Serie-1

Aufgabe 5: Hans Blond erhält einen gefährlichen Auftrag. Er muss die Welt retten - wie immer - und dazu muss er den Code zum Abschalten des atomaren Infernos herrausbekommen. Nach vielen überwundenen Hindernissen dringt er in den Raum mit dem Abschaltmechanismus ein. Es ist genau 16.00 Uhr und in diesem Moment erkennt er, dass er nur noch eine kurze Zeitspanne zur Verfügung hat. Das Inferno beginnt, wenn die Zeiger der gepanzerten Uhr genau übereinander stehen. Wann stehen die Zeiger genau übereinander? - zu erreichen sind 5 Punkte. Wer begründet, dass er mindestens 15 Minuten Zeit hat, kann für die Teillösung 2 Punkte erhalten. Lösung Die Teillösung, dass er mindestens 15 Minuten Zeit hat war elementar, denn der kleine Zeiger war ja selbst um 16.00 Uhr schon weiter. Der Weg in Grad, den die Zeiger zurück legen müssen, lässt sich mit s = v . t berechnen. t ist dabei die gesuchte Zeit. vg = 360° / 60 min und vk = 30° / 60 min Beide Zeiger treffen sich bei: sg = vg . t bzw. sk = vk . t + 120° Daraus folgt: vg . t = vk . t + 120° bzw. 360° / 60 min . t = 30° / 60 min . t + 120° Diese Gleichung aufgelöst nach t ergibt: t = 21 9/11 min. das sind 21 Minuten 49 1/11 Sekunden. Da wird unser Hans Blond sich wohl 21 Minuten 49 Sekunden Zeit lassen.