Serie 31
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Serie 31
Aufgabe 1
361. WertungsaufgabeBernd und Mike trafen sich mit ihren Freunden Linus,Valentin und Adrian aus der Grundschulzeit. Inzwischen gehen sie alle an eine andere Schule. (Goetheschule, Schillerschule, Lessingschule, Galileischule und Gaussschule). Ihre Klasssenleiter (Arnold, Müller, Meier, Rust und Kühn) unterrichten sie jeweils in einem Fach (Mathematik, Deutsch, Englisch, Biologie bzw. Chemie)
Wer geht auf welche Schule, hat welchen Klassenlehrer, der welches Fach unterrichtet?
1. Adrian geht nicht auf die Goetheschule, hat nicht Herrn Müller, der kein Mathelehrer ist, als Klassenlehrer.
2. Bernds Klassenlehrer heißt Kühn
3. Linus hat bei seinem Klassenlehrer Biologie
4. Mike geht in die Galileischule, hat aber bei seinem Klassenlehrer kein Englisch.
5. Herr Arnold unterrichtet Chemie, aber weder an der Galileischule noch an der Lessingschule
6. Der Klassenleiter, der an der Gaussschule arbeitet, unterrichtet Deutsch
7. Herr Rust ist Lehrer an der Schillerschule
6 blaue Punkte
Der Anlass des Treffens ist Adrians Geburtstag. (Geburtstage sind im Februar, April, Juni, August bzw. im Oktober). Sie feiern einmal zu Hause, sonst aber aber im Garten, einer Eisdiele, einer Pizzeria bzw. beim Inder. Von ihren Eltern bekamen sie in diesem Jahr ein schickes Hemd, eine Uhr, ein Fahrrad, ein interessantes Buch bzw.. ein tolles Taschenmesser. Wer bekam was geschenkt, wo wurde gefeiert und in welchem Monat war das?
1. Bernd feiert im Februar, aber nicht in der Pizzaria.
2. Linus bekam das Buch, aber nicht im Juni.
3. Mike feierte zu Hause.
4. Die Uhr wurde im August verschenkt
5. Der Geburtstag von dem der das Hemd bekam, folgte auf den Geburtstag bei dem das Taschenmesser verschenkt wurde.
6. Im Juni wurde im Garten gefeiert, allerdings war das nicht der Geburtstag von Valentin. Auch das Fahrrad wurde nicht im Garten überreicht.
7. Der das Hemd bekam, hatte direkt nach dem Geburtstag, dessen Geburtstag in der Eisdiele gefeiert wurde.
6 rote Punkte
Termin der Abgabe 21.06.2012 Deadline for solution is the 21. june 2012.
361
logic puzzle
Bernd and Mike met up with their friends from primary school, Linus, Valentin and Adrian. Now they all go to different schools (Goethe School, Schiller School, Lessing School, Galilei School and Gauss School). Their form teachers (Arnold, Mueller, Meier, Rust and Kuehn) teach one subject each (Maths, German, English, Biology and Chemistry).
Who attends which school, who is their form teacher and which subject does he teach?
1. Adrian does not attend the Goethe School and his form teacher is not Mr Mueller who, by the way, doesn't teach Maths.
2. Bernd's form teacher is mr Kuehn.
3. Linus' form teacher teaches Biology.
4. Mike attends Galilei School, but his form teacher doesn't teach English.
5. Mr Arnold teaches Chemistry, but neither at Galilei, nor at Lessing School.
6. The form teacher working at Gauss School teaches German.
7. Mr Rust teaches at Schiller School.
- 6 blue points
The reason for the meeting is Adrian's birthday. (Birthdays are in February, April, June, August and October.) They celebrate at home or alternatively in the garden, in an ice cream parlour, a pizza place or in an Indian restaurant. As presents they got a nice shirt, a watch, a bicycle, an interesting book and a pen knife. Who got which present, where did they celebrate and when?
1. Bernd celebrates in February, but not in a pizza place.
2. Linus got the book, but not in June.
3. Mike celebrated at home
4. The watch was given as a present in August.
5. The birthday of the person who got the shirt followed the birthday that the pen knife was given as a present.
6. In June there was a garden party although it wasn't Valentin's birtday. Also the bicycle wasn't given as present in the garden.
7. The one who got the shirt celebrated his birthday directly after the one who celebrated in the ice cream parlour.
- 6 red points
Lösung/solution:
blau:
Bernd hat Hr Kühn in Deutsch auf der Gaussschule
Mike hat Hr. Meier in Mathe auf der Galileischule
Linus hat Hr. Müller in Bio auf der Lessingschule
Valentin hat Hr. Arnold in Chemie auf der Goethe
Adrian hat Hr. Rust in englisch auf der Schiller.
