Wochenaufgabe 801

Vorabveröffentlichung Wochenaufgabe 801

Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag

801. Wertungsaufgabe

deu

Nach einer Anregung von Volker Bertram, danke.

„Ich vermute mal, du möchtest wissen, wie groß die Radien der gelben Kreise sind“, sagte Bernd zu Maria, als er deren schöne Zeichnungen sah. „Das stimmt genau!“, erwiderte Maria.
Die beiden blauen Quadrate haben jeweils eine Seitenlänge von 8cm. Die Kreise haben demzufolge auch den Radius von 8 cm. Diese Kreise berühren jeweils die gelben Kreise und die roten Quadrate.
Wie groß ist der Radius des gelben Kreises im Quadrat LMNO, wenn dieser gelbe Kreis auch noch zwei der Seiten des Quadrates berührt? - 6 blaue Punkte für die Berechnung
Wie groß ist der Radius des gelben Kreises im Quadrat ABCD – 8 rote Punkte für die Berechnungen
Werden die Aufgaben (nur) konstruktiv gelöst, gibt es alternativ jeweils die halbe Punktzahl

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 31.10.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 31-a de oktobro 2024. Срок сдачи 31.10.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 31.10.2024. Deadline for solution is the 31th. October 2024. Date limite pour la solution 31.10.2024. Soluciones hasta el 31.10.2024. Beadási határidő 2024.10.31. 截止日期: 2024.10.31. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 31/10/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 31/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Laŭ instigo de Volker Bertram, dankon.

„Mi supozas vi scivolemas kiom grandaj estas la radiusoj de la flavaj cirkloj“, diris Bernd al Maria kiam li vidis ŝian belan skizon.
„Vi pravas!“, respondis Maria.
La du bluaj kvadratoj havas laterojn ĉiu kun longeco de 8 cm. La cirkloj tuŝas la cirklojn kaj la ruĝajn kvadratojn.
Kiom granda estas la radiuso de la flava cirklo en la kvadrato LMNO, se la flava cirklo ankaŭ tuŝas la du laterojn de la kvadrato? — 6 bluaj poentoj por la kalkulado
Kiom granda estas la radiuso de la flava cirklo en la kvadrato ABCD — 8 ruĝaj poentoj por la kalkulado
Se vi alternative solvas la taskojn (nur) per konstruado, vi ricevos nur la duonan kvanton da poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 31-a de oktobro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

عندما رأى برند رسومات ماريا الجميلة، قال لها: "أعتقد أنك ترغبين في معرفة نصف قطر الدائرتين الصفراوين " .

فأجابت ماريا: "بالضبط! هذا صحيح " .

يبلغ طول ضلع كل مربع أزرق 8 سم ، وبالتالي فإن نصف قطر الدوائر التي تقع مراكزها عند رؤوس أي مربع أزرق يساوي أيضاً 8 سم . هذه الدوائر تلامس الدائرتين الصفراوين والمربعين الحمراوين كما هو موضح في الشكل .

ما هو نصف قطر الدائرة الصفراء في المربع LMNO إذا كانت هذه الدائرة تلامس أيضًا اثنين من أضلاع المربع الأزرق؟

- 6 نقاط زرقاء - في حال تم تقديم الحل مع طريقة الحساب .

ما هو نصف قطر الدائرة الصفراء في المربع ABCD؟ - 8 نقاط حمراء - في حال تم تقديم الحل مع طريقة الحساب .

إذا تم حل المسائل باستخدام الأسلوب الهندسي فقط، فسيتم منح نصف النقاط كبديل .

الموعد النهائي للتسليم هو /31/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Υποθέτω ότι θέλεις να μάθεις πόσο μεγάλες είναι οι ακτίνες των κίτρινων κύκλων“, είπε ο Bernd στη Maria όταν είδε τις όμορφες ζωγραφιές της. „Ακριβώς έτσι!“ απάντησε η Maria.
Τα δύο μπλε τετράγωνα έχουν μήκος πλευράς 8 εκατοστών το καθένα. Επομένως, οι κύκλοι έχουν επίσης ακτίνα 8 cm. Οι κύκλοι αγγίζουν ο καθένας τους τους κύκλους και τα κόκκινα τετράγωνα.
Πόσο μεγάλη είναι η ακτίνα του κίτρινου κύκλου στο τετράγωνο LMNO αν αυτός ο κίτρινος κύκλος αγγίζει επίσης δύο από τις πλευρές του τετραγώνου; - 6 μπλε κουκκίδες - υπολογισμός
Πόσο μεγάλη είναι η ακτίνα του κίτρινου κύκλου στο τετράγωνο ABCD - 8 κόκκινες κουκκίδες - υπολογισμοί
Εάν οι εργασίες επιλύονται (μόνο) εποικοδομητικά, οι μισοί βαθμοί απονέμονται εναλλακτικά

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第801题

受沃尔克·贝特拉姆的启发，在这里表示感谢！
“我猜，你想知道黄色圆的半径有是多大”。 当贝恩德看到玛丽雅画的漂亮的图时对她说。
“完全正确！” 玛丽雅回答道。
两个蓝色正方形的边长都是8厘米，大圆的半径也是8厘米。这几个圆和其他圆以及红色正方形相接触。
求在正方形LMNO内的且相切于正方形两条边的黄色圆的半径多大？——6个蓝点——用计算的方式求解
在正方形ABCD内的黄色圆的半径是多大？——8个红点——用计算的方式求解
如果这些问题只用构造法解决，则每题只得一半的分数。

截止日期: 2024.10.31. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

По предложению Фолькера Бертрама, спасибо.

