαγόρεια τρίπτυχα. Οι τιμές για τα x, y και z δεν πρέπει να έχουν κοινό διαιρέτη.
Τώρα μπορείτε να εισάγετε τα (x,y), (2x,2y), (3x,3y).... σε ένα «κανονικό» σύστημα συντεταγμένων - η μονάδα θα πρέπει να είναι 1. Αυτά τα σημεία έχουν τότε την απόσταση z από το σημείο (0;0). Αν συνδέσετε τα σημεία, τι δημιουργείται στην πραγματικότητα; Αυτό πρέπει να διερευνηθεί για
τα τρίγωνα (3;4;5) , (5;12;13) και (7;24;25) 2 μπλε σημεία το καθένα
Σε ποια καμπύλη βρίσκονται τα (3;4) , (5;12) και (7;24); Στην καμπύλη αυτή υπάρχουν άλλα δύο σημεία που επίσης οδηγούν σε πυθαγόρεια τρίγωνα. 6 κόκκινα σημεία

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第803题

“如你们所知，三元数组 (3; 4; 5) 是一个毕达哥拉斯三元数组，因为 3² + 4² = 5²”。玛丽雅和伯恩德的爷爷说道。
“爷爷，你知道我们已经研究过 3、4 和 5 很多次了”。两人回答道。
“是的，我只是想再提醒一下”。爷爷说道。
如果 (x, y, z) 是一个毕达哥拉斯三元数组，那么 (2x, 2y, 2z)、(3x, 3y, 3z) …… 也是毕达哥拉斯三元数组。
其中x、y 和 z 的值之间没有公约数。
现在可以将 (x, y)、(2x, 2y)、(3x, 3y) …… 画在一个“一般”的坐标系当中——单位值为 1。
这些点到 (0; 0) 点的距离是z。如果将这些点连接起来，会形成什么呢？
现在需要研究的三元数组分别是： (3; 4; 5)、(5; 12; 13) 和 (7; 24; 25)。每个三元数组可得到2个蓝点。
另外请问： (3; 4)、(5; 12) 和 (7; 24) 位于哪条曲线上？还需要在该曲线上找到两个点，这些点也适用于毕达哥拉斯三元数组。 6个红点

截止日期: 2024.11.14. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

«Как вы знаете, тройка (3; 4; 5) — это пифагорова тройка. Потому что 3² + 4² = 5²», — сказал дедушка Марии и Бернда. «Ой дедушка, ты же знаешь, что мы столько раз проверяли номера 3, 4 и 5», — ответили они. «Я просто хотел ещё раз напомнить вам об этом», — сказал дедушка.
Если (x,y,z) — тройка Пифагора, то и (2x,2y,2z), (3x,3y,3z),… — тройки Пифагора. Значения x, y и z не должны иметь общего делителя.
Теперь вы можете вписать (x,y), (2x,2y), (3x,3y)... в «нормальную» систему координат – единица измерения должна быть 1. Тогда эти точки находятся на расстоянии z от точки (0;0). Если вы соединяете точки, получается следующее… ну, что же на самом деле получается? Это предстоит расследовать для троек (3;4;5), (5;12;13) и (7;24;25) - по 2 синих очка.
На какой кривой расположены точки (3;4), (5;12) и (7;24)? Найти ещё две точки на этой кривой, которые также приводят к пифагорейским тройкам. 6 красных очков

hun

„Ahogy tudjátok, a (3; 4; 5) hármas egy pitagoraszi számhármas, mert teljesül, hogy 3² + 4² = 5²” – mondta Mária és Bernd nagyapja. „Ó, Nagypapa, hiszen tudod, hogy már annyiszor megvizsgáltuk a 3, 4 és 5 számokat” – válaszolták mindketten. „Csak emlékeztetni akartalak benneteket” – felelte a Nagypapa.
Ha (x, y, z) egy pitagoraszi számhármas, akkor a (2x, 2y, 2z), (3x, 3y, 3z), … is pitagoraszi számhármasok lesznek. Az x, y és z értékeinek nem lehet közös osztójuk.
Most az (x, y), (2x, 2y), (3x, 3y)… pontokat be lehet rajzolni egy „normál” koordináta-rendszerbe, ahol az egység 1 legyen. Ezek a pontok a (0;0) ponttól z távolságra helyezkednek el. Ha összekötjük ezeket a pontokat, akkor – vajon mi alakul ki? Ezt kell megvizsgálni a (3;4;5), (5;12;13) és (7;24;25) számhármasokra, mindegyikért 2 kék pont jár.
Milyen görbén helyezkednek el a (3;4), (5;12) és (7;24) pontok? Két további pontot kell találni ezen a görbén, amelyek szintén pitagoraszi számhármasokhoz vezetnek. 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Comme vous le savez, le triplet (3 ; 4 ; 5) est un triplet pythagoricien. Parce que 3² + 4² = 5² », a expliqué le grand-père de Maria et Bernd. "Mais grand-père, tu sais que nous avons examiné les numéros 3, 4 et 5 tant de fois", répondirent les deux. « Je voulais juste te le rappeler encore une fois », dit grand-père.
Si (x,y,z) est un triplet pythagoricien, alors (2x,2y,2z), (3x,3y,3z), … sont des triplets pythagoriciens. Les valeurs de x, y et z ne doivent pas avoir de diviseur commun.
Maintenant, on peut saisir (x,y), (2x,2y), (3x,3y)... dans un système de coordonnées « normal » - l'unité doit être 1. Ces points sont alors à une distance de z du point (0;0). Lorsqu’on relie les points, ce qui émerge est – eh bien, qu’est-ce qui émerge réellement ? Ceci doit faire l'objet d'une enquête pour les triples (3;4;5), (5;12;13) et (7;24;25) pour chacun 2 points bleus
Sur quelle courbe se trouvent (3;4), (5;12) et (7;24) ? Il y a deux autres points sur cette courbe qui conduisent également aux triples pythagoricien. 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„803. tareas de puntuació

Como ustedes saben, el trío (3; 4; 5) es un trío pitagórico, ya que cumple con 32+42=523^2 + 4^2 = 5^232+42=52”, dijo el abuelo de María y Bernd. “¡Ay abuelo, sabes que ya hemos investigado muchas veces el 3, 4 y 5!”, respondieron los dos. “Solo quería recordárselos una vez más”, dijo el abuelo.
Si (x, y, z) es un trío pitagórico, entonces (2x, 2y, 2z), (3x, 3y, 3z), … también son tríos pitagóricos. Los valores de x, y y z no deben tener un divisor común.
Ahora se pueden representar (x, y), (2x, 2y), (3x, 3y), ... en un sistema de coordenadas "normal", donde la unidad es 1. Estos puntos tienen desde el punto (0, 0) la distancia z. Si conectamos estos puntos, ¿qué forma se obtiene? Deben investigar esto para los tríos (3; 4; 5), (5; 12; 13) y (7; 24; 25), considerando 2 puntos azules por cada uno.
¿Sobre qué curva están los puntos (3; 4), (5; 12) y (7; 24)? Aún deben encontrar dos puntos adicionales en esta curva que también lleven a tríos pitagóricos. En total, serán 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

"As you know, the triple (3; 4; 5) is a Pythagorean triple. Because 3² + 4² = 5²,’ said Maria and Bernd's grandad. ‘Grandad, you know we've studied 3, 4 and 5 so many times,’ they both replied. ‘I just wanted to remind you again,’ grandad replied.
If (x,y,z) is a Pythagorean triple, then (2x,2y,2z), (3x,3y,3z), ... are Pythagorean triples. The values for x, y and z should not have a common divisor.
Now you can enter (x,y), (2x,2y), (3x,3y).... in a ‘normal’ coordinate system - the unit should be 1. These points then have the distance z from the point (0;0). If you connect the points, what is actually created? This is to be investigated for the triples (3;4;5) , (5;12;13) and (7;24;25) - 2 blue points each
On which curve do (3;4), (5;12) and (7;24) lie? There are two more points on this curve that also lead to Pythagorean triples - 6 red points

Deadline for solution is the 14th. November 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

«Come sapete, la terna (3; 4; 5) è una terna pitagorica. Infatti vale 3² + 4² = 5²», disse il nonno di Maria e Bernd. «Dai nonno, sai che abbiamo già studiato tante volte i numeri 3, 4 e 5», risposero i due. «Volevo solo ricordarlo di nuovo», replicò il nonno.
Se (x,y,z) è una terna pitagorica, allora anche(2x,2y,2z),)(3x,3y,3z), … sono terne pitagoriche. I valori di x, y e z non devono avere un divisore comune. Ora si possono inserire (x,y),)(2x,2y), (3x,3y), … in un normale sistema di coordinate – con unità pari a 1. Questi punti hanno quindi una distanza z dal punto (0;0). Collegando i punti, cosa si ottiene esattamente? Esaminare per le terne (3;4;5), (5;12;13) e (7;24;25). 2 punti blu ciascuna.

Su quale curva si trovano i punti (3;4), (5;12) e (7;24)? Trovare altri due punti di questa curva, che conducano a terne pitagoriche. 6 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von algol, danke --> pdf <--

Aufgabe 12

804. Wertungsaufgabe

deu

Dürerbuchstabe

804 duerer x rot 804 duerer x leer

„Oh, wie schön, schon wieder ein Buchstabe, den Albrecht Dürer konstruiert hat“, sagte Bernd.
Begonnen wird, wie immer, mit einem Quadrat ABCD (hier a= 10 cm). Die Punkte E, F, M und H sind jeweils a/10 von den Ecken des Quadrats entfernt.
Der dicke Balken des Buchstabens X ist a/10 breit. Der schmale Balken hat eine Breite von a/30. (Vermutlich hat Dürer Schablonen genutzt, um die Lage der Balken so zu legen, wie es in der Konstruktion zu erkennen ist.)
Zwei der großen Kreise (r = a/5) schneiden den dicken Balken ganz knapp. Die kleinen Kreise haben jeweils einen Radius von a/30.
Wie viel Prozent des Quadrats ABCD sind von Kreisflächen bedeckt? 6 blaue Punkte
Wie weit müsste L von D entfernt sein, damit der Kreis um L den breiten Balken berührt und eben nicht schneidet? 6 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 21.11.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de novembro 2024. Срок сдачи 21.11.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.11.2024. Deadline for solution is the 21th. November 2024. Date limite pour la solution 21.11.2024. Soluciones hasta el 21.11.2024. Beadási határidő 2024.11.21. 截止日期: 2024.11.21. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 21/11/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 21/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

804 duerer x rot 804 duerer x leer

„Ho, kiel bela, denove litero, kiun konstruis Albrecht Dürer [pron. Albreĥt Direr]“, diris Bernd. La konstruado komenciĝas, kiel ĉiam, per kvadrato ABCD (a= 10 cm). La punktoj E, F, M kaj H ĉiu havas ls distancon a/10 de la anguloj de la kvadrato. La dika trabo de la litero X estas a/10 larĝa. La maldika trabo havas la larĝecon de a/30. (Supozeble Dürer uzis ŝablonojn por meti la trabojn en la ĝustan lokon — kiel vi vidas en la bildo.) Du de la grandaj cirkloj (r = a/5) sekcas la dikan trabon nur iomete. La du malgrandaj cirkloj havas radiuson a/30.
Kiom procentoj de la areo de la kvadrato estas kovritaj per cirkloj? 6 bluaj poentoj
Kiom granda estu la distanco inter L kaj D por ke la cirklo ĉirkaŭ L nur tuŝas la dikan trabon (sed ne sekcas ĝin)? 6 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de novembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

804 duerer x rot 804 duerer x leer

الموعد النهائي للتسليم هو /21/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

804 duerer x rot 804 duerer x leer

„Ω, τι ωραία, άλλο ένα γράμμα σχεδιασμένο από τον Albrecht Dürer“, είπε ο Bernd.
Όπως πάντα, ξεκινάμε με ένα τετράγωνο ABCD (εδώ a= 10 cm). Τα σημεία E, F, M και H απέχουν το καθένα από αυτά a/10 από τις γωνίες του τετραγώνου.
Η παχιά ράβδος του γράμματος Χ έχει πλάτος a/10. Η στενή ράβδος έχει πλάτος a/30. (Ο Dürer πιθανώς χρησιμοποίησε πρότυπα για να σχεδιάσει τη θέση των ράβδων, όπως φαίνεται στην κατασκευή).
Δύο από τους μεγάλους κύκλους (r = a/5) τέμνουν ακριβώς την παχιά ράβδο. Οι μικροί κύκλοι έχουν ακτίνα a/30.
Ποιο ποσοστό του τετραγώνου ABCD καλύπτεται από κύκλους; 6 μπλε κουκκίδες
Πόσο μακριά πρέπει να είναι το L από το D για να ακουμπήσει ο κύκλος γύρω από το L τη φαρδιά ράβδο και να μην την τέμνει; 6 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第804题丟勒字母„X“

804 duerer x rot 804 duerer x leer

“哦，太好了，又是一个阿尔布雷希特·杜勒设计的字母”。伯恩德说道。

和以前一样，从一个边长a=10厘米的正方形ABCD开始。点E、F、M和H到正方形每个顶点的距离均为a/10。
字母X的粗条的宽度是a/10; 细条的宽度是a/30。（可能杜勒使用模板来确定横条的位置，如在构图中所见。）
大圆的半径均为r = a/5，其中两个大圆和X的粗条边贴合特别紧密。每个小圆的半径都是a/30。

请问：这些圆覆盖了正方形ABCD的百分比是多少？ -6个蓝点
点L距离点D多远，才能使以点L为圆心的圆仅和X的粗条边相碰而不相交？ -6个红点

截止日期: 2024.11.21. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

russ

Буква Дюрера «Х»

804 duerer x rot 804 duerer x leer

«О как красиво, ещё одна буква, созданная Альбрехтом Дюрером», — сказал Бернд.
Как всегда, начнём с квадрата ABCD (здесь а = 10 см). Точки E, F, M и H находятся на расстоянии a/10 от углов квадрата.
Толстая полоса буквы X имеет ширину а/10. Узкая полоса имеет ширину a/30. (Дюрер, вероятно, использовал шаблоны, чтобы расположить полосы так, как показано на конструкции.)
Два больших круга (r = a/5) незначительно пересекают толстую полосу. Каждый из маленьких кругов имеет радиус a/30.
Какой процент квадрата ABCD покрыт площадями кругов? 6 синих очков
На каком расстоянии L должна находиться от D, чтобы окружность вокруг L касалась толстой полосы и не пересекала её? 6 красных очков

hun

804 duerer x rot 804 duerer x leer

„Oh, milyen szép, megint egy betű, amit Albrecht Dürer szerkesztett” – mondta Bernd.
Mint mindig, most is egy ABCD négyzettel kezdünk (itt a = 10 cm). Az E, F, M és H pontok mind a négyzet sarkaiból a/10 távolságra helyezkednek el. Az X betű vastag szára a/10 széles. A keskeny szár szélessége a/30. (Feltételezhetően Dürer sablonokat használt a szárak elhelyezéséhez, ahogy az a szerkesztésben is látható.)
Két nagy kör (r = a/5) éppen hogy érinti a vastag szárat. A kis körök mindegyike a/30 sugarú.
A négyzet ABCD hány százalékát fedik le a körök? 6 kék pont
Milyen messze kell lennie L-nek D-től, hogy az L középpontú kör éppen érintse a vastag szárat, de ne metssze azt? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

804 duerer x rot 804 duerer x leer

Lettre de Dürer « X »

"Oh, comme c'est beau, une autre lettre construite par Albrecht Dürer", a déclaré Bernd.
Comme toujours, on part d'un carré ABCD (ici a = 10 cm). Les points E, F, M et H sont chacun à a/10 des coins du carré. La barre épaisse de la lettre X a une largeur de 1/10. La barre étroite a une largeur de a/30. (Dürer a probablement utilisé des modèles pour déterminer la position des poutres comme indiqué dans la construction.)
Deux des grands cercles (r = a/5) coupent étroitement la barre épaisse. Les petits cercles ont chacun un rayon de a/30.
Quel pourcentage du carré ABCD est couvert par des zones circulaires ? 6 points bleus
À quelle distance L devrait-il se trouver D pour que le cercle autour de L touche la barre épaisse et ne la coupe pas ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„804. tareas de puntuació

804 duerer x rot 804 duerer x leer

«Oh, qué bonito, otra letra que ha construido Albrecht Dürer», dijo Bernd.
Se comienza, como siempre, con un cuadrado ABCD (aquí a = 10 cm). Los puntos E, F, M y H están cada uno a una distancia de a/10 de las esquinas del cuadrado.
La barra gruesa de la letra X tiene un ancho de a/10. La barra delgada tiene un ancho de a/30. (Probablemente, Dürer usó plantillas para colocar las barras de manera que coincidan con la construcción visible).
Dos de los círculos grandes (r = a/5) tocan apenas la barra gruesa. Los círculos pequeños tienen cada uno un radio de a/30.
¿Qué porcentaje del área del cuadrado ABCD está cubierto por áreas de círculos? 6 puntos azules.
¿A qué distancia debe estar L de D para que el círculo con centro en L toque la barra gruesa sin llegar a cortarla? 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

804 duerer x rot 804 duerer x leer

‘Oh, how nice, another letter designed by Albrecht Dürer,’ said Bernd.
As always, we start with a square ABCD (here a= 10 cm). The points E, F, M and H are each a/10 away from the corners of the square.
The thick bar of the letter X is a/10 wide. The narrow bar has a width of a/30. (Dürer probably used templates to lay out the position of the bars as can be seen in the construction).
Two of the large circles (r = a/5) just intersect the thick bar. The small circles each have a radius of a/30.
What percentage of the square ABCD is covered by circles? 6 blue points
How far would L have to be from D for the circle around L to touch the wide bar and not intersect it? 6 red points

Deadline for solution is the 21th. November 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

804 duerer x rot 804 duerer x leer

«Oh, che bello, un'altra lettera progettata da Albrecht Dürer», disse Bernd.
Si comincia, come sempre, con un quadrato ABCD (qui a = 10 cm). I punti E, F, M e H si trovano rispettivamente a una distanza di a/10 dagli angoli del quadrato.
La barra spessa della lettera X ha una larghezza di a/10. La barra sottile ha una larghezza di a/30. (Probabilmente Dürer ha utilizzato delle sagome per posizionare le barre in modo tale da ottenere la disposizione visibile nella costruzione).
Due dei grandi cerchi (r = a/5) sfiorano appena la barra spessa. I cerchi piccoli hanno ciascuno un raggio di a/30.
Quanti percento del quadrato ABCD è coperto dalle aree dei cerchi? 6 punti blu
A quale distanza dovrebbe trovarsi L da D affinché il cerchio attorno a L tocchi appena la barra larga senza intersecarla? 6 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von karlludwig, danke --> pdf <--

Auswertung der Serie 67

Als Buchpreisgewinner wurden Maximillian, Dietmar U. und Karlludwig ausgelost, herzlichen Glückwünsch.

