Serie 30

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Aufgabe 12

360. Wertungsaufgabe
„Hallo Maria, bist du unter die Glücksspieler gegangen?“, fragte Bernd, als er seine Schwester mit den vielen Würfeln sah. „Aber nein, ich setze aus diesen acht Spielwürfeln (Zahlen 1, 2, …, 6 auf je einer Seite) einen Würfel (der Stufe 2) zusammen, so dass die von außen sichtbaren Zahlen eine größtmögliche Summe ergeben. Die kleinstmögliche Summe habe ich schon probiert.“ Wie groß ist die kleinstmögliche bzw. größtmögliche Summe? 4 blaue Punkte. Nimmt man 27 kleine Würfel, kann man den nächstgrößeren Würfel (Stufe 3) zusammensetzen, die Stufe vier erfordert dann schon 64 Spielwürfel. Bei welcher Stufe ergibt sich zum ersten Mal  eine Summe von mehr als 1000, wenn die Summe der sichtbaren Zahlen maximal sein soll. Bis zu welcher Stufe muss man kommen, wenn die Summe der sichtbaren Zahlen minimal sein soll, aber trotzdem mehr als 1000 ergeben soll. 6 rote Punkte.

Termin der Abgabe 07.06.2012 Deadline for solution is the 14. june 2012.

360
“Hi Maria, have you joined the gamblers, now?”, Bernd asked when he saw his sister with so many dice. “Of course not, I use these eight dice (one of the numbers 1, 2, … , 6 on each of the six faces)” to make a bigger (2nd order) cube, so that the pips facing outwards make the biggest possible sum. I've already found the smallest sum.” What is the smallest, what is the biggest possible sum? - 4 blue points With 27 dice you can make a 3rd order cube, for a 4th order cube you'd need 64 dice. What order would give you a sum of more than 1000 for the first time, if the highest possible number of pips faced outwards? What order would you need if the smallest possible sum of pips faced outwards, but still amount to more than 1000? - 6 red points

Lösung/solution: