Serie 68
Serie 68
Hier werden die Aufgaben 805 bis 816 veröffentlicht.
Aufgabe 1
Wertungsaufgabe 805
Start Serie 68
Logikaufgabe
deu
Maria und Lisa hatten in den Herbstferien 5 Geschwisterpaare (jeweils Junge/Mädchen) getroffen. Die Mädchen ( Wilma, Clara, Betty, Alexa und Maxi) hatten im Sommer als Rettungsschwimmerinnen gearbeitet. Die Jungs (Siegmar, Sven, Max, Sam und Ben) waren mit Handwerkern unterwegs.
Maria hatte sich notiert, wo die Mädchen im Einsatz waren. (Müritz, Schweriner See, Helenesee, Stausee Pirk, Stausee Rabenstein). Sie waren bis auf eine, die auf einer Rettungsinsel in ihrem See tätig war, die ganze Zeit am Westufer, Nordufer, Südufer bzw. Ostufer des jeweiligen Gewässers eingesetzt. Die meiste Zeit waren die Einsätze entspannt, aber ab und an mussten sie doch unvorsichtigen Badegästen helfen. Die Anzahl der Rettungseinsätze lag bei jeweils genau 2, 3, 4, 5 und an einem Strand sogar bei 6.
Die Notizen von Maria enthielten folgende Aussagen.
- Betty war nicht am Schweriner See, sie hatte 3 Einsätze weniger als das Mädchen vom Westufer der Müritz.
- Zwei Einsätze gab es am Südufer, die aber nicht von Maxi bzw. Betty durchgeführt wurden.
- Die Anzahl der Einsätze von Maxi war nicht genau drei und sie war nicht am Nordufer eingesetzt.
- Alexas Einsätze waren um zwei größer als die, die von der Rettungsinsel aus starteten. Am Helenesee waren es genau vier Rettungseinsätze.
- Wilma war am Stausee Pirk.
- Clara musste sechsmal zum Einsatz.
Wer war an welchem See, welchem Seeabschnitt/Einsatzgebiet und wie viele Einätze waren zu absolvieren? 6 blaue Punkte
|
See |
Name des Mädchens? |
Anzahl der Einsätze |
Seeabschnitt/Einsatzgebiet |
|
Müritz |
|||
|
Schweriner See |
|||
|
Helenesee |
|||
|
Stausee Pirk |
|||
|
Stausee Rabenstein |
„Was ist denn noch über die Jungs bekannt?“, fragte Bernd. Lisa schaute auf ihre Notizen.
Die Handwerker waren Klempner, Fußbodenleger, Dekorateur, Elektriker bzw. Schornsteinfeger. In der Zeit, in der die Jungs bei ihnen waren, gab es für jeden einen Auftrag bei einer Familie (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer und Rettich). Die Einsatzstellen waren in der Zugstraße, im Schusterweg, in der Schlossgasse, im Maiweg bzw. in der Salzstraße.
Ebenfalls auf dem Zettel von Lisa stand:
- Sam war weder beim Klempner noch beim Dekorateur.
- Der Klempner war weder bei Familie Rettich, die in der Zugstraße wohnt, noch bei der Familie, die in der Salzstraße lebt.
- Die Familie Schaurig hatte keinen Dekorateur bestellt. Sie wohnten auch nicht im Schusterweg, aber auch nicht im Maiweg.
- Der Fußbodenleger arbeitete im Schusterweg, aber nicht für die Familie Meister.
- Sven half in der Schlossgasse, aber nicht bei Familie Schaurig.
- Die Familie Becker brauchte einen Schornsteinfeger.
- Max half dem Elektriker. Ben war bei der Familie Pfeifer.
Welcher der Jungs war bei welchem Handwerker eingesetzt? Bei welchen Familien arbeiteten sie? Wo wohnten die Familien? 6 rote Punkte
|
Jungs |
Handwerker |
Familienname |
Straße |
|
Siegmar |
|||
|
Sven |
|||
|
Max |
|||
|
Sam |
|||
|
Ben |
Logikvorlage als pdf
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 28.12.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 28-a de novembro 2024. Срок сдачи 28.11.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 28.11.2024. Deadline for solution is the 28th. November 2024. Date limite pour la solution 28.11.2024. Soluciones hasta el 28.11.2024. Beadási határidő 2024.11.28. 截止日期: 2024.11.28. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 28/11/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 28/11/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
logika tasko
Maria kaj Lisa renkontis en la aŭtunaj ferioj 5 gefratajn parojn (ĉiu paro kun unu knabo kaj unu knabino). La knabinoj (Wilma, Clara, Betty, Alexa kaj Maxi) laboris kiel vivsavaj naĝistoj. La knaboj (Siegmar, Sven, Max, Sam kaj Ben) estis kun metiistoj en tiu tempo.
Maria notis kie la knabinoj feriis (Müritz, Schwerina Lago, Helenelago, baraĵlago Pirk, baraĵlago Rabenstein). Unu knabino deĵoris sur savfloso, la aliaj ĉe okcidenta bordo, norda bordo, suda bordo respektive orienta bordo.
Plejparte la tempo ĉe/sur la lago estis trankvila. La nombroj de la servaj situacioj estis 2, 3, 4, 5 kaj ĉe unu strando eĉ 6. La notoj de Maria estas:
- Betty ne estis ĉe la Schwerina Lago, ŝi havis 3 servojn malpli ol la knabino ĉe la okcidenta bordo de Müritz.
- Du servoj estis ĉe la suda bordo, sed ne de Maxi aŭ Betty.
- La nombro de la servoj de Maxi ne estis 3 kaj ŝi ne estis ĉe la norda bordo.
- La servoj de Alexa estis je 2 pli ol tiu, kiu ekis de la savfloso. Ĉe Helenelago estis 4 servoj.
- Wilma estis ĉe baraĵlago Pirk.
- Clara devis 6-foje servi.
Kiu estis ĉe kiu lago, en kiu loko ĉe/sur la lago kaj havis kiom da servoj? 6 bluaj poentoj
Lago nomo de la knabino nombro de servoj loko ĉe la lago
Müritz
Schwerina Lago
Helenelago
baraĵlago Pirk
baraĵlago Rabenstein
„Kion oni scias pri la knaboj?“, demandis Bernd. Lisa rigardis siajn notojn. La metiistoj estis tubisto, plankisto, dekoristo, elektristo kaj kamenpurigisto. Dum la ferioj ĉiu havis komision de ĝuste unu familio (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer kaj Rettich). La laborlokoj estis en sekvaj stratoj: Zugstraße, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg respektive Salzstraße.
Same estis sekvaj informoj sur la slipo de Lisa:
- Sam ne estis ĉe tubisto aŭ dekoristo.
- La tubisto ne estis ĉe familio Rettich, kiu loĝas en Zugstraße, kaj ne ĉe la familio en Salzstraße.
- La familio Schaurig ne mendis dekoriston. La familio ne loĝas en Schusterweg kaj ne en Maiweg.
- La plankisto laboris en Schusterweg — sed ne por la familio Meister.
- Sven helpis en Schlossgasse — sed ne ĉe familio Schaurig.
- La familio Becker bezonis kamenpurigiston.
- Max helpis al elektristo. Ben estis ĉe familio Pfeifer.
Kiu knabo estis ĉe kiu metiisto? Ĉe kiu familio ĉiu laboris? Kie loĝas la familioj? 6 ruĝaj poentoj
knabo metiisto familio strato
Siegmar
Sven
Max
Sam
Ben
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 28-a de novembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
الموعد النهائي للتسليم هو /28/11/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
Η Maria και η Lisa είχαν γνωρίσει 5 ζευγάρια αδελφών (αγόρια και κορίτσια) κατά τη διάρκεια των φθινοπωρινών διακοπών. Τα κορίτσια (Wilma, Clara, Betty, Alexa και Maxi) είχαν εργαστεί ως ναυαγοσώστες το καλοκαίρι. Τα αγόρια (Siegmar, Sven, Max, Sam και Ben) ταξίδευαν με εμπόρους.
Η Maria είχε σημειώσει πού εργάζονταν τα κορίτσια. (Müritz, λίμνη Schwerin, λίμνη Helene, δεξαμενή Pirk, δεξαμενή Rabenstein). Με εξαίρεση μία, η οποία εργαζόταν σε μια σωσίβια σχεδία στη λίμνη της, είχαν αναπτυχθεί στη δυτική, βόρεια, νότια ή ανατολική όχθη της αντίστοιχης υδάτινης μάζας καθ' όλη τη διάρκεια. Τις περισσότερες φορές, οι αποστολές ήταν χαλαρές, αλλά περιστασιακά έπρεπε να βοηθήσουν απρόσεκτους κολυμβητές. Ο αριθμός των αποστολών διάσωσης ήταν ακριβώς 2, 3, 4, 5 και σε μια παραλία ακόμη και 6.
Οι σημειώσεις της Maria περιείχαν τις ακόλουθες δηλώσεις:
- Η Betty δεν ήταν στη λίμνη Schwerin, είχε 3 λιγότερες αποστολές από την κοπέλα από τη δυτική όχθη του Müritz.
- Υπήρχαν δύο αποστολές στη νότια όχθη, αλλά αυτές δεν πραγματοποιήθηκαν από τη Maxi ή τη Betty.
- ο αριθμός των αποστολών της Maxi δεν ήταν ακριβώς τρεις και δεν είχε αναπτυχθεί στη βόρεια όχθη.
- οι αποστολές της Alexa ήταν δύο περισσότερες από αυτές που ξεκίνησαν από τη σωσίβια σχεδία. Υπήρχαν ακριβώς τέσσερις αποστολές διάσωσης στη λίμνη Ελένη.
5 Η Wilma βρισκόταν στον ταμιευτήρα Pirk.
- Η Clara χρειάστηκε να αναπτυχθεί έξι φορές.
Ποιος ήταν σε ποια λίμνη, σε ποιο τμήμα της λίμνης/επιχειρησιακής περιοχής και πόσες αποστολές έπρεπε να ολοκληρωθούν; 6 μπλε κουκκίδες
|
Λίμνη |
Όνομα του κοριτσιού; |
Αριθμός αποστολών |
Τμήμα λίμνης/περιοχή λειτουργίας |
|
Müritz |
|||
|
Λίμνη Schwerin |
|||
|
Λίμνη Helene |
|||
|
Ταμιευτήρας Pirk |
|||
|
Ταμιευτήρας Rabenstein |
„Τι άλλο γνωρίζουμε για τα αγόρια;“ ρώτησε ο Bernd. Η Lisa κοίταξε τις σημειώσεις της.
Οι τεχνίτες ήταν υδραυλικοί, στρώτες δαπέδων, διακοσμητές, ηλεκτρολόγοι και καπνοδοχοκαθαριστές. Κατά το διάστημα που τα αγόρια ήταν μαζί τους, ο καθένας είχε δουλειά σε μια οικογένεια (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer και Rettich). Τα εργοτάξια βρίσκονταν στις οδούς Zugstraße, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg και Salzstraße.
