Serie 59
Beitragsseiten
Aufgabe 12
708. Wertungsaufgabe
Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Guten Tag
deu
Buchstabe nach Dürer
Opa zeigte zwei Versionen des Buchstabens I. Beide wurden von Dürer gestaltet. Die erste passt zu den Buchstaben, die schon gezeigt wurden (zum Beispiel Aufgabe 600).
Man beginnt mit einem Quadrat ABCD (hier a = 10 cm). Das rote Rechteck hat die Maße a und a/10. Die Kreise haben den Radius a/10.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt dieser Variante des Buchstaben I? 6 blaue Punkte
Die zweite Variante ist eine sogenannte „Textura“. Das gezeigte Beispiel ist wieder das I. Aus dieser Form lassen sich die anderen Buchstaben des Alphabets dann ableiten.
Man beginnt mit dem Quadrat NMOP (hier a = 2 cm). Dann setzt man oberhalb und unterhalb ein weiteres Quadrat an. Deren oberste bzw. unterste Seite wird gedrittelt. An diesen Punkt wird jeweils ein Quadrat (Kantenlänge = a) so gesetzt, dass dessen Diagonalen jeweils senkrecht zu den Seiten den anderen Quadrate verlaufen.
Dann noch zwei Quadrate zur Hilfe ergänzt.
Den genauen Kantenverlauf des Buchstabens erkennt man am letzten Bild. Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt dieses I? 10 rote Punkte.
Termin der Abgabe 14.04.2022. Срок сдачи 14.04.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.04.2022. Deadline for solution is the 14th. April 2022. Date limite pour la solution 14.04.2022. Soluciones hasta el 14.04.2022. Beadási határidő 2022.04.14. 截止日期: 2022.04.14 – 请用徳语或英语回答
chin
第708题
丢勒字母
爷爷展示了字母I的两个版本。这两个都是由丢勒设计的。
第一种已经展示过了。（例如第600题）
先从一个正方形ABCD （其中 a=10厘米）。红色矩形的长和宽分别为 a 和 a/10。这些圆的半径为 a/10。
在这个版本中的字母I的周长和面积是多少？ 6个蓝点
第二个版本是所说的“歌德字体”。给出的例子还是字母I。从这种形式中可以派生出字母表中的其他字母。
从正方形MNOP开始（a=2厘米），然后在它的上、下部分继续添加一个正方形。
把最上面和最下面的边长分成三部分，在上、下边儿的点上各画出一个正方形（边长=a），要让这个正方形的对角线和其它正方形的边儿垂直。
然后再添加两个作为辅助的正方形。具体的字母边缘走向人们可以在第三张图中看出来。
那么这个字母I的周长和面积是多少？ 10个红点
截止日期: 2022.04.14 – 请用徳语或英语回答
russ
Буква по Дюреру
Дедушка показал два варианта буквы I. Оба были разработаны Дюрером. Первый соответствует буквам, которые уже были показаны (например, задача 600).
Начинают с квадратом ABCD (здесь a = 10 см). Красный прямоугольник имеет размеры a и a/10. Окружности имеют радиус a/10.
Каковы периметр и площадь этого варианта буквы I? 6 синих очков
Второй вариант — это так называемая «Текстура». Показанный пример снова является буквой I. Другие буквы алфавита могут быть получены из этой формы.
Начнём с квадратом NMOP (здесь a = 2 см). Затем добавляется ещё по одному квадрату сверху и снизу. Их верхняя и соответственно нижняя сторона разделяется на трети. Квадрат (длина ребра = а) поставлен в показанной точке так, что его диагонали перпендикулярны сторонам других квадратов.
Для помощи затем ещё добавляются два квадрата.
Точный край буквы виден на последней картинке. Каковы периметр и площадь этой буквы I? 10 красных очков.
hun
Nagyapa az I betű két változatát is megmutatta. Mindkettőt Dürer tervezte. Az első illik a betűkhöz, amiket már bemutattunk (például a 600. feladatban). Egy ABCD négyszöggel kezdjük (itt a = 10 cm). A körök átmérője a/10. Mekkora a kerülete és a területe az I betű ezen változatának? 6 kék pont.
A második változat az úgynvezett "textúra". A bemutatott példa megint az i betű. Ebből az alakból az ábécé többi betűje is leképezhető.
