Serie-6
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Aufgabe 2
Bernd geht es schon deutlich besser und so hat er die Aufgabe der letzten Woche komplett gelöst. Mike war hatte nicht so nachgedacht und was übersehen, nun ja.
In einem alten Buch des Großvaters finden sie folgende sonderbare Aufgabe:
Die Zahl 45 soll in 4 Summanden a, b, c, d zerlegt werden. Aber mit folgenden Bedingungen: a + 2 = b-2 = c . 2 = d : 2
Wie heißen die vier Summanden? Zu erreichen sind 4 Punkte.
Lösung
Es wurden verschiedene Lösungswege übermittelt. Mehrere Varianten der Ersetzungstrategien bishin zum systematischen Probieren.
Beispiel:
Ich wähle x = a + 2 = b-2 = c . 2 = d : 2
Dann gilt: a = x - 2; b = x + 2; c = x/2 und d = 2x
dann aber ist (x - 2) + (x + 2) + x/2 + 2x = 45
4,5x = 45
x = 10
Also gilt nun ganz einfach:
a = x - 2; b = x + 2; c = x/2 und d = 2x
a = 8; b = 12; c = 5 und d = 20
Diese Zahlen erfüllen wie man leicht sieht die gestellten Bedingungen und eine andere Lösung gibt es nicht.