Auswertung Serie 67 (blaue Liste)

Platz	Name	Ort	Summe	Aufgabe
				793	794	795	796	797	798	799	800	801	802	803	804
1.	Hans	Amstetten	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	Hirvi	Bremerhaven	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	Paulchen Hunter	Heidelberg	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	algol	Zürich	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	Ekkart Remoli	Leipzig	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	Dietmar Uschner	Radebeul	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	Magdalene	Chemnitz	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	Reinhold M.	Leipzig	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	Karlludwig	Cottbus	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
1.	Alexander Wolf	Aachen	67	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	6
2.	Calvin Crafty	Wallenhorst	66	6	8	5	6	3	6	6	4	6	4	6	6
2.	Frank R.	Leipzig	66	6	8	5	6	4	6	6	4	6	4	6	5
2.	Gerhard Palme	Schwabmünchen	66	6	8	5	6	4	6	6	3	6	4	6	6
3.	Birgit Grimmeisen	Lahntal	65	6	8	5	5	4	6	5	4	6	4	6	6
3.	HeLoh	Berlin	65	6	8	5	6	3	6	6	3	6	4	6	6
3.	Maximilian	Forchheim	65	6	8	5	5	3	6	6	4	6	4	6	6
4.	HIMMELFRAU	Taunusstein	62	6	8	-	6	4	6	6	4	6	4	6	6
4.	Albert A.	Plauen	62	6	8	5	5	3	6	6	4	6	4	3	6
5.	Axel Kästner	Chemnitz	58	6	8	5	6	3	6	6	2	6	4	-	6
6.	Horst Cohen	Hamburg	57	-	8	5	6	-	6	6	4	6	4	6	6
7.	Kurt Schmidt	Berlin	56	6	8	5	5	4	6	6	4	6	-	-	6
8.	Laura Jane Abai	Chemnitz	52	6	-	5	6	3	6	6	4	3	4	3	6
8.	Janet A.	Chemnitz	52	6	-	5	6	3	6	6	4	3	4	3	6
9.	StefanFinke112	Wittstock/Dosse	43	6	8	5	6	3	5	6	4	-	-	-	-
10.	Helmut Schneider	Su-Ro	31	6	-	5	6	-	-	-	4	6	4	-	-
11.	Gitta	Großsteinberg	22	6	-	-	6	-	-	6	-	-	4	-	-
12.	Jochen Jörg	???	14	-	-	-	-	-	-	-	4	6	4	-	-
12.	Hanspeter Indermaur	Thur (CH)	14	-	8	-	-	-	6	-	-	-	-	-	-
13.	Volker Bertram	Wefensleben	12	-	-	-	-	-	-	6	-	6	-	-	-
13.	Gabriela Izbas	Magdeburg	12	6	6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
14.	W. Gliwa	Magdeburg	11	-	8	-	-	-	-	-	-	3	-	-	-
15.	Felix Helmert	Chemnitz	6	6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
15.	Marie-Sophie Roß	Chemnitz	6	6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
15.	Sebastian Z	Pirna	6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	6
16.	Frank Römer	Frankenberg	5	-	-	5	-	-	-	-	-	-	-	-	-
17.	Magdalena Richter	Chemnitz	4	-	-	-	-	4	-	-	-	-	-	-	-
17.	Jörg G.	Köthen	4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	4	-	-
17.	Siegfried Herrmann	Greiz	4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	4	-	-

Auswertung Serie 67 (rote Liste)

Platz	Name	Ort	Summe	Aufgabe
				793	794	795	796	797	798	799	800	801	802	803	804
1.	Karlludwig	Cottbus	74	6	8	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
1.	Paulchen Hunter	Heidelberg	74	6	8	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
1.	Alexander Wolf	Aachen	74	6	8	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
1.	Frank R.	Leipzig	74	6	8	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
1.	Dietmar Uschner	Radebeul	74	6	8	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
1.	Calvin Crafty	Wallenhorst	74	6	8	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
1.	Gerhard Palme	Schwabmünchen	74	6	8	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
2.	Hirvi	Bremerhaven	73	6	7	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
2.	Maximilian	Forchheim	73	6	7	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
2.	Magdalene	Chemnitz	73	6	7	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
2.	Albert A.	Plauen	73	6	8	10	6	4	6	5	4	8	4	6	6
2.	Reinhold M.	Leipzig	73	6	7	10	6	4	6	6	4	8	4	6	6
3.	Ekkart Remoli	Leipzig	72	6	7	10	6	4	6	5	4	8	4	6	6
3.	algol	Zürich	72	6	7	10	6	4	6	5	4	8	4	6	6
4.	Birgit Grimmeisen	Lahntal	68	6	8	10	6	4	6	6	4	8	4	6	-
4.	HeLoh	Berlin	68	6	8	4	6	4	6	6	4	8	4	6	6
5.	Hans	Amstetten	67	6	8	5	6	4	6	5	4	8	4	6	5
6.	Horst Cohen	Hamburg	64	-	8	10	6	-	6	6	4	8	4	6	6
7.	HIMMELFRAU	Taunusstein	63	6	8	-	6	4	6	5	4	8	4	6	6
8.	Kurt Schmidt	Berlin	60	6	8	10	5	4	6	4	4	8	-	-	5
9.	Axel Kästner	Chemnitz	58	6	7	9	-	4	6	5	4	8	4	-	5
10.	Helmut Schneider	Su-Ro	44	6	-	10	6	-	-	-	4	8	4	6	-
11.	StefanFinke112	Wittstock/Dosse	33	6	8	5	3	-	6	1	4	-	-	-	-
12.	Volker Bertram	Wefensleben	24	-	-	-	-	-	-	6	-	8	4	6	-
12.	Laura Jane Abai	Chemnitz	24	6	-	-	-	-	6	-	4	4	4	-	-
12.	Janet A.	Chemnitz	24	6	-	-	-	-	6	-	4	4	4	-	-
13.	Jochen Jörg	???	16	-	-	-	-	-	-	-	4	8	4	-	-
14.	Gitta	Großsteinberg	15	6	-	-	6	-	-	3	-	-	-	-	-
15.	Hanspeter Indermaur	Thur (CH)	13	-	7	-	-	-	6	-	-	-	-	-	-
15.	Gabriela Izbas	Magdeburg	13	6	7	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
16.	Axel ?	Madrid	8	-	-	-	-	-	-	-	-	8	-	-	-
17.	W. Gliwa	Magdeburg	7	-	4	-	-	-	-	-	-	3	-	-	-
18.	Marie-Sophie Roß	Chemnitz	6	6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
18.	Felix Helmert	Chemnitz	6	6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
19.	Sebastian Z	Pirna	4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	4
19.	Siegfried Herrmann	Greiz	4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	4	-	-

Kommentar schreiben

Serie 66

Hier werden die Aufgaben 781 bis 792 veröffentlicht.

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 781

Logikaufgabe

Maria bereitet Veranstaltungen mit den besten 5 Jungs (Anton, Dieter, Georg, Matthias und Quentin) der Literaturgruppe ihrer Schule vor. Geboren sind die 2005, 2007, 2009, 2011 bzw. 2013. Sie wohnen alle in der Nähe der Schule – in der Schlossstraße, Berliner Straße, der Michaelstraße, der Johannesstraße bzw. in der Parkstraße. Jeder ist auf einem Gebiet (Gedichte, Tagebücher, Märchen, Liedtexte bzw. Kurzgeschichten) ein Spezialist. Maria hat folgende Informationen auf ihrem Zettel notiert.

Anton, der Experte für Kurzgeschichten, wohnt in der Johannesstraße.
Der Älteste der Fünf wohnt in der Berliner Straße, aber er heißt nicht Dieter.
In der Schlossstraße wohnt der Experte, der zwei Jahre älter ist als Georg.
Im Jahr 2013 wurde der Liedtexter geboren.
Quentin ist der Verfasser von Gedichten.
In der Parkstraße wohnt der Verfasser von tollen Tagebüchern.
Matthias wurde im Jahr 2009 geboren und mag Tagebücher überhaupt nicht.

Wer wohnt in welcher Straße? Die Geburtsjahre sind welchem der Experten zuzuordnen?

Es gibt 6 blaue Punkte.

Name	Geburtsjahr	Straße	Experte für ...
Anton
Dieter
Georg
Matthias
Quentin

Lisa unterstützt Maria bei der Organisation der Veranstaltungen, die jeweils 18.00 Uhr stattfinden. (Je eine am Montag, am Dienstag, am Mittwoch, am Donnerstag und die letzte am Freitag.) Die Spezialisten für Literatur tragen abwechselnd mit einem Mädchen aus ihren Werken vor (Louise, Mira, Petra, Odette bzw. Thelma). Jede Veranstaltung bezieht sich auf ein Meer (Rotes Meer, Mittelmeer, Schwarzes Meer, Ostsee bzw. Nordsee).

Lisa gibt die folgenden Informationen auch an Mike weiter.

Die Liedtexte stehen direkt nach dem Beitrag von Louise, aber vor dem Thema Mittelmeer auf dem Programm.
Mira, die beim Ostseebeitrag dabei ist, hat ihren Auftritt genau einen Tag später als die Märchenvorstellung.
Am Montag wurden die Tagebücher vorgestellt, aber nicht von Thelma.
Petra, die die Gedichte mit vortrug, beschäftigte sich mit dem Mittelmeer oder der Ostsee.
Das Schwarze Meer war Thema am Mittwoch.
Die Kurzgeschichten beschäftigten sich mit dem Roten Meer.

An welchem Tag traten die Mädchen auf? Welches Meer bzw. welche Art von Literatur wurde präsentiert? 6 rote Punkte.

Wochentag	Meer	Name des Mädchens	Art der Literatur
Montag
Dienstag
Mittwoch
Donnerstag
Freitag

Vorlage als pdf

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 28.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 28-a de marto 2024. Срок сдачи 28.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 28.03.2024. Deadline for solution is the 28th. March 2024. Date limite pour la solution 28.03.2024. Soluciones hasta el 28.03.2024. Beadási határidő 2024.03.28 截止日期: 2024.03.28 – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 28/03/2024 Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 28/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Tasko pri logiko

Maria pretigas eventojn kun la plej bonaj knaboj (Anton, Dieter, Georg, Matthias kaj Quentin) de la literatura grupo de la lernejo. Ili naskiĝis en la jaroj 2005, 2007, 2009, 2011 resp. 2013. Ili ĉiuj loĝas proksime al la lernejo — en la Kastelstrato, Berlina Strato, Mikaelostrato, Johanostrato resp. Parkstrato. Ĉiu estas specialisto por literatura genro (poemoj, taglibroj, fabeloj, kanttekstoj kaj rakontetoj). Maria notis sekvajn informojn sur sian paperon.
1. Anton, la specialisto pri rakontetoj, loĝas en la Johanostrato.
2. La plej aĝa de la kvinopo loĝas en la Berlina Strato, sed tiu ne estas Dieter.
3. En la Kastelstrato loĝas specialisto, kiu estas du jarrón pli aĝa ol Georg.
4. En la jaro 2013 naskiĝis la kanttekstulo.
5. Quentin kreas poemojn.
6. En la Parkstrato loĝas la kreanto de bonegaj taglibroj.
7. Matthias naskiĝis en la jaro 2009 kaj tute ne ŝatas taglibrojn.
Kiu loĝas en kiu strato? Kiam naskiĝis kiu specialisto?
Haveblas 6 bluaj poentoj.

nomo	naskiĝjaro	strato	specialisto por …
Anton
Dieter
Georg
Matthias
Quentin

Lisa subtenas Maria-n dum la organizado de la eventoj, kiuj okazas ĉiuj je 18:00 h. (Unu evento okazas lunde, unu marde, unu merkrede, unu ĵaŭde kaj la lasta vendrede.) La specialistoj prelegas el siaj verkoj, kune prelegas kanbino dum ĉiu evento (Louise, Mira, Petra, Odette resp. Thelma). Ĉiu evento dilatas al unu specifa maro (Ruĝa Maro, Mediteraneo, Nigra Maro, Balta Maro resp. Norda Maro).
Lisa donas sekvajn informojn al Mike.
1. La kanttekstoj estas tuj post la kontribuo de Louise, sed antaŭ la temo Mediteraneo.
2. Mira, kiu kontribuas pri la Balta Maro, havas sian prezentadon unu tagon post la fabeloj.
3. Dum lundo oni prezentis la taglibrojn, sed ne Thelma faris tion.
4. Petra prelegis poemojn pri Mediteraneo aŭ pri la Balta Maro.
5. La Nigra Maro estis temo dum merkredo.
6. La rakontetoj temis pri la Ruĝa Maro.
Je kiu tago kiu knabino prelegis? Kiu maro kaj kiu literatura genro estis prezentataj? 6 ruĝaj poentoj.

tago	maro	nomo de la knabino	literatura genro
lundo
mardo
merkredo
ĵaŭdo
vendredo

formularo kiel pdf

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 28-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

الموعد النهائي للتسليم هو /28/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Εργασία λογικής

Η Μaria προετοιμάζει εκδηλώσεις με τα 5 καλύτερα αγόρια (Anton, Dieter, Georg, Matthias και Quentin) από τη λογοτεχνική ομάδα του σχολείου της. Γεννήθηκαν το 2005, το 2007, το 2009, το 2011 και το 2013 αντίστοιχα και ζουν όλοι κοντά στο σχολείο - στην Schlossstraße, την Berliner Straße, την Michaelstraße, την Johannesstraße και την Parkstraße. Η καθεμία είναι ειδική σε έναν τομέα (ποιήματα, ημερολόγια, παραμύθια, στίχοι τραγουδιών ή διηγήματα). Η Maria έχει σημειώσει τις ακόλουθες πληροφορίες στο χαρτί της.

Ο Anton, ο ειδικός για τα διηγήματα, ζει στην Johannesstraße.
2. Ο μεγαλύτερος από τους πέντε ζει στην Berliner Straße, αλλά το όνομά του δεν είναι Dieter.
3. Ο εμπειρογνώμονας που είναι δύο χρόνια μεγαλύτερος από τον Georg ζει στην Schlossstraße.
4 .ο τραγουδοποιός έχει γεννηθεί το 2013.
5. Ο Quentin είναι ο συγγραφέας ποιημάτων.
6. Ο συγγραφέας των σπουδαίων ημερολογίων ζει στην Parkstraße.
7.Ο Matthias γεννήθηκε το 2009 και δεν του αρέσουν καθόλου τα ημερολόγια.

Ποιος μένει σε ποια οδό; Ποιος από τους ειδικούς μπορεί να αποδοθεί σε ποιο έτος γέννησης;

Υπάρχουν 6 μπλε κουκίδες.

Όνομα	Έτος γέννησης	Οδός	Εμπειρογνώμονας για ...
Anton
Dieter
Georg
Matthias
Quentin

Η Lisa υποστηρίζει τη Maria στην οργάνωση των εκδηλώσεων, οι οποίες πραγματοποιούνται στις 6.00 μ.μ. (Μία τη Δευτέρα, μία την Τρίτη, μία την Τετάρτη, μία την Πέμπτη και η τελευταία την Παρασκευή). Οι ειδικοί της λογοτεχνίας εναλλάσσονται με ένα κορίτσι για να διαβάσουν από τα έργα τους (Louise, Mira, Petra, Odette ή Thelma). Κάθε εκδήλωση σχετίζεται με μια θάλασσα (Ερυθρά Θάλασσα, Μεσόγειος Θάλασσα, Μαύρη Θάλασσα, Βαλτική Θάλασσα ή Βόρεια Θάλασσα).

Η Lisa διαβιβάζει επίσης τις ακόλουθες πληροφορίες στον Μike.

Οι στίχοι του τραγουδιού βρίσκονται στο πρόγραμμα αμέσως μετά τη συμβολή της Louise, αλλά πριν από το θέμα της Μεσογείου.
Η Mira, η οποία συμμετέχει στη συνεισφορά για τη Βαλτική Θάλασσα, έχει την παράστασή της ακριβώς μία ημέρα αργότερα από την παράσταση του παραμυθιού.
τα ημερολόγια παρουσιάστηκαν τη Δευτέρα, αλλά όχι από τη Thelma.
Η Petra, η οποία επίσης διάβασε τα ποιήματα, επικεντρώθηκε στη Μεσόγειο ή στη Βαλτική Θάλασσα.
Η Μαύρη Θάλασσα ήταν το θέμα της Τετάρτης.
Τα διηγήματα αφορούσαν την Ερυθρά Θάλασσα.

Σε ποια ημέρα έδωσαν παράσταση τα κορίτσια; Ποια θάλασσα ή είδος λογοτεχνίας παρουσιάστηκε; 6 κόκκινες κουκίδες.

Ημέρα της εβδομάδας	Θάλασσα	Όνομα του κοριτσιού	Τύπος λογοτεχνίας
Δευτέρα
Τρίτη
Τετάρτη
Πέμπτη
Παρασκευή

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第66系列

第781题：逻辑题

玛丽雅正在为学校文学小组里最优秀的5个男孩子筹备活动。五个男孩子分别是：安童（Anton）、迪特（Dieter）、乔治（Georg）、马蒂亚斯（Matthias）和坤廷（Quentin）。
他们出生于： 2005年、2007年、2009年、2011年和2013年。他们也都住在学校附近，地址是：宫廷大街（Schlossstraße）、柏林大街（Berliner Straße）、米歇尔大街（Michaelstraße）、约翰内斯大街（Johannesstraße）和公园大街（Parkstraße）。
他们每个人都有自己擅长的文学写作领域，有诗歌、日记、童话、歌词和短篇小说。
玛丽雅记录了以下信息：

安童（Anton）擅长写短篇小说，他住在约翰内斯大街（Johannesstraße）。
2. 五个人中年龄最大的人住在柏林大街（Berliner Straße），但这个人不是迪特（Dieter）。
3. 住在宫廷大街（Schlossstraße）的作家比乔治（Georg）大两岁。
4. 2013年出生的男孩儿擅长写歌词。
5. 坤廷（Quentin）是位诗人。
6. 在公园大街（Parkstraße）住着的是一位擅长写日记的作家。
7. 马蒂亚斯（Matthias）出生于2009年，但他不喜欢写日记。

请确定谁住在哪条街上，以及每个人的出生年份和擅长的领域。 6个蓝点

姓名出生年份街道擅长的文学领域
安童Anton
迪特Dieter
乔治Georg
马蒂亚斯Matthias
坤廷Quentin

丽莎帮助玛丽雅安排组织这次活动，活动是从星期一到星期五的每天下午6点举行的。
文学作家们的作品由五个女孩来演讲。女孩们是：路易泽（Louise）、米拉（Mira）、佩特拉（Petra）、欧迪特（Odette）和特尔玛（Thelma）
每个项目都会涉及到一个海洋，这些海洋的名字是：红海、地中海、黑海、波罗的海和北海。
丽莎向迈克传达了以下信息。

歌词作品是在路易泽（Louise）的演讲之后，但是是在涉及地中海的话题之前。
2. 米拉（Mira）讲述的是关于波罗的海，比介绍童话作品的正好晚一天。
3. 星期一介绍日记作品，但不是由特尔玛（Thelma）介绍的。
4. 佩特拉（Petra）演讲的是诗歌，涉及到的是地中海或者波罗的海。
5. 星期三介绍的主题是关于黑海。
6. 短篇小说涉及到的是红海。

根据这些信息，请确定女孩们在哪一天演讲？涉及到的是哪个海洋和文学类型？ 6个红点

星期海洋女孩名字文学类型
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五

截止日期: 2024.03.28. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

Начало серии 66

781 Задача по логике Мария готовит мероприятия с пятью лучшими мальчиками (Антоном, Дитером, Георгом, Маттиасом и Квентином) из литературного кружка своей школы. Они родились в 2005, 2007, 2009, 2011 и 2013 годах. Все они живут недалеко от школы – на улицах Шлоссштрассе, Берлинер Штрассе, Михаэльштрассе, Йоханнесштрассе и Паркштрассе. Каждый является специалистом в одной области (стихи, дневники, сказки, тексты песен или рассказы). Мария записала на своём листке бумаги следующую информацию. 1. Антон, специалист по рассказам, живёт на Йоханнесштрассе. 2. Самый старший из пятерых живёт на Берлинерштрассе, но зовут его не Дитер. 3. Эксперт, который на два года старше Георга, живёт на Шлоссштрассе. 4. Автор песен родился в 2013 году. 5. Квентин — автор стихов. 6. Автор замечательных дневников живёт на Паркштрассе. 7. Маттиас родился в 2009 году и вообще не любит дневников. Кто на какой улице живёт? Кому из экспертов можно присвоить какой год рождения? 6 синих очков

Имя	Год рождения	Улица	Эксперт по...
Антон
Дитер
Георг
Маттиас
Квентин

Лиза поддерживает Марию в организации мероприятий, которые состоятся в 18:00 часов. (По одному в понедельник, вторник, среду, четверг и последнее в пятницу.) Специалисты по литературе читают свои произведения по очереди вместе с одной из девушек (Луизой, Мирой, Петрой, Одеттой и Тельмой соответственно). Каждое событие связано с каким-либо морем (Красным, Средиземным, Чёрным, Балтийским или Северным морем).

Лиза передаёт Майку также следующую информацию.

Тексты песен находятся в программе сразу после выступления Луизы, но перед темой Средиземного моря.
Мира, участвующая в выступлении о Балтийском море, имеет своё выступление ровно на день позже представления сказок.
В понедельник дневники были представлены, но не Тельмой.
Петра, читавшая стихи, имела дело со Средиземным или Балтийским морем.
Чёрное море было темой среды.
Рассказы были посвящены Красному морю.

В какой день девушки выступали? Какое море или какой вид литературы были представлены?

6 красных очков

Будний день	Море	Имя девушки	Вид литературы
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница

Шаблон в формате PDF

hun

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Exercice logique

Maria prépare des événements avec les 5 meilleurs garçons (Anton, Dieter, Georg, Matthias et Quentin) du groupe de littérature de son école. Ils sont nés en 2005, 2007, 2009, 2011 et 2013. Ils habitent tous à proximité de l'école, dans la Schlossstrasse, la Berliner Strasse, la Michaelstrasse, la Johannesstrasse et la Parkstrasse. Chacun est spécialiste d'un domaine (poèmes, journaux intimes, contes de fées, paroles de chansons ou histoire courte). Maria a noté les informations suivantes sur son bout de papier.

Anton, l'expert en histoire courte, habite dans la Johannesstrasse.
Le plus âgé des cinq vit dans la Berliner Strasse, mais il ne s'appelle pas Dieter.
L'expert, qui a deux ans de plus que Georg, habite Schlossstrasse.
L'auteur-compositeur est né en 2013.
Quentin est un écrivain de poèmes.
L'auteur de journaux intimes habite dans la Parkstrasse.
Matthias est né en 2009 et n'aime pas du tout les journaux intimes.

Qui habite dans quelle rue ? À quel expert peut-on attribuer les années de naissance ?

Il y a 6 points bleus.

Nom	Année de naissance	Rue	Expert de…
Anton
Dieter
Georg
Matthias
Quentin

Lisa soutient Maria dans l'organisation des événements, qui ont lieu à 18h. (Un le lundi, un mardi, un mercredi, un jeudi et un dernier le vendredi.) Les spécialistes de la littérature lisent à tour de rôle des extraits de leurs ouvrages avec une fille (respectivement Louise, Mira, Petra, Odette et Thelma). Chaque événement concerne une mer (mer Rouge, Méditerranée, mer Noire, mer Baltique ou mer du Nord).

Lisa transmet également les informations suivantes à Mike.

1.Les paroles des chansons sont au programme juste après la contribution de Louise, mais avant le thème de la Méditerranée.

Mira, qui fait partie de la contribution de la mer Baltique, apparaît exactement un jour après le spectacle du conte de fées.
Lundi, les journaux intimes ont été présentés, mais pas par Thelma.
Petra, qui récitait les poèmes, parlait de la Méditerranée ou de la mer Baltique.
La mer Noire était le thème de mercredi.
Les histoires courtes traitaient de la mer Rouge.

Quel jour les filles ont-elles joué ? Quelle mer ou quel type de littérature a été présenté ? 6 points rouges.

Jour de la semaine	Mer	Prénom de la fille	Type de littérature
Lundi
Mardi
Mercredi
Jeudi
Vendredi

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

Logic task
Maria prepares events with the best 5 boys (Anton, Dieter, Georg, Matthias and Quentin) from her school's literature group. They were born in 2005, 2007, 2009, 2011 and 2013 respectively and all live near the school - in Schlossstraße, Berliner Straße, Michaelstraße, Johannesstraße and Parkstraße. Each is a specialist in one area (poems, diaries, fairy tales, song lyrics or short stories). Maria has noted the following information on her piece of paper.
1. Anton, the expert for short stories, lives in Johannesstraße.
2. the eldest of the five lives in Berliner Straße, but his name is not Dieter.
3. The expert who is two years older than Georg lives in Schlossstraße.
4. the songwriter was born in 2013.
5 Quentin is the author of poems.
6 The author of great diaries lives in Parkstraße.
7 Matthias was born in 2009 and doesn't like diaries at all.
Who lives in which street? Which of the experts can be assigned to which year of birth?
There are 6 blue points.

name	year of birth	street	expert for ...
Anton
Dieter
Georg
Matthias
Quentin

Lisa supports Maria in organising the events, which take place at 6.00 pm. (One on Monday, one on Tuesday, one on Wednesday, one on Thursday and the last one on Friday). The literature specialists take turns with a girl to read from their works (Louise, Mira, Petra, Odette or Thelma). Each event refers to a sea (Red Sea, Mediterranean Sea, Black Sea, Baltic Sea or North Sea).
Lisa also passes on the following information to Mike.
1. the song lyrics are on the programme directly after Louise's contribution, but before the Mediterranean theme.
2. Mira, who is part of the Baltic Sea contribution, has her performance exactly one day later than the fairy tale performance.
3. the diaries were presented on Monday, but not by Thelma.
4 Petra, who also read the poems, focussed on the Mediterranean or the Baltic Sea.
5. The Black Sea was the topic on Wednesday.
6. the short stories were about the Red Sea.
On which day did the girls perform? Which sea or type of literature was presented? 6 red points.

day of the week	sea	name of the girl	sort of literature
Monday
Tuesday
Wednesday
Thursday
Friday

Deadline for solution is the 28th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

Maria sta preparando eventi con i migliori 5 ragazzi (Anton, Dieter, Georg, Matthias e Quentin) del gruppo letterario della sua scuola. Sono nati nel 2005, 2007, 2009, 2011 rispettivamente 2013. Tutti vivono vicino alla scuola - in Schlossstraße, Berliner Straße, Michaelstraße, Johannesstraße o Parkstraße. Ognuno è specialista in un campo (poesie, diari, fiabe, testi delle canzoni o racconti brevi). Maria ha annotato le seguenti informazioni sul suo foglietto.

Anton, esperto in racconti brevi, vive in Johannesstraße.
Il più anziano dei cinque vive in Berliner Straße, ma non si chiama Dieter.
In Schlossstraße vive l'esperto che è due anni più grande di Georg.
Nel 2013 è nato l'autore dei testi delle canzoni.
Quentin è l'autore delle poesie.
In Parkstraße vive l'autore di fantastici diari.
Matthias è nato nel 2009 e non gli piacciono affatto i diari.

Chi vive in quale strada? A quale esperto si riferiscono gli anni di nascita?

Ci sono 6 punti blu.

Nome Anno di nascita Strada Esperto in ...

Anton

Dieter

Georg

Matthias

Quentin

Lisa sta aiutando Maria nell'organizzazione degli eventi, che iniziano alle 18.00. (Uno ciascuno il lunedì, il martedì, il mercoledì, il giovedì e l'ultimo il venerdì.) Gli specialisti della letteratura si alternano a leggere con una ragazza dai loro lavori (Louise, Mira, Petra, Odette o Thelma). Ogni evento si riferisce a un mare (Mar Rosso, Mar Mediterraneo, Mar Nero, Mar Baltico o Mare del Nord). Lisa trasmette le seguenti informazioni anche a Mike.

I testi delle canzoni vengono eseguiti subito dopo la performance di Louise, ma prima dell'argomento Mare Mediterraneo nel programma.
Mira, che partecipa alla performance sul Mar Baltico, si esibisce esattamente un giorno dopo la presentazione della fiaba.

Lunedì sono stati presentati i diari, ma non da Thelma.
Petra, che ha presentato le poesie, si è concentrata sul Mar Mediterraneo o sul Mar Baltico.
Il Mar Nero è stato l'argomento di mercoledì.
I racconti brevi si sono concentrati sul Mar Rosso.

In che giorno si sono esibite le ragazze? Quale mare o tipo di letteratura è stata presentata? 6 punti rossi.

Giorno della settimana Mare Nome della ragazza Tipo di letteratura

Lunedì

Martedì

Mercoledì

Giovedì

Venerdì

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Dietmar Uschner, danke. --> pdf <--

Aufgabe 2

782. Wertungsaufgabe

deu

782

„Schaut mal das Parallelogramm an, welches ich in das Koordinatensystem gezeichnet habe. Darin befindet sich der Punkt E (4; 2). Der rote Kreis hat einen Radius von 1 cm.“, sagte Maria.
Wie groß sind die Flächeninhalte der Dreiecke ABE bzw. BCE. 5 blaue Punkte.
(Ganzzahlige Koordinaten von Punkten können in weitere Berechnungen einbezogen werden.) Fünf rote Punkte gibt es für die Berechnung eines neuen Punktes E (x; 2), wenn der Kreis die Seite b des Parallelogramms von innen berührt.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 11.04.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de aprilo 2024. Срок сдачи 11.04.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 11.04.2024. Deadline for solution is the 11th. April 2024. Date limite pour la solution 11.04.2024. Soluciones hasta el 11.04.2024. Beadási határidő 2024.04.11. 截止日期: 2024.04.11. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 11/04/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 11/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

782

„Rigardu la paralelogramon, kiun mi pentris en la koordinatan sistemon. En ĝi troviĝas la punkto E (4; 2). La ruĝa cirklo havas radiuson de 1 cm.“, diris Maria.
Kiom grandaj estas la areoj de la trianguloj ABE resp. BCE. 5 bluaj poentoj.
(Entjerajn koordinatoj vi povas uzi por plia kalkulado). Kvin ruĝajn poentojn vi ricevos por kalkuli la novan punkton E (x; 2), se la cirklo tuŝas la lateron b de la paralelogramo de interna flanko.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de aprilo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

782

في مستوى إحداثي ديكارتي، قمت برسم متوازي الأضلاع ABCD .

الدائرة الحمراء التي مركزها النقطة E(4,2) تقع داخل متوازي الأضلاع.

نصف قطر الدائرة الحمراء يساوي 1 سم.

ما هي مساحة كل من المثلثين AEB و EBC ؟ خمسة نقاط زرقاء.

(يمكن استخدام إحداثيات النقاط المكونة من أرقام صحيحة في الحسابات الإضافية)

إذا كانت الدائرة الحمراء الداخلية تلامس الضلع BC من متوازي الأضلاع ABCD ( الجهة b ) ، ما هي إحداثيات النقطة الجديدة E(x,2) ؟ خمسة نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /11/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

782

"Ρίξτε μια ματιά στο παραλληλόγραμμο που έχω σχεδιάσει στο σύστημα συντεταγμένων. Περιέχει το σημείο E (4; 2). Ο κόκκινος κύκλος έχει ακτίνα 1 cm", είπε η Maria.
Ποια είναι τα εμβαδά των τριγώνων ABE και BCE; 5 μπλε κουκκίδες.
(Οι ακέραιες συντεταγμένες των σημείων μπορούν να συμπεριληφθούν σε περαιτέρω υπολογισμούς). Υπάρχουν πέντε κόκκινα κουκκίδες για τον υπολογισμό ενός νέου σημείου E (x; 2) αν ο κύκλος αγγίζει την πλευρά b του παραλληλογράμμου από το εσωτερικό.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第782题

782

“看看我在坐标系中画的平行四边形。其中点E为(4; 2)，红色圆的半径为1厘米。” 玛丽雅说道。
试求：三角形ABE和三角形BCE面积各是多少。 5个蓝点。
(图中点的整数坐标值可以用于计算)
如果这个圆和平行四边形的边b相切，那么点E（x; 2）就会有新的值。求出新的点E（x; 2）的坐标值。 5个红点。

截止日期: 2024.04.11. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

782

«Посмотрите на параллелограмм, который я нарисовала в системе координат. Там находится точка Е(4;2). Красный круг имеет радиус 1 см», — сказала Мария.
Каковы площади треугольников ABE и BCE? 5 синих очков.
(Целочисленные координаты точек можно включить в дальнейшие расчёты.)
Вы получите пять красных очков для расчёта новой точки E(x;2) если круг касается стороны b параллелограмма изнутри.

hun

782

"Nézzétek meg a paralelogrammát, amit a koordináta-rendszerbe rajzoltam. Ebben található az E pont (4; 2). A piros kör sugara 1 cm" – mondta Mária.
Mekkora az ABE és BCE háromszögek területe? 5 kék pont.
(A pontok egész számos koordinátái a további számításokban is szerepelhetnek.) Öt piros pont jár egy új E (x; 2) pont kiszámításához, amikor a kör belülről érinti a paralelogramma b oldalát.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

782

« Regardez le parallélogramme que j'ai dessiné dans le système de coordonnées. Le point E (4 ; 2) s'y trouve. Le cercle rouge a un rayon de 1 cm », a expliqué Maria.
Quelles sont les aires des triangles ABE et BCE ? 5 points bleus.
(Les coordonnées entières des points peuvent être incluses dans d'autres calculs.) Il y a cinq points rouges pour calculer un nouveau point E (x; 2) lorsque le cercle touche le côté b du parallélogramme de l'intérieur.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

782

"Observa el paralelogramo que he dibujado en el sistema de coordenadas. Contiene el punto E (4; 2). El círculo rojo tiene un radio de 1 cm", dice María.
¿Cuánto miden las áreas de los triángulos ABE y BCE? 5 puntos azules.
(Las coordenadas enteras de los puntos pueden incluirse en los cálculos posteriores). Hay cinco puntos rojos para calcular un nuevo punto E (x; 2) cuando el círculo toca el interior del lado b del paralelogramo.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

782

"Take a look at the parallelogram that I have drawn into the coordinate system. It contains the point E (4; 2). The red circle has a radius of 1 cm," said Maria.
What are the areas of the triangles ABE and BCE? 5 blue points.
(Integer coordinates of points can be included in further calculations). There are five red points for the calculation of a new point E (x; 2) if the circle touches the side b of the parallelogram from the inside.

Deadline for solution is the 11th. April 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

782

"Guardate il parallelogramma, che ho disegnato nel sistema di coordinate. All'interno si trova il punto E (4; 2). Il cerchio rosso ha un raggio di 1 cm.", disse Maria.
Quali sono le aree dei triangoli ABE e BCE? 5 punti blu. (Le coordinate intere dei punti possono essere incluse in ulteriori calcoli.)
Calcolare un nuovo punto E (x; 2) quando il cerchio tocca il lato b del parallelogramma da dentro. 5 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösungen von Birgit G. --> pdf <-- und Calvin --> pdf <--, danke.

Aufgabe 3

783. Wertungsaufgabe

deu

Eine Aufgabe von Helmut S., danke

Maria und Bernd haben zwei Tafeln Schokolade bekommen, die sich gut in je 24Stücke teilen lassen.
„Lass uns mal überlegen, wie oft wir die Tafel brechen müssen, bis wir die 24 Stücke alle einzeln haben“, sagte Maria zu Bernd. „Wir sollten als gute Mathematiker aber optimal teilen!“

783

Gebrochene Stücke übereinander oder aneinander zu legen darf bei der ersten Tafel nicht sein.
Bernd notiert sich ein Beispiel:
Erste Bruchkante senkrecht zwischen 2 und 3
Zweite Bruchkante waagerecht zwischen 7 und 13
Bernd hat jetzt drei quadratische Stücke erhalten.
Dritte Bruchkante senkrecht zwischen 4 und 5.
Viertes und fünftes Brechen, so dass 6 gleiche kleine Quadrate mit je 4 Stück Schokolade entstehen. Aus den kleinen Quadraten kann man die Einzelstücke mit je 3 Brüchen erhalten. Bernd hat also 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23 Teilungen gebraucht.
Das geht sicher besser, oder? Wie kommt man denn mit weniger Brechen aus? Für das Finden eines Weges mit weniger als 23 Brechungen oder dem Zeigen, dass es immer 23 sein müssen, gibt es 4 blaue Punkte.
Bei der zweiten Tafel ist übereinander und aneinander legen erlaubt. Als Hilfe zum Brechen verwendet Bernd ein heißes und sehr scharfes Messer.
Mit wie vielen Teilungen kommt man bei dieser Art aus? Für das Finden einer möglichst kleinen Anzahl von Teilungen gibt es 4 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 18.04.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 18-a de aprilo 2024. Срок сдачи 18.04.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 18.04.2024. Deadline for solution is the 18th. April 2024. Date limite pour la solution 18.04.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 18.04.2024. Beadási határidő 2024.04.18. 截止日期: 2024.04.18. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 18/04/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 18/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

Tui ĉi tasko estas de Helmut S., dankon

Maria kaj Bernd ricevis du tabuletojn da ĉokolado, kiuj estas bone dispartigebaj ĉiu en 24 pecoj.
„Lasu ein iom cerbumi kiom ofte oni devas rompi la tabuleton ĝis ni havas 24 pecetojn“, diris Maria al Bernd. „Ĉar ni estas bonaj matematikistoj, ni volas optimale dispartigi la tabuleton!“

783

Por la unua tabuleto oni ne rajtas meti rompitajn pecojn unu sur (aŭ apud) la alian por kune rompi ilin denove.
Bernd notas ekzemplon:
La unua rompado laŭ vertikala linio inter 2 kaj 3. La dua rompado horizontale inter 7 kaj 13. Nun Bernd havas tri kvadratajn pecojn.
La tria rompado vertikale inter 4 kaj 5. La kvara kaj kvina rompadoj tiel ke estiĝos 6 samaj malgrandaj kvadratoj (ĉiu kun 4 pecetoj). El ĉiu malgranda kvadrato oni ricevas la pecetojn per 3 rompadoj. Bernd do 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23-foje rompis la tabuleton.
Tio certe povus okazi pli efektive, ĉu ne? Kiel oni povas atingi la cólon per malpli ol 23 rompadoj? Por trovi solvon kun malpli da rompadoj aŭ por argumentado ke ĉiam estu 23 rompadoj vi ricevos 4 bluajn poentojn.
Por la dua tabuleto oni rajtas meti la rompitajn pecojn unu sur/apud la aliajn por kune rompi ilin. Kiel helpilon por dispartigi la pecojn Bernd uzas varmegan kaj akran tranĉilon.
Kiom multajn dispartigojn oni bezonas por la dua tabuleto? Por trovi la plej malgrandan nombron de partigadoj vi ricevos 4 ruĝajn poentojn.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 18-a de aprilo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

لدى ماريا وبرند لوحين من الشوكولا التي يمكن تقسيم كل منها إلى 24 قطعة.

قالت ماريا لبرند: " دعنا نفكر كم مرة يجب علينا كسر لوح الشوكولا حتى نحصل على الـ 24 قطعة المكونة للوح الشوكولا بشكل منفصل.

783

يجب أن نقسم الوح بشكل احترافي كما يفعل الرياضيون الجيدون! ".

عند تقسيم لوح الشوكولا الأول لا يسمح بوضع القطع المقسمة فوق بعضها البعض أو بوضعها جنبًا إلى جنب.

على سبيل المثال:

يمكننا تقسيم الوح الأول على الشكل التالي:

الخطوة الأولى: كسر الوح الأول بشكل عمودي بين القطعتين 2 و3.

الخطوة الثانية: كسر الوح الأول بشكل أفقي بين القطعتين رقم 7 و13.

وبذلك نكون قد حصلنا على ثلاثة أقسام (قطع) مربعة.

الخطوة الثالثة: كسر الوح الأول بشكل عمودي بين القطعتين رقم 4 و5.

بعد تنفيذ الخطوة الرابعة والخامسة سنحصل على 6 أقسام (قطع) مربعة متماثلة، كل منها يحتوي على 4 قطع من الشوكولا.

للحصول على 24 قطعة شوكولا، يتوجب علينا تقسيم كل قسم (قطعة) مربعة من القطع الستة التي حصلنا عليها بالخطوة الرابعة و الخامسة ثلاثة مرات.

و بذلك نحن بحاجة إلى 23 خطوة لتقسيم الوح الأول إلى القطع المكونة منه.

كيف يمكننا الحصول على 24 قطعة التي تشكل الوح الأول بأقل عدد ممكن من الخطوات ؟

هناك 4 نقاط زرقاء لإيجاد طريقة لتقسيم اللوح الأول بأقل من 23 خطوة أو لإثبات أنه لا يمكننا تقسيم اللوح الأول إلا بـ 23 خطوة .

عند تقسيم لوح الشوكولا الثاني يسمح بوضع القطع المقسمة فوق بعضها البعض أو بوضعها جنبًا إلى جنب. كما أنه يسمح باستخدام سكين ساخنة وحادة جدًا كمساعد للكسر.