rot:
Februar, Bernd, Fahrrad, Inder
April, Valentin, Taschenmesser, Eisdiele
Juni, Adrian, Hemd, Garten
August, Mike, Uhr, Zuhause
Oktober, Linus, Buch, Pizzeria
Es gibt noch jeweils eine andere Lösung
Aufgabe 2
362. Wertungsaufgabe
Lisa hat eine Uhr (12 Stunden) aus Pappe vor sich liegen. Außer dem hat sie die Zahlen von 1 bis 11 aus Papier ausgeschnitten. „Was machst du da?“, fragte Maria. „Ich habe mir eine Aufgabe für unsere Mathematikgruppe ausgedacht. Die sollen die Papierzahlen, die ich hier auf den Zetteln habe. so auf die Uhr legen,dass die Uhr zwar wieder die Zahlen von 1 bis 12 hat, aber benachbarte Zahlen sich um 2 oder drei unterscheiden.“ Gib eine Möglichkeit für eine solche Sortierung an. 3 blaue Punkte (am einfachsten schreibt sich Lösung auf, wenn man im Uhrzeigersinn die Zahlen nimmt und bei der Zahl beginnt, die auf die
ursprüngliche 1 gelegt wird. - Sollte man nachweisen, dass es keine Lösung gibt, die die Aufgabe erfüllt, so gibt es die Punkte auch) Wie lange bräuchte Lisa, wenn sie alle Möglichkeiten, die 11 Zettel auf der Uhr in irgend einer Form auf den ursprünglichen Uhrzahlen anzuordnen, ausprobieren würde und jede Umlegung 5 Sekunden dauerte? 3 rote Punkte
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Termin der Abgabe 28.06.2012 Deadline for solution is the 28. june 2012.362
Lisa has got a clock (12 hours) made of cardboard in front of her. Also she has cut out the numbers from 1 to 11. Number 12 is already where it should be.
“What are you doing?”, Maria asks.
“I made up a problem for our maths group. They have to attach these paper numbers to the face of the clock in such a way that the clock shows all the numbers from 1 to 12 but that adjacent numbers differ by 2 or 3.”
One possibility of such an order – 3 blue points (also awarded if shown that no such solution exists)
How long would it take if Lisa tried all the possibilities to arrange the 11 numbers on the clock face taking 5 seconds for each try? - 3 red points
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Lösung/solution:
Hier die Lösung von Zach Markos, thanks --> pdf <--
Aufgabe 3
363. WertungsaufgabeBernd trägt in ein (kartesisches) Koordinatensystem die Punkte (2; 3) und (4; 6) ein. „Was wird das?“, fragt Mike, der ins Zimmer kommt. „Ich suche die Koordinaten zweier weiterer Punkte, so dass ich die 4 Punkte dann zu einem Quadrat verbinden kann“. Zwei blaue Punkte – die Angabe einer Möglichkeit ist ausreichend. Berechne den Flächeninhalt des größtmöglichen Quadrates, welches die obigen Punkte als Eckpunkte aufweist. 3 rote Punkte
Termin der Abgabe 06.09.2012 Deadline for solution is the 6. september 2012.
363
Bernd uses a cartesian coordinate system to mark points (2,3) and (4,6). “What's this going to be?”, Mike asks upon entering the room. “I'm looking for the coordinates of two more points so I can join them to get square.” - 2 blue points (one solution is sufficient)
Calculate the area of the biggest possible square that has above points as vertices. - 3 red points
Lösung/solution:
Wie man dem Bild entnehmen kann, gibt es drei Lösungen für blau. Die abzulesenden Koordinaten sind Bild erkennbar. Für rot eignen sich die zwei großen Quadrate. Die Kantenlänge lässt mit dem Satz des Pythagoras errechnen.
Bild in groß (enlarge)
Aufgabe 4
364. Wertungsaufgabe
Lisa und Maria schneiden ganz fleißig regelmäßige Sechsecke aus. Die Kantenlänge der Sechsecke beträgt bei allen Sechsecken 2 cm. Mike kommt dazu und legt aus 15 der Sechsecke ein „Dreieck“. „Das sieht aber gut aus“, meint Lisa. „Auch mir gefällt es, das sollte auf einer Bienenmesse
ausgestellt werden“, sagte Maria. Wie groß ist der Umfang der gelegten Figur? - 3 blaue Punkte. Die Mittelpunkte aller benachbarten Sechsecke der Figur von Mike werden mit einander verbunden. Wie lang sind alle Verbindungslinien zusammen? 3 rote Punkte.
Termin der Abgabe 13.09.2012 Deadline for solution is the 13. september 2012.
Lisa and Maria are busy cutting out regular hexagons. The length of the edges in each hexagon is 2 cm. Mike joins them and uses 15 of these hexagons to form a kind of “triangle”.
“That looks nice”, Lisa remarks.
“I like it too”, Maria says. “It would sure be the latest craze on a beekeepers' fair.”
What's the perimeter of Mike's figure? - 3 blue points
Connect the centres of all neighbouring hexagons. How long are all the connecting lines together? - 3 red points
Lösung/solution:
Die Aufgabe war nicht so eindeutig wie sie sich möglicherweise liest.
Hier mal 2 Varianten:
Von Andree, danke als pdf
Von Linus-V., danke als pdf
Nach eine Variante als Bild:
Aufgabe 5
365. Wertungsaufgabe
„Du Bernd, schau mal, einer aus unserer Mathematikgruppe hat sich dieses Geheimalphabet ausgedacht. Die Buchstaben des Alphabets werden durchnummeriert, allerdings wird das j übersprungen (j=i). Jede der Zahlen wird mit 4 multipliziert. Anschließend werden alle Zahlen noch addiert. Die so erhaltene Zahl wird dann für die Verschlüsselung genommen“. „Schöne Idee“, meint Bernd. Wie wird dann „Maria“ verschlüsselt? - 3 blaue Punkte.
