Serie-3
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Aufgabe 2:
Um einen quadratischen Teich sollen Bäume symmetrisch herum gepflanzt werden, so das dieses Muster entsteht:
Es werden also 24 Bäume benötigt.
3
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3
3
3
3
3
3
Der Entwurf wird dem Gartenamt vorgelegt und für zu teuer empfunden. Gib eine Möglichkeit an, mit weniger Bäumen ebenfalls dieses symmetrische Muster zu erreichen. Es müssen also mit der neuen Zahl von Bäumen der Eindruck von 9 Bäumen erzielt auf jeder Seite werden und auf jeder Seite steht die gleiche Anzahl von Bäumen.
Zu erreichen sind 3 Punkte.
Lösung
Um den Eindruck von 9 Bäumen zu erreichen und wegen der geforderten Symmetrie ergeben sich folgende Möglichkeiten:
| 1 | 7 | 1 |
| 7 | 7 | |
| 1 | 7 | 1 |
| 2 | 5 | 2 |
| 5 | 5 | |
| 2 | 5 | 2 |
| 3 | 3 | 3 |
| 3 | 3 | |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 1 | 4 |
| 1 | 1 | |
| 4 | 1 | 4 |
Das Zusammenrechnen der Bäume zeigt, dass nur die letzte Variante sparsamer ist.
Hier nun eine Pflanzungsvariante:
| x | x | |||||||||
| x | x | x | ||||||||
| x | x | |||||||||
| x | x | |||||||||
| x | x | |||||||||
| x | x | |||||||||
| x | x | |||||||||
| x | x | x | ||||||||
| x | x |