Ο κατάλογος της Lisa περιλάμβανε επίσης τα εξής:
- Ο Sam δεν ήταν ούτε στον υδραυλικό ούτε στον διακοσμητή.
- ο υδραυλικός δεν ήταν ούτε στην οικογένεια Rettich, που μένει στην Zugstraße, ούτε στην οικογένεια που μένει στην Salzstraße.
- η οικογένεια Schaurig δεν είχε παραγγείλει διακοσμητή. Δεν ζούσαν ούτε στο Schusterweg, αλλά ούτε και στο Maiweg.
- ο στρώτης δαπέδου εργαζόταν στο Schusterweg, αλλά όχι για την οικογένεια Meister.
- Ο Sven βοηθούσε στο Schlossgasse, αλλά όχι για την οικογένεια Schaurig.
- Η οικογένεια Becker χρειαζόταν έναν καπνοδοχοκαθαριστή.
- Ο Max βοήθησε τον ηλεκτρολόγο. Ο Ben ήταν με την οικογένεια Pfeifer.
Ποιο από τα αγόρια δούλευε για ποιον έμπορο; Για ποιες οικογένειες εργάζονταν; Πού ζούσαν οι οικογένειες; 6 κόκκινες κουκκίδες
|
Αγόρια |
Τεχνίτης |
Επώνυμο |
Όνομα οδού |
|
Siegmar |
|||
|
Sven |
|||
|
Max |
|||
|
Sam |
|||
|
Ben |
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第805题 逻辑题
玛丽雅和丽莎在秋假期间遇到了5对兄妹。这些女孩们分别是：威尔玛（Wilma）、克拉拉（Clara）、贝蒂（Betty）、阿丽莎（Alexa）和玛克西（Maxi））。她们在夏天主要担任了救生员的工作。
男孩们分别是：西格玛（Siegmar）、斯文（Sven）、马克斯（Max）、萨姆（Sam）和本（Ben），他们则是跟随着工匠们外出工作。
玛丽雅记录了女孩们的工作地点：米里茨湖（Müritz）、什未林湖（Schweriner See）、海伦湖（Helenesee）、皮尔克水库（Stausee Pirk）和拉本施泰因水库（Stausee Rabenstein）。
除了要在湖中的救生岛上值守的一个女孩外，其余的四个女孩要在各自水域的西岸、北岸、南岸或东岸执勤。她们在大部分时间里工作比较轻松，但偶尔也需要帮助一些粗心的游客。
每个湖的救援次数分别是2次、3次、4次、5次，而有一个湖的救援次数则达到了6次。
玛丽雅的笔记中记录了如下信息：
- 贝蒂（Betty）不在什未林湖（Schweriner See），她的救援次数比在米里茨湖（Müritz）西岸的女孩多了3次。
2. 南岸的救援次数是2次，但救援者不是玛克西（Maxi））和贝蒂（Betty）。
3. 玛克西（Maxi））的救援次数不是正好3次，而且她也没有在北岸工作。
4. 阿丽莎（Alexa）的救援次数比在救生岛的救援多了2次。在海伦湖（Helenesee）的救援次数正好是4次。
5. 威尔玛（Wilma)在皮尔克水库（Stausee Pirk）执勤。
6. 克拉拉（Clara）实施了6次救援。
请问每个女孩分别在哪个湖区、哪个区域工作，各执行了多少次救援？ 6个蓝点
湖泊 女孩的名字 救援次数 救援区域
米里茨湖（Müritz）
什未林湖（Schweriner See）
海伦湖（Helenesee）
皮尔克水库（Stausee Pirk）
拉本施泰因水库（Stausee Rabenstein）
“那关于男孩们的情况我们还知道些什么？” 伯恩德问道。丽莎查看了一下她的笔记。
这些工匠们分别是水管工、地板工、装潢工、电工和烟囱清洁工。
在男孩们跟随工匠们工作期间，正好每个工匠都承接了一个家庭的工作任务，这些家庭是： 贝克尔(Becker)、迈斯特(Meister)、绍里格(Schaurig)、费弗尔(Pfeifer)和雷蒂希(Rettich)。
他们的工作地点也在不同的街道上：火车街(Zugstraße)、鞋匠街(Schusterweg)、城堡巷(Schlossgasse)、五月路(Maiweg)和盐街(Salzstraße)。
丽莎的笔记中还写着以下内容：
- 萨姆（Sam）既没有和水管工一起工作，也没有和装潢工一起工作。
2. 水管工没有为居住在火车街(Zugstraße)的雷蒂希(Rettich)家工作，也没有为住在在盐街(Salzstraße)家庭工作。
3. 绍里格(Schaurig)请的不是装潢工，他们既不住在鞋匠街(Schusterweg)，也不住在五月路(Maiweg)。
4. 地板工在鞋匠街(Schusterweg)工作，但不为迈斯特(Meister)家服务。
5. 斯文（Sven）在城堡巷(Schlossgasse)工作，但不是在绍里格(Schaurig)家工作。
6. 贝克尔(Becker)家需要的是烟囱清洁工。
7. 马克斯（Max）在电工那儿帮忙;本（Ben）则在费弗尔(Pfeifer)工作。
请问这些男孩分别在哪位工匠手下工作？他们服务的家庭是谁？这些家庭住在哪些街道？ 6个红点
男孩名字 什么工钟 哪个家庭 街道名称
西格玛（Siegmar）
斯文（Sven）
马克斯（Max）
萨姆（Sam）
本（Ben）
截止日期: 2024.11.28. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
Начало серии 68
805 Задача по логике
Во время осенних каникул Мария и Лиза познакомились с 5 парами братьев и сестёр
(каждая пара - мальчик/девушка). Девушки (Вильма, Клара, Бетти, Алекса и Макси)
летом работали спасателями. Мальчики (Зигмар, Свен, Макс, Сэм и Бен) работали с
ремесленниками в разных местах.
Мария отметила, где находятся девушки. (Мюриц, Шверинер-Зее (Шверинское
озеро), Хеленезее (озеро Хелене), водохранилище Пирк, водохранилище
Рабенштайн). За исключением одной, которая работала на спасательном плоту в
своём озере, они всё время находились на западном, северном, южном и восточном
берегу соответствующих вод. Большая часть времени миссии проходила спокойно,
но иногда приходилось помогать неосторожным купальщикам. Количество
спасательных операций было ровно 2, 3, 4, 5, а на одном пляже даже 6.
Записки Марии содержали следующие высказывания.ый
1. Бетти не было на озере Шверин, у нее было на 3 миссии меньше, чем у девушки с
западного берега Мюрица.
2. На южном берегу были две миссии, но их не выполняли Макси или Бетти.
3. Число спасательных операций от Макси было не ровно три и она не была
поставлена на северном берегу.
4. Число миссий Алексы было в два раза больше, чем те, которые запускались со
спасательного плота. На озере Хелене было ровно четыре спасательных операции.
5. Вильма была на Пиркском водохранилище.
6. У Клары были шесть спасательных операций.
Кто был на каком озере, на каком участке озера/области операции и сколько миссий
нужно было выполнить? 6 синих очков
Озеро | Имя девушки | Количество | Участок озера | миссий/область операции
Мюриц
Озеро Шверин
Озеро Хелене
Водохранилище Пирк
Водохранилище Рабенштейн
«Что ещё известно о парнях?» — спросил Бернд. Лиза посмотрела на свои записи.
Ремесленниками были жестяник, укладчик полов, декоратор, электрик и трубочист.
За то время, пока мальчики были с ними, каждый из них работал в какой-то семье
(Беккер, Мейстер, Шауриг, Пфайфер и Реттих). Места находились на Цугштрассе,
Шустервег, Шлоссгассе, Майвег и Зальцштрассе.
Также в записке Лизы было:
1. Сэм не пошёл к жестянику или декоратору.
2. Жестяник не был ни в семье Реттих, живущей на Цугштрассе, ни в семье,
живущей на Зальцштрассе.
3. Семья Шауриг не заказала декоратора. Она не жила ни на Шустервеге, ни на
Майвеге.
4. Укладчик пола работал на Шустервеге, но не на семью Мейстер.
5. Свен помогал на Шлоссгассе, но не у семьи Шауриг.
6. Семье Беккер требовался трубочист.
7. Макс помог электрику. Бен был у семьи Пфайфер.
Какой из парней работал у какого ремесленника? В каких семьях они работали? Где
жили семьи? 6 красных очков
Парни | Ремесленник | Фамилия | Улица
Зигмар
Свен
Макс
Сэм
Бен
hun
Mária és Lisa az őszi szünetben 5 testvérpárral találkoztak (mindegyik pár egy fiúból és egy lányból állt).
A lányok (Vilma, Klára, Betty, Alexa és Maxi) nyáron vizi mentőként dolgoztak.
A fiúk (Siegmar, Sven, Max, Sam és Ben) mesteremberekkel voltak úton.
Mária feljegyezte, hogy a lányok hol dolgoztak. (Müritz, Schweriner-tó, Helenesee, Pirk-tó, Rabenstein-tó.)
Egy lány kivételével, aki a tavon egy mentőszigeten teljesített szolgálatot, a többiek az adott vízpart nyugati, északi, déli vagy keleti partján dolgoztak.
A szolgálat többnyire nyugodt volt, de időnként óvatlan fürdőzőknek kellett segíteniük.
A mentések száma pontosan 2, 3, 4, 5, illetve az egyik strandon 6 volt.
Mária feljegyzései a következő állításokat tartalmazták:
- Betty nem a Schweriner-tónál dolgozott, és 3-mal kevesebb mentést végzett, mint a Müritz nyugati partján szolgálatot teljesítő lány.
- A déli parton 2 mentést végeztek, de ezt nem Maxi vagy Betty végezte.
- Maxi mentéseinek száma nem pontosan három, és nem az északi parton dolgozott.
- Alexa mentéseinek száma kettővel több volt, mint a mentőszigetről indított mentések száma. A Helenesee-nél pontosan négy mentést hajtottak végre.
- Vilma a Pirk-tónál dolgozott.
- Klárának hat mentése volt.
Ki melyik tónál, melyik partszakaszon/szolgálati helyen dolgozott, és hány mentést kellett végrehajtani? 6 kék pont.
|
Tó |
A lány neve |
A mentések száma |
Tórész/Terület |
|
Müritz |
|||
|
Schweriner See |
|||
|
Helenesee |
|||
|
Stausee Pirk |
|||
|
Stausee Rabenstein |
„Mit tudunk még a fiúkról?“ – kérdezte Bernd.
Lisa átnézte a jegyzeteit.
A mesterek vízvezetékszerelő, padlóburkoló, dekoratőr, villanyszerelő és kéményseprő voltak.