Welcher Mathematiker verbirgt sich hinter der Zahl 284 – der Name besteht aus 7 Buchstaben und enthält ein e und ein b. 4 rote Punkte.
Termin der Abgabe 20.09.2012 Deadline for solution is the 20. september 2012.
“Bernd, take a look. Someone of our maths group made up this secret alphabet. The letters of the alphabet are numbered, with the exception of the letter 'j' (j=i). Each of these numbered is multiplied by 4. Finally all numbers are added. The result is the code”.
“Nice idea”, Bernd remarks.
How do you code 'Maria'? - 3 blue points
The name of which mathematician is coded as 284? The name consists of 7 letters and contains an 'e' and a 'b'. - 4 red points
Lösung/solution:
blau: Notiert man die Buchstaben und deren Zahlenwerte, so ergibt sich für Maria die Zahl 160.
rot: Aus der vorgegebenen Zahl auf den Namen zu schließen ist - wenn man keine weiteren Informationen hat - nicht eindeutig. So kann eine 12 für AAA, AB oder eben C stehen. Siebenbuchstabige deutsche Mathematiker, die in ihrem Namen ein ein e und ein n haben gibt es allerdings nicht so viele - Leibniz und Hilbert. Leibniz für auf 294 und Hilbert auf die 284. Gesucht war also Hilbert.
Aufgabe 6
366. Wertungsaufgabe
„Was machst du denn da?“, fragte Bernd seine Schwester Maria. „Ich will gerade beginnen, mach doch einfach mit.“ „Einverstanden.“ „Nimm zwei rechteckige Papierstreifen (2 x 20 cm). Klebe diese jeweils zu einem Ring zusammen, so dass sich die Klebestellen um 0,5 cm überlappen.“ „Habe ich.“ „Nun klebst du die beiden Ringe so an einer Stelle zusammen, so dass diese senkrecht zueinander sind.“ „Das sieht ja aus wie das Modell einer Kugel.“ „Genau. Nun schneidest du den einen Ring entlang der langen Mittellinie auseinander, anschließend den zweiten Ring.“ „Cool, das ist ja jetzt ein(e) ...“. Was ist entstanden und wie groß sind Innen- und Außenmaß des Gebildes – 3 blaue Punkte.
3 rote Punkte für die Maße des Gebildes, wenn die Maße der Streifen (a x b cm) sind und die Klebestellenüberlappung c cm groß ist. (c<a<<b)
Termin der Abgabe 27.09.2012 Deadline for solution is the 27. september 2012.
“What are you doing there?”, Bernd asks his sister Maria. “I'm only just starting. Come and join me.” “Why not.” “Look, take two rectangular strips of paper (2 x 20cm). Stick both of them together separately so that the splices overlap for 0.5cm.” “I've got that.” “Now stick the two rings together in one place and at a right angle.” “Looks like the model of a sphere.” “Exactly. Now cut one ring along its long centre line and then the other ring.” “Cool, I get a … .”
What do you get and what are the inner and outer measurements of this shape? - 3 blue points
3 red points for the measurements of the shape if the paper strips measure a x b centimetres and the overlap is c centimetres. (c<a<<b)
Lösung/solution:
Es entsteht ein "Quadratring" mit dem Außenmaß von 19,5 cm und einem Innenmaß von 17,5 cm. Der Ring selber ist also 1 cm breit. Darus lässt sich die allgemeine Lösung recht schnell ableiten. Außenmaß Streifenlänge - Überlappung (b-c) Innenmaß Außenmaß - Streifenbreite (b-c-a)
Aufgabe 7
367. Wertungsaufgabe
Mike repariert sein Fahrrad. Der Außendurchmesser des Vorderrades beträgt 71 cm. Die Spitze des Ventiles hat einen Abstand von 26 cm vom Mittelpunkt des Rades. Nach dem Ende der Reparatur dreht Mike das Vorderrad genau 12 mal, während das Rad noch steht. Welchen Weg legt die Ventilspitze während des Drehens zurück? - 3 blaue Punkte. (Formel siehe Mathematiklexikon). Nun setzt sich Mike auf das Rad und fährt ein kleines Stück. Wieder dreht sich das Rad genau 12 mal. Welchen Weg legt die Spitze des Ventiles nun zurück, wenn sich das Ventil zu Beginn (und Ende) am tiefst möglichen Punkt des Rades befindet? - 6 rote Punkte.
Termin der Abgabe 04.10.2012 Deadline for solution is the 4th. october 2012.
Mike is repairing his bicycle. The outer diameter of his front wheel is 71cm. The tip of the valve is at a distance of 26cm from the centre of the wheel. When Mike is finished he lets the front wheel turn exactly 12 times while not moving the bicycle. What distance does the tip of the valve travel during thes 12 rotations? - 3 blue points
Now Mike gets on his bicycle and rides a short distance. Again his front wheel turns 12 times. What distance does the tip of the valve travel now if the valve started and ended at the lowest possible position?
