Serie-5
Beitragsseiten
Aufgabe 4
Bernd und sein Freund Mike waren in den Herbstferien mit Mike's Eltern unterwegs. Es war eine Art Rundtour in Sachsen. Am dritten Tag sollte eine Radtour für die Jungs sein. Der Start war in A und sollte nach genau 100 km in B enden. Die Eltern fuhren mit dem Auto schon mal voraus, weil sie sich in B ein Museum anschauen wollten, wo zu Mike und Bernd sowieso keine Lust hatten. Kurz vor 9.00 Uhr starteten sie und mit 20 km/h brausten sie dahin. Es kam wie es kommen musste nach einer Stunde ging Mike's Fahrrad kaputt. Nach dem Sie kurz beratschlagt hatten beschlossen sie folgendes: Wir schließen das kaputte Fahrrad an. Dann fährt Bernd eine Stunde mit dem Rad und läuft weiter. Mike läuft bis zu dem abgestellten Rad, dann fährt er eine Stunde mit dem Rad und lässt es wieder stehen ... Wann ist die Tour in B zu Ende (Ende zählt, wenn beide da sind), wenn die restlichen 80 km um 10.00 Uhr in Angriff genommen werden und der Fußgänger 5 km/h schafft? Wären Sie mit einer 2-Stunden Radzeit oder 1/2-Stunden Radzeit besser gekommen?
Zu erreichen sind 6 Punkte.
PS.: Die Eltern machten sich ziemliche Sorgen, weil es so lange dauerte, da die Jungs aber kein Handy mit hatten, waren Sie nicht erreichbar, aber Ende gut alles gut. Das Fahrrad wurde dann am nächsten Tag geholt und repariert.
Lösung
Teil 1:
Bernd fährt eine Stunde (20 km), wenn er danach 4 Stunden läft (20 km), schafft er so in 5 Stunden 40 km.
Mike läuft 4 Stunden (20 km), dort ist das Rad und fährt danach eine Stunde (20 km), so schafft auch er in 5 Stunden 40 km.
Also haben sie nach 5 Stunden, die halbe Strecke absolviert und die Ausgangsbedingungen liegen vor.
D. h. sie brauchen für die 80 km genau 10 Stunden, kommen zur gleichen Zeit an und die Eltern sind erleichtert.
Teil 2: Es ändert sich nichts an der Zeit, 2 Stunden Rad (40 km) + 8 Stunden laufen (40 km) bzw. umgekehrt für Mike, macht wieder 10 Stunden.
Teil 3: Es ändert sich wieder nichts an der Zeit, 0,5 Stunden Rad (10 km) und 2 Stunden laufen (10km) für Bernd, entsprechend umgekehrt für Mike. Das Ganze 4-Mal, ...
Die eine Stunde vom Anfang kann man dazurechnen oder auch nicht, dass ändert ja nichts am Prinzip.
Ist im ersten Moment schon erstaunlich.