Wochenaufgabe 804
Vorabveröffentlichung Wochenaufgabe 804
Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag
804. Wertungsaufgabe
deu
Dürerbuchstabe
„Oh, wie schön, schon wieder ein Buchstabe, den Albrecht Dürer konstruiert hat“, sagte Bernd.
Begonnen wird, wie immer, mit einem Quadrat ABCD (hier a= 10 cm). Die Punkte E, F, M und H sind jeweils a/10 von den Ecken des Quadrats entfernt.
Der dicke Balken des Buchstabens X ist a/10 breit. Der schmale Balken hat eine Breite von a/30. (Vermutlich hat Dürer Schablonen genutzt, um die Lage der Balken so zu legen, wie es in der Konstruktion zu erkennen ist.)
Zwei der großen Kreise (r = a/5) schneiden den dicken Balken ganz knapp. Die kleinen Kreise haben jeweils einen Radius von a/30.
Wie viel Prozent des Quadrats ABCD sind von Kreisflächen bedeckt? 6 blaue Punkte
Wie weit müsste L von D entfernt sein, damit der Kreis um L den breiten Balken berührt und eben nicht schneidet? 6 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 21.11.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de novembro 2024. Срок сдачи 21.11.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.11.2024. Deadline for solution is the 21th. November 2024. Date limite pour la solution 21.11.2024. Soluciones hasta el 21.11.2024. Beadási határidő 2024.11.21. 截止日期: 2024.11.21. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 21/11/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 21/11/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
„Ho, kiel bela, denove litero, kiun konstruis Albrecht Dürer [pron. Albreĥt Direr]“, diris Bernd. La konstruado komenciĝas, kiel ĉiam, per kvadrato ABCD (a= 10 cm). La punktoj E, F, M kaj H ĉiu havas ls distancon a/10 de la anguloj de la kvadrato. La dika trabo de la litero X estas a/10 larĝa. La maldika trabo havas la larĝecon de a/30. (Supozeble Dürer uzis ŝablonojn por meti la trabojn en la ĝustan lokon — kiel vi vidas en la bildo.) Du de la grandaj cirkloj (r = a/5) sekcas la dikan trabon nur iomete. La du malgrandaj cirkloj havas radiuson a/30.
Kiom procentoj de la areo de la kvadrato estas kovritaj per cirkloj? 6 bluaj poentoj
Kiom granda estu la distanco inter L kaj D por ke la cirklo ĉirkaŭ L nur tuŝas la dikan trabon (sed ne sekcas ĝin)? 6 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de novembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
الموعد النهائي للتسليم هو /21/11/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
„Ω, τι ωραία, άλλο ένα γράμμα σχεδιασμένο από τον Albrecht Dürer“, είπε ο Bernd.
Όπως πάντα, ξεκινάμε με ένα τετράγωνο ABCD (εδώ a= 10 cm). Τα σημεία E, F, M και H απέχουν το καθένα από αυτά a/10 από τις γωνίες του τετραγώνου.
Η παχιά ράβδος του γράμματος Χ έχει πλάτος a/10. Η στενή ράβδος έχει πλάτος a/30. (Ο Dürer πιθανώς χρησιμοποίησε πρότυπα για να σχεδιάσει τη θέση των ράβδων, όπως φαίνεται στην κατασκευή).
Δύο από τους μεγάλους κύκλους (r = a/5) τέμνουν ακριβώς την παχιά ράβδο. Οι μικροί κύκλοι έχουν ακτίνα a/30.
Ποιο ποσοστό του τετραγώνου ABCD καλύπτεται από κύκλους; 6 μπλε κουκκίδες
Πόσο μακριά πρέπει να είναι το L από το D για να ακουμπήσει ο κύκλος γύρω από το L τη φαρδιά ράβδο και να μην την τέμνει; 6 κόκκινες κουκκίδες
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第804题 丟勒字母„X“
“哦，太好了，又是一个阿尔布雷希特·杜勒设计的字母”。 伯恩德说道。
和以前一样，从一个边长a=10厘米的正方形ABCD开始。 点E、F、M和H到正方形每个顶点的距离均为a/10。
字母X的粗条的宽度是a/10; 细条的宽度是a/30。（可能杜勒使用模板来确定横条的位置，如在构图中所见。）
大圆的半径均为r = a/5，其中两个大圆和X的粗条边贴合特别紧密。每个小圆的半径都是a/30。
请问：这些圆覆盖了正方形ABCD的百分比是多少？ -6个蓝点
点L距离点D多远，才能使以点L为圆心的圆仅和X的粗条边相碰而不相交？ -6个红点
截止日期: 2024.11.21. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
Буква Дюрера «Х»
«О как красиво, ещё одна буква, созданная Альбрехтом Дюрером», — сказал Бернд.
Как всегда, начнём с квадрата ABCD (здесь а = 10 см). Точки E, F, M и H находятся на расстоянии a/10 от углов квадрата.