Lösung/solution:
Hier die Lösung von M. Pfaffe, danke
als pdf
Aufgabe 8
368. Wertungsaufgabe„Vor einiger Zeit (Aufgabe 354) hatten wir ein Dreieck ABC in ein Koordinatensystem gezeichnet.“; sagte Maria. „Kannst du mir noch mal die Koordinaten sagen?“, fragte Bernd. „Kein Problem.“ A (0; 0), B (5; 1) und C (4; 6) Da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, ist es sicher kein Problem den Flächeninhalt auszurechnen – 3 blaue Punkte. Ist es möglich (oder
unmöglich) ein gleichseitiges Dreieck ABC mit A (0; 0) in ein Koordinatensystem zu zeichnen, so dass die Koordinaten von B und C auch ganzzahlig sind. 10 rote Punkte
Termin der Abgabe 11.10.2012 Deadline for solution is the 11th. october 2012.
368
“A while ago (problem 354) we drew a triangel ABC into a coordinate system”, Maria said.
“Could you give me the coordinates?”, Bernd asks her.
“No problem: A(0;0), B(5;1) and C(4;6)”.
As its is a right-angled triangle it should be easy to calculate its area. - 3 blue points.
Is it (im)possible to draw an equilateral triangle ABC with A at (0;0) into a coordinate system so that the coordinates of B and C are integers? - 10 red points
Lösung/solution:
Die Lösung wird nachgereicht, nur mal schon kurz: Blau Lösung A = 13 cm²
rot ein solches Dreieck gibt es (leider) nicht. Aber mit A (0; 0), B (41; 11)und C (11; 41) kommt man ganz schön nah heran.
{tex}\sqrt (1800) und sqrt {1800} und sqrt {1802} {/tex} sind die Seitenlängen des Dreiecks ABC, also zwei ganz gleich und die dritte ist um 0,02 Einheiten länger.
Ausführliche Lösung, beruhend auf den Ideen von Rafael, danke.
Der Flächeninhalt des Dreiecks ergibt sich aus dem Flächeninhalt des Rechtecks ADEF vermindert um A1, A2 und A3. Die Flächeninhalte der Dreiecke (sind alle rechtwinklig) sind leicht zu berechnen. 5*6 - 5*1/2 - 5*1/2 - 4*6/2 = 30 - 2,5 - 2,5 - 12 = 13
Die Eigenschaft, dass das Dreieck ABC rechtwinklig war, wurde bei diesem Rechenweg gar nicht genutzt. Dieser Weg eignet sich also für jedes Dreieck, dessen Flächeninhalt zu bestimmen ist.
rot: Angenommen es existiere ein solches gleichseitiges Dreieck ABC mit der Seitenlänge a, dessen Koordinaten ganzzahlig seien.
Fall 1: B läge auf der x-Achse, dann wären die Koordinaten von C
{tex} x_{\frac{a}{2}} und \pm \sqrt {3} \cdot \frac {a}{2} {/tex}
Die x-Koordinate von C könnte ganzzahlig sein, wenn a durch zwei teilbar wäre, allerdings ist die y-Koordinate nie ganzzahlig, denn Wurzel (3) ist irrational (Formel für die Höhe im gleichseitigen Dreieck). Es gibt also kein solches Dreieck mit B auf der x-Achse.
Fall 2: C läge auf der y-Achse, denn wären die Koordinaten von B:
{tex} \pm \sqrt {3} \cdot \frac {a}{2} und y_{\frac{a}{2}}{/tex}
Die y-Koordinate von B könnte ganzzahlig sein, wenn a durch zwei teilbar wäre, allerdings ist die x-Koordinate nie ganzzahlig, denn Wurzel (3) ist irrational (Formel für die Höhe im gleichseitigen Dreieck). Es gibt also kein solches Dreieck mit C auf der y-Achse.
Fall 3: B und C lägen im 1. Quadraten. Dann ließe sich wie im Fall blau ein Rechteck finden. Die Koordinaten von D, E und F wären dann ganzzahlig, denn sie würden sich ja von den ganzzahligen Koordinaten von B und C ableiten. Der Flächeninhalt des Dreiecks ergäbe sich dann aus der Differenz des Rechtecks und den drei Dreiecken. Leicht zu sehen, dieser Flächeninhalt wäre ganzzahlig oder etwas mit ,5. Andererseits ließe sich für die Ermittlung der Seitenlänge a des Dreiecks ABC a² = xb² + yb² benutzen. a² ist aber ganzzahlig. Für den Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks gilt aber auch:
{tex} A = \frac{a^2}{4} \cdot \sqrt{3}{/tex}
Der Flächeninhalt wäre dann aber wieder irrational, das aber steht im Widerspruch zum Rechenwegergebnis über das "Umgebungsrechteck". Es gibt also kein gleichseitiges Dreieck im Fall 3.
Weitere Fälle für die Lage des Dreiecks brauchen nicht untersucht zu werden, da sich diese durch geeignete Verschiebungen und Spiegelungen auf den Fall 3 zurückführen lassen.
Die Annahme der Existenz eines solchen Dreiecks ABC war also falsch.
(leider).
Aufgabe 9
369. Wertungsaufgabe„Schau mal in dem Buch "Schönheit der Geometrie" von Miranda Lundy habe ich diese wunderschöne Konstruktion eines regelmäßigen Zwölfecks entdeckt.“
Wie groß ist wohl der Umfang des Zwölfecks, wenn der Radius des inneren Kreises 4,0 cm beträgt und wie lang sind die längsten Diagonalen? - 3 blaue Punkte. Wie groß ist der Flächeninhalt des Zwölfecks? 3 rote Punkte Termin der Abgabe 18.10.2012 Deadline for solution is the 18th. october 2012.