Az NMOP (itt a = 2 cm) négyzettel kezdjük. Aztán felé és alá helyezünk még egy négyzetet. Ezek felső, illetve alsó oldalát elharmadoljuk. Ezen a ponton úgy helyezünk el egy-egy négyszöget (élhossza = a), hogy ezek átlója merőleges legyen a másik négyszög oldalára. Aztán segtségül még két négyzettel kiegészítjük. A pontos lefutását a betűk élének az utolsó ábrán láthatjuk. Mekkora a kerülete és a területe ennek az I-nek? 10 piros pont.
frz
Lettre d'après Dürer
Grand-père a montré deux versions de la lettre I. Les deux ont été conçues par Dürer. La première correspond aux lettres qui ont déjà été affichées (par exemple exercice 600)
On commence par un carré ABCD (ici a = 10 cm). Le rectangle rouge a pour dimensions a et a/10. Les cercles ont pour rayon a/10.
Quel est le périmètre et l'aire de cette variante de la lettre I. 6 points bleus
La deuxième variante est une soi-disant "Textura". L'exemple montré est à nouveau la lettre I. Les autres lettres de l'alphabet peuvent alors être dérivées de cette forme.
On commence par le carré NMOP (ici a = 2 cm). Ajoutez ensuite un autre carré au-dessus et au-dessous. Leur face supérieure ou inférieure est divisée en trois. Un carré (longueur d'arête = a) est placé à cet endroit de manière que ses diagonales soient perpendiculaires aux côtés des autres carrés.
Ensuite, on ajoute deux autres carrés pour aider.
Le bord exact de la lettre peut être vu dans la dernière image. Quel est le périmètre et l'aire de cet I ? 10 points rouges.
esp
Carácter después de Durero
El abuelo mostró dos versiones de la letra I. Ambas fueron diseñadas por Durero. El primero coincide con las letras que ya se han mostrado (por ejemplo, la tarea 600).
Se parte de un cuadrado ABCD (aquí a = 10 cm). El rectángulo rojo tiene las dimensiones a y a/10. Los círculos tienen el radio a/10.
¿Cuál es el perímetro y el área de esta variante de la letra I? 6 puntos azules.
La segunda variante es la llamada "textura". El ejemplo mostrado es de nuevo la I. Las demás letras del alfabeto pueden derivarse entonces de esta forma.
Se comienza con el cuadrado NMOP (aquí a = 2 cm). A continuación, coloca otro cuadrado por encima y por debajo. Los lados superior e inferior están divididos en tercios. En cada uno de estos puntos se coloca un cuadrado (longitud de arista = a) de forma que sus diagonales sean perpendiculares a los lados de los otros cuadrados.
Luego añade dos cuadrados más para ayudar.
El curso exacto de los bordes de la carta puede verse en la última imagen. ¿Cuál es el perímetro y el área de esta I? 10 puntos rojos.
en
Letter after Dürer
Grandpa showed two versions of the letter I. Both were designed by Dürer. The first one matches the letters that have already been shown (for example, task 600).
You start with a square ABCD (here a = 10 cm). The red rectangle has the dimensions a and a/10. The circles have the radius a/10.
What is the perimeter and area of this variant of the letter I. 6 blue points
The second variant is a so-called "textura". The example shown is again the I. The other letters of the alphabet can then be derived from this shape.
Start with the square NMOP (here a = 2 cm). Then place another square above and below it. The top and bottom sides are divided into thirds. At each of these points, a square (edge length = a) is placed so that its diagonals are perpendicular to the sides of the other squares.
Then add two more squares to help.
The exact course of the edges of the letter can be seen in the last picture. What is the perimeter and area of this I? 10 red points.
Date limite pour la solution 14.04.2022.
it
Lettera di Dürer
Nonno mostrava due variazioni della lettera I. Tutt’e due furono inventati da Dürer. La prima sta benissima assieme a qquelle che abbiamo già visto prima (p.e. compito 600).
Si inizia con un quadrato ABCD (nel disegno: a = 10 cm). Il rettangolo rosso ha le misure a e a/10. Anche i cerchi hanno il raggio a/10.
Quale sono l’area e la circonferenza di questa variazione? 6 punti blu
La seconda variazione è una cosiddetta “Textura”. L’esempio mostrato è di nuovo la I. Da questa Forma si possono poi derivare tutte le altre lettere dell’alfabeto.
Si inizia col quadrato NMOP (nel disegno a = 2 cm). A questo si aggiungono altri due quadrati, uno sopra, uno sotto il primo. Di questi si divide il lato superiore o inferior in tre con un punto. Su questi punti verngono messi altre due quadrati (sempre con la lunghezza dei lati = a) nel modo che le diagonali siano rettangolari riguardo I lati degli altri quadrati. Per finire mettiamo altri due quadrati che aiutano trvare la soluzione.
Nell’ultimo disegno si vede un dettaglio di questa I per capire meglio come sono formati i lati.
Quale sono l’area e la lunghezza di questa I? 10 punti rossi
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Karlludwig, danke. --> pdf <--
Die Variante mit überstehenden kleinen Dreiecken gibt es bei Dürer auch.