Amíg a fiúk velük dolgoztak, mindegyiküknek volt egy-egy megbízása egy családnál (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer és Rettich).
A munkavégzés helyei a Zugstraße, a Schusterweg, a Schlossgasse, a Maiweg és a Salzstraße voltak.
Lisa jegyzetei a következőket tartalmazták:
- Sam sem a vízvezetékszerelőnél, sem a dekoratőrnél nem dolgozott.
- A vízvezetékszerelő nem a Rettich családnál dolgozott, akik a Zugstraße-ban laknak, és nem is a Salzstraße-n lakó családnál.
- A Schaurig család nem rendelt dekoratőrt. Nem laktak a Schusterweg-en, de a Maiweg-en sem.
- A padlóburkoló a Schusterweg-en dolgozott, de nem a Meister családnak.
- Sven a Schlossgasse-ban segített, de nem a Schaurig családnál.
- A Becker családnak kéményseprőre volt szüksége.
- Max a villanyszerelőnek segített. Ben a Pfeifer családnál dolgozott.
Melyik fiú melyik mesternél dolgozott? Melyik családoknál dolgoztak? Hol laktak a családok?
6 piros pont.
|
Fiúk |
Mester |
Családi név |
Utca |
|
Siegmar |
|||
|
Sven |
|||
|
Max |
|||
|
Sam |
|||
|
Ben |
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
805 Exercice de logique
Maria et Lisa ont rencontré 5 paires de frères et sœurs (chaque garçon/fille) pendant les vacances d'automne. Les filles (Wilma, Clara, Betty, Alexa et Maxi) avaient travaillé comme sauveteurs cet été. Les garçons (Siegmar, Sven, Max, Sam et Ben) voyageaient avec des artisans.
Maria avait noté où les filles étaient déployées. (Müritz, lac Schwerin, lac Hélène, réservoir Pirk, réservoir Rabenstein). À l'exception d'une, qui travaillait sur un radeau de sauvetage dans leur lac, ils ont été déployés tout le temps sur la rive ouest, la rive nord, la rive sud et la rive est du plan d'eau respectif. La plupart du temps, les missions étaient détendues, mais de temps en temps, ils devaient aider des baigneurs imprudents. Le nombre de missions de sauvetage était exactement de 2, 3, 4, 5 et même 6 sur une plage.
Les notes de Maria contenaient les déclarations suivantes.
- Betty n'était pas au lac de Schwerin, elle avait 3 missions de moins que la fille de la rive ouest de la Müritz.
- Il y a eu deux missions sur la rive sud, mais elles n'ont été effectuées ni par Maxi ni par Betty.
- Le nombre de sauvetage de Maxi n'était pas exactement de trois et elle n'a pas été déployée sur la rive nord.
- Les missions d'Alexa étaient deux fois plus importantes que celles lancées depuis le radeau de sauvetage. Il y a eu exactement quatre missions de sauvetage au lac Hélène.
- Wilma était au réservoir de Pirk.
- Clara a dû être déployée six fois.
Qui se trouvait sur quel lac, quelle partie du lac/zone d'opération et combien de missions devaient être accomplies ? 6 points bleus
|
Lac |
Non de la fille |
Nombre de missions |
Partie du lac |
|
Müritz |
|||
|
Lac Schwerin |
|||
|
Lac Hélène |
|||
|
Réservoir Pirk |
|||
|
Réservoir Rabenstein |
« Que sait-on d’autre sur les garçons ? » a demandé Bernd. Lisa regarda ses notes.
Les artisans étaient des plombiers, des parqueteurs, des décorateurs, des électriciens et des ramoneurs. Pendant que les garçons étaient avec eux, chacun d'eux avait un travail dans une famille (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer et Rettich). Les sites se trouvaient dans la Zugstrasse, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg et la Salzstrasse.
Lisa avait également écrit :
- Sam n'est pas allé ni chez le plombier ni chez le décorateur.
- Le plombier n'était ni chez la famille Rettich, qui habite dans la Zugstrasse, ni chez la famille qui habite dans la Salzstrasse.
- La famille Schaurig n'a pas commandé le décorateur. Ils n'habitaient ni le Schusterweg, ni au Maiweg.
- Le poseur de parquet a travaillé dans le Schusterweg, mais pas pour la famille Meister.
- Sven a aidé dans la Schlossgasse, mais pas auprès de la famille Schaurig.
- La famille Becker avait besoin d'un ramoneur.
- Max a aidé l'électricien. Ben était avec la famille Pfeifer.
Lequel des garçons était employé par quel artisan ? Pour quelles familles travaillaient-ils ? Où vivaient les familles ? 6 points rouges
|
Garçons |
Artisan |
Nom de famille |
Lieu |
|
Siegmar |
|||
|
Sven |
|||
|
Max |
|||
|
Sam |
|||
|
Ben |
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
„805. tareas de puntuació
Problema de lógica
Durante las vacaciones de otoño, María y Lisa se encontraron con 5 parejas de hermanos (cada una formada por un chico y una chica).
Las chicas (Wilma, Clara, Betty, Alexa y Maxi) trabajaron como socorristas en el verano. Los chicos (Siegmar, Sven, Max, Sam y Ben) estuvieron acompañando a artesanos.
María anotó los lugares en los que trabajaban las chicas: Müritz, Lago Schwerin, Lago Helene, Embalse Pirk y Embalse Rabenstein. Todas estuvieron asignadas a la orilla oeste, norte, sur u este de cada lago, salvo una de ellas que trabajó en una isla de rescate en su lago. La mayoría de las veces, el trabajo fue tranquilo, pero ocasionalmente tuvieron que ayudar a bañistas imprudentes. La cantidad de rescates realizados fue de exactamente 2, 3, 4, 5, y en una de las playas hubo hasta 6 intervenciones.
Las anotaciones de María incluían las siguientes observaciones:
- Betty no estuvo en el Lago Schwerin y realizó 3 rescates menos que la chica en la orilla oeste de Müritz.
- Hubo dos rescates en la orilla sur, pero no fueron realizados ni por Maxi ni por Betty.
- El número de rescates de Maxi no fue exactamente tres, y ella no trabajó en la orilla norte.
- Alexa hizo dos rescates más que la socorrista de la isla de rescate. En el Lago Helene se realizaron exactamente cuatro rescates.
- Wilma estuvo en el Embalse Pirk.
- Clara tuvo que intervenir seis veces.
Preguntas:
¿Quién estuvo en cada lago, en qué orilla/zona de trabajo, y cuántas intervenciones realizaron? 6 puntos azules.
|
Lago |
Nombre de la chica |
Número de rescates |
Orilla/Zona de trabajo |
|
Müritz |
|||
|
Lago Schwerin |
|||
|
Lago Helene |
|||
|
Embalse Pirk |
|||
|
Embalse Rabenstein |
"¿Qué más se sabe sobre los chicos?", preguntó Bernd. Lisa consultó sus notas.
Los artesanos con los que trabajaban los chicos eran un fontanero, un instalador de suelos, un decorador, un electricista y un deshollinador. Cada chico estuvo asignado a un trabajo en una familia diferente (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer y Rettich). Las direcciones de los trabajos fueron en las calles Zugstraße, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg y Salzstraße.
En las notas de Lisa también aparecían las siguientes observaciones:
- Sam no trabajó con el fontanero ni con el decorador.
- El fontanero no trabajó ni para la familia Rettich, que vive en Zugstraße, ni para la familia que vive en Salzstraße.
- La familia Schaurig no contrató a un decorador, ni vivían en Schusterweg ni en Maiweg.
- El instalador de suelos trabajó en Schusterweg, pero no para la familia Meister.
- Sven ayudó en Schlossgasse, pero no para la familia Schaurig.
- La familia Becker necesitaba un deshollinador.
- Max ayudó al electricista. Ben estuvo con la familia Pfeifer.
Preguntas:
¿Qué chico estuvo con qué artesano? ¿Para qué familia trabajaron? ¿En qué calle vivían las familias? 6 puntos rojos.
|
Chico |
Artesano | Nombre de la familia | Calle |
| Siegmar | |||
| Sven | |||
| Max | |||
| Sam | |||
| Ben |
Fecha de entrega: 28.11.2024.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
Logic task
Maria and Lisa had met 5 pairs of siblings (each boy/girl) during the autumn holidays.
boy/girl) during the autumn holidays. The girls ( Wilma, Clara, Betty, Alexa
and Maxi) had worked as lifeguards in the summer. The boys (Siegmar, Sven, Max, Sam and Ben) were out and about with on the road. Maria had made a note of where the girls were working. (Müritz, Schweriner See, Helenesee, Pirk reservoir, Rabenstein reservoir). They except for one, who was working on a life raft in her lake. the west bank, north bank, south bank or east bank of the respective body of water. of the respective body of water. Most of the time the missions were relaxed, but from time to time they had to help careless bathers. bathers. The number of rescue missions was exactly 2, 3, 4, 5 and even 6 on one beach. Maria's notes contained the following statements.
1. Betty was not at Lake Schwerin, she had 3 more missions than the girl from the girl from the west bank of the Müritz.
2. There were two missions on the south bank, but these were not carried out by Maxi or Betty. Respectively.
3. The number of Maxi's missions was not exactly three and she was not not deployed on the north bank.
4. Alexa's deployments were two more than those that started from the from the life raft. At Lake Helene there were exactly four rescue missions.
5. Wilma was at the Pirk reservoir.
6. Clara had to be deployed six times.
Who was at which lake, which section of the lake/operational area and how many missions had to be completed? 6 blue points
|
lake |
Name of the girl? |
Number of missions |
lake area / deployment area |
|
Müritz |
|||
|
Schweriner See |
|||
|
Helenesee |
|||
|
Stausee Pirk |
|||
|
Stausee Rabenstein |
‘What else is known about the boys?’ asked Bernd. Lisa looked at her notes.
The tradesmen were plumbers, floor layers, decorators, electricians and chimney sweeps. During the time the boys were with them, they each had a job with a family (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer and Rettich). The job sites were in Zugstraße, Schusterweg, Schlossgasse, Maiweg and Salzstraße.
Lisa's list also included the following:
- Sam was neither at the plumber's nor the decorator's.
- the plumber was neither with the Rettich family, who live in Zugstraße, nor with the family who live in Salzstraße.
- the Schaurig family had not ordered a decorator. They didn't live in Schusterweg either, but neither did they live in Maiweg.
- the floor layer worked in Schusterweg, but not for the Meister family.
5 Sven helped in Schlossgasse, but not for the Schaurig family.
6 The Becker family needed a chimney sweep.
7 Max helped the electrician. Ben was with the Pfeifer family.
Which of the boys worked for which tradesman? Which families did they work for? Where did the families live? 6 red points
|
boys |
craftsman |
Family name |
street |
|
Siegmar |
|||
|
Sven |
|||
|
Max |
|||
|
Sam |
|||
|
Ben |
Deadline for solution is the 28th. November 2024.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
Maria e Lisa avevano incontrato durante le vacanze autunnali 5 coppie di fratelli (ogni coppia formata da un ragazzo e una ragazza). Le ragazze (Wilma, Clara, Betty, Alexa e Maxi) avevano lavorato come bagnine durante l’estate. I ragazzi (Siegmar, Sven, Max, Sam e Ben) erano stati impegnati con degli artigiani.