ما هو أقل عدد ممكن من الخطوات التي يتوجب علينا القيام بها حتى نحصل على 24 قطعة من الشوكولا المكونة للوح الثاني ؟ 4 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /18/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Μια εργασία από τον Helmut S., σας ευχαριστώ

Στη Maria και τον Bernd δόθηκαν δύο πλάκες σοκολάτας που μπορούν εύκολα να χωριστούν σε 24 κομμάτια η καθεμία.
"Ας υπολογίσουμε πόσες φορές πρέπει να σπάσουμε τη μπάρα μέχρι να έχουμε και τα 24 κομμάτια ξεχωριστά", είπε η Maria στον Bernd. "Αλλά ως καλοί μαθηματικοί, θα πρέπει να τη χωρίσουμε τέλεια!"

783

Τα σπασμένα κομμάτια δεν πρέπει να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο ή το ένα δίπλα στο άλλο στον πρώτο πίνακα.
Ο Bernd σημειώνει ένα παράδειγμα:
Πρώτη κλασματική άκρη κάθετα μεταξύ 2 και 3.
Δεύτερη σπασμένη ακμή οριζόντια μεταξύ 7 και 13
Ο Bernd έχει τώρα τρία τετράγωνα κομμάτια.
Τρίτο σπασμένο άκρο κάθετα μεταξύ 4 και 5.
Σπάστε την τέταρτη και την πέμπτη ακμή για να φτιάξετε 6 ίσα μικρά τετράγωνα με 4 κομμάτια σοκολάτας το καθένα. Από τα μικρά τετράγωνα μπορείτε να λάβετε τα μεμονωμένα κομμάτια με 3 κλάσματα το καθένα. Επομένως, ο Bernd χρειάστηκε 1+1+ 1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +6*3 = 23 διαιρέσεις.
Σίγουρα αυτό είναι καλύτερο, σωστά; Πώς τα καταφέρνετε με λιγότερα κλάσματα; Υπάρχουν 4 μπλε πόντοι για να βρείτε μια διαδρομή με λιγότερα από 23 κλάσματα ή να δείξετε ότι πρέπει να υπάρχουν πάντα 23.
Στον δεύτερο πίνακα, επιτρέπονται οι επικαλύψεις και οι γειτονικές γραμμές. Ο Bernd χρησιμοποιεί ένα καυτό και πολύ κοφτερό μαχαίρι για να βοηθήσει με το σπάσιμο.
Πόσες διαιρέσεις μπορείτε να ξεφύγετε με αυτόν τον τρόπο; Υπάρχουν 4 κόκκινοι πόντοι για την εύρεση του μικρότερου δυνατού αριθμού διαιρέσεων.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第783题

来自于Helmut的一道题，在此表示感谢！
玛丽雅和伯恩德得到了两块巧克力，每块巧克力都正好分成了24小块。

“让我们考虑一下，我们需要折断巧克力多少次，才能将这24小块全部分开。” 玛丽雅对伯恩德说道。
“作为优秀的数学学习者，我们应该最优化的分割！”

783

折断和互相堆叠在一起的情况不能在第一块巧克力上出现。
伯恩德记录第一个例子：
第一次折断：在2和3之间竖向折断
第二次折断：在7和13之间横向折断
现在伯恩德得到了三个正方形的块。
第三次折断：在4和5之间竖向折断
第四次和第五次折断后，得到了6个相同的小正方形，每个正方形均有4小块巧克力。小正方形可以再通过折断3次而得到单个块。所以伯恩德一共需要 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23次来掰开这块巧克力。
肯定还有更好的办法，对吗？怎样才能用更少的分割次数呢？
找到少于23次折断的方法或证明至少需要23次分割，可以得到4个蓝色点。

在第二块巧克力上，允许出现部分堆叠在一起的情况。伯恩德使用了一把比较热的而且非常锋利的刀片作为辅助来进行切割。
用这种方法，多少次可以切割完成？找到尽可能最少的切割次数可得4个红点。

截止日期: 2024.04.18. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

rus

Задача от Хельмута С., спасибо

Мария и Бернд получили две плитки шоколада, каждую из которых легко разделить на 24 кусочка.
«Давайте подумаем, сколько раз нам придётся разбить плитку, чтобы собрать все 24 кусочка по отдельности», — сказала Мария Бернду. «А как хорошие математики, мы должны делить оптимально!»

783

На первой плитке не допускается размещение сломанных частей друг на друга или рядом.
Бернд приводит пример:
Первая линия разрыва по вертикали между 2 и 3
Вторая линия разрыва по горизонтали между 7 и 13.
Бернд теперь получил три квадрата.
Третий излом по вертикали между 4 и 5.
Разломите четвёртый и пятый раз, чтобы получилось 6 одинаковых маленьких квадратов по 4 кусочка шоколада в каждом. Из маленьких квадратов можно получить отдельные кусочки по 3 излома в каждом. Итак, Бернду понадобилось 1+1+1+1+1+6*3 = 23 разделения.
Определённо есть лучший способ, верно? Как обойтись меньшим количеством разделений? За нахождение пути с менее чем 23 разделениями или показ того, что их всегда должно быть 23, вы получите 4 синих очков.
При второй плитке допускается располагать части поверх и рядом друг с другом. Чтобы сломать его, Бернд использует горячий и очень острый нож.
Сколькими разделениями можно обойтись этим подходом? 4 красных очков для нахождения наименьшего количества делений.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Mária és Bernd két tábla csokoládét kaptak, amelyek könnyen feloszthatók 24 darabra.
"Gondoljunk bele, hányszor kell eltörnünk a táblát, amíg mind a 24 darab külön-külön megvan" – mondta Mária Berndnek. "Jó matematikusokként azonban optimálisan kell felosztanunk!"

783

A törött darabokat nem szabad egymásra vagy egymás mellé helyezni az első táblánál.
Bernd leír egy példát:
Az első törésvonal merőleges 2 és 3 között
Második törésvonal vízszintesen 7 és 13 között
Bernd most három négyzet alakú darabot kapott.
Harmadik törésvonal merőleges 4 és 5 között.
Negyedik és ötödik törés, így 6 egyenlő kis négyzet alakul ki, mindegyik 4 darab csokoládéval. A kis négyzetekből az egyes darabokat 3 töréssel kaphatja meg. Berndnek tehát 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23 törésre volt szüksége.
Van jobb módszer, igaz? Hogyan boldogulsz kevesebb töréssel? A 23-nál kevesebb töréssel rendelkező útvonal megtalálásához vagy annak bemutatásához, hogy mindig 23-nak kell lennie, 4 kék pont jár.
A második tábla esetében megengedett, hogy a darabok egymás tetejére és egymás mellé fektetése. A törés elősegítésére Bernd forró és nagyon éles kést használ.
Hány törésre van szükség ebben az esetben? 4 piros pont jár a lehető legkisebb számú felosztás megtalálásához.

frz

Un exercice de la part de de Helmut S., merci

Maria et Bernd ont reçu deux tablettes de chocolat qui peuvent facilement être divisées en 24 morceaux chacune.
"Réfléchissons au nombre de fois que nous devrons casser la tablette jusqu'à ce que nous ayons les 24 pièces individuellement", a déclaré Maria à Bernd. « En tant que bons mathématiciens, nous devrions diviser de manière optimale ! »

783

Placer des pièces cassées les unes sur les autres ou les unes à côté des autres n'est pas autorisé sur la première barre.
Bernd note un exemple :
Première ligne de cassure verticale entre 2 et 3
Deuxième ligne de cassure horizontale entre 7 et 13
Bernd a maintenant trois pièces carrées.
Troisième ligne de cassure verticalement entre 4 et 5.
Casser le quatrième et le cinquième pour créer 6 petits carrés égaux avec 4 morceaux de chocolat chacun. À partir des petits carrés, on peut obtenir des pièces individuelles comportant chacune 3 fractions. Bernd avait donc besoin de 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23 divisions.
Il existe certainement une meilleure façon, non ? Comment s’en sortir avec moins de cassures ? Pour trouver un chemin avec moins de 23 cassures ou pour montrer qu'il doit toujours y en avoir 23, il y aura 4 points bleus.
La deuxième tablette peut être placé l'un sur l'autre et l'un à côté de l'autre. Pour l'aider à la briser, Bernd utilise un couteau chaud et très tranchant.
Combien de divisions peut-on faire comme ça ? Il y aura 4 points rouges pour trouver le plus petit nombre de divisions possible ?

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

María y Bernd han recibido dos barras de chocolate, las cuales pueden dividir fácilmente en 24 unidades.
María le dice a Bernd "Piensa cuántas veces tenemos que dividir el tablero hasta que tengamos las 24 unidades" "Pero como buenos matemáticos, ¡deberíamos dividirlo perfectamente!".

783

Las piezas rotas no puedes colocarse una encima de otra o una al lado de la otra.
Bernd escribe un ejemplo:
La primera división la hace verticalmente entre 2 y 3
La segunda división la realiza horizontalmente entre 7 y 13
Bernd tiene ahora tres piezas cuadradas.
La tercera divisón la hace verticalmente entre 4 y 5
Cuarta y quinta división las realiza, de forma que se crean 6 cuadraditos iguales con 4 pedazos de chocolate cada uno. De los cuadrados pequeños se obtienen los trozos iguales, cada uno con 3 secciones/fragmentos. Por lo tanto, Bernd necesitó 1+1+ 1 +1 +1 +1 +6*3 = 23 divisiones.
Seguro que se puede hacer mejor, ¿no crees? ¿Cómo te las arreglas con menos rupturas?
Para conseguir un camino con menos de 23 rupturas o indicar que tienen que ser menos de 23, existen 4 puntos azules.
Con la segunda barra, pueden colocarse las piezas encima y una al lado de la otra. Bernd utiliza un cuchillo caliente y muy afilado para ayudar a romper las barras de chocolate.
¿Cuántas divisiones requiere este método? Existe para encontrar el menor núnmero de divisiones posibles, 4 puntos rojos?

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

Maria and Bernd have been given two bars of chocolate, which can easily be divided into 24 pieces each.
"Let's work out how many times we have to break the bar until we have all 24 pieces individually," said Maria to Bernd. "But as good mathematicians, we should divide it perfectly!"

783

Broken pieces must not be placed on top of each other or next to each other on the first board.
Bernd notes an example:
First broken edge vertically between 2 and 3
Second broken edge horizontally between 7 and 13
Bernd now has three square pieces.
Third break edge vertical between 4 and 5.
Break the fourth and fifth edges to make 6 equal small squares with 4 pieces of chocolate each. From the small squares you can obtain the individual pieces with 3 fractions each. Bernd therefore needed 1+1+ 1 +1 +1 +1 +6*3 = 23 divisions.
Surely that's better, right? How do you get by with fewer fractions? There are 4 blue points for finding a path with fewer than 23 fractions or showing that there must always be 23.
On the second board, overlapping and adjacent lines are allowed. Bernd uses a hot and very sharp knife to help with the breaking.
How many divisions can you manage with this type? Do you get 4 red points for finding the smallest possible number of divisions?

Deadline for solution is the 18th. April 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

Un esercizio di Helmut S., grazie

Maria e Bernd hanno ricevuto due tavolette di cioccolato, ciascuna delle quali può essere divisa facilmente in 24 pezzi.
"Proviamo a pensare a quante volte dobbiamo rompere la tavoletta finché non abbiamo tutti e 24 i pezzi singoli", disse Maria a Bernd. "Dovremmo dividerla in modo ottimale come bravi matematici!"

783

Unire o sovrapporre pezzi spezzati non è consentito con la prima tavoletta.
Bernd prende appunti con un esempio:
Primo taglio verticale tra 2 e 3
Secondo taglio orizzontale tra 7 e 13
Bernd ora ha ottenuto tre quadrati.
Terzo taglio verticale tra 4 e 5.
Quarto e quinto taglio, in modo che siano formati 6 piccoli quadrati con 4 pezzi di cioccolato ciascuno. Dai piccoli quadrati è possibile ottenere i pezzi singoli con 3 tagli ciascuno. Quindi Bernd ha impiegato 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 6 * 3 = 23 divisioni.
Sicuramente c'è un modo migliore, giusto? Come si fa a fare meno divisioni? Per trovare un modo con meno di 23 divisioni o dimostrare che ne devono essere sempre 23, ci sono 4 punti blu.
Con la seconda tavoletta è consentito sovrapporre e unire i pezzi. Per aiutarsi a spezzare, Bernd utilizza un coltello caldo e molto affilato.
Quante divisioni si ottengono con questo metodo? Per trovare il numero più piccolo possibile di divisioni ci sono 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von hirvi, vielen Dank. --> pdf <--
Anmerkung, die blaue Lösung ist etwas knapp, aber ja.

Aufgabe 4

784. Wertungsaufgabe

deu

784

„Lass mich raten. Das Viereck ABCD ist ein gleichschenkliges Trapez und das blaue Dreieck ist unser Lieblingsdreieck (3-4-5- rechtwinklig).“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „Das stimmt genau. Die Punkte E, F, G und H sind jeweils die Mittelpunkte der Seiten des Trapezes. Die Punkte I und J sind die Mittelpunkte der Diagonalen des Trapezes.“, antwortete Maria.
Die Seite c ist 12 cm lang.
Wie weit ist der Punkt I von J entfernt? Wer die Aufgabe konstruktiv löst, erhält 4 blaue Punkte. Für eine rechnerische Lösung gibt es alternativ 8 blaue Punkte.
In dem obigen Bild sieht man, dass K – Schnittpunkt der Verbindungslinien der Mittelpunkte – die Strecke IJ halbiert. Kann es sein, dass diese Eigenschaft von K in jedem konvexen Viereck ABCD gilt? 8 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 25.04.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de aprilo 2024. Срок сдачи 25.04.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 25.04.2024. Deadline for solution is the 25th. April 2024. Date limite pour la solution 25.04.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 25.04.2024. Beadási határidő 2024.04.25. 截止日期: 2024.04.25. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 25/04/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 25/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

784

„Lasu min diveni. La kvarlatero ABCD estas izocela trapezo kaj la blua triangulo estas nia plej ŝatata (3-4-5-rektangula).“, diris Bernd al sia fratino. „Tio ĝustas akurate. La punktoj E, F, G kaj H estas la mezpunktoj de la lateroj de la trapezo. La punktoj I kaj J estas la mezpunktoj de la diagonaloj de la trapezo.“, respondis Maria. La latero c estas 12 cm longa.
Kiom granda estas la distanco inter I kaj J?“ Por solvo per konstruado vi ricevos 4 bluajn poentojn. Por solvo per kalkulado vi ricevos 8 bluajn poentojn.
En la supra bildo oni vidas ke K — la punkto kie la linioj inter la mezpunktoj sekcas unu la alian — duonigas la linion IJ. Ĉu povas esti ke tiun econ K havas en ĉiu konveksa kvarlatero? 8 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de aprilo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

784

قال بيرند لأخته: "دعني أخمن، إن الشكل الرباعي ABCD هو شبه منحرف متساوي الساقين والمثلث الأزرق هو مثلث فيثاغورث القائم الزاوية (3-4-5) "

أجابت ماريا: " تماماً ، هذا صحيح. النقاط E و F و G و H هي منصفات أضلاع شبه المنحرف. النقطتان I و J تقعان في منتصف قطري شبه المنحرف AC و BD على التوالي."

طول الضلع DC=c=12 cm

كم تبعد النقطة I عن النقطة J ؟

4 نقاط زرقاء في حال تم تسليم حل بناء.

8 نقاط زرقاء في حال تم تسليم حل حسابي

في الصورة أعلاه، يمكنك أن ترى أن النقطة K هي نقطة تقاطع الخطين الواصلين بين منصفات كل ضلعين متقابلين في شبه المنحرف ABCD . النقطة K تقع في منتصف القطعة المستقيمة JI .

هل من الممكن أن تنطبق هذه الخاصية المتعلقة بالنقطة K على كل شكل رباعي محدب ABCD؟ 8 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /25/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

784

"Αφήστε με να μαντέψω. Το τετράπλευρο ABCD είναι ένα ισοσκελές τραπέζιο και το μπλε τρίγωνο είναι το αγαπημένο μας τρίγωνο (3-4-5- ορθογώνιο)", είπε ο Bernd στην αδελφή του. "Αυτό είναι ακριβώς σωστό. Τα σημεία E, F, G και H είναι τα κέντρα των πλευρών του τραπεζοειδούς. Τα σημεία I και J είναι τα κέντρα των διαγωνίων του τραπεζοειδούς", απάντησε η Maria.
Η πλευρά γ έχει μήκος 12 εκατοστά.
Πόσο απέχει το σημείο Ι από το J; Αν λύσετε το πρόβλημα εποικοδομητικά, θα πάρετε 4 μπλε κουκκίδες. Για μια μαθηματική λύση, υπάρχουν εναλλακτικά 8 μπλε κουκκίδες.
Στην παραπάνω εικόνα μπορείτε να δείτε ότι το Κ - τομή των συνδετικών γραμμών των κεντρικών σημείων - διχοτομεί την απόσταση ΙJ. Είναι δυνατόν αυτή η ιδιότητα του Κ να ισχύει σε κάθε κυρτό τετράπλευρο ABCD; 8 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第784题

784

“让我猜一下哈，这个四边形ABCD是一个等腰梯形，蓝色的三角形是我们喜欢的三角形，即3-4-5-直角三角形。” 贝恩德对他的妹妹说道。
“全对！另外点E、F、G和点H分别是梯形各边的中点，点I和J是梯形对角线的中点。” 玛丽雅继续解释道。

边c的长度为12厘米。
那么从点I到点J的距离是多少？通过构建图来解决问题的话可以获得4个蓝点; 使用计算而得到答案的会得到8个蓝点。
在图中看到的点K是梯形两条中线的交点，且把线段IJ分成两等份。那么点K在每个凸四边形ABCD中都有这样的特性吗？ 8个红点。

截止日期: 2024.04.25. 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

784

«Дай угадаю. Квадрат ABCD — равнобедренная трапеция, а синий треугольник — наш любимый треугольник (3-4-5 — прямоугольный)», — сказал Бернд сестре. «Это совершенно верно. Точки E, F, G и H являются серединами сторон трапеции соответственно. Точки I и J — центры диагоналей трапеции», — ответила Мария.
Сторона c имеет длину 12 см.
На каком расстоянии точка I от J? Кто решит задачу конструктивно, получит 4 синих очка. Альтернативно, для математического решения получат 8 синих очков.
На рисунке выше вы можете видеть, что K — точка пересечения линий, соединяющих центры сторон, — делит отрезок IJ пополам. Может ли это свойство K иметь место в каждом выпуклом четырёхугольнике ABCD? 8 красных очков.

hun

784

- Hadd találgassak. Az ABCD négyszög egy egyenlő szárú trapéz, a kék háromszög pedig a kedvenc háromszögünk (3-4-5 derékszögű)" – mondta Bernd a nővérének. "Pontosan így van. Az E, F, G és H pontok a trapéz oldalainak középpontjai. Az I és J pontok a trapéz átlóinak középpontjai - válaszolta Mária.
A c oldal 12 cm hosszú.
Milyen messze van az I pont J-től? A feladat konstruktív megoldásáért 4 kék pont jár. A matematikai, számolásos megoldás alternatívaként 8 kék pontot ér.
A fenti képen látható, hogy K – a középpontok összekötő vonalainak metszéspontja – felezi az IJ távolságot. Lehetséges, hogy K ezen tulajdonsága minden konvex négyszög ABCD-ben fennáll? 8 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

784

"Laisse-moi deviner. Le carré ABCD est un trapèze isocèle et le triangle bleu est notre triangle préféré (3-4-5-angle droit)", dit Bernd à sa sœur. « C’est exactement ça. Les points E, F, G et H sont respectivement les milieux des côtés du trapèze. Les points I et J sont les centres des diagonales du trapèze », répondit Maria.
Le côté c mesure 12 cm de long.
À quelle distance se trouve le point I du point J? Celui qui résout l’exercice de manière constructive reçoit 4 points bleus. Alternativement, il y a 8 points bleus pour une solution mathématique.
Dans l’image ci-dessus, on peut voir que K – l’intersection des lignes reliant les centres – divise la distance IJ en deux. Se peut-il que cette propriété de K soit vraie dans tout quadrilatère convexe ABCD ? 8 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

784

"Déjame adivinar. El cuadrado ABCD es un trapecio isósceles y el triángulo azul es nuestro triángulo favorito (3-4-5-ángulo rectángulo)", dijo Bernd a su hermana. "Exactamente. Los puntos E, F, G y H son los puntos céntricos de los lados del trapecio. Los puntos I y J son los centros de las diagonales del trapecio", responde María.
El lado C tiene 12 cm de longitud.
¿A que distancia está el punto I de J? Si resuelves el problema de forma constructiva, obtienes 4 puntos azules. Por una solución matemática/númerica se ofrece opcional 8 puntos azules.
En la ilustración superior puedes ver que K - intersección de las líneas que unen puntos centrales – reduce a la mitad la distancia de IJ. ¿Es posbile que esta singularidad de K se aplique en cada uno de los cuadriláteros convexos ABCD? 8 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

784

"Let me guess. The quadrilateral ABCD is an isosceles trapezoid and the blue triangle is our favourite triangle (3-4-5- right-angled)," said Bernd to his sister. "That's exactly right. Points E, F, G and H are the centres of the sides of the trapezoid. Points I and J are the centres of the diagonals of the trapezoid," replied Maria.
Side c is 12 cm long.
How far is point I from J? If you solve the problem constructively, you get 4 blue points. Alternatively, an arithmetical solution scores 8 blue points. In the picture above you can see that K - intersection of the connecting lines of the centres – cuts in half the distance IJ. Is it possible that this feature of K applies in every convex quadrilateral ABCD? 8 red points.