Толстая полоса буквы X имеет ширину а/10. Узкая полоса имеет ширину a/30. (Дюрер, вероятно, использовал шаблоны, чтобы расположить полосы так, как показано на конструкции.)
Два больших круга (r = a/5) незначительно пересекают толстую полосу. Каждый из маленьких кругов имеет радиус a/30.
Какой процент квадрата ABCD покрыт площадями кругов? 6 синих очков
На каком расстоянии L должна находиться от D, чтобы окружность вокруг L касалась толстой полосы и не пересекала её? 6 красных очков
hun
„Oh, milyen szép, megint egy betű, amit Albrecht Dürer szerkesztett” – mondta Bernd.
Mint mindig, most is egy ABCD négyzettel kezdünk (itt a = 10 cm). Az E, F, M és H pontok mind a négyzet sarkaiból a/10 távolságra helyezkednek el. Az X betű vastag szára a/10 széles. A keskeny szár szélessége a/30. (Feltételezhetően Dürer sablonokat használt a szárak elhelyezéséhez, ahogy az a szerkesztésben is látható.)
Két nagy kör (r = a/5) éppen hogy érinti a vastag szárat. A kis körök mindegyike a/30 sugarú.
A négyzet ABCD hány százalékát fedik le a körök? 6 kék pont
Milyen messze kell lennie L-nek D-től, hogy az L középpontú kör éppen érintse a vastag szárat, de ne metssze azt? 6 piros pont
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
Lettre de Dürer « X »
"Oh, comme c'est beau, une autre lettre construite par Albrecht Dürer", a déclaré Bernd.
Comme toujours, on part d'un carré ABCD (ici a = 10 cm). Les points E, F, M et H sont chacun à a/10 des coins du carré. La barre épaisse de la lettre X a une largeur de 1/10. La barre étroite a une largeur de a/30. (Dürer a probablement utilisé des modèles pour déterminer la position des poutres comme indiqué dans la construction.)
Deux des grands cercles (r = a/5) coupent étroitement la barre épaisse. Les petits cercles ont chacun un rayon de a/30.
Quel pourcentage du carré ABCD est couvert par des zones circulaires ? 6 points bleus
À quelle distance L devrait-il se trouver D pour que le cercle autour de L touche la barre épaisse et ne la coupe pas ? 6 points rouges
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
„804. tareas de puntuació
«Oh, qué bonito, otra letra que ha construido Albrecht Dürer», dijo Bernd.
Se comienza, como siempre, con un cuadrado ABCD (aquí a = 10 cm). Los puntos E, F, M y H están cada uno a una distancia de a/10 de las esquinas del cuadrado.
La barra gruesa de la letra X tiene un ancho de a/10. La barra delgada tiene un ancho de a/30. (Probablemente, Dürer usó plantillas para colocar las barras de manera que coincidan con la construcción visible).
Dos de los círculos grandes (r = a/5) tocan apenas la barra gruesa. Los círculos pequeños tienen cada uno un radio de a/30.
¿Qué porcentaje del área del cuadrado ABCD está cubierto por áreas de círculos? 6 puntos azules.
¿A qué distancia debe estar L de D para que el círculo con centro en L toque la barra gruesa sin llegar a cortarla? 6 puntos rojos.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
‘Oh, how nice, another letter designed by Albrecht Dürer,’ said Bernd.
As always, we start with a square ABCD (here a= 10 cm). The points E, F, M and H are each a/10 away from the corners of the square.
The thick bar of the letter X is a/10 wide. The narrow bar has a width of a/30. (Dürer probably used templates to lay out the position of the bars as can be seen in the construction).
Two of the large circles (r = a/5) just intersect the thick bar. The small circles each have a radius of a/30.
What percentage of the square ABCD is covered by circles? 6 blue points
How far would L have to be from D for the circle around L to touch the wide bar and not intersect it? 6 red points
Deadline for solution is the 21th. November 2024.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
«Oh, che bello, un'altra lettera progettata da Albrecht Dürer», disse Bernd.
Si comincia, come sempre, con un quadrato ABCD (qui a = 10 cm). I punti E, F, M e H si trovano rispettivamente a una distanza di a/10 dagli angoli del quadrato.
La barra spessa della lettera X ha una larghezza di a/10. La barra sottile ha una larghezza di a/30. (Probabilmente Dürer ha utilizzato delle sagome per posizionare le barre in modo tale da ottenere la disposizione visibile nella costruzione).
Due dei grandi cerchi (r = a/5) sfiorano appena la barra spessa. I cerchi piccoli hanno ciascuno un raggio di a/30.
Quanti percento del quadrato ABCD è coperto dalle aree dei cerchi? 6 punti blu
A quale distanza dovrebbe trovarsi L da D affinché il cerchio attorno a L tocchi appena la barra larga senza intersecarla? 6 punti rossi
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x