Maria aveva annotato dove le ragazze erano in servizio. (Müritz, Lago di Schwerin, Lago di Helene, Diga di Pirk, Diga di Rabenstein). Erano state tutte impegnate sulla sponda ovest, nord, sud o est dei rispettivi laghi, tranne una che lavorava su un’isola di salvataggio nel suo lago. Per la maggior parte del tempo i turni erano tranquilli, ma ogni tanto dovevano aiutare bagnanti imprudenti. Il numero dei salvataggi effettuati era esattamente 2, 3, 4, 5 e in un caso addirittura 6.
Gli appunti di Maria contenevano le seguenti informazioni:
- Betty non era al Lago di Schwerin, aveva effettuato 3 salvataggi in meno rispetto alla ragazza sulla sponda ovest della Müritz.
- Ci sono stati due interventi sulla sponda sud, ma non sono stati effettuati né da Maxi né da Betty.
- Maxi non ha effettuato esattamente tre interventi e non era di servizio sulla sponda nord.
- Gli interventi di Alexa erano due in più rispetto a quelli effettuati dall’isola di salvataggio. Al Lago di Helene ci sono stati esattamente quattro salvataggi.
- Wilma era alla Diga di Pirk.
- Clara è dovuta intervenire sei volte.
Chi era al lago, in quale zona e quanti interventi sono stati effettuati?
|
Lago |
Nome della ragazza |
Numero di interventi |
Zona del lago |
|
Müritz |
|||
|
Lago di Schwerin |
|||
|
Lago di Helene |
|||
|
Diga di Pirk |
|||
|
Diga di Rabenstein |
"Che cosa si sa dei ragazzi?", chiese Bernd. Lisa guardò i suoi appunti.
Gli artigiani erano un idraulico, un posatore di pavimenti, un decoratore, un elettricista e uno spazzacamino. Nel periodo in cui i ragazzi erano con loro, ognuno ha ricevuto un incarico presso una famiglia (Becker, Meister, Schaurig, Pfeifer e Rettich). I luoghi di lavoro si trovavano nella Zugstraße, nel Schusterweg, nella Schlossgasse, nel Maiweg e nella Salzstraße.
Sul foglio di Lisa c’era scritto anche:
- Sam non ha lavorato con l'idraulico né con il decoratore.
- L'idraulico non ha lavorato per la famiglia Rettich, che vive nella Zugstraße, né per la famiglia che abita nella Salzstraße.
- La famiglia Schaurig non ha chiamato un decoratore. Non abitavano nel Schusterweg e nemmeno nel Maiweg.
- Il posatore di pavimenti ha lavorato nel Schusterweg, ma non per la famiglia Meister.
- Sven ha lavorato nella Schlossgasse, ma non per la famiglia Schaurig.
- La famiglia Becker aveva bisogno di uno spazzacamino.
- Max ha aiutato l’elettricista. Ben ha lavorato per la famiglia Pfeifer.
Quale ragazzo ha lavorato con quale artigiano? Per quale famiglia ha lavorato? Dove viveva la famiglia?
|
Ragazzi |
Artigiano |
Nome della famiglia |
Via |
|
Siegmar |
|||
|
Sven |
|||
|
Max |
|||
|
Sam |
|||
|
Ben |
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Lösungsübersicht von HeLoh, danke. --> pdf <--
Aufgabe 2
806. Wertungsaufgabe
deu
„Nach dem wir ja vor kurzem die Aufgabe 800 hatten, habe ich euch eine Spielerei mit „Vieren“ mitgebracht“, sagte der Opa von Maria und Bernd.
Es werden immer genau 4 Vieren verwendet. Man kann auch zweistellige und dreistellige Zahlen (44 oder 444) nutzen. Als Rechenarten sind nur die vier Grundrechenarten zugelassen und einfaches Wurzelziehen.
Beispiel: 44/44 = 1oder 4*4*4/4 =16.
4 blaue Punkte für je eine Variante, die auf das Ergebnis 2, 3, 4 bzw. 5 führt.
4 rote Punkte für je eine Variante, die auf das Ergebnis 12, 13, 14 bzw. 15 führt.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 05.11.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 5-a de decembro 2024. Срок сдачи 05.12.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 05.12.2024. Deadline for solution is the 5th. December 2024. Date limite pour la solution 05.12.2024. Soluciones hasta el 05.12.2024. Beadási határidő 2024.12.05. 截止日期: 2024.12.05. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 05/12/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 05/12/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
„Post kiam ni havis antaŭ nelonge la taskon 800, mi kunportis al vi malgrandan ludaĵon per kvaroj“, diris la avo de Maria kaj Bernd.
Oni ĉiam uzas kvarfoje la nombron 4. Oni povas ankaŭ uzi duciferajn aŭ triciferajn nombrojn (44 aŭ 444). Kiel operacioj oni rajtas uzi nur la kvar bazajn kalkuladojn kaj simplan radikon.
Ekzemplo: 44/44 = 1 aŭ 4*4*4/4 = 16.
4 bluaj poentoj por konstrui por ĉiu rezulto (2, 3, 4 kaj 5) unu kalkuladon.
4 ruĝaj poentoj por konstrui por ĉiu rezulto (12, 13, 14 kaj 15) unu kalkuladon.
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 05-a de decembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
المهمة 806:
"بما أننا أنهينا مؤخرًا المهمة 800، فقد أحضرت لكم تحديًا ممتعًا باستخدام الرقم (4)" قال الجد لماريا وبرند.
يجب استخدام الرقم 4 أربع مرات فقط في كل تحدٍ. يمكن استخدام أرقام ثنائية وثلاثية (مثل 44 أو 444). العمليات الحسابية المتاحة هي فقط العمليات الأربع الأساسية والجذر التربيعي البسيط.
مثال 44/44=1
4/4*4*4*4=16
تُمنح 4 نقاط زرقاء لكل طريقة تُستخدم للحصول على النتائج 2، 3، 4 أو 5.
تُمنح 4 نقاط حمراء لكل طريقة تُستخدم للحصول على النتائج 12، 13، 14 أو 15.
الموعد النهائي للتسليم هو /05/12/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
„Αφού ολοκληρώσαμε πρόσφατα την εργασία 800, σας έφερα ένα παιχνίδι με “τεσσάρια”“, είπε ο παππούς της Maria και του Bernd.
Χρησιμοποιούνται πάντα ακριβώς 4 τεσσάρια. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε διψήφιους και τριψήφιους αριθμούς (44 ή 444). Επιτρέπονται μόνο οι τέσσερις βασικές αριθμητικές πράξεις και η απλή εξαγωγή ρίζας.
Παράδειγμα: 44/44 = 1 ή 4*4*4/4/4 =16.
4 μπλε κουκκίδες για κάθε παραλλαγή που οδηγεί στο αποτέλεσμα 2, 3, 4 ή 5.
4 κόκκινες κουκκίδες για κάθε παραλλαγή που οδηγεί στο αποτέλεσμα 12, 13, 14 ή 15.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第806题
“我们不久前刚完成了第800题，现在我给你们带来了一个关于‘四’的小游戏。” 玛丽雅和伯恩德的爷爷说。
每次需要使用正好4个“4”， 组合成两位数或三位数（例如： 44或444）。
允许使用的运算方式只有四则运算和简单的开方运算。
例如：44/44 = 1 或 (4 X 4 X 4)/4 = 16。
每找到一种可以得出结果2、3、4和5的组合，可以得到4个蓝点。
每找到一种可以得出结果12、13、14和15的组合，可以得到4个红点。
截止日期: 2024.12.05. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
«После того, как у нас недавно было задание 800, я принёс вам игру с «четвёрками»», — сказал дедушка Марии и Бернда.
Всегда используются ровно 4 четвёрки. Вы также можете использовать двузначные и трёхзначные числа (44 или 444). В качестве методов расчёта разрешены только четыре основные арифметические операции и простое извлечение корня.
Пример: 44/44 = 1 или 4*4*4/4 =16.
4 синих очка за по одному варианту, приводящему к результату 2, 3, 4 или 5.
4 красных очка за по одному варианту, приводящему к результату 12, 13, 14 или 15.
hun
„Mivel nemrégiben volt a 800-as feladat, most hoztam nektek egy kis játékot a „négyesekkel” – mondta Mária és Bernd nagyapja.
Mindig pontosan 4 négyest kell használni. Lehet kétjegyű vagy háromjegyű számokat is használni (44 vagy 444). Csak a négy alapművelet és az egyszerű gyökvonás engedélyezett.
Példa: 44/44 = 1 vagy 4*4*4/4 = 16.
4 kék pont jár minden olyan megoldásért, amelynek az eredménye 2, 3, 4 vagy 5.
4 piros pont jár minden olyan megoldásért, amelynek az eredménye 12, 13, 14 vagy 15.”
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
"Après avoir récemment terminé exercice 800, je vous ai apporté un jeu avec des quatre", a déclaré le grand-père de Maria et Bernd.
Exactement 4 quatre sont toujours utilisés. On peut également utiliser des nombres à deux et trois chiffres (44 ou 444). Seules les quatre opérations arithmétiques de base et l’extraction simple de racines sont autorisées comme méthodes de calcul.
Exemple : 44/44 = 1 ou 4*4*4/4 =16.
4 points bleus pour chaque variante menant au résultat 2, 3, 4 ou 5.
4 points rouges pour chaque variante menant au résultat 12, 13, 14 ou 15.
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
„806. tareas de puntuació
Después de que resolviéramos el problema 800 hace poco, hoy les traigo un juego con 'cuatros'," dijo el abuelo de María y Bernd.
Siempre se deben usar exactamente 4 cuatros. También se pueden formar números de dos o tres cifras (como 44 o 444). Solo se permiten las cuatro operaciones básicas de la aritmética y raíces cuadradas simples.
Ejemplo:
44/44 = 1 o 4×4×4/4 = 16.
Instrucciones:
- 4 puntos azules: por cada variante que dé como resultado 2, 3, 4 o 5.
- 4 puntos rojos: por cada variante que dé como resultado 12, 13, 14 o 15.
Fecha de entrega: 05.12.2024.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
‘After we recently completed task 800, I've brought you a game with ‘fours’,’ said Maria and Bernd's grandad.
Exactly 4 fours are always used. You can also use two-digit and three-digit numbers (44 or 444). Only the four basic arithmetic operations and simple root extraction are permitted.
Example: 44/44 = 1or 4*4*4/4 =16.
4 blue points for each variant that leads to the result 2, 3, 4 or 5.
