Serie-1

Aufgabe 2: Fünf Läufer laufen gegen einander. Wie viele Möglichkeiten für den Zieleinlauf gibt es? Lösung Es handelt sich um eine Permutation. Es geht also darum, Elemente - Läufer - in einer Reihe zu ordnen. Für den ersten gibt es 5 Möglichkeiten - (n) -, wenn dieser feststeht, bleiben für den zweiten Platz noch 4 Möglichkeiten - (n-1) -, d.h. 5 mal 4 Möglichkeiten, für den 3. Platz bleiben noch 3 - (n-2) - Möglichkeiten, d.h. 5 mal 4 mal 3 Möglichkeiten usw. Damit ergibt sich eine Anzahl von 120 Möglichkeiten. (5!=5.4.3.2.1) Bei nur einem Läfer mehr sind dies dann schon 720 Möglichkeiten. Die Zahl wächst sehr schnell an.