Serie-2

Aufgabe 10

Das Jahr 1989 war ein sehr wichtiges Jahr der jüngeren Geschichte.
Aber auch mathematisch lässt sich sich mit den Ziffern viel anfangen. Die vier Ziffern sollen genau einmal und das in der Reihenfolge 1 9 8 9 zur Berechnung verwendet werden. Es sind die Grundrechenarten, das Setzen von Klammern, das Quadratwurzelziehen (kurz Wurzel), Fakultät und das Potenzieren erlaubt.
Beispiele:
14 = - 1 - 9 + 8 ^. Wurzel(9)
23 = -1⁹ + 8 ^. Wurzel(9)
36 = 19 + 8 + 9
65 = (1 + Wurzel (9)!) ^. 8 +9 und
70 = -19 + 89 und
Finde je eine Darstellung für: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97
Für jede Darstellung gibt es einen Punkt. Es sind also 10 Punkte möglich.

War wohl nicht ganz so einfach. Hier ist nun jeweils eine Möglichkeit angegeben:
  7 = - 1 - 9 + 8 + 9
17 = 1 ^{9 .} 8 + 9
27 = 1 + 9 + 8 + 9
37 = (- 1 + Wurzel(9)!) ^. 8 - Wurzel(9)
47 = (1 + Wurzel(9)!) ^. 8 - 9
57 = 1 ^. Wurzel(9)! ^. 8 + 9
67 = (- 1 + 9) ^. 8 + Wurzel(9)
77 = (1 + 9) ^. 8 - Wurzel(9)
87 = 1- Wurzel(9) + 89
97 = -1 +9 + 89