Deadline for solution is the 25th. April 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

784

"Fammi indovinare. Il quadrilatero ABCD è un trapezio isoscele e il triangolo blu è il nostro triangolo preferito (3-4-5 rettangolo)", disse Bernd a sua sorella. "Esattamente. I punti E, F, G e H sono rispettivamente i punti medi dei lati del trapezio. I punti I e J sono i punti medi delle diagonali del trapezio", rispose Maria. Il lato c è lungo 12 cm. Quanto è lontano il punto I dal punto J? Chi risolve il problema in modo costruttivo riceverà 4 punti blu. Per una soluzione calcolata, ci sono alternative 8 punti blu. Nell'immagine sopra si vede che K - il punto di intersezione delle linee congiungenti i punti medi - dimezza il segmento IJ. Può essere che questa proprietà di K valga per ogni quadrilatero convesso ABCD? 8 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von G. Palme, vielen Dank. --> pdf <--

Aufgabe 5

785. Wertungsaufgabe

deu

785

„Das sieht aber gut aus.“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „Ja, das gefällt mir auch. Ich habe ein kleines gleichseitiges Dreieck ABC (a = 1 cm) gezeichnet. Dann habe ich überlegt, welche gleichgroßen, regelmäßigen n-Ecke das Dreieck vollständig umschließen können, so dass die n-Ecke (rot) sich an jeweils einer Kante berühren. So habe ich dann die drei Zwölfecke konstruiert.“ „Toll.“
Wie groß ist der Umfang des 27-Ecks? 2 blaue Punkte. Wie groß ist der Flächeninhalt der Figur? 4 blaue Punkte
Welche regelmäßigen n-Ecke gibt es noch, die sich durch einen „Ring“ von regelmäßigen n-Ecken - wie bei der blauen Aufgabe - umschließen lassen? 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 02.05.2024. La limtago por sendi viajn solvojn estas la 2-a de majo 2024. Срок сдачи 02.05.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 02.05.2024. Deadline for solution is the 2th. May 2024. Date limite pour la solution 02.05.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 02.05.2024. Beadási határidő 2024.05.02. 截止日期: 2024.05.02 – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 02/05/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 02/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

785

„Tio bele aspektas.“, diris Bernd al sia fratino. „Jes, ankaŭ al mi tio plaĉas. Mi pentris malgrandan egallateran triangulon ABC (a = 1 cm). Poste mi pripensis, kiuj samgrandaj regulaj n-lateroj povus esti ĉirkaŭ la triangulo tiel ke la n-lateroj (ruĝaj) tuŝas unu la alian je komuna latero. Tiel mi konstruis la tri 12-laterojn.“
Kiom longa estas la rando de la 27-latero? 2 bluaj poentoj. Kiom granda estas la areo de la figuro? 4 bluaj poentoj
Kiuj regulaj n-lateroj ankaŭ ekzistas, kiujn oni povas ĉirkaŭi per ringo de regulaj n-lateroj — simile al la supra tasko? 6 ruĝaj poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 2-a de majo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

785

قال بيرند لأخته : " يبدو ذلك جيدًا جدًا"

"نعم، إنه يعجبني أيضاً. لقد رسمت مثلثاً متساوي الأضلاع صغيراً ABC (a=1cm) ، ثم حاولت البحث عن شكل هندسي منتظم يكون جميع أضلاعه ذات طول متساوٍ وجميع زواياه ذات قياس واحد، بحيث يحيط هذا الشكل الهندسي بالمثلث من جميع أضلاعه بشكل كامل.

لذلك قمت برسم ثلاثة مضلعات (كل مضلع هو مضلع اثني عشر ضلعاً منتظماً ). كل مضلع له اثنا عشر ضلعاً واثنتا عشرة زاوية."

ما هو محيط الشكل الهندسي المُكون من 27 ضلعاً ؟ 2 نقطة زرقاء.

ما هي مساحة الشكل الهندسي المُكون من 27 ضلعاً ؟ 4 نقاط زرقاء.

ما هو الشكل الهندسي المنتظم الذي تكون جميع أضلاعه متساوية الطول، وجميع زواياه ذات قياس واحد، والذي يحقق الخاصية التالية:

إذا رُسم في المركز، فإنه يمكن رسم عند كل ضلع من أضلاعه أشكال هندسية مشابه له بحيث تحيط به (الشكل المركزي) بشكل كامل؟ 6 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /02/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

785

"Αυτό φαίνεται καλό", είπε ο Bernd στην αδελφή του. "Ναι, κι εμένα μου αρέσει. Σχεδίασα ένα μικρό ισόπλευρο τρίγωνο ABC (α = 1 cm). Στη συνέχεια σκέφτηκα ποιες κανονικές n κορυφές του ίδιου μεγέθους θα μπορούσαν να περικλείουν πλήρως το τρίγωνο έτσι ώστε οι n κορυφές (κόκκινες) να αγγίζουν η καθεμία από μία ακμή. Έτσι κατασκεύασα τα τρία δωδεκάγωνα". Υπέροχα."
Ποια είναι η περίμετρος της γωνίας 27; 2 μπλε κουκκίδες. Ποιο είναι το εμβαδόν του σχήματος; 4 μπλε κουκκίδες.
Ποιες άλλες κανονικές n-γωνίες υπάρχουν που μπορούν να περικλείονται από έναν "δακτύλιο" κανονικών n-γωνιών - όπως στην άσκηση με μπλε χρώμα; 6 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第785题

785

"这个看起来不错。" 伯恩德对他的妹妹说道。
“是的，我也很喜欢。我先画了一个小的等边三角形ABC，其中边a = 1厘米。然后我考虑用大小相同的正n边形把这个三角形圈起来，而且红色的正n边形之间要互相接触。按照这个规则我构建了三个十二边形。”
“真是太棒了！”

这个27边形的周长是多少？ 2个蓝点
这个图形的面积是多少？ 4个蓝点
还有哪些正n边形，可以通过“环”的形式被一圈儿正n边形包围起来？就像蓝色问题中那样。 6个红点。

截止日期: 2024.05.02. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

785

«Выглядит неплохо», — сказал Бернд сестре. «Да, мне это тоже нравится. Я нарисовала маленький равносторонний треугольник АВС (а = 1 см). Затем я задумалась о том, какие правильные n-угольники одинакового размера могли бы полностью окружить треугольник так, чтобы n-угольники (красные) касались друг друга на одном ребре. Итак, я построила три двенадцатиугольника.» «Замечательно.»
Каков периметр 27-угольника? 2 синих очка. Какова площадь фигуры c тремя двенадцатиугольниками и треугольником? 4 синих очка
Какие существуют правильные n-угольники, которые можно окружить «кольцом» из правильных n-угольников, как в синей задаче? 6 красных очков.

hun

785

"Ez jól néz ki" – mondta Bernd a nővérének. "Igen, ez nekem is tetszik. Rajzoltam egy kis egyenlő oldalú háromszöget ABC (a = 1 cm). Aztán arra gondoltam, hogy az azonos méretű szabályos n-szögek teljesen körülzárhatják a háromszöget úgy, hogy az n-szögek (piros) egy-egy szélén érintkezzenek egymással. Így szerkesztettem meg a három dodekagont." Nagyszerű."
Mi a kerülete a 27 szögnek? 2 kék pont. Mi az ábra területe? 4 kék pont
Milyen más szabályos n-szögek vannak, amelyeket szabályos n-szögek "gyűrűjével" lehet körülzárni - mint a kék feladatban? 6 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

785

«Ça a l'air bien», dit Bernd à sa sœur. «Oui, j'aime ça aussi. J'ai dessiné un petit triangle équilatéral ABC (a = 1 cm). Ensuite, j'ai réfléchi aux n coins réguliers de même taille qui pourraient entourer complètement le triangle de sorte que les n coins (rouges) se touchent sur un bord. J'ai donc construit les trois dodécagones "Super".
Quelle est la circonférence de la figure de 27-coins ? 2 points bleus. Quelle est la superficie de la figure ? 4 points bleus
Quels n-coins réguliers existe-t-il qui peuvent être entourés d'un « anneau » de n-coins réguliers - comme dans le problème bleu ? 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

785

"Esto se ve muy bien", dijo Bernd a su hermana. "Sí, también me gusta. He dibujado un pequeño triángulo equilátero ABC (a = 1 cm). Luego pensé en qué polígonos regulares del mismo tamaño podrían rodear completamente el triángulo, de modo que los vértices (rojos) toquen un lado cada uno. Así que construí los tres dodecágonos." Genial."
¿Cuál es el tamaño del perímetro del 27ésimo número? 2 puntos azules. ¿Cuál es el área de la figura? 4 puntos azules.
¿Qué otros polígonos regulares de n lados encuentras que pueden ser rodeados por un "anillo" de polígonos similares, como en el ejercicio azul? 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

785

"That looks good," Bernd told his sister. "Yes, I like that too. I drew a small equilateral triangle ABC (a = 1 cm). Then I thought about which regular n vertices of the same size could completely enclose the triangle so that the n vertices (red) each touch on one edge. That's how I constructed the three dodecagons." Great."
What is the perimeter of the 27-corner? 2 blue points. What is the area of the figure? 4 blue points
What other regular n-corners are there that can be enclosed by a "ring" of regular n-corners - as in the blue exercise? 6 red points.

Deadline for solution is the 2nd. May 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

785

“Sempre più bello!” disse Bernd a sua sorella. “Sì, anche a me piace. Ho disegnato un piccolo triangolo equilatero ABC (a = 1 cm). Poi ho pensato a quali poligoni regolari dello stesso lato n potrebbero avvolgere completamente il triangolo, in modo che i vertici n (rossi) tocchino ciascuno un lato. Così ho costruito i tre dodecagoni.” “Fantastico.” Qual è la lunghezza del perimetro del 27-agono? 2 punti blu. Qual è l'area della figura? 4 punti blu.
Quali altri poligoni regolari possono essere circondati da un "anello" di poligoni regolari, come nell'esercizio blu? 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Die Antwort bei rot zeigt, dass es nur wenige n-Ecke gibt, die einen "Ring" haben. Die Möglichkeiten für einen Ring für die regelmäßigen Dreiecke und die Quadrate sind "sehr groß", da in der Aufgabenstellung nicht verlangt wird, dass die Elemente des Rings die gleiche Kantenlänge haben müssen, wie das zu umschließende n-Eck.
Musterlösung von D. Uschner, danke --> pdf <--

Aufgabe 6

786. Wertungsaufgabe

deu

786

„Das 3-4-5-Dreieck des Pythagoras (Dreieck ABC - blau) ist wieder einmal der Start für eine meiner Konstruktionen.“, sagte Mike.
Die zu sehenden Vierecke sind Quadrate. Die weißen Dreiecke und das grüne Dreieck sind alle dem blauen Dreieck ähnlich.
Wie groß sind die Flächeninhalte aller roten Quadrate zusammen? 3 blaue Punkte.
Wie groß ist der Flächenhalt des grünen Dreiecks? 3 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 09.05.2024. La limtago por sendi viajn solvojn estas la 9-a de majo 2024. Срок сдачи 09.05.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.05.2024. Deadline for solution is the 9th. May 2024. Date limite pour la solution 09.05.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 09.05.2024. Beadási határidő 2024.05.09. 截止日期: 2024.05.09 – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 09/05/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 09/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

786

„Tio 3-4-5-triangulo de Pythagoras (la blua triangulo ABC) estas denove la komenco por mia konstruaĵo.“, diris Mike.
La videblaj kvarlateroj estas kvadratoj. La blankaj kaj la verda trianguloj ĉiuj similas al la blua triangulo.
Kiom granda estas la suma areo de ĉiuj ruĝaj kvadratoj? 3 bluaj poentoj.
Kiom granda estas la areo de la verda triangulo? 3 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 9-a de majo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

786

قال مايك: " إنه مرة أخرى مثلث فيثاغورس الشهير ( 3-4-5 ) ABC أساس الشكل الهندسي الذي رسمته."

إن جميع الأشكال الرباعية هي مربعات.

المثلثات البيضاء والمثلث الأخضر كلها تشبه المثلث الأزرق.

ما هي مساحة جميع المربعات الحمراء مجتمعة؟ 3 نقاط زرقاء.

ما هي مساحة المثلث الأخضر؟ 3 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /09/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

786

"Το τρίγωνο 3-4-5 του Πυθαγόρα (τρίγωνο ABC - μπλε) είναι και πάλι η αρχή μιας από τις κατασκευές μου", δήλωσε ο Mike.
Τα τετράπλευρα που βλέπετε είναι τετράγωνα. Τα λευκά τρίγωνα και το πράσινο τρίγωνο είναι όλα παρόμοια με το μπλε τρίγωνο.
Πόσο μεγάλα είναι τα εμβαδά όλων των κόκκινων τετραγώνων μαζί; 3 μπλε κουκκίδες.
Ποιο είναι το εμβαδόν του πράσινου τριγώνου; 3 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第786题

786

"毕达哥拉斯的3-4-5三角形（见图中蓝色的三角形ABC）再次成为我构图的起点。" 迈克说道。
我们所看到的四边形都是正方形，白色三角形和绿色三角形都与蓝色三角形相似。
那么红色正方形的总面积之和是多少？3个蓝点。
绿色三角形的面积是多少？ 3个红点。

截止日期: 2024.05.09. 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

786

«Треугольник Пифагора 3-4-5 (треугольник ABC — синий) — он снова начало одной из моих конструкций», — сказал Майк.
Четырёхугольники, которые вы видите, — это квадраты. Белые треугольники и зелёный треугольник подобны на синий треугольник.
Какова площадь всех красных квадратов вместе взятых? 3 синих очка.
Какова площадь зелёного треугольника? 3 красных очка

hun

786

"Püthagorasz 3-4-5 háromszöge (ABC háromszög - kék) ismét az egyik konstrukcióm kezdete" - mondta Mike.
A látható négyszögek négyzetek. A fehér háromszögek és a zöld háromszög mind hasonló a kék háromszöghöz.
Mekkora az összes piros négyzet területe? 3 kék pont.
Mekkkora a zöld háromszög területe? 3 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

786

"Le triangle 3-4-5 de Pythagore (triangle ABC - bleu) est encore une fois le début d'une de mes constructions", a déclaré Mike.
Les carrés qu’on peut voire sont des cubes. Les triangles blancs et le triangle vert sont tous semblables au triangle bleu.
Quelle est l’aire de tous les carrés rouges réunis ? 3 points bleus.
Quelle est l'aire du triangle vert ? 3 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

786

"El triángulo 3-4-5 de Pitágoras (triángulo ABC - azul) es una vez más el comienzo de una de mis construcciones", dice Mike.
Los cuadriláteros que se ven son cuadrados. Los triángulos blancos y el triángulo verde son similares al triángulo azul.
¿Qué tamaño tienen las áreas de todos los cuadrados rojos juntos? 3 puntos azules.
¿Cuál es el área del triángulo verde? 3 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

786

"The 3-4-5 Pythagorean triangle (triangle ABC - blue) is once again the start of one of my constructions," said Mike.
The rectangles you can see are squares. The white triangles and the green triangle are all similar to the blue triangle.
How big are the areas of all the red squares together? 3 blue points.
What is the area of the green triangle? 3 red points

Deadline for solution is the 9th. May 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

786

"Il triangolo di Pitagora 3-4-5 (triangolo ABC - blu) è ancora una volta l'inizio per una delle mie costruzioni", disse Mike.
I quadrati visibili sono quadrati. I triangoli bianchi e il triangolo verde sono tutti simili al triangolo blu.
Qual è l'area totale di tutti i quadrati rossi insieme? 3 punti blu.
Qual è l'area del triangolo verde? 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von calvin, danke. --> pdf <--

Aufgabe 7

787. Wertungsaufgabe

deu

„Ihr habt ja immer wieder Aufgaben mit rechtwinkligen Dreiecken zu lösen. Wisst ihr aber auch, wann der Pythagoras Geburtstag hat?“, fragte der Opa. „Keine Ahnung“, platzte Bernd heraus. „Ich gebe zu, die Frage ist etwas gemein, denn diese Information ist nicht überliefert. Aber die Freunde des Pythagoras wissen sich zu helfen.“, schmunzelte der Opa.
Man nutzt die Angaben eines Datums. Tageszahl d (1; …; 31), Monatszahl m (1; …; 12) und die Jahreszahl j. Diese Zahl kann (muss nicht) einstellig sein, Beispiel 2009 einfach (wenn es vor der letzten zwei Nullen sind) 9. Die Zahl kann zweistellig sein (muss nicht), Beispiel 2030 wird zu 30 (wenn die zweite Stelle eine Null ist) oder die Jahreszahl vierstellig. Wenn sich d², m² und j² in die Form a² + b² = c² bringen lassen, dann ist der Geburtstag von Pythagoras angesagt.
Beispiele: 5.12.2013 wird zu 5² + 12² = 13² und 3.5.2004 wird zu 3² + 4² = 5²
Als Jahreszahlen dürfen die Zahlen 2000 bis 3000 genutzt werden.
Wann wurde im Zeitraum bis 2010 der Geburtstag von Pythagoras gefeiert? 4 blaue Punkte
Wann wird der nächste Geburtstag gefeiert und wann der letzte in dem Zeitraum? 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 16.05.2024. La limtago por sendi viajn solvojn estas la 16-a de majo 2024. Срок сдачи 16.05.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 16.05.2024. Deadline for solution is the 16th. May 2024. Date limite pour la solution 16.05.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 16.05.2024. Beadási határidő 2024.05.16. 截止日期: 2024.05.16 – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 16/05/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 16/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

„Vi ja ĉiam solvas taskojn kun rektangulaj trianguloj. Sed ĉu vi scias kiam Pythagoras havas naskiĝtagon?“, demandis la avo. „Neniu supozo“, eksonas Bernd. „Mi konfesas ke la demando estas iom malica, ĉar la korekta informo ne estas pruvebla. Sed la amikoj de Pythagoras kapabla helpi al si.“, ridetas la avo.
Oni uzas la informerojn pri la tago. La nombro de la tago d (1; ...; 31), la nombro de la monato m (1; ...; 12) kaj la nombro de la jaro j. Tiu lasta nombro povas (sed ne devas) esti unucifera, ekzemplo 2009 simple (se antaŭ la lasta cicero estas du nuloj) 9. La nombro j ankaŭ povas (sed ne devas) esti ducifera, ekzemplo 2030 fariĝas 30 (se la dua cicero estas nulo) aŭ la nombro por la jaro estas kvarcifera. Se por d², m² kaj j² validas a² + b² = c², la naskiĝtago de Pythagoras estas je tiu tago.
Ekzemploj: 5.12.2013 fariĝas 5² + 12² = 13² kaj 3.5.2004 fariĝas 3² + 4² = 5²
Kiel nombroj por la jaro oni rajtas uzi la nombrojn 2000 ĝis 3000. Kiam oni festis la naskiĝtagon de Pythagoras en la tempospaco ĝis la jaro 2010? 4 bluaj poentoj
Kiam oni festos la sekvan naskiĝtagon kaj kiam estos la lasta en tiu tempospaco? 4 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 16-a de majo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال الجد: " حت الآن قمتم بحل مسائل تتعلق بالمثلثات القائمة. و لكن هل تعرفون متى وُلِد فيثاغورث؟".