4 red points for one variant each that leads to the result 12, 13, 14 or 15.
Deadline for solution is the 5th. December.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
"Dopo che di recente abbiamo affrontato il compito 800, vi ho portato un gioco con i 'quattro'," disse il nonno di Maria e Bernd.
Si usano sempre esattamente 4 quattro. Si possono anche utilizzare numeri a due o tre cifre (44 o 444). Come operazioni sono ammesse solo le quattro operazioni fondamentali e l'estrazione semplice della radice quadrata.
Esempio: 44/44 = 1 oppure 444/4 = 16.
4 punti blu per ogni variante che porta ai risultati 2, 3, 4 o 5.
4 punti rossi per ogni variante che porta ai risultati 12, 13, 14 o 15.
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Reinhold M., die ohne Klammern auskommt, denn die waren in der Aufgabenstellung nicht aufgeführt.
Lösungen "blau":
2 = 4/4 + 4/4,
3 = 4 / 4 + 4 - √4,
4 = 4 + 4 - √4 - √4,
5 = 4 + √4 - 4 / 4.
Lösungen "rot":
12 = 4 * 4 - √4 - √4,
13 = 44/4 + √4,
14 = 4 * 4 - 4 + √4,
15 = 44/4 + 4.
Anmerkung: Für alle Zahlen von 0 bis 18 lassen sich Lösungen finden, z. B. 1 = 44/44 oder 7 = 44/4 - 4 ... Ab und an gibt es auch mehrere Möglichkeiten. Auch die 20 geht, aber die 19 nicht.
Aufgabe 3
807. Wertungsaufgabe
deu
Nach einer Idee von Alexander Wolf, danke.
Bernd befestigte an der Decke seines Zimmers zwei Umlenkrollen A und B, die 5 Meter voneinander entfernt sind. Über diese Rollen führte er einen 12 Meter langen Nylonfaden, der ein vernachlässigbares Eigengewicht hat. An dem Faden befestigte Bernd mit Hilfe von Maria 12 Kugeln, die jeweils 102 Gramm wogen: 5 Kugeln genau in der Mitte des Fadens am Punkt C, 3 Kugeln am Ende des Fadens unterhalb der Rolle A und 4 Kugeln am Ende des Fadens unterhalb der Rolle B. Vorsichtig ließen Maria und Bernd die Kugeln los und beobachteten, wie sich der Faden mit den Kugeln eine Weile bewegte, bis sie schließlich zur Ruhe kamen. Bernd rief erstaunt: "Die Form, die der Faden zwischen den beiden Umlenkrollen gebildet hat, erinnert mich stark an das Dreieck des Pythagoras!" Maria maß die Seitenlängen des Dreiecks nach und konnte Bernds Beobachtung bestätigen.
Wie lang ist der Faden von der Umlenkrolle A bis zu den drei Kugeln und wie lang von der Umlenkrolle B bis zu den vier Kugeln? (2 blaue Punkte)
Angenommen, die Beobachtung, dass sich das Dreieck des Pythagoras gebildet hat, ist korrekt. Die drei Kugeln ziehen mit einer Kraft von 3 Newton an der Umlenkrolle A. Wie groß ist der Anteil dieser Kraft, der in Richtung der Umlenkrolle B wirkt? (4 blaue Punkte)
Mit welcher Kraft zieht die Umlenkrolle A an der Befestigung in der Decke? (+2 rote Punkte)
Wenn wir uns nicht sicher sind, ob das gebildeten Dreieck tatsächlich das Dreieck des Pythagoras ist, wie können wir dann ohne diese Annahme berechnen, welche Kraft an der Umlenkrolle A in Richtung B wirkt? (4 rote Punkte)
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 12.12.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 12-a de decembro 2024. Срок сдачи 12.12.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 12.12.2024. Deadline for solution is the 12th. December 2024. Date limite pour la solution 12.12.2024. Soluciones hasta el 12.12.2024. Beadási határidő 2024.12.12. 截止日期: 2024.12.12. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 12/12/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 12/12/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
Laŭ ideo de s-ro Alexander WOLF, dankon al li.
Bernd fiksis ĉe la plafono de la ĉambro du returnajn rulilojn A kaj B, kiuj havas distancon de 5 metrojn unu de la alia. Trans la ruliloj etendiĝas nilona fadeno, kies pezon ni neglektas. Al la fadenon Bernd alkroĉas kun la helpo de Maria 12 kuglojn, ĉiu havas la pezon de 102 g: 5 kuglojn en la mezo de la fadeno ĉe la punkto C, 3 kuglojn ĉe la fino de la fadeno sub la rulilo A kaj 4 kuglojn ĉe la fino de fadeno sub la rulilo B. Tre atente Maria kaj Bernd lasis la kuglojn ŝvebi kaj spektas kiel la kugloj dum iom da tempo moviĝas kaj fine restas en siaj lokoj. Bernd miris kaj vokis: „Tiun formon meze de la ruliloj mi konas, tio memorigas min pri la triangulo de Pitagoro!“ Maria mezuris la leterojn de la triangulo kaj konfirmis la supozon de Bernd.
Kiom longa estas la fadeno sub la rulilo A ĝis la tri kugloj kaj kiom longa de la rulilo B ĝis la 4 kugloj? (2 bluaj poentoj)
Se oni akceptas ke estiĝis pitagora triangulo: La tri kugloj tiras per forto de 3 N ĉe la rulilo A. Kiom granda estas la parto de tiu forto, kiu efikas al la direkto de la rulilo B? (4 bluaj poentoj)
Kun kiom granda forto la rulilo A tiras de la plafono? (+2 ruĝaj poentoj)
Se ni ne certas ĉu la triangulo vere estas pitagora, kiel ni povas sen tiu aserto kalkuli kiu forto efikas de rulilo A al la direkto de B? (4 ruĝaj poentoj)
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 12-a de decembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
المهمة 807:
شكراً لألكسندر وولفه على هذه المهمة.
قام برند بتثبيت بكرتين A , B في سقف غرفته، تفصل بينهما مسافة 5 أمتار. مرر حبلًا من النايلون طوله 12 مترًا عبر البكرتين، وكان وزن الحبل ضئيلًا. علَّق برند بمساعدة ماريا 12 كرة، تزن كل واحدة منها 102 غرام. علَّق 5 كرات في منتصف الحبل عند النقطة C، و3 كرات عند نهاية الحبل تحت البكرة A، و4 كرات عند نهاية الحبل تحت البكرة B .
أطلقا الكرات بحذر وراقبا حركة الحبل حتى وصل إلى حالة استقرار. قال برند بدهشة: "يبدو أن شكل الحبل يشبه إلى حد كبير مثلث فيثاغورس!" قامت ماريا بقياس أطوال الأضلاع وأكدت ملاحظة برند.
الأسئلة:
١. ما طول الحبل من البكرة A إلى الكرات الثلاث، وما طوله من البكرة B إلى الكرات الأربع؟ (نقطتان زرقاوان)
٢. بافتراض أن المثلث الناتج هو مثلث قائم كما لاحظ برند، وتؤثر الكرات الثلاث بقوة 3 نيوتن على البكرة A، ما هو مقدار القوة التي تؤثر باتجاه البكرة B؟ (4 نقاط زرقاء)
٣. ما مقدار القوة التي تؤثر بها البكرة A على تثبيتها في السقف؟ (نقطتان حمراء)
٤. إذا لم نكن متأكدين من أن المثلث الناتج هو مثلث قائم، فكيف يمكننا حساب القوة المؤثرة على البكرة A باتجاه البكرة B دون افتراض هذا؟ (4 نقاط حمراء)
موعد التسليم 12.12.2024
الموعد النهائي للتسليم هو /12/12/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
Βασισμένο σε μια ιδέα του Alexander Wolf, ευχαριστώ.
Ο Bernd προσάρμοσε δύο τροχαλίες Α και Β στο ταβάνι του δωματίου του, σε απόσταση 5 μέτρων μεταξύ τους. Πέρασε ένα νάιλον νήμα μήκους 12 μέτρων, το οποίο έχει αμελητέο ίδιο βάρος, πάνω από αυτές τις τροχαλίες. Με τη βοήθεια της Maria ο Bernd προσάρμοσε στο νήμα 12 μπάλες, η καθεμία από τις οποίες ζύγιζε 102 γραμμάρια: 5 μπάλες ακριβώς στο κέντρο του νήματος στο σημείο C, 3 μπάλες στο τέλος του νήματος κάτω από την τροχαλία Α και 4 μπάλες στο τέλος του νήματος κάτω από την τροχαλία Β. Η Maria και ο Bernd άφησαν προσεκτικά τις μπάλες και παρακολουθούσαν το νήμα με τις μπάλες να κινείται για λίγο, μέχρι τελικά να σταματήσουν. Ο Bernd αναφώνησε έκπληκτος: „Το σχήμα που έχει σχηματίσει το νήμα ανάμεσα στις δύο τροχαλίες μου θυμίζει πολύ το τρίγωνο του Πυθαγόρα!“ Η Μαρία μέτρησε τα μήκη των πλευρών του τριγώνου και μπόρεσε να επιβεβαιώσει την παρατήρηση του Bernd.
Πόσο μακρύ είναι το νήμα από την τροχαλία Α μέχρι τις τρεις μπάλες και πόσο μακρύ από την τροχαλία Β μέχρι τις τέσσερις μπάλες; (2 μπλε κουκκίδες)
Υποθέστε ότι η παρατήρηση ότι το πυθαγόρειο τρίγωνο έχει σχηματιστεί είναι σωστή. Οι τρεις μπάλες έλκουν την τροχαλία Α με δύναμη 3 Newton. Πόσο μεγάλο είναι το ποσοστό αυτής της δύναμης που δρα προς την κατεύθυνση της τροχαλίας Β; (4 μπλε κουκκίδες)
Με ποια δύναμη η τροχαλία εκτροπής Α έλκει το εξάρτημα στην οροφή; (+2 κόκκινες κουκκίδες)
Αν δεν είμαστε σίγουροι αν το τρίγωνο που σχηματίζεται είναι όντως το πυθαγόρειο τρίγωνο, πώς μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη που δρα στην τροχαλία Α με κατεύθυνση Β χωρίς αυτή την υπόθεση; (4 κόκκινες κουκκίδες)
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第807题
此题灵感来源于亚历山大·沃尔夫，非常感谢！
伯恩德在他房间的天花板上安装了两个滑轮A和B，它们之间的距离为5米。伯恩德用一根12米长、重量可以忽略不计的尼龙线穿过这两个滑轮。
伯恩德在玛丽雅的帮助下，在尼龙绳上固定了12个小球，每个小球的重量为102克，其中5个小球正好固定在绳子中间的C点，3个小球固定在靠近滑轮A的一端下方，4个小球固定在靠近滑轮B的一端下方。
玛丽雅和伯恩德小心地放开小球，观察到绳子和小球移动了一会儿之后，最终静止下来。
伯恩德惊讶地喊道：“绳子在两个滑轮之间形成的形状让我想到毕达哥拉斯三角形！”
玛丽雅测量了三角形的边长，证实了伯恩德的观察。
问题：
从滑轮A到三颗小球的绳子长度是多少？从滑轮B到四颗小球的绳子长度是多少？（2个蓝点）
假设确实形成了一个毕达哥拉斯三角形，三个小球对滑轮A的拉力是3牛顿。这个拉力中有多少矢量分量是朝向滑轮B的方向的？（4个蓝点）
滑轮A以多大的拉力作用于天花板上的固定点？（+2个红点）
如果我们不确定形成的三角形是否是毕达哥拉斯三角形，那么我们该如何在不依赖这个假设的情况下，计算滑轮A施加在滑轮B方向上的拉力分量？
截止日期: 2024.12.12. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
По идее Александра Вольфа, спасибо.