“Look, I found this beautiful construction of a regular dodecagon in this book Sacred Geometry by Miranda Lundy.”
What is the perimeter of this dodecagon if the radius of the inscribed circle is 4cm and how long are the longest diagonals? - 3 blue points What is the area of this dodecagon? - 3 red points.
Lösung/solution:
Lösung von U. Parsch, danke. als pdf
Aufgabe 10
370. Wertungsaufgabe„Ich habe eine zauberhafte Primzahl entdeckt, es ist die 743", sagte Lisa. „Was ist daran zauberhaft?“, fragte Bernd. „Schau, wenn ich die erste Ziffer wegstreiche, so ist die verbleibende Zahl auch prim. Streiche ich die beiden ersten Ziffern weg, so ist es immer noch eine Primzahl, die übrig bleibt.“ „Das stimmt, gibt es viele solcher Zauberprimzahlen?“ „Das weiß ich nicht“, gab Lisa zu. Finde alle dreistelligen Zauberprimzahlen, deren erste Ziffer eine 1 ist. - 3 blaue Punkte
Welche der „blauen“ dreistelligen Zauberprimzahlen stellen die Reste von 4-stelligen Zauberprimzahlen dar? 3 rote Punkte - Tipp Primtab im Lexikon verwenden. Anmerkung, die größte Zauberprimzahl hat 24 Stellen.
Termin der Abgabe 01.11.2012 Deadline for solution is the 1th. november 2012.
“I found a magic prime number, it's 743”, said Lisa.
“Why is it magic?”, Bernd wanted to know.
“Look, if you cross out the first digit, the remaining number is still prime. If you cross out the first two digits you still get a prime number.”
“That's right. Are there many of these magiv prime numbers?”
“I don't know”, Lisa admitted.
Find all three-digit magic primes beginning with 1. - 3 blue points.
Which of your “blue” three-digit primes are the remains of 4-digit primes? - 3 red points
Note: the biggest magic prime has 24 digits.
Lösung/ solution:
Einige der Löser haben die führende Nullen verwendet und kommen so auf 103, 107, 113, 137, 167, 173 und 197. die 103 zählt eher nicht dazu, denn 03 als Primzahl ???????
Für den roten Teil der Aufgabe setzt man am besten immer eine Ziffer vor blau und schaut, ob dies auf eine Primzahl führt.
Hier die Ergebnisse (ohne 103 und 107):
113: (2113) (5113) (6113)
137: (2137) (3137) (9137)
167: (3167) (5167) (8167)
173: (6173) (9173)
197: (5197) (6197)
Die Lister aller Zauberprimzahlen: --> hier <--
Aufgabe 11
370. Wertungsaufgabe„Schau mal Mike, das ist ein Käferquadrat“; sagte Lisa. „Käferquadrat? Für mich ist das ein ganz normales Quadrat ABCD, welches 10 cm groß ist.“ Stell dir vor, ein Käfer läuft von A nach C. Die Seitenfarbe aber mag der Käfer nicht, so dass er immer nur einen Zentimeter auf der Kante - mit Ausnahme der Kante BC - läuft und ansonsten im Winkel von 90° (bezogen auf die Kanten) quer über das Quadrat, bis er wieder eine Kante erreicht, 1 cm darauf läuft, abbiegt, … bis er Punkt C erreicht hat. Wie lang ist der kürzeste Weg des Käfers von A nach C, wenn er in Richtung B startet? 2 blaue Punkte, 3 weitere blaue Punkte gibt es für eine (oder mehrere Formeln) für den Fall, dass das Quadrat n cm groß ist. (n natürliche Zahl)
Wie lang ist der Weg des Käfers, wenn er seine Wegabschnitte parallel zur Diagonalen BD wählt. 4 rote Punkte. 4 weitere roten Punkte sind möglich, wenn eine Formel (oder auch mehrere) für den allgemeinen Fall n entwickelt wird.
Termin der Abgabe 08.11.2012 Deadline for solution is the 8th. november 2012.
“Look Mike, a beetle square”, Lisa said.
“Beetle square? I see an ordinary square ABCD with 10cm sides.”
Imagine a beetle moving from A to C. It doesn't really like the ink the square has been drawn in so if the beetle moves along a side it only does so for 1 cm (except on side BC). So it moves along a side for 1cm, turns 90° moves across the square until it reaches another side, turns, moves along this side for 1cm, turns again, … , until it reaches point C.
How long is the shortest distance the beetle travels from A to C, if it starts in the direction of B? - 2 blue points. There are 3 more points awarded for a formula to calculate the distance for a square of n cm side length. (let n be natural number)
How far would our beetle travel if it moved parallel to the diagonal BD? - 4 red points. Again, another 4 red points are offered for a formula for the n-sided square.
Lösung/solution:
Die Lösungen sind dieses Mal als Applet ausgeführt:
-->blau<--
-->rot<--
Aufgabe 12
372. Wertungsaufgabe
„Wir haben heute mit unserer Mathematikgruppe „die böse Sieben“ gespielt“, sagte Marie zu Bernd, als sie nach Hause kam. „Wie geht das denn?“ „Es werden die Zahlen von 1 bis 100 der Reihe nach angesagt, wenn eine Zahl aber auf sieben endet oder durch sieben teilbar ist, dann muss statt der Zahl das Wort "böse" gesagt werden. Wer eine solche verbotene Zahl trotzdem sagt oder nicht weiß, wie es weiter geht, scheidet aus. Ist die 100 erreicht und es sind noch mehrere Teilnehmer im Rennen, so wird rückwärts gezählt, dann wieder vorwärts usw. Da es ganz schnell gehen muss, dauert das Spiel meist nicht so lange. Wir haben es noch erschwert, weil wir die Reihenfolge der Teilnehmer zufällig gewählt haben. Als wir das erste Mal die 100 erreicht hatten,
war noch keiner ausgeschieden und jeder hatte genau zweimal "böse" sagen müssen.“ Wie viele Teilnehmer gab es? - 2 blaue Punkte. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Teilnehmer (Anzahl von blau) in der ersten Runde des Spieles 4 mal hintereinander „ausgelost“ wird? 3 rote Punkte
Termin der Abgabe 15.11.2012 Deadline for solution is the 15th. november 2012.
372
“Today we played 'the bad seven' in our maths group”, Marie told Bernd as she got home.
“What's this about?”
“You simply count from one to 100, one after the other. If you'd have to say a number containing a seven or even a number that is divisible by seven you have to say the word 'bad' instead. If you fail to do so you're out. If you reach 100 and there is still more than one player left you count backwards, then forward again and so on. The game usually doesn't take too long because you should count really fast. We made it even more difficult by picking the players at random for each new number. When we reached 100 for the first time nobody was out and everyone had said 'bad' exactly twice.”
How many participants were there 2 blue points
What's the probability that one of the players is chosen to count for 4 consecutive times?
Lösung/solution:
blau:
Es gibt die Zahlen, die durch sieben teilbar sind: 7; 14; 21; ... 98, das sind 14 Zahlen.
Dazu kommen Zahlen die auf 7 enden, aber nicht durch 7 teilbar sind: 17; 27; ... 97, das sind 8 Zahlen. Insgesamt also 22 Zahlen, das heißt es sind 11 Teilnehmer.
rot:
Einfache Variante, dass einer der 11 Teilnehmer vier mal hintereinander gezogen wird, ob "böse" oder nicht nicht ist: (1/11)4 =
0,0000683013455365.
Die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Teilnehmer bis zur 11. böse-Zahl genau eine davon gesagt hat ist nicht auch nicht sehr groß: 0,000139905948868. Die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis für die Aufgabe blau zu berechnen, überlasse ich dem geneigten Leser.
Auswertung Serie 31 (blaue Liste)
| Platz | Name | Ort | Summe | Aufgabe | |||||||||||
| 361 | 362 | 363 | 364 | 365 | 366 | 367 | 368 | 369 | 370 | 371 | 372 | ||||
| 1. | Rafael Seidel | Chemnitz | 39 | 6 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 | 2 |
| 2. | Doreen Naumann | Duisburg | 38 | 6 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 | 2 |
| 2. | Linus-Valentin Lohs | Chemnitz | 38 | 6 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 2 |
| 3. | Jürgen Urbig | Chemnitz | 37 | 6 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 | - |
| 4. | Sabine Fischbach | Hessen | 25 | 6 | 3 | 2 | 3 | 3 | - | 2 | 3 | - | 3 | - | - |
| 5. | Elisa Parsche | Chemnitz | 24 | - | - | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | - | 4 | - |
| 6. | Uwe Parsche | Chemnitz | 22 | - | - | - | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | - | 4 | - |
| 7. | Laura Schlosser | Chemnitz | 19 | - | - | 2 | 3 | 3 | 3 | - | 2 | - | - | 4 | 2 |
| 8. | Valentin Grundmann | Chemnitz | 17 | 6 | 2 | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | 4 | - |
| 9. | Luisa Schlosser | Chemnitz | 16 | - | - | 2 | 3 | - | 3 | 3 | 3 | 2 | - | - | - |
| 10. | Tom Straßer | Chemnitz | 15 | 6 | 3 | 1 | - | 3 | - | 2 | - | - | - | - | - |
| 11. | Nele Mäding | Chemnitz | 14 | 6 | - | 2 | 3 | - | 3 | - | - | - | - | - | - |
| 11. | Heinrich Grossinger | Chemnitz | 14 | 6 | 3 | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 12. | Melanie Petz | Chemnitz | 13 | - | 3 | 2 | - | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - |
| 12. | Andree Dammann | München | 13 | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | 3 | 5 | 2 |
| 13. | Mike Pfaffe | Großenhain | 12 | - | - | - | - | - | 3 | 3 | 3 | 3 | - | - | - |
| 13. | Gunnar Reinelt | Chemnitz | 12 | 6 | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Karolin Schuricht | Chemnitz | 11 | - | - | 2 | - | 3 | 3 | - | - | - | 3 | - | - |
| 14. | Line Mauersberger | Chemnitz | 11 | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | 3 | 4 | 2 |
| 15. | Katrin Wolstein | Bamberg | 10 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 3 | 5 | 2 |
| 15. | Felicitas Güra | Chemnitz | 10 | 6 | 1 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 15. | Elena Oelschlägel | Chemnitz | 10 | - | 3 | 2 | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - |
| 16. | Eden Markos | Los Angeles | 9 | 6 | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Zach Markos | Los Angeles | 9 | 6 | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Arne Weißbach | Chemnitz | 9 | - | 3 | - | - | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - |
| 16. | Helene Fischer | Chemnitz | 9 | 4 | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Jessica Ritter | Chemnitz | 9 | 6 | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Felicitas Hastedt | Chemnitz | 9 | - | 3 | 2 | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - |
| 17. | Lilli Weiß | Chemnitz | 8 | - | 3 | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Simon Anders | Chemnitz | 8 | - | 3 | 2 | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - |
| 17. | Adrian Schlegel | Chemnitz | 8 | - | 3 | - | - | 3 | - | 2 | - | - | - | - | - |
| 17. | Felix Karu | Altach | 8 | - | 3 | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Elisa Bolte | Chemnitz | 8 | - | 3 | 2 | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - |
| 17. | Vincent Baessler | Chemnitz | 8 | - | - | - | - | - | 3 | 3 | - | - | - | - | 2 |
| 17. | Kai-Lutz Wagner | Chemnitz | 8 | - | - | - | 2 | 3 | - | - | - | - | 3 | - | - |
| 17. | Lisanne Brinkel | Chemnitz | 8 | - | 3 | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Saskia Schlosser | Chemnitz | 8 | - | - | 2 | 3 | - | - | - | 3 | - | - | - | - |
| 18. | Valentin Sellin | Chemnitz | 7 | - | 3 | - | - | 2 | - | - | - | - | 2 | - | - |