قال برند: " أنا لا أعلم".

فضحك الجد وقال:" أقر بأن السؤال قليلاً شائنًا، لأن هذه المعلومة غير موثقة تاريخاً.

و لكن أصدقاء فيثاغورث يعرفون كيف يحصلون على هذه المعلومة " و تبسم الجد.

باستخدام التاريخ dd/mm/jjjj:

للدلالة على اليوم نستخدم d(1,….,31)

للدلالة على الشهر نستخدم m(1,…12)

للدلالة على السنة نستخدم j

يتم استخدام معلومات تاريخية معينة، مثل اليوم d (1 إلى 31) والشهر m (1 إلى 12) والسنة j.

الرقم الذي يدل على اليوم أو الشهر قد يكون ذات منزلة واحدة أو منزلتين .

الرقم الذي يدل على السنة يتكون من منزلة الآحاد فقط إذا كانت منزلة العشرات و المئات هي الصفر

الرقم الذي يدل على السنة يتكون من منزلة الآحاد و العشرات إذا كانت منزلة المئات هي الصفر

مثال :

التاريخ 05.12.2009 يعادل 5.12.9

التاريخ 30.01.2011 يعادل 3.1.11

عليك إيجاد التاريخ الذي يحقق المعادلة التالية :

التاريخ 5.12.2013 يحقق المعادلة 5² + 12² = 13²

التاريخ 3.5.2004 يحقق المعادلة 3² + 4² = 5²

يمكنك استخدام الفترة الزمنية من سنة 2000 إلى سنة 3000

متى تم الاحتفال بعيد ميلاد فيثاغورث في الفترة الزمنية حتى عام 2010؟ 4 نقاط زرقاء

متى سيتم الاحتفال بالعيد القادم ومتى الأخير في ذلك الفترة؟ 4 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /16/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Πρέπει πάντα να λύνεις προβλήματα με ορθογώνια τρίγωνα. Ξέρεις όμως πότε είναι τα γενέθλια του Πυθαγόρα;" ρώτησε ο παππούς. "Δεν έχω ιδέα", ξεστόμισε ο Bernd. "Παραδέχομαι ότι η ερώτηση είναι λίγο κακιά, επειδή αυτή η πληροφορία δεν έχει περάσει από το μυαλό μας. Αλλά οι φίλοι του Πυθαγόρα ξέρουν πώς να βοηθήσουν τον εαυτό τους", χαμογέλασε ο παππούς.
Χρησιμοποιείτε τις πληροφορίες μιας ημερομηνίας. Ο αριθμός της ημέρας d (1; ...; 31), ο αριθμός του μήνα m (1; ...; 12) και ο αριθμός του έτους j. Αυτός ο αριθμός μπορεί (δεν χρειάζεται) να είναι μονοψήφιος, για παράδειγμα το 2009 γίνεται απλά (αν υπάρχουν δύο μηδενικά πριν από το τελευταίο ψηφίο) 9. Ο αριθμός μπορεί (δεν χρειάζεται) να είναι διψήφιος, για παράδειγμα το 2030 γίνεται 30 (αν το δεύτερο ψηφίο είναι μηδέν) ή το έτος έχει τέσσερα ψηφία. Αν τα d², m² και j² μπορούν να τεθούν στη μορφή a² + b² = c², τότε είναι τα γενέθλια του Πυθαγόρα.
Παραδείγματα: 5.12.2013 γίνεται 5² + 12² = 13² και 3.5.2004 γίνεται 3² + 4² = 5².
Οι αριθμοί 2000 έως 3000 μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως έτη.
Πότε γιορτάστηκαν τα γενέθλια του Πυθαγόρα κατά την περίοδο μέχρι το 2010; 4 μπλε κουκκίδες
Πότε γιορτάζονται τα επόμενα γενέθλια και πότε τα τελευταία στην περίοδο; 4 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第787题

“你们一直在不停地解决直角三角形的问题。但你们知道毕达哥拉斯的生日是什么时候吗？” 爷爷问道。
“我不知道。” 伯恩德脱口而出。
“我承认，这个问题有点刁钻，因为这个信息并没有传世。但毕达哥拉斯的朋友们却知道怎么做。” 爷爷笑着说道。

我们用这些数据表示日期：天数：d（1；…；31），月数： m（1；…；12），年份：j。
这个数字可能是一位数（也可能不是），例如2009年，这个比较简单，是9（如果这个数字前是两个零）。
数字可能是两位数（也可能不是），例如2030年就变成了30（如果第二个数字是零）。
年份数字也可能是四位数。
如果把d²，m²和j²写成a² + b² = c²的形式，那么毕达哥拉斯的生日就会出现了。
例如：2013年5月12日写成 5² + 12² = 13²，2004年5月3日变成 3² + 4² = 5²

我们使用2000年到3000年中的年份数字。
请问：在2010年之前的时间段内，毕达哥拉斯的生日是什么时候？4个蓝点
在这个时间段内，下一个生日是什么时候？最后一个生日是什么时候？4个红点
截止日期: 2024.05.16. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

«Всегда вам приходится решать задачи с прямоугольными треугольниками. А знаете ли вы, когда день рождения Пифагора?» — спросил дедушка. «Понятия не имею», — выпалил Бернд. «Я признаю, что вопрос немного коварный, потому что эта информация не была передана. Но друзья Пифагора знают, как помочь себе», — ухмыльнулся Дедушка.
Вы используете информацию о дате. Номер дня d (1; …; 31), номер месяца m (1; …; 12) и номер года j. Это число может (не обязательно) быть одной цифрой, например 2009 становится 9 (если перед последней цифрой стоят два нуля). Число может (не обязательно) состоять из двух цифр, например 2030 становится 30 (если вторая цифра — ноль) или год — четыре цифры. Если d², m² и j² можно выразить в виде a² + b² = c², то это день рождения Пифагора.
Примеры: 5.12.2013 становится 5² + 12² = 13², а 3.5.2004 становится 3² + 4² = 5².
Числа от 2000 до 3000 можно использовать в качестве номеров года.
Когда отмечался день рождения Пифагора в период до 2010 года? 4 синих очка
Когда празднуется следующий день рождения и когда последний в этом периоде? 4 красных очка

hun

"Ti újra és újra feladatokat oldotok meg derékszögű háromszögekkel. De tudjátok, mikor van Püthagorasz születésnapja?" – kérdezte a nagyapa. – Nem tudom – bökte ki Bernd. "Elismerem, hogy a kérdés egy kicsit megtévesztő, mert ez az információ nem ismert. De Püthagorasz barátai tudják, hogyan segítsenek magukon – mosolygott a nagyapa.
Használjuk egy dátum adatait. d nap (1; ...; 31), m hónap (1; ...; 12) és a j év. Ez a szám lehet egyjegyű szám(nem kell), például 2009 egyszerűen (ha két nulla van az utolsó kettő előtt) 9. A szám lehet két számjegyű (nem kell, hogy az legyen), például 2030-ból 30 lesz (ha a második számjegy nulla), vagy az év négy számjegyből áll.
Ha d², m² és j² a² + b² = c² formába hozható, akkor ez Püthagorasz születésnapját jelenti.
Példák: 2013.12.5-ből 5² + 12² = 13² lesz, 2004.5.3-ból pedig 3² + 4² = 5² lesz.
Évként a 2000-től 3000-ig terjedő számok használhatók.
Mikor ünnepelték Püthagorasz születésnapját 2010-ig? 4 kék pont
Mikor ünneplik a következő születésnapot, és mikor lesz az utolsó ebben az időszakban? 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Vous avez toujours à résoudre des problèmes avec des triangles rectangles. « Mais est-ce que vous connaissez la date d’anniversaire de Pythagore ? » demanda grand-père. "Je n'en ai aucune idée", a lâché Bernd. « J'avoue que la question est un peu méchante, car cette information n'a pas été transmise. Mais les amis de Pythagore savent s’entraider », sourit grand-père.
On utilise les informations d’une date. Numéro du jour d (1; …; 31), numéro du mois m (1; …; 12) et numéro de l'année j. Ce nombre peut (mais pas nécessairement) être composé d'un chiffre, par exemple 2009 devient 9 (s'il y a deux zéros avant le chiffre) ou 2030 devient 30 (si le deuxième chiffre de l’année est zéro) ou l'année à quatre chiffres. Si d², m² et j² peuvent être mis sous la forme a² + b² = c², alors c'est l'anniversaire de Pythagore.
Exemples : le 05/12/2013 devient 5² + 12² = 13² et le 03/05/2004 devient 3² + 5² = 4²
Les nombres 2000 à 3000 peuvent être utilisés comme numéros d’année.
Quand l’anniversaire de Pythagore a-t-il été célébré dans la période jusqu’en 2010 ? 4 points bleus
Quand sera célébrer le prochain anniversaire et quand est le dernier de la période ? 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„787. tareas de puntuación

"Siempre os toca resolver problemas con triángulos rectángulos. Pero, ¿sabéis cuándo es el cumpleaños de Pitágoras?", preguntó el abuelo. "Ni idea", respondió Bernd de inmediato. "Tengo que admitir que la pregunta es un poco tramposa, porque esa información no está registrada. Pero los amigos de Pitágoras saben cómo resolverlo", sonrió el abuelo.
Se utilizan los datos de una fecha: día d (1; …; 31), mes m (1; …; 12) y año j. Este número puede (o no) ser de un solo dígito, por ejemplo, 2009 simplemente sería 9 (si está antes de los últimos dos ceros). El número puede tener dos dígitos (o no), por ejemplo, 2030 se convertiría en 30 (si el segundo dígito es cero) o el año puede tener cuatro dígitos. Si es posible expresar d², m² y j² en la forma a² + b² = c², entonces es el cumpleaños de Pitágoras.
Ejemplos: El 5.12.2013 se convierte en 5² + 12² = 13² y el 3.5.2004 se convierte en 3² + 4² = 5².
Se pueden utilizar años entre 2000 y 3000.
¿Cuándo se celebró el cumpleaños de Pitágoras hasta 2010? (4 puntos azules)
¿Cuándo será el próximo cumpleaños y cuándo será el último dentro de ese periodo? (4 puntos rojos)"

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

‘You always have to solve problems with right-angled triangles. But do you know when Pythagoras‘ birthday is?’ asked Grandad. ‘No idea,’ Bernd blurted out. ‘I admit the question is a bit mean, because this information hasn't been passed down. But the friends of Pythagoras know how to help themselves,’ grinned the grandad.
You use the information of a date. Day number d (1; ...; 31), month number m (1; ...; 12) and the year number j. This number can (does not have to) be a one-digit number, for example 2009 simply (if there are two zeros before the last digit) 9. The number can (does not have to) be a two-digit number, for example 2030 becomes 30 (if the second digit is a zero) or the year has four digits. If d², m² and j² can be put into the form a² + b² = c², then it is Pythagoras' birthday.
Examples: 5.12.2013 becomes 5² + 12² = 13² and 3.5.2004 becomes 3² + 4² = 5²
The numbers 2000 to 3000 can be used as years.
When was Pythagoras' birthday celebrated in the period up to 2010? 4 blue points
When is the next birthday celebrated and when is the last one in the period? 4 red points

Deadline for solution is the 16th. May.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

"Affrontate spesso problemi con triangoli rettangoli. Ma sapete anche quando è il compleanno di Pitagora?", chiese il nonno. "Non ne ho idea", rispose Bernd. "Ammetto che la domanda è un po' ingannevole, perché questa informazione non è tramandata. Ma gli amici di Pitagora sanno come aiutarsi", sorrise il nonno. Si utilizzano le cifre di una data. Il giorno d (1; ...; 31), il mese m (1; ...; 12) e l'anno j. Questo numero può essere (ma non deve) a una cifra, ad esempio 2009 diventa semplicemente 9 (se prima delle ultime due cifre ci sono due zeri). Il numero può essere a due cifre (ma non deve), ad esempio 2030 diventa 30 (se la seconda cifra è zero) o l'anno può essere a quattro cifre. Se d², m² e j² possono essere scritti nella forma a² + b² = c², allora è il compleanno di Pitagora. Esempi: il 5.12.2013 diventa 5² + 12² = 13² e il 3.5.2004 diventa 3² + 4² = 5². Le cifre degli anni possono essere tra il 2000 e il 3000. In che anno è stato celebrato il compleanno di Pitagora entro il 2010? 4 punti blu. Quando sarà celebrato il prossimo compleanno e quando sarà celebrato l'ultimo nel periodo specificato? 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Vorbemerkungen: Die Gleichung x² + y² = z² gilt natürlich auch zum Beispiel 10² + 0² = 10² und passt damit zum Datum 10.10. 2000 bzw. 10.10.3000, aber als Geburtstag für Pythagoras ist das eher nicht geeignet. Schließlich gibt es keine rechtwinkligen Dreiecke mit einer Kathete der Seitenlänge. Ob das die Fans von Pythagoras abschreckt, ist mir nicht bekannt.
In der Aufgabenstellung war ausgeschlossen die Zweistelligkeit der Jahreszahl zu verwenden, wenn keine 0 davorsteht, also 2025 --> 25, ja, aber 2125 --> 25 nein. Wie das in 100 Jahren sein wird, kann ich nicht sagen. Möge das der dann zuständige Homepageredakteur hier ergänzen.
Musterlösung von Hans, danke. --> pdf <--

Aufgabe 8

788. Wertungsaufgabe

deu

788

Das Bild zeigt ein Dreieck mit 3 cm, 4 cm und 5 cm. Wie leicht zu sehen ist, handelt es sich mal nicht um das Dreieck des Pythagoras. Die Strecken liegen im Inneren des Dreiecks.“, sagte der Opa von Maria und Bernd. „Sind die Winkel zwischen den Strecken gleich groß“, fragte Maria. „Aber ja.“
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des grünen Dreiecks? Berechnung 5 rote Punkte.
Wie groß wären Umfang und Flächeninhalt eines solchen grünen Dreiecks, wenn die inneren Strecken alle 4 cm lang wären? 5 blaue Punkte.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 23.05.2024. La limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de majo 2024. Срок сдачи 23.05.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.05.2024. Deadline for solution is the 23th. May 2024. Date limite pour la solution 23.05.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 23.05.2024. Beadási határidő 2024.05.23. 截止日期: 2024.05.23. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 23/05/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 23/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

788

„La bildo montras triangulon kun 3 cm, 4 cm kaj 5 cm. Kiel oni povas facile vidi, ĉifoje ne temas pri la triangulo de Pythagoras. La strekoj estas en la interno de la triangulo.“, diris la avo de Maria kaj Bernd. „Ĉu la anguloj inter la strekoj estas samgrandaj?“, demandis Maria. „Jes, certe.“
Kiom longa estas la rando kaj kiom granda estas la areo de la verda triangulo? La kalkulo valoras 5 ruĝajn poentojn.
Kiom longa estus la rando kaj kiom granda estus la areo de tia verda triangulo, se la internaj strekoj ĉiuj estus 4 cm longaj? 5 bluaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de majo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

788

قال جد ماريا وبرند : " إن الشكل ألمرسوم يمثل مثلثًا ABC بأضلاع داخلية بطول 3 سم و 4 سم و 5 سم. يمكن بسهولة أن نلاحظ بأنه ليس مثلث فيثاغورث الشهير.

إن النقطة M هي نقطة التقاء الأضلاع الداخلية داخل المثلث ABC .

سألت ماريا: "هل الزوايا بين الأضلاع الداخلية متساوية القياس ؟ "

أجاب الجد :" نعم بالطبع ، ما هو حجم ومساحة المثلث الأخضر ؟" 5 نقاط حمراء

ما هو حجم ومساحة مثلث أخضر مماثل إذا كانت الأضلاع الداخلية كلها بطول 4 سم؟ 5 نقاط زرقاء

الموعد النهائي للتسليم هو /23/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

788

Η εικόνα δείχνει ένα τρίγωνο με 3 cm, 4 cm και 5 cm. Όπως μπορείτε εύκολα να δείτε, αυτό δεν είναι το πυθαγόρειο τρίγωνο. Οι γραμμές είναι μέσα στο τρίγωνο", είπε ο παππούς της Marias και του Bernd. "Οι γωνίες μεταξύ των γραμμών έχουν το ίδιο μέγεθος;" ρώτησε η Maria. "Φυσικά και είναι".
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του πράσινου τριγώνου; Υπολογίστε 5 κόκκινες κουκκίδες.
Πόσο μεγάλη θα ήταν η περίμετρος και το εμβαδόν ενός τέτοιου πράσινου τριγώνου αν οι εσωτερικές γραμμές είχαν όλες μήκος 4 cm; 5 μπλε κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第788题

788

"这张图中的三角形有三条边儿，分别为3厘米、4厘米和5厘米。但是显而易见，这个不是毕达哥拉斯三角形。这些线段位于三角形的内部。" 玛丽雅和贝恩德的爷爷说道。
"这些线段之间的角的度数相等吗？" 玛丽雅问道。
"当然。"
求绿色三角形的周长和面积各是多少？ 5个红点。
如果三角形内部的线段都是4厘米长，那么这个绿色三角形的周长和面积各是多少？ 5个蓝点。

截止日期: 2024.05.23. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

788

«На картинке изображён треугольник с отрезками 3 см, 4 см и 5 см. Как легко видеть, это не треугольник Пифагора. Отрезки лежат внутри треугольника», — сказал дедушка Марии и Бернда. «А углы между отрезками одинаковые?» — спросила Мария. "Да."
Каковы периметр и площадь зелёного треугольника? Расчёт - 5 красных очков.
Каковы были бы периметр и площадь такого же зелёного треугольника, если бы все внутренние отрезки имели длину 4 см? 5 синих очков.

hun

788

A képen egy háromszög látható 3 cm-es, 4 cm-es és 5 cm-es szakaszokkal. Ahogy ez könnyen észrevehető, ez nem a Pitagorasz háromszöge. A szakaszok a háromszög belsejében vannak." - mondta Mária és Bernd nagyapja. "Az oldalak közötti szögek egyenlők?" - kérdezte Mária. "Igen."
Mekkora a zöld háromszög kerülete és területe? A számolás 5 piros pont ér.
Mekkora lenne a zöld háromszög kerülete és területe, ha a belső szakaszok mindegyike 4 cm hosszú lenne? 5 kék pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

788

L'image montre un triangle de 3 cm, 4 cm et 5 cm. Comme on peut le constater, il ne s’agit pas du triangle de Pythagore. Les lignes se trouvent à l’intérieur du triangle », explique le grand-père de Maria et Bernd. "Les angles entre les distances sont-ils les mêmes", a demandé Maria. "Mais oui."
Quels sont le périmètre et l'aire du triangle vert ? Calcul 5 points rouges.
Quelle serait la circonférence et l'aire d'un tel triangle vert si les segments intérieurs mesuraient tous 4 cm de long ? 5 points bleus.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„788. tareas de puntuación

788

La imagen muestra un triángulo de 3 cm, 4cm y 5 cm. Como es fácil ver, este no es un triángulo pitagórico. Las líneas están dentro del triángulo", dice el abuelo de María y Bernd. «¿Los ángulos entre las líneas son del mismo tamaño?», preguntó María. «Claro que sí».
¿Cuál es el perímetro y el área del triángulo verde? 5 puntos rojos.
¿Cuánto medirían el perímetro y el área de ese triángulo verde si las líneas interiores midieran todas 4 cm? 5 puntos azules.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

788

‘The picture shows a triangle with 3 cm, 4 cm and 5 cm. As you can easily see, this is not the Pythagorean triangle. The lines are inside the triangle,’ said Maria and Bernd's grandad. ‘Are the angles between the lines the same size?’ asked Maria. ‘Of course they are.’
What are the perimeter and area of the green triangle? Calculate 5 red points.
How big would the perimeter and area of such a green triangle be if the inner lines were all 4 cm long? 5 blue points.

Deadline for solution is the 23th. May 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

788

"Il disegno mostra un triangolo con lati di 3 cm, 4 cm e 5 cm. Come si può vedere facilmente, non si tratta del triangolo di Pitagora. Le linee giacciono all'interno del triangolo", disse il nonno di Maria e Bernd. "I angoli tra le linee sono uguali?", chiese Maria. "Ma certo."
Quale sarebbe il perimetro e l'area del triangolo verde? Calcola 5 punti rossi.
Quali sarebbero il perimetro e l'area di un triangolo verde simile, se le linee interne fossero tutte lunghe 4 cm? 5 punti blu.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von G. Palme, danke --> pdf <--

Aufgabe 9

789. Wertungsaufgabe

deu

789

„Schaut mal, ich habe die Zahlen 3, 4 und 5 mal ganz anders eingesetzt.“, sagte Lisa. Von A nach B sind es 3 cm. Dann kommt ein rechter Winkel und weiter zu C (4 cm) wieder rechtwinklig abbiegen zu D (5 cm). Dann von D aus wieder von vorn. Abbiegen 3 cm und so weiter.
Die Zeichnung ist fortzusetzen bis man wieder beim Punkt A ankommt. Wie lang ist der gesamte Streckenzug ABC...A? 3 blaue Punkte.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des kleinsten Vielecks, das alle Punkte der blauen Aufgabe als Eckpunkte hat. 7 rote Punkte (kein überschlagenes Vieleck)

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 30.05.2024. La limtago por sendi viajn solvojn estas la 30-a de majo 2024. Срок сдачи 30.05.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 30.05.2024. Deadline for solution is the 30th. May 2024. Date limite pour la solution 30.05.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 30.05.2024. Beadási határidő 2024.05.30. 截止日期: 2024.05.30. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 30/05/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 30/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

789

„Vidu, ĉifoje mi uzis la nombrojn 3, 4 kaj 5 laŭ alia maniero.“, diris Lisa. De A al B estas 3 cm. Tie estas orta angulo kaj plue 4 cm al C, post ĝi turnu ree dekstren al D (5 cm). De tie ĉio denove: turnu, 3 cm ktp.
La pentraĵon oni pludaŭru ĝis oni atingas la startpunkton A.
Kiom longa estas la tuta vojo ABC…A? 3 bluajn poentojn. Kiom grandaj estas areo kaj rando de la plej malgranda plulatero, kiu havas ĉiujn punktojn de la blua tasko kiel angulojn? 7 ruĝajn poentojn

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 30-a de majo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

789

قالت ليزا : "انظروا، لقد استخدمت الأرقام 3 و 4 و 5 بطريقة مختلفة تماماً ."

إن المسافة من النقطة A إلى النقطة B تساوي 3 سم ، ثم يأتي زاوية قائمة ونتجه إلى النقطة C (4 سم) ، ثم ننعطف بزاوية قائمة إلى النقطة D (5 سم).

ثم من النقطة D نبدأ من جديد. ننعطف 3 سم وهكذا.

يجب متابعة الرسم حتى نعود إلى النقطة A.

ما هو طول المسار الكامل ABC...A؟ 3 نقاط زرقاء.

ما هي مساحة ومحيط أصغر شكل متعدد الأضلاع يحتوي على جميع النقاط في المسألة الزرقاء كنقاط زوايا؟ 7 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /30/05/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

789

"Κοιτάξτε, έχω χρησιμοποιήσει τους αριθμούς 3, 4 και 5 με εντελώς διαφορετικό τρόπο", είπε η Lisa. Είναι 3 εκατοστά από το Α στο Β. Στη συνέχεια υπάρχει μια ορθή γωνία και στο C (4 cm) στρίβεις πάλι δεξιά στο D (5 cm). Στη συνέχεια από το D και πάλι από μπροστά. Λυγίστε 3 εκατοστά και ούτω καθεξής.
Συνεχίστε το σχέδιο μέχρι να φτάσετε ξανά στο σημείο Α. Πόσο μακρύ είναι ολόκληρο το μήκος της γραμμής ABC...A; 3 μπλε κουκκίδες.
Ποιο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος του μικρότερου πολυγώνου που έχει ως κορυφές όλα τα σημεία της μπλε εργασίας; 7 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第789题

789

“看，我用数字3、4和5做了完全不同的组合。” 丽莎说道。
如图：从A到B是3厘米。然后直角转向到C，是4厘米长，再次直角转到D，是5厘米长。然后从D重新开始，直角转到E,长度是3厘米，以此类推。
图形继续延伸转角，直到回到点A。
那么整个ABC...A的长度是多少？ 3个蓝色点。
所有蓝色任务中经过的点作为顶点，形成的最小多边形的面积和周长是多少？ 7个红点。

截止日期: 2024.05.30. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

789

«Посмотрите, я использовала цифры 3, 4 и 5 совсем по-другому», — сказала Лиза. Расстояние от А до В составляет 3 см. Затем прямой угол и продолжаем до С (4 см), поворачиваем ещё раз под прямым углом до D (5 см). Потом начните снова с D. Поверните направо 3 см и так далее.
Рисование необходимо продолжать до тех пор, пока вы снова не дойдёте до точки А.
Какова длина всей линии ABC...A? 3 синих очка
Какова площадь и периметр наименьшего многоугольника, вершинами которого являются все точки синей задачи. 7 красных очков

hun

789

"Nézzétek, most teljesen másképp használtam a 3-as, 4-es és 5-ös számokat" – mondta Lisa. A-tól B-ig 3 cm. Ezután jön egy derékszög, és tovább a C pontig 4 cm, majd ismét derékszögben D (5 cm) felé fordulni. Aztán D-től megint kezdődik minden az elejétől. Fordulni, 3 cm és így tovább.
Folytasd a rajzot, amíg vissza nem érsz az A ponthoz. Milyen hosszú az egész ABC...A vonal? 3 kék pont.
Mi a legkisebb sokszög területe és kerülete, amely a kék feladat összes pontját csúcsként tartalmazza. 7 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

789

« Regardez, j'ai utilisé les chiffres 3, 4 et 5 d'une manière complètement différente », a déclaré Lisa. De A à B, il y a 3 cm. Ensuite, il y a un angle droit et une continuation vers C (4 cm) à nouveau un angle droit vers D (5 cm). Puis on recommence à partir de D. Tourner de 3 cm et ainsi de suite.
Le dessin doit être continué jusqu'à ce qu’on atteigne le point A. Quelle est la longueur de la ligne entière ABC...A ? 3 points bleus.
Quels sont l'aire et le périmètre du plus petit polygone qui a tous les points de la partie bleu comme sommets. 7 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„789. tareas de puntuación

789

„Miren, he usado los números 3, 4 y 5 de una manera completamente diferente“, dijo Lisa. De A a B son 3 cm. Luego hay un ángulo recto y se sigue hasta C (4 cm), volviendo a girar en ángulo recto hacia D (5 cm). Luego, desde D, se empieza de nuevo. Girar 3 cm y así sucesivamente.
El dibujo debe continuar hasta que se vuelva al punto A. ¿Cuál es la longitud total del recorrido ABC...A? 3 puntos azules.
¿Cuál es el área y el perímetro del polígono más pequeño que tiene todos los puntos de la tarea azul como vértices? 7 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

789

‘Look, I've used the numbers 3, 4 and 5 in a completely different way,’ said Lisa. It's 3 cm from A to B. Then there is a right angle and on to C (4 cm) turn right again to D (5 cm). Then from D again from the front. Bend 3 cm and so on.
Continue the drawing until you reach point A again. How long is the entire line ABC...A? 3 blue points.
What is the area and perimeter of the smallest polygon that has all the points of the blue task as vertices? 7 red points

Deadline for solution is the 30th. May 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

789

"Ciao a tutti, ho usato i numeri 3, 4 e 5 in un modo completamente diverso," disse Lisa. Da A a B ci sono 3 cm. Poi si forma un angolo retto e si procede verso C (4 cm) per poi svoltare di nuovo ad angolo retto verso D (5 cm). Poi da D si ricomincia. Si svolta di 3 cm e così via. Il disegno deve continuare fino a tornare al punto A. Qual è la lunghezza totale del percorso ABC...A? 3 punti blu. Quali sono l'area e il perimetro del più piccolo poligono che contiene tutti i punti dell'esercizio blu come vertici? 7 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

E war nicht wirklich einfach, das kleinste 12-Eck zu finden, danke an alle die mir geschrieben haben, dass es eine schöne und herausfordernde Aufgabe ist/war.
Musterlösung von hirvi, danke. --> pdf <--

Aufgabe 10

790. Wertungsaufgabe

deu

789

„Das ist doch das gleiche Bild wie bei der vorherigen Aufgabe.“, sagte Mike zu Lisa. „Das stimmt, aber ich möchte jetzt mal überlegen, ob der Streckenzug auch wieder irgendwann bei A endet, wenn ich statt 3 cm = a cm, statt 4 cm = b cm und statt 5 cm = c cm verwende.“ Die 90° Winkel und die Richtungswechsel bleiben. Die Werte für a, b und c sind beliebig, aber a sei kleiner als b und b kleiner als c. (Eventuell auch die Aufgabe 789 noch einmal lesen.)
Wie geht Lisas Überlegung aus? Führt eine solche Konstruktion immer zum Punkt A zurück – Begründung und falls ja, wie lang ist der gesamte Streckenzug ABC...A? 5 blaue Punkte.
Wenn man nun doch wieder mit 3, 4, 5 startet, kann man dann mit einem anderen immer gleichen Winkel (kein ganzzahliges Vielfaches von 90°) irgendwann mal wieder beim Punkt A „ankommen“? Für das Finden eines solchen Winkels oder dem Zeigen, dass es keinen solchen Winkel gibt, werden 8 rote Punkte vergeben.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 06.06.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de junio 2024. Срок сдачи 06.06.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.06.2024. Deadline for solution is the 6th. June 2024. Date limite pour la solution 06.06.2024. Soluciones hasta el 06.06.2024. Beadási határidő 2024.06.06. 截止日期: 2024.06.06. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 06/06/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 06/06/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

789

„Tio ja estas la sama bildo kiel ĉe la antaŭa tasko.“, diris Mike al Lisa. „Tio ĝustas, sed mi volas nun cerbumi, ĉu la strekaro iam finiĝas en la punkto A, se mi anstataŭ 3 cm = a cm, anstataŭ 4 cm = b cm kaj anstataŭ 5 cm = c cm uzas. La 90°-anguloj kaj la ŝanĝoj de la direkto restas samaj. La valoroj a, b kaj c estas laŭvolaj, sed a estu pli malgranda ol b kaj b pli malgranda ol c. (Eventuale denove legu la taskon 789.)
Kion rezulton la pansado de Lisa havos? Ĉu la strekaro reiras al la punkto A — argumentado kaj se jes, kiom longa estas la tuta strekaro ABC…A? 5 bluaj poentoj.
Se oni denove komencas per 3, 4, 5, ĉu oni povas reiri al A per ĉiam ŝanĝi la direkton je sama angulo (sed ne multoblo de 90°)? Por trovi unu tian angulon aŭ provo ke neniu tia ekzistas vi ricevos 8 ruĝajn poentojn.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de junio 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

789

قال مايك إلى ليزا: "هذه نفس الصورة كما في التمرين السابق."

أجابت ليزا: "هذا صحيح، لكنني أريد الآن التفكير فيما إذا كانت نهاية المسار أيضًا هي النقطة A،

إذا استخدمت بدلاً من 3 سم = a سم، وبدلاً من 4 سم = b سم، وبدلاً من 5 سم = c سم

علما بأنه لم يحدث أي تغير على الزوايا 90 درجة أو على الاتجاهات .

المتغيرات a و b و c يمكن أن تأخذ أي قيمة عشوائية، لكن a يجب أن تكون أقل من b و b أقل من c . " a<b<c " .

من المستحسن أن تقرأ التمرين السابق 789 مرة أخرى.

هل ما تفكر به ليزا صحيح ؟ هل يؤدي مثل هذا النموذج دائمًا إلى العودة إلى النقطة A ؟ مع التبرير وإذا كان الأمر كذلك، فما هو طول المسار بالكامل ABC...A؟ 5 نقاط زرقاء.

إذا استخدمت مجددًا الأطوال 3، 4، 5، هل من الممكن مع زاوية مختلفة ثابتة (ليست مضاعفًا صحيحًا لـ 90 درجة) العودة إلى النقطة A في النهاية؟

ستحصل على ثمانية نقاط حمراء إذا استطعت إيجاد قيمة هذه الزاوية أو أثبت أنه لا توجد أي زاوية تحقق ذالك.

الموعد النهائي للتسليم هو /06/06/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

789

"Αυτή είναι η ίδια εικόνα με την προηγούμενη εργασία", είπε ο Mike στη Lisa. "Σωστά, αλλά θα ήθελα να σκεφτώ αν η γραμμή καταλήγει πάλι στο Α σε κάποιο σημείο, αν χρησιμοποιήσω a cm αντί για 3 cm, b cm αντί για 4 cm και c cm αντί για 5 cm". Η γωνία 90° και η αλλαγή κατεύθυνσης παραμένουν. Οι τιμές για τα a, b και c είναι αυθαίρετες, αλλά ας είναι το a μικρότερο από το b και το b μικρότερο από το c. (Μπορεί επίσης να θέλετε να ξαναδιαβάσετε την άσκηση 789).
Πώς λειτουργεί ο συλλογισμός της Lisa; Μια τέτοια κατασκευή οδηγεί πάντα πίσω στο σημείο Α - αιτιολόγηση και αν ναι, πόσο μεγάλη είναι ολόκληρη η γραμμή ABC...A; 5 μπλε κουκκίδες: 5 μπλε κουκκίδες: 5 μπλε κουκκίδες: 5 μπλε κουκκίδες: 5 μπλε κουκκίδες.
Αν ξεκινήσετε πάλι με 3, 4, 5, μπορείτε να "φτάσετε" στο σημείο Α πάλι σε κάποιο σημείο με μια άλλη γωνία που είναι πάντα η ίδια (όχι ακέραιο πολλαπλάσιο των 90°); Για την εύρεση μιας τέτοιας γωνίας ή την απόδειξη ότι δεν υπάρχει τέτοια γωνία, απονέμονται 8 κόκκινοι κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第790题

789

“这和上一道题是一样的图。” 迈克对丽莎说道。
“没错，但我现在想考虑一下，如果我用a厘米代替3厘米，用b厘米代替4厘米，用c厘米代替5厘米，那么这条线路是否最终还会回到A点？” 丽莎说道。
90°的角度和转向是保持不变的。
a、b和c的值是任意的，但是a应该小于b，b应该小于c。（如果需要可重新阅读789题）
丽莎的考虑结果如何？这样的构图是否总会回到原点A处？
如果是，请说明理由。并计算总的ABC...A线路长度是多少？5个蓝点。
如果现在再从3、4、5开始，那么是否可以找到一个不是90°，但是始终相同的角，使之最终再回到点A处？
如果存在这样的一个角度，请找出来; 如果不存在这样的角度，请证明不存在。 8个红点。

截止日期: 2024.06.06. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

789

«Ведь это та же картина, что и в предыдущей задаче», — сказал Майк Лизе. «Это правда, но теперь мне хотелось бы подумать, закончится ли линия снова в какой-то момент на А, если я буду использовать а см вместо 3 см, b см вместо 4 см и с см вместо 5 см». Углы 90° и изменения направления сохраняются. Значения a, b и c произвольны, но пусть a меньше b, а b меньше c. (Пожалуй, вам ещё раз прочитать задачу 789.)
Как кончатся рассуждения Лизы? Всегда ли такая конструкция ведёт обратно к точке А - обоснование, и если да, то какова длина всего пути ABC...A? 5 синих очков.
Если вы начнёте снова с 3, 4, 5, а вместо прямого угла возьмёте другой всегда один и тот же угол (не целократный к 90°), сможете ли вы затем снова когда-нибудь «прийти» в точку А? За нахождение такого угла или доказательство того, что такого угла не существует, получите 8 красных очков.

hun

789

„Ez ugyanaz a kép, mint az előző feladatnál - mondta Mike Lisának. „Így van, de szeretném átgondolni, hogy a vonal valamikor megint A-nál végződik-e, ha 3 cm helyett a cm-t, 4 cm helyett b cm-t és 5 cm helyett c cm-t használok.” A 90°-os szög és az irányváltoztatás megmarad. Az a, b és c értékek tetszőlegesek, de a legyen kisebb, mint b, és b kisebb, mint c. (Érdemes újra elolvasni a 789. feladatot is).
Hogyan működik Lisa gondolatmenete? Visszavezet egy ilyen konstrukció mindig az A ponthoz - igazolás, ha igen, milyen hosszú az egész ABC...A sor? 5 kék pont.
Ha most újra 3, 4, 5-tel kezdjük, akkor „megérkezhetünk” az A pontba egy másik szög felhasználásával, úgy hogy a szög mindig ugyanaz marad (de nem a 90° egész számú többszöröse)? 8 piros pontot kaptok, ha ilyen szöget találtok, vagy ha megmutatjátok, hogy nincs ilyen szög.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

789

"C'est la même image que l‘exercice précédent", a déclaré Mike à Lisa. "C'est vrai, mais j'aimerais maintenant voir si la ligne se terminera à nouveau en A à un moment donné si j'utilise 3cm = maintenant a cm, 4cm = maintenant b cm et 5cm = maintenant c cm." Les angles de 90° et les changements de direction demeurent. Les valeurs de a, b et c sont arbitraires, mais laissez a sera plus petit que b et b plus petit que c. (Vous voudrez peut-être aussi relire l’exercice 789.)
Comment se déroule le raisonnement de Lisa ? Une telle construction ramène-t-elle toujours au point A - justification et si oui, quelle est la longueur de l'ensemble du parcours ABC...A ? 5 points bleus.
Si on recommence avec 3, 4, 5, peut-on alors « arriver » à nouveau au point A à un moment donné avec un angle différent mais toujours le même taille (pas un multiple entier de 90°) ? Pour avoir trouvé un tel angle ou montré qu'un tel angle n'existe pas, 8 points rouges sont attribués.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„790. tareas de puntuación

789

„Ese es la misma imagen que en el ejercicio anterior“, dijo Mike a Lisa. „Eso es cierto, pero ahora quiero ver si el recorrido de la línea en algún momento también termina en A, si uso en lugar de 3 cm = a cm, en lugar de 4 cm = b cm, y en lugar de 5 cm = c cm.“ Los ángulos de 90° y las direcciones no cambian. Los valores de a, b y c son libres, pero a debe ser menor que b y b menor que c. (Quizás deberías leer el ejercicio 789 nuevamente).
¿Cuál es la ideavde Lisa? ¿Lleva siempre tal "construcción" de vuelta al punto A? – Justifica y, en caso afirmativo, ¿cuál es la longitud total del recorrido ABC...A? 5 puntos azules.
Si volvemos a empezar con 3, 4, 5, ¿se puede "llegar" en algún momento al punto A con otro ángulo siempre igual (que no sea un múltiplo entero de 90°)? Se otorgan 8 puntos rojos por encontrar tal ángulo o por demostrar que no existe un ángulo así.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

789

‘That's the same picture as in the previous task,’ Mike said to Lisa. ‘That's right, but I'd like to think about whether the line ends at A again at some point if I use a cm instead of 3 cm, b cm instead of 4 cm and c cm instead of 5 cm.’ The 90° angle and the change of direction remain. The values for a, b and c are arbitrary, but let a be smaller than b and b smaller than c. (You may also want to re-read exercise 789).
How does Lisa's reasoning work? Does such a construction always lead back to point A - justification and if so, how long is the entire line ABC...A? 5 blue points.
If you start again with 3, 4, 5, can you ‘arrive’ at point A again at some point with another angle that is always the same (not an integer multiple of 90°)? For finding such an angle or showing that there is no such angle, 8 red points are awarded.

Deadline for solution is the 6th. June 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

789

"C'è la stessa immagine del compito precedente", disse Mike a Lisa. "È vero, ma ora voglio considerare se il percorso tornerà di nuovo a A se invece di 3 cm uso a cm, invece di 4 cm uso b cm e invece di 5 cm uso c cm." Gli angoli di 90° e i cambi di direzione rimangono. I valori di a, b e c sono arbitrari, ma a è minore di b e b è minore di c. (Eventualmente rileggere anche il compito 789.)
Qual è la conclusione di Lisa? Una tale costruzione conduce sempre al punto A – motivazione e, se sì, qual è la lunghezza totale del percorso ABC...A? 5 punti blu.
Se si riparte con 3, 4, 5, è possibile tornare al punto A con un altro angolo sempre uguale (che non sia un multiplo intero di 90°)? Per trovare un tale angolo o dimostrare che non esiste, vengono assegnati 8 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Aufgabe 11

791. Wertungsaufgabe

deu

„Ihr kennt ja die Fibonacci-Reihe, oder?“, fragte der Opa von Bernd und Maria. „Aber klar doch. Man startet mit den Zahlen 1 und 1. Die beiden Zahlen werden addiert und ergeben 2. Die nächste Zahl ist dann 3, weil 1+2=3, dann kommt 5 wegen 2+3. Die ersten Zahlen der Folge sind also 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...“, sagte Maria sofort. „Stimmt.“
Man kann die Regel auch auf andere Startpaare anwenden.
2, 8 wird dann zu 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, … Das Besondere hier ist, dass die 2 und die 8 die Ziffern einer Zahl der Folge sind, nämlich der 28.
Zu finden ist ein Startpaar a, b, so dass die Zahl ab zur Folge gehört, aber kleiner ist als 28 – 3 blaue Punkte (a ungleich Null)
Zu finden ist ein Startpaar a, b, so dass die Zahl ab zur Folge gehört, aber möglichst groß ist. – 3 rote Punkte

(Anmerkung: Die Untersuchung für a, b einstellig ist völlig okay - ausreichend)

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 13.06.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 13-a de junio 2024. Срок сдачи 13.06.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 13.06.2024. Deadline for solution is the 13th. June 2024. Date limite pour la solution 13.06.2024. Soluciones hasta el 13.06.2024. Beadási határidő 2024.06.13. 截止日期: 2024.06.13. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 13/06/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 13/06/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Vi ja konas la serion de Fibonacci, ĉu ne?“, demandis la avo de Bernd kaj Maria. „Jes, certe. Oni komencas per la nombroj 1 kaj 1. La du nombroj estas adiciataj kaj la rezulto estas 2. La sekva nombro estas 1+2=3, la pli sekva 5 pro 2+3=5. La unuaj nombroj de la serio estas 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …“, tuj diris Maria. „Ĝuste.“
Oni povas apliki la regulon ankaŭ pri aliaj komencaj duopoj.
2, 8 fariĝas 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, … La specifa eco estas, ke 2 kaj 8 estas la ciferoj de unu nombro de la serio, nome de la nombro 28.
Trovu komencan duopon a, b, tiel ke la nombro ab estas ero de la serio, sed la nombro ab < 28. — 3 bluaj poentoj
Trovu komencan duopon a, b, tiel ke la nombro ab estas ero de la serio, sed la nombro ab estu laŭeble plej granda. — 3 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 13-a de junio 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

سأل الجد بيرند وماريا : هل تعرفان سلسلة فيبوناتشي؟

أجابت ماريا على الفور : بالطبع نعرفها.

تبدأ السلسلة بزوج من الأرقام مثلا 1 و 1 . يتم جمع الرقمين معا للحصول على 2.

الرقم التالي هو 3 لأن حاصل جمع الواحد مع الاثنان هو ثلاثة .

الرقم الذي يليه هو 5 لأن حاصل جمع الاثنان مع الثلاثة هو خمسة.

الأرقام الأولى في السلسلة هي

......

يمكن تطبيق القاعدة أيضًا على أزواج أخرى.

مثلا الزوج 2 و 8

......

المميز في هذه السلسلة هو أن 2 و 8 هما أرقام لعدد من السلسلة وهو العدد 28.

الطلب الأول: هو العثور على زوج من رقمين (a,b) بحيث يكون

العدد ab ينتمي للسلسلة
العدد ab أقل من 28
a لا تساوي الصفر

3 نقاط زرقاء

الطلب الثاني : هو العثور على زوج من رقمين (a,b) بحيث يكون العدد ab ينتمي للسلسلة، ولكن يكون كبيرًا قدر الإمكان

3 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /13/06/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

«Ξέρεις τη σειρά Φιμπονάτσι, έτσι δεν είναι;» ρώτησε ο παππούς του Bernd και της Maria. «Φυσικά και ξέρεις. Ξεκινάς με τους αριθμούς 1 και 1. Οι δύο αριθμοί προστίθενται μαζί και κάνουν το 2. Ο επόμενος αριθμός είναι τότε το 3, γιατί 1+2=3, μετά έρχεται το 5 λόγω του 2+3. Έτσι οι πρώτοι αριθμοί της σειράς είναι οι εξής: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...", είπε αμέσως η Maria. «Σωστά».
Μπορείτε επίσης να εφαρμόσετε τον κανόνα και σε άλλα αρχικά ζεύγη.
Το 2, 8 γίνεται τότε 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, ... Το ιδιαίτερο εδώ είναι ότι το 2 και το 8 είναι τα ψηφία ενός αριθμού της ακολουθίας, δηλαδή του 28.
Βρείτε ένα αρχικό ζεύγος a, b έτσι ώστε ο αριθμός ab να ανήκει στην ακολουθία αλλά να είναι μικρότερος από 28 - 3 μπλε κουκκίδες (a μη ίσο με μηδέν)
Βρείτε ένα αρχικό ζεύγος a, b έτσι ώστε ο αριθμός ab να ανήκει στην ακολουθία αλλά να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερος. - 3 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第791题

“你们知道斐波那契数列吗？” 伯恩德和玛丽雅的爷爷问道。
“当然知道。从1和1开始，这两个数字相加得到2。下一个数字是3，因为1+2等于3。然后是5，因为2+3等于5。所以数列的前几个数字是1、1、2、3、5、8、13、21、34……。” 玛丽雅立刻回答说。
“没错。”
现在可以将规则应用到其它的一对起始数字上。
例如： 2、8会变成2、8、10、18、28、46、74…… 。这里的特殊之处在于2和8是数列中某个数字的位数，即28。
找到一对儿起始数字a、b，使得ab是数列中的一个数字，但小于28。 -3个蓝点（其中a不等于零）。
找到一对儿起始数字a、b，使得ab是数列中的一个数字，但尽可能大。- 3个红点。

截止日期: 2024.06.13. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

rus

«Вы знаете ряд Фибоначчи, верно?» — спросил дедушка Бернда и Марии. «Начинаешь с чисел 1 и 1. Эти два числа складываются вместе и дают 2. Следующее число - 3, потому что 1+2=3, затем получается 5, потому что 2+3=5. Итак, первые числа в последовательности — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…» — сразу же сказала Мария. «Правильно.»
Вы также можете применить это правило и к другим стартовым парам одноразрядных чисел.
Из пары 2, 8 получается последовательность 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74... Особенностью здесь является то, что числа 2 и 8 являются цифрами одного числа в последовательности, а именно 28.
Найти стартовую пару a, b одноразрядных чисел так, чтобы число ab принадлежало к последовательности, но было меньше 28 – 3 синих очка (a не равно нулю)
Найти стартовую пару a, b одноразрядных чисел так, чтобы число ab принадлежало к последовательности, но было наибольшим. – 3 красных очка

hun

"Ismeritek a Fibonacci-sorozatot, ugye?" – kérdezte Bernd és Mária nagypapája. "Természetesen. Két 1-es számmal kezdődik. A két számot összeadjuk, és az összeg 2. A következő szám utána 3, mert 1+2=3, majd jön 5 a 2+3 miatt. Tehát a sorozat első számai: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...", mondta Mária azonnal. - Úgy van.
A szabályt más kezdő párokra is alkalmazhatjuk.
Ha 2, 8 ekkor 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, ... A különleges dolog itt az, hogy a 2 és a 8 a sorozat egy számának, nevezetesen a 28-nak a számjegyei.
Találj egy a, b kezdőpárt, ahol az ab szám a sorozathoz tartozik, de kisebb, mint 28 – 3 kék pont (a nem egyenlő nullával)
Találj egy kezdő párt a, b, ahol az ab szám a sorozathoz tartozik, de a lehető legnagyobb. – 3 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Vous connaissez la série de Fibonacci, n'est-ce pas ?", a demandé le grand-père de Bernd et Maria. "Mais bien sûr. On commence par les nombres 1 et 1. Les deux nombres s’additionnent et donnent 2. Le nombre suivant est alors 3 car 1+2=3, puis il y a 5 à cause de 2+3. Donc les premiers nombres de la séquence sont 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,… », dit immédiatement Maria. "Vrai."
On peut également appliquer la règle à d’autres paires de départ.
2, 8 devient alors 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, ... La particularité ici est que le 2 et le 8 sont les chiffres d'un nombre dans la suite, à savoir 28.
Il faut trouver une paire de départ a, b, pour que le nombre ab appartienne à la séquence, mais soit inférieur à 28 - 3 points bleus (a différent de zéro)
Une paire de départ a, b doit être trouvée pour que le nombre ab appartienne à la séquence, mais soit aussi grand que possible. – 3 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„791. tareas de puntuación

"¿Conocéis la serie de Fibonacci, verdad?", preguntó el abuelo de Bernd y Maria. "Claro que sí. Se empieza con los números 1 y 1. Estos dos números se suman y dan como resultado 2. El siguiente número es 3, porque 1+2=3, luego viene 5 porque 2+3=5. Los primeros números de la serie son entonces 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...", dijo Maria inmediatamente. "Correcto." Se puede aplicar la regla también a otras parejas de inicio. 2, 8 se convierte entonces en 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, ... Lo especial aquí es que el 2 y el 8 son las cifras de un número de la serie, es decir, el 28. Se trata de encontrar una pareja de inicio a, b, de modo que el número ab pertenezca a la serie, pero sea menor que 28 – 3 puntos azules (a diferente de cero). Se trata de encontrar una pareja de inicio a, b, de modo que el número ab pertenezca a la serie, pero que sea lo más grande posible. – 3 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

“You know the Fibonacci series, don't you?” asked Bernd and Maria's grandpa. “Of course you do. You start with the numbers 1 and 1. The two numbers are added together and make 2. The next number is then 3, because 1+2=3, then comes 5 because of 2+3. So the first numbers in the sequence are 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...", said Maria immediately. “That's right.”
You can also apply the rule to other starting pairs.
2, 8 then becomes 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, ... The special thing here is that the 2 and the 8 are the digits of a number in the sequence, namely 28.
Find a starting pair a, b, so that the number ab belongs to the sequence, but is smaller than 28 - 3 blue points (a not equal to zero)
Find a starting pair a, b so that the number ab belongs to the sequence but is as large as possible. - 3 red points

Deadline for solution is the 13th. June 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

"Certo che conoscete la sequenza di Fibonacci, vero?", chiese il nonno di Bernd e Maria. "Ma certo. Si inizia con i numeri 1 e 1. I due numeri vengono sommati e danno 2. Il numero successivo è poi, perché 1+2=3, poi viene 5 perché 2+3. I primi numeri della sequenza sono quindi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...", disse subito Maria. "Giusto."
Si può applicare la regola anche a altre coppie di partenza.
2, 8 diventa poi 2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, ... La particolarità qui è che il 2 e l'8 sono le cifre di un numero della sequenza, cioè il 28.
Si deve trovare una coppia iniziale a, b, in modo che il numero ab appartenga alla sequenza, ma sia minore di 28 - 3 punti blu (a diverso da zero).
Si deve trovare una coppia iniziale a, b, in modo che il numero ab appartenga alla sequenza, ma sia il più grande possibile - 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Mit Hilfe eines kleinen Programms oder einer Kalkulationstabelle sind für einstellige Werte von a und b die möglichen Ergebnisse schnell gefunden:

1, 4, 5, 9, 14 erfüllt die blaue Aufgabe

1, 9, 10, 19 erfüllt die blaue Aufgabe ebenfalls, wo die Angabe eines Startpaares ausreichte

2, 8, 10, 18, 28 war gegben

4, 7, 11, 18, 29, 47

6, 1, 7, 8, 15, 23, 38, 61

7, 5, 12, 17, 29, 46, 75 hier noch die Lösung für rot

Interessant auch die Startpaare - einfach mal Probieren:

203 und 8624

1045 und 1854

Es gibt noch viele weitere große Startpaare.

Aufgabe 12

792. Wertungsaufgabe

deu

Dürerbuchstabe

792 792 rot

„Hallo Opa, da hast du uns ja wieder einen schönen Buchstaben mitgebracht“, sagten Maria und Bernd. „Die Konstruktion sieht aber nicht gerade einfach aus“, meinte Mike. „Stimmt!“
Begonnen wird mit einem Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a (hier ist a = 10 cm). Die Punkte E, F, G und H sind die Mittelpunkte der Seiten des Quadrats. Die Mittelpunkte werden miteinander verbunden und führen zum Punkt I. Die Punkte S und N haben einen Abstand von a/30 zu den Seiten. Der Punkt J hat einen Abstand von a/30 zu I. Der Punkt M hat einen Abstand von a/10 zu I.

(Achtung, JM=a/10 sieht besser aus. Wer möchte, kann mir dafür die Lösung schicken. Natürlich reich eine Lösung.)

Damit man die blauen und grünen Kreise zeichnen kann, muss man deren Mittelpunkte P, Q, U bzw. T konstruieren. Die Kreise mit den Mittelpunkten V bzw. E_1 haben jeweils einen Radius von a/10. Wie die Punkte der rechtwinkligen Dreiecke konstruiert werden, die die Spitzen des Buchstabens bilden, kann man in der Zeichnung gut erkennen.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang der blauen und grünen Kreise? Kompletter Rechenweg - 8 blaue Punkte
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks A_1 F_1 D_1? Lösung durch Berechnung 8 rote Punkte (Alternativ würde eine konstruktive Lösung mit 4 roten Punkte bewertet werden.)

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

Termin der Abgabe 11.7.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de julio 2024. Срок сдачи 11.07.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 11.07.2024. Deadline for solution is the 11th. July 2024. Date limite pour la solution 11.07.2024. Soluciones hasta el 13.06.2024. Beadási határidő 2024.07.11. 截止日期: 2024.07.11. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 11/07/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 11/07/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Dürer-litero:

792 792 rot

„Saluton avo, vi alportis denove belan literon“, diris Maria kaj Bernd. „Sed la konstruado ŝajnas esti malfacila“, opiniis Mike. „Ĝuste!“
Oni komencas per la kvadrato ABCD kun la longeco a de la lateroj (ĉi tie estas a = 10 cm). La punktoj E, F, G kaj H estas la mezaj punktoj de la lateroj de la kvadrato. La mezaj punktoj estas kunligitaj kaj difinas la punkton I. La punktoj S kaj N havas la distancon a/30 de la lateroj. La punkto J havas la distancon a/30 de I. La punkto M havas la distancon a/10 de I. Por konstrui la bluajn kaj verdajn cirklojn oni bezonas iliajn mezajn punktojn P, Q, U kaj T. La cirkloj kun la mezaj punktoj V respektive E_1 havas ĉiu la radiuson a/10. Kiel la punkto de la ortangulaj trianguloj estas konstruitaj (la trianguloj formas la pintojn de la litero), estas bone videbla en la skizo.
Kiom grandaj estas la areoj kaj la perimetroj de la bluaj kaj verdaj cirkloj?
kompleta kalkulado — 8 bluaj poentoj
Kiom grandaj estas la areo kaj la perimetro de la triangulo A_1 F_1 D_1?
solvo per kalkulado — 8 ruĝaj poentoj (alternative vi ricevos 4 ruĝajn poentojn por konstrua solvo)

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de julio 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

arabisch-التمرين الإسبوعي:

792 792 rot

. :قالت ماريا وبرند السالم عليكم يا جدي، لقد جلبت لنا حرفا ًجميال ًمرة أخرى ولكن يبدو أن رسم
.ًالمخطط لهذا الحرف ليس سهال ًأبدا
:هذا صحيح قال مايك. !
البداية تكون برسم المربعABCD.
ليكن طول ضلع المربعa = 10 cm.
النقاطE, F, G , Hهي منصفات أضالع.المربع
النقطةIهي نقطة تالقي القطع المستقيمةHF , GH.
تبعد النقطتانS,Nمسافةa/30عن أضالع المربعAB , DC.
تبعد النقطةJعن النقطةIمسافةa/30.
تبعد النقطةMعن النقطةIمسافةa/10.
حتىنرسم الدوائر الزرقاء والخضراء ، يجب تحديد مراكزهاP, Q, U, T.
نصف قطر الدائرة التي مراكزهاVيساويa/10.
نصف قطر الدائرة التي مراكزهاE1يساويa/10.
من الرسم يمكننا بوضوح رؤية كيفية تحديد النقاط التي تشكل زوايا المثلثين القائمين اللذين يشكالن
.طرفي الحرف
:المطلوب
ما هي مساحة ومحيط الدوائر الزرقاء والخضراء؟ ثمانية نقاط زرقاء في حال تم تسليم الحل كامال و
مفصال
ما هو محيط ومساحة المثلثA₁ F₁ D₁؟
إذا تم تسليم الحل عن طريق الحساب ، ستحصل علىثمانية نقاط حمراء
( إذا تم تسليم الحل عن طريق البناءأي أن نستخدم الرسوم أو البراهين الهندسية إلنشاء األشكال
) المطلوبة وحل المسألة، ستحصل على أربعةنقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /11/07/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

792 792 rot

«Γεια σου παππού, μας έφερες άλλο ένα όμορφο γράμμα», είπαν η Maria και ο Bernd. «Αλλά η κατασκευή δεν φαίνεται ακριβώς εύκολη», είπε ο Mike. «Σωστά!»
Ξεκινήστε με ένα τετράγωνο ABCD με μήκος πλευράς a (εδώ a = 10 cm). Τα σημεία E, F, G και H είναι τα κέντρα των πλευρών του τετραγώνου. Τα κεντρικά σημεία ενώνονται μεταξύ τους και οδηγούν στο σημείο Ι. Τα σημεία S και Ν βρίσκονται σε απόσταση α/30 από τις πλευρές. Το σημείο J έχει απόσταση α/30 από το Ι. Το σημείο Μ έχει απόσταση α/10 από το Ι. Για να σχεδιάσετε τους μπλε και πράσινους κύκλους, πρέπει να κατασκευάσετε τα κέντρα τους P, Q, U και T αντίστοιχα. Οι κύκλοι με κέντρα V και E_1 έχουν έκαστος ακτίνα α/10. Το σχέδιο δείχνει καθαρά πώς να κατασκευάσετε τα σημεία των ορθογώνιων τριγώνων που αποτελούν τις κορυφές του γράμματος.
Ποιο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος του μπλε και του πράσινου κύκλου; Πλήρης αριθμητική διαδρομή - 8 μπλε κουκκίδε
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του τριγώνου A_1 F_1 D_1; Λύση με υπολογισμό 8 κόκκινες κουκκίδες (Εναλλακτικά, μια εποικοδομητική λύση θα μπορούσε να λάβει 4 κόκκινες κουκκίδες).

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第792题

丟勒字母

792 792 rot

“爷爷，你好！你又给我们带来了一个漂亮的字母。” 玛丽雅和贝恩德说。
“这个构图看起来并不简单。 ” 迈克说。
“是的！”
从一个边长为a的正方形ABCD开始，这里的a = 10厘米。
点E、F、G和H是正方形各边儿的中点。把中点连接起来得到了交点I。点S和点N到两边儿的距离都是为a/30。点J到点I的距离也为a/30。点M到点I的距离为a/10。
点P、T 是蓝色圆的圆心，点Q、 U是绿色圆的圆心。以点V和点E1为圆心的圆的半径均为a/10。
在图中可以清楚地看到如何构造字母尖端那个直角三角形的点。
蓝色和绿色圆的面积和周长是多少？需要完整的计算过程 - 8个蓝点
三角形A_1 F_1 D_1的周长和面积是多少？通过计算得到结果 - 8个红点。也可以用构图法解决这个问题，但是得到4个红点。

Termin der Abgabe 11.07.2024.
截止日期: 2024.07.11. – 请用徳语或英语回答