Serie-27

Beitragsseiten

Seite 1 von 12

Serie 27


Aufgabe 1

313. Wertungsaufgabe

Zu Opas Geburtstagsfeier hat Bernds Mutti die lange nicht benutzten Zauberschachteln geputzt und mit Kugeln gefüllt. "Zauberschachteln?", fragt Lisa, die diese zum ersten Mal sieht, nach. "Die sollten besser Logikschachteln heißen", schmunzelte Bernds Mutti, "denn ähnlich dem Mastermind gilt es herauszufinden, was in den Schachteln ist."
Es sind fünf Schachteln von links nach rechts eine weiße mit einer 11 drauf, eine schwarze mit einer 4, eine rote mit einer 7, eine blaue mit einer 16 und eine grüne mit einer 17.
In jeder Schachtel sind genau zwei Kugeln drin, die von 1 bis 10 durchnummeriert sind. Die Zahl auf der Schachtel gibt die Summe der Zahlen an, die auf den in den Schachteln versteckten Kugeln stehen. Wie lauten die Nummern in den einzelnen Schachteln? 4 blaue Punkte.
Es geht noch weiter. Die Kugeln gibt es in den selben Farben wie sie auch die Schachteln haben -- von jeder Sorte genau zwei.
1. In keinem Fall stimmen Schachtelfarbe und Kugelfarbe überein.
2. In der weißen oder der schwarzen Schachtel sind eine rote und eine grüne Kugel zusammen drin.
3. In der blauen Schachtel ist eine schwarze Kugel drin.
4. Es gibt eine Schachtel mit einer weißen und einer blauen Kugel.
5. In der schwarzen Schachtel findet man eine grüne und eine blaue Kugel.
6. In der roten Schachtel ist keine blaue Kugel.
Wo ist was drin? 4 rote Punkte.

Lösung:
Hier die Lösungsvariante von Doreen N., danke.
blau:
-in schwarzer Schachtel mit der Zahl 4 müssen Kugeln 1 und 3 sein, da keine andere Zahlenkombination möglich
-in roter Schachtel mit der Zahl 7 müssen Kugeln 2 und 5 sein, da sonst nur noch 3+4 möglich und die 3 ist bereits für schwarz benutzt
-in weißer Schachtel mit der Zahl 11 müssen Kugeln 4 und 7 sein, da 1, 2, 3 und 5 schon anderweitig benutzt wurden
-übrig bleiben die Kugeln 6 und 10 für die blaue und die Kugeln 8 und 9 für die grüne Schachtel
=> weiß: 11=4+7
schwarz: 4=1+3
rot: 7=2+5
blau: 16=6+10
grün: 17=8+9
rot:
-nach 3. in blauer Schachtel 1 schwarze Kugel und nach 5. in schwarzer Schachtel  1 grüne+1 blaue Kugel
-nach 2. muss in weißer Schachtel 1 rote+1 grüne Kugel, da der Inhalt der schwarzen Schachtel bekannt ist
-nach 6. muss die zweite blaue Kugel in grüner Schachtel sein, da sie nicht in roter (nach 6.)und blauer (nach1.) ist
-nach 4. kommt in die grüne Schachtel zu der blauen eine weiße Kugel
-die zweite rote Kugel muss in blauer Schachtel sein, da sonst nur noch rote Schachtel übrig (nach 1. nicht erlaubt)
-übrig bleiben 1 weiße + 1schwarze Kugel für die rote Schachtel
=> weiße Schachtel: 1 rote + 1 grüne Kugel
schwarze Schachtel: 1 blaue + 1 grüne Kugel
rote Schachtel: 1 weiße + 1 schwarze Kugel
blaue Schachtel: 1 rote + 1 schwarze Kugel
grüne Schachtel: 1 blaue + 1 weiße Kugel