Бернд прикрепил к потолку своей комнаты два шкива А и В, расположенные на расстоянии 5 метров друг от друга. По этим шкивам он протянул нейлоновую нить длиной 12 метров, имеющую пренебрежительный вес. С помощью Марии Бернд прикрепил к нити 12 шариков, каждый весом 102 грамма: 5 шариков ровно посередине нити в точке С, 3 шарика на конце нити ниже шкива А и 4 шарика на конце нити ниже шкива В. Мария и Бернд осторожно отпускают шарики и некоторое время наблюдают, как нить с шариками движется, пока наконец остановилась. Бернд в изумлении воскликнул: «Форму, которую образовала нить между двумя шкивами, напоминает мне треугольник Пифагора!» Мария измерила длины сторон треугольника и смогла подтвердить наблюдение Бернда.
Какова длина нити от шкива А до трёх шариков и от шкива В до четырёх шариков?
(2 синих очка)
Предположим, что наблюдение о том, что образовался треугольник Пифагора, верно. Три шарика тянут шкив А с силой 3 ньютона. Какова доля этой силы, действующей в направлении шкива В? (4 синих очка)
С какой силой шкив А действует на крепление в потолке? (+2 красных очка)
Если мы не уверены, является ли образовавшийся треугольник на самом деле треугольником Пифагора, как мы можем без этого предположения вычислить, какая сила действует на шкив A в направлении B? (4 красных очка)
hun
Bernd a szobája mennyezetére két csigát, A-t és B-t szerelt fel, amelyek 5 méter távolságra voltak egymástól. Ezeken a csigákon keresztül egy 12 méter hosszú, elhanyagolható saját tömegű nejlonszálat vezetett át. A szálra Bernd Mária segítségével 12 darab, egyenként 102 grammos golyót rögzített: 5 golyót pontosan a szál közepén, a C pontban, 3 golyót a szál végén az A csiga alatt, és 4 golyót a szál végén a B csiga alatt. Óvatosan elengedték a golyókat, és figyelték, ahogy a szál a golyókkal egy ideig mozgott, míg végül megnyugodott. Bernd csodálkozva felkiáltott: „A szál alakja, amely a két csiga között kialakult, erősen emlékeztet Püthagorasz háromszögére!” Mária megmérte a háromszög oldalainak hosszát, és megerősítette Bernd megfigyelését.
- Milyen hosszú a szál az A csigától a három golyóig, és milyen hosszú a szál a B csigától a négy golyóig? (2 kék pont)
- Tegyük fel, hogy a megfigyelés helyes, miszerint Püthagorasz háromszöge alakult ki. A három golyó 3 newton erővel húzza az A csigát. Mekkora ennek az erőnek az a része, amely a B csiga irányába hat? (4 kék pont)
- Mekkora erővel húzza az A csiga a mennyezethez rögzített pontot? (+2 piros pont)
- Ha nem vagyunk biztosak abban, hogy a kialakult háromszög valóban Püthagorasz háromszöge, hogyan tudjuk enélkül a feltételezés nélkül kiszámítani, hogy mekkora erő hat az A csigára a B irányába? (4 piros pont)
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
Basé sur une idée d'Alexander Wolf, merci.
Bernd a attaché deux poulies A et B au plafond de sa chambre, distantes de 5 mètres. Il a fait passer un fil de nylon de 12 mètres de long sur ces rouleaux, ce qui représente un poids négligeable. Avec l'aide de Maria, Bernd a attaché au fil 12 pelotes pesant chacune 102 grammes : 5 pelotes exactement au milieu du fil au point C, 3 pelotes au bout du fil sous le rouleau A et 4 pelotes au bout du fil sous le rouleau B. Maria et Bernd ont soigneusement lâché les pelotes et ont observé comment le fil avec les pelotes bougeait pendant un moment jusqu'à ce qu'elles s'immobilisent enfin. Bernd s'exclama avec étonnement : "La forme que le fil de nylon a formée entre les deux poulies me rappelle le triangle de Pythagore !" Maria a mesuré la longueur des côtés du triangle et a pu confirmer l'observation de Bernd.
Quelle est la longueur du fil depuis la poulie A jusqu’aux trois boules et quelle est la longueur du fil de la poulie B jusqu’aux quatre boules ? (2 points bleus)
Supposons que l’observation selon laquelle le triangle de Pythagore s’est formé soit correcte. Les trois boules tirent sur la poulie A avec une force de 3 Newtons. Quelle est la proportion de cette force qui agit en direction de la poulie B ? (4 points bleus)
Avec quelle force le rouleau de A tire-t-il sur la fixation au plafond ? (+2 points rouges)
Si on n’est pas sûrs que le triangle formé est réellement le triangle de Pythagore, comment peut-on calculer quelle force agit sur la poulie A dans la direction B sans cette hypothèse ? (4 points rouges)
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
„807. tareas de puntuació
Bernd fijó en el techo de su habitación dos poleas, A y B, separadas por una distancia de 5 metros. A través de estas poleas pasó un hilo de nailon de 12 metros de longitud, cuyo peso propio es despreciable. En el hilo, Bernd, con la ayuda de María, colocó 12 bolas, cada una con un peso de 102 gramos: 5 bolas justo en el centro del hilo, en el punto C; 3 bolas en un extremo del hilo, debajo de la polea A; y 4 bolas en el otro extremo, debajo de la polea B. Con cuidado, María y Bernd soltaron las bolas y observaron cómo el hilo, junto con las bolas, se movía durante un tiempo hasta que finalmente quedó en reposo. Bernd exclamó asombrado: "¡La forma que ha tomado el hilo entre las dos poleas me recuerda mucho al triángulo de Pitágoras!" María midió las longitudes de los lados del triángulo y pudo confirmar la observación de Bernd.
¿Cuánto mide el hilo desde la polea A hasta las tres bolas, y cuánto desde la polea B hasta las cuatro bolas? (2 puntos azules)
Suponiendo que la observación de que se ha formado un triángulo de Pitágoras es correcta, las tres bolas ejercen una fuerza de 3 newtons sobre la polea A. ¿Qué componente de esta fuerza actúa en dirección hacia la polea B? (4 puntos azules)
¿Con qué fuerza tira la polea A del soporte en el techo? (+2 puntos rojos)
Si no estamos seguros de que el triángulo formado sea realmente un triángulo de Pitágoras, ¿cómo podríamos calcular, sin hacer esta suposición, la fuerza que actúa en la polea A en dirección hacia la polea B? (4 puntos rojos)
Fecha de entrega: 12.12.2024.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
Based on an idea by Alexander Wolf, thank you.
Bernd attached two pulleys A and B to the ceiling of his room, 5 metres apart. He passed a 12 metre long nylon thread, which has a negligible dead weight, over these pulleys. With the help of Maria, Bernd attached 12 balls to the thread, each weighing 102 grams: 5 balls exactly in the centre of the thread at point C, 3 balls at the end of the thread below pulley A and 4 balls at the end of the thread below pulley B. Maria and Bernd carefully let go of the balls and watched as the thread with the balls moved for a while until they finally came to rest. Bernd exclaimed in amazement: ‘The shape that the thread has formed between the two pulleys reminds me a lot of Pythagoras’ triangle!’ Maria measured the side lengths of the triangle and was able to confirm Bernd's observation.
How long is the thread from pulley A to the three balls and how long from pulley B to the four balls? (2 blue dots)
Assume that the observation that the Pythagorean triangle has formed is correct. The three balls pull on pulley A with a force of 3 Newtons. How large is the proportion of this force that acts in the direction of pulley B? (4 blue points)
With what force does the deflection pulley A pull on the attachment in the ceiling? (+2 red points)
If we are not sure whether the triangle formed is actually the Pythagorean triangle, how can we calculate the force acting on the deflection pulley A in direction B without this assumption? (4 red points)
Deadline for solution is the 12th. December.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
Basato su un'idea di Alexander Wolf, grazie.
Bernd ha fissato al soffitto della sua stanza due carrucole A e B, distanti 5 metri l'una dall'altra. Ha fatto passare sopra queste carrucole un filo di nylon lungo 12 metri, il cui peso proprio è trascurabile. Sul filo, Bernd ha fissato con l'aiuto di Maria 12 sfere, ognuna del peso di 102 grammi: 5 sfere esattamente nel punto centrale del filo, nel punto C; 3 sfere all'estremità del filo sotto la carrucola A; e 4 sfere all'estremità del filo sotto la carrucola B. Maria e Bernd lasciarono con cautela le sfere e osservarono come il filo con le sfere si muoveva per un po', finché alla fine si fermò. Bernd esclamò stupito: "La forma che il filo tra le due carrucole ha assunto mi ricorda molto il triangolo di Pitagora!" Maria misurò le lunghezze dei lati del triangolo e poté confermare l'osservazione di Bernd.
Quanto è lungo il filo dalla carrucola A fino alle tre sfere e quanto dalla carrucola B fino alle quattro sfere? (2 punti blu)
Supponendo che l'osservazione che si sia formato il triangolo di Pitagora sia corretta. Le tre sfere tirano con una forza di 3 Newton sulla carrucola A. Quanto è grande la componente di questa forza che agisce in direzione della carrucola B? (4 punti blu)
Con quale forza la carrucola A tira sull'attacco al soffitto? (+2 punti rossi)
Se non siamo sicuri che il triangolo formato sia effettivamente il triangolo di Pitagora, come possiamo allora, senza questa supposizione, calcolare quale forza agisce sulla carrucola A in direzione di B? (4 punti rossi)
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung kommt, wenn es Fotos vom realen Experiment gibt, bitte Geduld
Aufgabe 4
808. Wertungsaufgabe
deu
„Ach ja, das ist bestimmt wieder ein rechtwinkliges Dreieck, oder?“, fragte Bernd seine Schwester. „Aber klar doch, a ist 9 cm, b ist 15 cm und c ist 12 cm groß. Du siehst, ich habe noch eine Gerade g (rot) und den Inkreis – Mittelpunkt M – in meine Zeichnung eingetragen“, sagte Maria. „Verstehe“.