| 18. | Tobias Morgenstern | Chemnitz | 7 | - | - | 2 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 19. | Anna Georgi | Chemnitz | 6 | - | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 19. | Pascal Graupner | Chemnitz | 6 | - | - | - | - | 3 | - | 3 | - | - | - | - | - |
| 19. | Christian Wagner | Bamberg | 6 | 6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 19. | Marcel Seerig | Chemnitz | 6 | - | - | - | 3 | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 19. | Anna Grünert | Chemnitz | 6 | - | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 19. | Marie Sophie Roß | Chemnitz | 6 | 6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 19. | Elias Schmidt | Chemnitz | 6 | - | - | - | 3 | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Mara Neudert | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Shari Schmidt | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Tobias Richter | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Camilla Schreiter | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Lena Rabbeau | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Florian A. Schönherr | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Jonas Frederik Otto | Lichtenwalde | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Selma Juhran | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Carl Geißler | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Pauline Marschk | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Sophie Kalmer | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Simon Winger | Chemnitz | 5 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | 2 | - | - | - |
| 20. | Emma Irmscher | Eibenberg | 5 | - | - | - | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Hannes Hohmann | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | GesaH | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Marie Juhran | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Rebecca Wagner | Oberwiesenthal | 5 | - | - | 2 | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - |
| 20. | Frederike Meiser | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 20. | Jessica Spindler | Chemnitz | 5 | - | - | 2 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 21. | Martina Bausch | Waldshut | 4 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 4 | - |
| 21. | Ida Gwendolin Eichler | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 2 | - | - | - | - | 2 | - | - |
| 21. | Lukas Thieme | Chemnitz | 4 | - | - | 2 | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - |
| 21. | Paula Geißler | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | - | - | 2 | 2 | - | - | - | - |
| 21. | Paul Arwed Guhlmann | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | 2 |
| 21. | Hannah-Sophie Schubert | Chemnitz | 4 | - | - | 2 | - | - | - | - | 2 | - | - | - | - |
| 21. | Nicklas Reichert | Chemnitz | 4 | - | - | 2 | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - |
| 22. | Cynthia Raschkowsky | Chemnitz | 3 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 22. | Marvin Gülden | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - |
| 22. | Ulrike Böhme | Chemnitz | 3 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 22. | Elina Rech | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 22. | Robin König | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 3 | - | - |
| 22. | Lisa Berger | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - |
| 22. | Karl Herrmann | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - |
| 22. | XXX | ??? | 3 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 22. | Joel Magyar | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 22. | Hannes Eltner | ???? | 3 | - | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - |
| 22. | Malte Lohs | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 3 | - | - |
| 23. | Julien Kaiser | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Peye Mäding | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Celine Strumpf | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - | - | - | - |
| 23. | Lydia Richter | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Noa Adamczak | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Alfred Groß | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Vincent Reich | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Mathis Ladstätter | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Emma Münzner | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Anke Morgenstern | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Lena Steinert | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Emely Arndt | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Lene Langenstraß | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Johann Otto | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Paula-Anthonia Turinsky | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Justin Nguyen | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Benedikt Schirrmeister | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Susanna Seidler | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Albin Uhlig | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Jule Schwalbe | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Melina Seerig | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Svenja Reinelt | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | 2 | - | - | - | - | - |
| 23. | Benjamin Hildebrand | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Lene Haag | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Gwendolin Eichler | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Kevin Ngyen | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Celestina Montero Perez | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Marie Berger | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Paula Mühlmann | Dittersdorf | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Carlo Klemm | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Leon Grünert | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Michelle Bühner | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Franz Kemter | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Jeremias Baryschnik | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Jonna Langrzik | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - |
| 23. | Paul Georgi | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 23. | Alex Gähler | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - | - |
| 23. | Marie Schmieder | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 24. | Till Schüppel | Chemnitz | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 1 | - |
