Serie-3

Aufgabe 11:

Bernd ist mit seinen Geschwistern und Eltern im Urlaub. Auf dem gleichmäßig dahin fließenden Fluss wird ein kleines Familienrennen organisiert. Bei den Probefahrten ergeben sich für die Besatzung Bernd und Anna - seine Schwester -, dass diese in einer halben Stunde 3 km schaffen, während die Mutter zusammen mit Christian es auf beachtliche 10 Kilometer in der Stunde bringen.
Da die Chanchen so unterschiedlich sind wird es dann doch eher ein Ausflug als ein echtes Rennen.
Anne und Bernd bekommen 6 Kilometer Vorsprung. Wieviel Kilometer holen Christian und seine Mutter in einer halben Stunde auf? (2 Punkte)
Wie lange dauert es bis das erste Boot eingeholt wird und wie viel Kilometer war die Wasserwanderung lang, wenn sie mit dem Einholen endet?(3 Punkte)
Zu erreichen sind insgesamt 5 Punkte.

Die Angabe der Kilometer bezogen auf die Stunde bzw. halbe Stunde führte nur einmal zur Verwirrung, sonst war das allen Teilnehmern klar.
Das Boot mit Vorsprung schafft in der halben Stunde 3 km, das Verfolgerboot 5 km, also holen diese in einer halben Stunde 2 Km auf. Daraus folgt, dass die 6 km Vorsprung nach 1,5 Stunden ausgeglichen werden. Die Bootstour ist also nach 15 km zu Ende. Das Verfolgerboot braucht also 1,5 Stunden, während das andere Boot 2,5 Stunden unterwegs war, wenn man davon ausgeht, dass sie ihren Vorsprung selber erpaddelt haben und nicht einfach nur 6 km weiter einsetzten.