Es soll der Punkt C auf der Geraden g verschoben werden. Damit verändern sich nur die Längen der Seiten a und b.
Wohin kann C verschoben werden, damit ein weiteres rechtwinkliges Dreieck entsteht, so dass alle Seitenlängen ganzzahlig (in cm) sind. - Sollte man ein solches Dreieck finden, dann gibt es drei blaue Punkte. Wer zeigt, dass sein gefundenes Dreieck das Einzige ist oder aber alle anderen Dreiecke findet, erhält noch einmal 4 blaue Punkte.
Wenn man den Punkt C auf g verschiebt, ändert sich der Abstand des Mittelpunkts M des Inkreises zur Seite c. Gibt es eine Grenze für den Abstand oder kann dieser „unendlich“ groß werden? - 8 rote Punkte.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 19.12.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 19-a de decembro 2024. Срок сдачи 19.12.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 19.12.2024. Deadline for solution is the 19th. December 2024. Date limite pour la solution 19.12.2024. Soluciones hasta el 19.12.2024. Beadási határidő 2024.12.19. 截止日期: 2024.12.19. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 19/12/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 19/12/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
„Aĥ, tio certe estas denove rektangula triangulo, ĉu ne?“, demandas Bernd sian fratinon. „Jes, klare, a estas 9 cm, b estas 15 cm kaj c estas 12 cm longa. Vi vidas, mi enmetis la ruĝan linion g kaj la internan cirklon – kun la meza punkto M – en la desegnaĵon“, diris Maria. „Mi komprenas“.
Oni ŝovu la punkton C sur la linio g. Tiel ŝanĝiĝas nur la longeco de la lateroj a kaj b. Kien oni metu la punkton C por konstrui alian rektangulan triangulon kies ĉiuj lateroj havas entjerajn longojn. Se vi trovas tian triangulon, vi ricevas tri bluajn poentojn. Tiu, kiu pruvas ke la trovita triangulo estas la ununura, aŭ tiu, kiu konstruas ĉiujn tiajn triangulojn, ricevas pliajn 4 bluajn poentojn.
Se oni movas la punkton C sur g, ankaŭ ŝanĝiĝas la distanto de la punkto M al la latero c. Ĉu ekzistas limo por tiu distanco aŭ ĉu ĝi povas esti nefinia? – 8 ruĝaj poentoj.
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 19-a de decembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
المهمة808:
"أليس هذا مثلثًا قائمًا آخر؟" سأل برند شقيقته.
"بالطبع، طول الضلع a هو 9 سم، وb هو 15 سم، وc هو 12 سم"، قالت ماريا. "لقد أضفت أيضًا خطًا g (أحمر) ومركز الدائرة المحيطة M " .
الأسئلة:
١. أين يمكن نقل النقطة C على الخط g بحيث يتكون مثلث قائم آخر ذو أطوال أضلاع صحيحة (بالسنتيمترات)؟ - (3 نقاط زرقاء)
٢. إذا تمكن شخص من إيجاد هذا المثلث القائم أو أثبت أنه الوحيد، فسيحصل على 4 نقاط زرقاء إضافية.
٣. عند تحريك النقطة C على g، يتغير بُعد مركز الدائرة M عن الضلع c . هل هناك حد لهذا البُعد، أم يمكن أن يصبح "لا نهائيًا"؟ - (8 نقاط حمراء)
الموعد النهائي للتسليم هو /19/12/2024
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
«Ω ναι, αυτό είναι μάλλον ένα άλλο ορθογώνιο τρίγωνο, έτσι δεν είναι;» ρώτησε ο Bernd την αδελφή του. «Φυσικά και είναι, το a είναι 9 εκατοστά, το b είναι 15 εκατοστά και το c είναι 12 εκατοστά. Βλέπεις, έχω προσθέσει στο σχέδιό μου μια ευθεία g (κόκκινο) και τον εγγεγραμμένο κύκλο - κέντρο Μ -», είπε η Μαρία. «Κατάλαβα.
Το σημείο C στην ευθεία g πρέπει να μετακινηθεί. Αυτό αλλάζει μόνο τα μήκη των πλευρών a και b.
Πού μπορεί να μετακινηθεί το C για να δημιουργηθεί ένα άλλο ορθογώνιο τρίγωνο, ώστε όλα τα μήκη των πλευρών να είναι ακέραιοι αριθμοί (σε cm); - Αν βρείτε ένα τέτοιο τρίγωνο, θα υπάρχουν τρεις μπλε κουκκίδες. Αν δείξετε ότι το τρίγωνο που βρήκατε είναι το μοναδικό ή αν βρείτε όλα τα άλλα τρίγωνα, θα λάβετε άλλες 4 μπλε κουκκίδες.
Αν μετακινήσετε το σημείο C στο g, η απόσταση μεταξύ του κεντρικού σημείου M του εγγεγραμμένου κύκλου και της πλευράς c αλλάζει. Υπάρχει κάποιο όριο στην απόσταση ή μπορεί να γίνει «απείρως» μεγάλη; - 8 κόκκινες κουκκίδες.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第808题
“哦，对了，这肯定又是一个直角三角形，对吧？” 贝恩德问他的妹妹。
“是的！边a是9厘米，边b是15厘米，c边是12厘米。你看，我还在图中标注了一条红色的直线g和一个内切圆，内切圆的圆心是点M。” 玛丽雅说道。
“明白了。”
现在将点C沿着直线g上下移动。移动后，只有边长a和b发生变化。
问： 点C移动到哪里可以形成另一个直角三角形，并使得所有的边长都是整数（单位为厘米）？
如果找到这样的三角形，可以获得3个蓝点。
如果能证明所找到的三角形是唯一的，或者找出所有其他可能的三角形，则可以再获得4个蓝点。
当点C在直线g上移动时，内切圆的圆心M到边c的距离也会发生变化。
问：这个距离是有限的，还是可以“无限”增大？——8个红点。
截止日期: 2024.12.19. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
«О да, это наверно опять же прямоугольный треугольник, не так ли?» — спросил Бернд сестру. «Ну, конечно, сторона a равна 9 см, b — 15 см, а c — 12 см. Ты видишь, я также ввела в свой рисунок прямую линию g (красную) и вписанный круг с центром M», — сказала Мария. «Понимаю».
Точку С следует переместить на линии g. При этом изменяются только длины сторон a и b.
Куда нужно переместить C, чтобы создался ещё один прямоугольный треугольник, у которого длины всех сторон были целыми числами (в см)? - Для нахождения такого треугольника получите три синих очка. Кто покажет, что найдённый им треугольник единственный, или найдёт все остальные треугольники, получит ещё 4 синих очка.
Если переместить точку C на g, расстояние от центра M вписанной окружности до стороны c изменится. Есть ли предел расстояния или оно может стать «бесконечным»? - 8 красных очков.
hun
„Ah igen, ez biztosan megint egy derékszögű háromszög, ugye?” – kérdezte Bernd a húgát.
„Hát persze, az a 9 cm, a b 15 cm, a c pedig 12 cm hosszú. Látod, rajzoltam még egy g egyenest (pirossal) és az M középpontú beírt kört is az ábrámba” – mondta Mária.
„Értem” – felelte Bernd.
A C pontot az g egyenesen el kell tolni. Ezzel csak az a és b oldalak hossza változik.
Hová lehet C-t eltolni úgy, hogy újabb derékszögű háromszög jöjjön létre, amelynek minden oldala egész szám (cm-ben)? Ha találunk egy ilyen háromszöget, akkor három kék pontot kapunk. Aki megmutatja, hogy az általa talált háromszög az egyetlen lehetséges megoldás, vagy megtalálja az összes többi háromszöget is, további négy kék pontot kap.
Ha C pontot a g egyenesen eltoljuk, a beírt kör középpontjának (M) és a c oldalnak a távolsága megváltozik. Van ennek a távolságnak felső határa, vagy lehet ez „végtelenül” nagy is? – 8 piros pont.
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
"Oh oui, c'est définitivement un autre triangle rectangle, n'est-ce pas ?", a demandé Bernd à sa sœur. "Bien sûr, a mesure 9 cm, b mesure 15 cm et c mesure 12 cm. Tu vois, j'ai aussi dessiné une ligne droite g (rouge) et le cercle inscrit – avec le point central M", a déclaré Maria. "Compris".
Le point C doit être déplacé sur la ligne g. Cela ne change que les longueurs des côtés a et b.
Où C peut-il être déplacé pour créer un autre triangle rectangle afin que toutes les longueurs des côtés soient des nombres entiers (en cm). - Si on trouve un tel triangle, alors il y aura trois points bleus. Celui qui montre que le triangle trouvé est le seul ou trouve tous les autres triangles reçoit 4 points bleus supplémentaires.
Si on déplace le point C vers g, la distance du centre M du cercle inscrit au côté c change. Y a-t-il une limite à la distance ou peut-elle devenir « infinie » - 8 points rouges.
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
„808. tareas de puntuació
«Ah, seguro que es de nuevo un triángulo rectángulo, ¿verdad?», preguntó Bernd a su hermana.
«¡Claro que sí! El lado a mide 9 cm, el lado b mide 15 cm, y el lado c mide 12 cm. Como puedes ver, también he dibujado una recta g (en rojo) y el círculo inscrito – con su centro M – en mi dibujo», dijo María.
«Entendido», respondió Bernd.
El punto C debe moverse sobre la recta g. Esto hace que cambien únicamente las longitudes de los lados a y b.
¿A dónde se puede mover C para que se forme otro triángulo rectángulo, de manera que todas las longitudes de los lados sean números enteros (en cm)? Si se encuentra tal triángulo, hay tres puntos azules. Quien demuestre que su triángulo es único o encuentre todos los triángulos posibles, obtendrá 4 puntos azules adicionales.
Si se mueve el punto C sobre g, la distancia del centro M del círculo inscrito al lado c cambiará. ¿Existe un límite para esta distancia o puede llegar a ser "infinitamente" grande? – 8 puntos rojos.
Fecha de entrega: 19.12.2024.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
‘Oh yes, that's probably another right-angled triangle, isn't it?’ Bernd asked his sister. ‘Of course it is, a is 9 cm, b is 15 cm and c is 12 cm. You see, I've added a straight line g (red) and the inscribed circle - centre M - to my drawing,’ said Maria. ‘I see. The point C on the straight line g is to be moved. This only changes the lengths of the sides a and b.
Where can C be moved to create another right-angled triangle so that all the side lengths are whole numbers (in cm)? - If you find such a triangle, there will be three blue points. If you show that the triangle you have found is the only one or if you find all the other triangles, you will receive another 4 blue points.
If you move point C to g, the distance between the centre point M of the inscribed circle and side c changes. Is there a limit to the distance or can it become ‘infinitely’ large? - 8 red points.
Deadline for solution is the 19th. December 2024.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
«Ah già, sarà sicuramente un triangolo rettangolo, vero?» chiese Bernd a sua sorella.
«Ma certo, a è lungo 9 cm, b è lungo 15 cm e c è lungo 12 cm. Vedi, ho anche disegnato una retta g (in rosso) e il cerchio inscritto – con il suo centro M – nel mio disegno», disse Maria.
«Capisco».
Si deve spostare il punto C sulla retta g. Questo comporta un cambiamento delle lunghezze dei lati a e b.
Dove può essere spostato C affinché si ottenga un altro triangolo rettangolo in cui tutte le lunghezze dei lati siano numeri interi (in cm)? Se si trova un triangolo di questo tipo, ci sono tre punti blu. Chi dimostra che il triangolo trovato è l'unico possibile, oppure trova tutti gli altri triangoli, riceve altri 4 punti blu.
Se si sposta il punto C sulla retta g, cambia anche la distanza tra il centro M del cerchio inscritto e il lato c. Esiste un limite per questa distanza oppure può diventare «infinita»? - 8 punti rossi.
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Aufgabe 5
809. Wertungsaufgabe
„Kennt ihr den besonderen Wert von W E I H N A C H T E N (deutsches Wort für Weihnachten)?“, fragte der Opa seine Enkel. „Nein, was soll das sein?“, fragten Maria und Bernd.
Das (deutsche) Wort besteht aus 11 Buchstaben. Jeder Buchstabe ist durch die Nummer der Aufgabe zu ersetzen, in der er als Aufgabe verwendet wurde, z. B. wird A durch 672 ersetzt.
Für die Summe S der 11 Zahlen gibt es drei 3 blaue Punkte – Rechenweg nicht vergessen.
Bestimme die kleinste natürliche Zahl n, so dass S + n eine Primzahl ist – noch einmal 2 blaue Punkte.
Für das Produkt P der 11 Zahlen gibt es drei 3 rote Punkte – Rechenweg nicht vergessen.
Ist P+1 eine Primzahl? 2 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 09.01.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 9-a de januaro 2025. Срок сдачи 09.01.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.01.2025. Deadline for solution is the 9th. January 2025. Date limite pour la solution 09.01.2025. Soluciones hasta el 09.01.2025. Beadási határidő 2025.01.09. 截止日期: 2025.02.09. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 09/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 09/01/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
„Ĉu vi konas la specialan valoron de W E I H N A C H T E N (tio estas la germana vorto por kristnasko)?“, demandas la avo siajn genepojn. „Ne, kio ĝi estu?“, demandis Maria kaj Bernd.
La (germana) vorto konsistas el 11 literoj. Ĉiun literon anstataŭu per la nombro de la tasko, en kiu ĝi estas uzata, ekzemple anstataŭu A per 672.
Por la sumo S de la 11 nombroj vi ricevas 3 bluajn poentojn – ne forgesu aldoni la kalkuladon.
Trovu la plej malgrandan nombron n, por kiu S + n estas primo – du pliajn bluajn poentojn.
Por la produkto P de la 11 nombroj vi ricevas 3 ruĝajn poentojn – ne forgesu aldoni la kalkuladon. Ĉu P+1 estas primo? 2 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 9-a de januaro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
المهمة809:
"هل تعرفون القيمة الخاصة لكلمة W E I H N A C H T E N (الكلمة الألمانية التي تعني عيد الميلاد)؟" سأل الجد أحفاده.
"لا، ما الذي تعنيه؟" سألت ماريا وبرند.
تتكون الكلمة (بالألمانية) من 11 حرفًا. يتم استبدال كل حرف برقم يمثل رقم المهمة التي استُخدم فيها كجزء من الحل، مثلاً يُستبدل الحرف "A" بالرقم 672.
لحساب المجموع S للأرقام الإحدى عشر، تُمنح 3 نقاط زرقاء. لا تنسوا توضيح خطوات الحساب.
حدد أصغر عدد طبيعي nnn بحيث يكون S+nS + nS+n عددًا أوليًا – نقطتان زرقاوان إضافيتان.
لحساب ناتج ضرب الأرقام P للأرقام الإحدى عشر، تُمنح 3 نقاط حمراء. لا تنسوا توضيح خطوات الحساب.
هل P+1P + 1P+1 عدد أولي؟ – نقطتان حمراوان.
الموعد النهائي للتسليم هو /09/01/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
«Γνωρίζετε την ιδιαίτερη αξία του W E I H N A C H T E N (γερμανική λέξη για τα Χριστούγεννα);» ρώτησε ο παππούς τα εγγόνια του. «Όχι, ποια είναι αυτή;» ρώτησαν η Maria και ο Bernd.
Η (γερμανική) λέξη αποτελείται από 11 γράμματα. Κάθε γράμμα πρέπει να αντικατασταθεί από τον αριθμό της εργασίας στην οποία χρησιμοποιήθηκε, π.χ. το Α αντικαθίσταται από το 672.
Υπάρχουν τρεις 3 μπλε κουκκίδες για το άθροισμα S των 11 αριθμών - μην ξεχάσετε τη διαδρομή υπολογισμού.
Προσδιορίστε τον μικρότερο φυσικό αριθμό n έτσι ώστε ο S + n να είναι πρώτος αριθμός - άλλες 2 μπλε κουκκίδες.
Υπάρχουν τρεις 3 κόκκινες κουκκίδες για το γινόμενο P των 11 αριθμών - μην ξεχάσετε τη διαδρομή υπολογισμού.
Είναι ο P+1 πρώτος αριθμός; 2 κόκκινες κουκκίδες
Διορία παράδοσης λύσης 09/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第809题
“你们知道 W E I H N A C H T E N （德语中‘圣诞节’这个词）的特殊值吗？” 爷爷问他的孙子孙女。
“不知道，这是什么意思？” 玛丽雅和贝恩德同时问道。
这个德语单词是由11个字母组成的， 每个字母都用其对应题目的编号来代替，例如，字母A用672替代。
找到这11个数字的数字和S，可以获得3个蓝点——别忘了写出计算过程。
确定最小的自然数n，使得 S+n 是一个质数——再获得2个蓝点。
找到这11个数字的乘积P，可以获得3个红点——别忘了写出计算过程。
P+1 是一个质数吗？——2个红点。
截止日期: 2025.01.09. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
«Знаете ли вы особую ценность W E I H N A C H T E N (немецкое слово, обозначающее Рождество)?» — спросил дедушка у внуков. «Нет, а что это должно быть?» — спросили Мария и Бернд.
(Немецкое) слово состоит из 11 букв. Каждую букву следует заменить номером задачи, в которой она использовалась как задача, например А заменяется на 672.
Для суммы S из этих 11 чисел получите три синих очка — не забудьте указать метод вычислений.
Найдите наименьшее натуральное число n такое, чтобы S + n — простое число — ещё 2 синих очка.
Для произведения P из этих 11 чисел получите три красных очка — не забудьте указать метод расчёта.
Является ли P+1 простым числом? 2 красных очка.
hun
„Ismeritek a W E I H N A C H T E N (a karácsony német megfelelője) különleges értékét?” – kérdezte a nagypapa az unokáitól.
„Nem, mi az?” – kérdezte Mária és Bernd.
A (német) szó 11 betűből áll. Minden betűt annak a feladatnak a száma helyettesít, amelyben azt felhasználták, például az A-t a 672 helyettesíti.
A 11 szám összege, S, három kék pontot ér – ne feledd a számítási módot!
Határozd meg a legkisebb természetes számot, n-t, úgy, hogy S+n prím legyen – újabb 2 kék pont.
A 11 szám szorzata, P, három piros pontot ér – ne feledd a számítási módot!
A P+1 prímszám? 2 piros pont.
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
« Connaissez-vous la valeur particulière de W E I H N A C H T E N (mot allemand pour Noël) ? » demanda grand-père à ses petits-enfants. « Non, qu'est-ce que c'est censé être ? » ont demandé Maria et Bernd.
Le mot (allemand) se compose de 11 lettres. Chaque lettre doit être remplacée par le numéro de l’exercice dans laquelle elle a été utilisée, par exemple A est remplacé par 672.
Pour la somme S des 11 nombres il y a trois 3 points bleus – ne pas oublier la méthode de calcul.
Trouver le plus petit nombre naturel n tel que S + n soit un nombre premier - pour 2 points bleus supplémentaire.
Pour le produit P des 11 nombres il y aura trois 3 points rouges – ne pas oublier la méthode de calcul.
P+1 est-il un nombre premier ? 2 points rouges supplémentaire.
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
„809. tareas de puntuació
„¿Conocéis el valor especial de W E I H N A C H T E N (la palabra alemana para Navidad )?”, preguntó el abuelo a sus nietos.
„No, ¿qué podría ser?”, preguntaron María y Bernardo.
La palabra alemana tiene 11 letras. Cada letra debe ser reemplazada por el número del problema en el que se usó como tarea, por ejemplo, la letra A se reemplaza por 672.
Para la suma S de estos 11 números hay 3 puntos azules – ¡no olvides mostrar el cálculo!
Determina el menor número natural n tal que S + n sea un número primo – otros 2 puntos azules.
Para el producto P de los 11 números hay 3 puntos rojos – ¡no olvides mostrar el cálculo!
¿Es P + 1 un número primo? 2 puntos rojos.
Fecha de entrega: 09.01.2025.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
‘Do you know the special value of W E I H N A C H T E N (German word for Christmas)?’ grandpa asked his grandchildren. ‘No, what is that?’ asked Maria and Bernd.
The (German) word consists of e11 letters. Each letter must be replaced by the number of the task in which it was used, e.g. A is replaced by 672.
There are three 3 blue points for the sum S of the 11 numbers - don't forget the calculation path.
Determine the smallest natural number n so that S + n is a prime number - another 2 blue points.
There are three 3 red points for the product P of the 11 numbers - don't forget the calculation path.
Is P+1 a prime number? 2 red points
Deadline for solution is the 9th. January 2025.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
"Conoscete il valore speciale di W E I H N A C H T E N (la parola tedesca per Natale)?", chiese il nonno ai suoi nipoti.
"No, che cosa dovrebbe essere?", chiesero Maria e Bernd.
La parola (tedesca) è composta da 11 lettere. Ogni lettera è sostituita dal numero del problema in cui è stata usata come soluzione; ad esempio, la A viene sostituita da 672.
Per la somma S degli 11 numeri ci sono tre punti blu – è necessario mostrare il procedimento di calcolo.
Determina il più piccolo numero naturale n tale che S + n sia un numero primo – ulteriori 2 punti blu.
Per il prodotto P degli 11 numeri ci sono tre punti rossi – anche in questo caso, è necessario mostrare il procedimento di calcolo.
Infine, verifica se P+1 è un numero primo – 2 punti rossi.
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Aufgabe 6
810. Wertungsaufgabe
deu
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
/>
，基本方程式形式是：