| 24. | Nadjeschda Günther | Chemnitz | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 1 | - |
| 24. | Christin Reichelt | Chemnitz | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 1 | - |
| 24. | Erik Arnold | Chemnitz | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 1 | - |
| 24. | Moritz Weber | Chemnitz | 1 | - | - | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 24. | Marie Albuschat | Chemnitz | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 1 | - |
| 24. | Merlin Liesch | Chemnitz | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 1 | - |
Auswertung Serie 31 (rote Liste)
| Platz | Name | Ort | Summe | Aufgabe | |||||||||||
| 361 | 362 | 363 | 364 | 365 | 366 | 367 | 368 | 369 | 370 | 371 | 372 | ||||
| 1. | Rafael Seidel | Chemnitz | 55 | 6 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 6 | 10 | 3 | 3 | 8 | 3 |
| 2. | Jürgen Urbig | Chemnitz | 47 | 6 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 8 | 3 | 3 | 7 | - |
| 3. | Uwe Parsche | Chemnitz | 37 | - | - | - | 3 | 4 | 3 | 6 | 10 | 3 | - | 8 | - |
| 4. | Elisa Parsche | Chemnitz | 33 | - | - | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 | - | 8 | - |
| 4. | Doreen Naumann | Duisburg | 33 | 6 | 3 | 3 | 3 | 4 | 2 | - | 3 | 3 | 3 | - | 3 |
| 5. | Mike Pfaffe | Großenhain | 22 | - | - | - | - | - | 3 | 6 | 10 | 3 | - | - | - |
| 6. | Sabine Fischbach | Hessen | 21 | 6 | 3 | 3 | 2 | 4 | - | - | - | - | 3 | - | - |
| 7. | Linus-Valentin Lohs | Chemnitz | 19 | - | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | - | - | - | 3 | - | - |
| 8. | Andree Dammann | München | 17 | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | 3 | 8 | 3 |
| 9. | Katrin Wolstein | Bamberg | 14 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 3 | 8 | 3 |
| 10. | Valentin Grundmann | Chemnitz | 11 | - | - | 3 | - | 4 | - | - | - | - | - | 4 | - |
| 11. | Laura Schlosser | Chemnitz | 10 | - | - | 3 | - | 4 | - | - | - | - | - | 3 | - |
| 11. | Felix Karu | Altach | 10 | - | 3 | 3 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 12. | Karolin Schuricht | Chemnitz | 9 | - | - | 2 | - | 4 | - | - | - | - | 3 | - | - |
| 12. | Eden Markos | Los Angeles | 9 | 6 | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 12. | Zach Markos | Los Angeles | 9 | 6 | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 13. | Adrian Schlegel | Chemnitz | 7 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 13. | Heinrich Grossinger | Chemnitz | 7 | - | - | 3 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Carl Geißler | Chemnitz | 6 | - | - | 2 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Lena Rabbeau | Chemnitz | 6 | - | - | 2 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Marie Sophie Roß | Chemnitz | 6 | 6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Luisa Schlosser | Chemnitz | 6 | - | - | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Sophie Kalmer | Chemnitz | 6 | - | - | 2 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Pauline Marschk | Chemnitz | 6 | - | - | 2 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | GesaH | Chemnitz | 6 | - | - | 2 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Christian Wagner | Bamberg | 6 | 6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Mara Neudert | Chemnitz | 6 | - | - | 2 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 14. | Camilla Schreiter | Chemnitz | 6 | - | - | 2 | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 15. | Tobias Morgenstern | Chemnitz | 5 | - | - | 3 | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Elina Rech | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Jonas Frederik Otto | Lichtenwalde | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Lisanne Brinkel | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Kai-Lutz Wagner | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Pascal Graupner | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Felicitas Güra | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Elias Schmidt | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Tom Straßer | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Florian A. Schönherr | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 16. | Gunnar Reinelt | Chemnitz | 4 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Arne Weißbach | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Melanie Petz | Chemnitz | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Frederike Meiser | Chemnitz | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Marie Berger | Chemnitz | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Nele Mäding | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Malte Lohs | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 3 | - | - |
| 17. | Marcel Seerig | Chemnitz | 3 | - | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | XXX | ??? | 3 | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Shari Schmidt | Chemnitz | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Robin König | Chemnitz | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 3 | - | - |
| 17. | Moritz Weber | Chemnitz | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Saskia Schlosser | Chemnitz | 3 | - | - | 2 | - | - | - | - | 1 | - | - | - | - |
| 17. | Lene Haag | Chemnitz | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Susanna Seidler | Chemnitz | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 17. | Helene Fischer | Chemnitz | 3 | - | - | 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Michelle Bühner | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Carlo Klemm | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Elisa Bolte | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Albin Uhlig | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Marie Juhran | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Nicklas Reichert | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Jessica Spindler | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Tobias Richter | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Gwendolin Eichler | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Ida Gwendolin Eichler | Chemnitz | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 2 | - | - |
| 18. | Paula Geißler | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Hannes Hohmann | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Selma Juhran | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Kevin Ngyen | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 18. | Celestina Montero Perez | Chemnitz | 2 | - | - | 2 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |