Serie 30

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Aufgabe 3

351. Wertungsaufgabe
Maria hat in ihrem Physikbuch eine Abbildung zweier Thermometer entdeckt. Das eine misst die Temperatur in Grad Celsius, das andere in
Grad Fahrenheit. Bernd kommt ins Zimmer, sieht das Bild und fängt gleich an zu suchen. „Du, schau mal, hier ist eine Formel zum Umrechnen der Einheiten.“ {tex} T_F = \frac{9}{5} \cdot T_C + 32 {/tex} Es sind die Werte T_C = 100 °C und T_F = 100 °F in die jeweils andere Einheit umrechnen. (3 blaue Punkte) Bei welcher Temperatur zeigen die beiden Thermometer den gleichen Wert an? (3 rote Punkte)

Termin der Abgabe 29.03.2012 Deadline for solution is the 29. march 2012.

Maria has discovered an illustration of two thermometers. One measures the temperature in degree of Celcius, the other uses the Fahrenheit scale. Bernd enters the room, sees the picture and starts searching.
“Look, I here is a formula to convert the units.”

Lösung/solution:

blau:  {tex} T_F = \frac{9}{5} \cdot T_C + 32 {/tex} Das Einsetzen von 100 °C führt auf 212 °F.

{tex} T_F = \frac{9}{5} \cdot T_C + 32 |-32 \\  \frac{9}{5} \cdot T_C = T_F - 32 | \cdot \frac{5}{9} \\ T_C =  \frac{5}{9} \cdot T_F -  \frac{160}{9} {/tex}

Das Einsetzen von 100 °F führt auf rund 38 °C.

rot: Die beiden Temperaturwerte sollen gleich sein. Viele haben eine Weile probiert, bis der in  {tex} T_F = \frac{9}{5} \cdot T_C + 32 {/tex} eingesetzte Wert, auf das gleiche Ergebnis führt - geht natürlich. Oder aber: 

{tex} T_C = \frac{9}{5} \cdot T_C + 32 |- \frac{9}{5} \cdot T_C  \\ - \frac{4}{5} \cdot T_C = 32 | \cdot - \frac{5}{4} \\ T_C = - 40{/tex}

- 40 °C und - 40 °F stellen die gleiche Temperatur dar.