«Думаю, ты хочешь знать, насколько велики радиусы жёлтых кругов», — сказал Бернд Марии, когда увидел её красивые рисунки. «Совершенно верно!» — ответила Мария.
Каждый из двух синих квадратов имеет длину стороны 8 см. Следовательно, круги также имеют радиус 8 см. Эти круги касаются жёлтых кругов и красных квадратов соответственно.
Каков радиус жёлтого круга в квадрате LMNO, если этот жёлтый круг касается ещё и двух сторон квадрата? - 6 синих очков за расчёт
Каков радиус жёлтого круга в квадрате ABCD? – 8 красных очков за расчёт
Альтернативно, если задачи решены (только) конструктивно, начисляется половина очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

„Gondolom, tudni szeretnéd, mekkorák a sárga körök sugarai“ – mondta Bernd Máriának, amikor meglátta az ő szép rajzait. „Pontosan így van!“ – válaszolta Mária.
A két kék négyzet oldalhossza egyaránt 8 cm. Ennek megfelelően a körök sugara is 8 cm. A körök érintik egymást, valamint a piros négyzeteket.
Mekkora a sárga kör sugara az LMNO négyzetben, ha ez a sárga kör még a négyzet két oldalát is érinti? – 6 kék pont – Számítás!
Mekkora a sárga kör sugara az ABCD négyzetben – 8 piros pont – Számítások!
Ha a feladatokat (csak) szerkesztéssel oldják meg, alternatívaként a pontszám fele adható.

 https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

 frz

"Je suppose que tu veux savoir quelle est la taille des rayons des cercles jaunes", demande Bernd à Maria en voyant ses magnifiques dessins. "C'est exact !", répondit Maria.
Les deux carrés bleus ont chacun une longueur de côté de 8 cm. Les cercles ont donc également un rayon de 8 cm. Les cercles touchent respectivement les cercles et les carrés rouges.
Quel est le rayon du cercle jaune du carré LMNO si ce cercle jaune touche également deux des côtés du carré ? - 6 points bleus - calcul
Quel est le rayon du cercle jaune au carré ABCD – 8 points rouges – Calculs
Alternativement, si les tâches sont résolues (uniquement) de manière constructive, la moitié des points sont attribués

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„801. tareas de puntuación

Me imagino que quieres saber cuál es el radio de los círculos amarillos”, dijo Bernd a María cuando vio sus hermosos dibujos. “¡Exactamente!”, respondió María.
Los dos cuadrados azules tienen cada uno un lado de 8 cm. Por lo tanto, los círculos también tienen un radio de 8 cm. Los círculos tocan entre sí y también tocan los cuadrados rojos.
¿Cuál es el radio del círculo amarillo en el cuadrado LMNO, si dicho círculo también toca dos de los lados del cuadrado? - 6 puntos azules - Cálculo
¿Cuál es el radio del círculo amarillo en el cuadrado ABCD? - 8 puntos rojos - Cálculos
Si las tareas se resuelven (solo) de manera constructiva, en su lugar se otorga la mitad de los puntos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Based on a suggestion from Volker Bertram, thank you.

“I suppose you want to know how big the radii of the yellow circles are,” said Bernd to Maria when he saw her beautiful drawings. “That's exactly right!” replied Maria.
The two blue squares each have a side length of 8 cm. The circles therefore also have a radius of 8 cm. The circles each touch the circles and the red squares.
How large is the radius of the yellow circle in the square LMNO if this yellow circle also touches two of the sides of the square? - 6 blue points - calculation
How big is the radius of the yellow circle in the square ABCD - 8 red points - calculations
If the tasks are (only) solved constructively, half the points are awarded alternatively.

Deadline for solution is the 31th. October 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Immagino che tu voglia sapere quanto sono grandi i raggi dei cerchi gialli", disse Bernd a Maria, mentre osservava i suoi bei disegni. "Esattamente!", rispose Maria.
I due quadrati blu hanno ciascuno un lato lungo 8 cm. Di conseguenza, anche i cerchi hanno un raggio di 8 cm. I cerchi toccano sia i cerchi che i quadrati rossi.
Quanto è grande il raggio del cerchio giallo nel quadrato LMNO, se questo cerchio giallo tocca anche due dei lati del quadrato? - 6 punti blu - Calcolo
Quanto è grande il raggio del cerchio giallo nel quadrato ABCD – 8 punti rossi – Calcoli. Se i problemi vengono risolti (solo) in modo costruttivo, in alternativa viene assegnata la metà dei punti.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x