Serie 57

Aufgabe 12

684. Wertungsaufgabe

deu

Dürerbuchstabe

„Schau mal, ich hab zum Ende der Serie wieder einen Buchstaben nach der Anleitung von Albrecht Dürer konstruiert, na ja nicht ganz, aber fast.“, sagte Bernd zu Mike.
„Das zweite Bild hilft hoffentlich, die Konstruktion gut nachzuvollziehen. Wenn du genau hinschaust, siehst du, dass der untere Bogen des „B“ etwas größer ist als der obere Bogen.“

Zur Konstruktion – bezieht sich auf Bild 2:

1. Quadrat ABCD zeichnen (Kantenlänge a, hier a=10 cm)
2. AE=EF=FG=GH=a/10. Die Parallelen zu AD zeichnen.
3. J und K sind Mittelpunkte der Seiten b und d des Quadrats ABCD.
4. Die kleinen roten Rechtecke haben eine Länge a/10 und eine Breite von a/30.
5. X liegt auf der Mittelsenkrechten der Strecke ZL.
6. Die großen Bögen des B werden durch Halbkreise gebildet. Die Durchmesser der Halbkreise sind im Bild erkennbar.
7. Der kleine Kreis unten innerhalb des B hat den Radius a/30. Die Radien der Kreise ganz links betragen natürlich a/10.

Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt der roten Fläche im Bild 2? 5 blaue Punkte.
Wie groß ist der Umfang (nur außen) des B aus dem ersten Bild, beginnend bei Punkt A? 5 rote Punkte

Termin der Abgabe 16.9.2021. Срок сдачи 16.09.2021. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 16.09.1921. Deadline for solution is the 16th. September 2021. Date limite pour la solution 16.09.2021. Soluciones hasta el 16.09.2021. Beadási határidő 2021.09.16. 截止日期: 2021.09.16 – 请用徳语或英语回答。

chin

第684题 杜勒字母

" 看，我在这个系列最后按照阿尔布雷希特·杜勒的说明构建了一个字母。嗯，不是很完美，但是还可以。" 贝恩德对迈克说。
"希望第二张图能帮助大家更容易理解这个构图。如果你仔细观察，看，这个"B"的下弧度要比上弧度要大一点儿。"

构图过程-请参考图2

图2：
1. 画正方形ABCD (边长a， a=10厘米)
2. AE=EF=FG=GH=a/10，同时画出AD的平行线。
3. 点J和K分别是正方形ABCD边b和边d的中点。
4. 图中小的红色矩形，长是a/10，宽为 a/30。
5. X位于直线ZL的垂直中线上。
6. B的大弧都是由半圆组成的。这些半圆的直径在图上是可以看出来的。
7. B下边内部的小圆的半径是 a/30。最左边的圆的半径当然是a/10。

请问:图2中红色区域的周长和面积是多少？ 5个蓝点
第一张图中从点A开始的"B"的外围周长是多少？ 5个红点

截止日期: 2021.09.16 - 请用徳语或英语回答。

rus

684 Буква Дюрера
«Посмотри, в конце серии я построил ещё одну букву в соответствии с инструкциями Альбрехта Дюрера, ну не совсем, но почти», - сказал Бернд Майку.

«Надеюсь, второй рисунок поможет тебе разобраться в конструкции. Если ты присмотришь, ты увидишь, что нижняя дуга буквы «B» немного больше верхней дуги».

О конструкции - см. рисунок 2:

1. Нарисовать квадрат ABCD (длина ребра a, здесь a = 10 см).
2. AE = EF = FG = GH = a / 10. Провести параллели к AD.
3. J и K - середины сторон b и d квадрата ABCD.
4. Маленькие красные прямоугольники имеют длину а/10 и ширину а/30.
5. X лежит на средней вертикали прямой ZL.
6. Большие дуги буквы B образованы полукругами. Диаметры полукругов можно увидеть на картинке.
7. Маленький кружок внизу внутри буквы B имеет радиус a/30. Радиусы крайних левых кругов, конечно, равны a/10.

Каковы периметр и площадь красной области на рисунке 2? 5 синих очков.
Каков периметр (только снаружи) буквы B на первом рисунке, начиная с точки A? 5 красных очков

hun

 Dürer-betű

„Nézd csak, a sorozat végén megint egy betűt szerkesztettem Dürer útmutatója alapján.” – mondta Bernd Mikenak.
„A második kép remélhetőleg segít a szerkesztést jól megérteni. Ha pontosan megfigyeled, a B betű alsó köríve valamivel nagyobb, mint a felső.”
A szerkesztéshez – a második képre vonatkozik:

1. ABCD négyszöget (élhossz a=10 cm)
   2. AE=EF==FG=GH=a/10. Párhuzamosak AD-vel.
   3. J és K az ABCD négyszög b és d oldalénak középpontjai.
   4. A kis piros jobbszög hossza a/10 és szélessége a/30. A körök sugara baloldalon természetesen a/10.
   5. X az ZL szakasz közepén fekszik.
   6. A B nagy köríveit a félkörök képezik. Az félkörök átmérői a képen felismerhetők.
   7. A B-n belüli kis kör sugara a/30. A körök sugara teljesen a baloldalon a/10.
   Mekkora a kerülete és a területe a piros felületnem a 2-es képen? 5 kék pont
   Mekkora a kerülete (csak kívül) a B-nek az első képen, ami az A pontból indul: 5 piros pont

frz

684 Lettre de Dürer
"Regardes, à la fin de la série, j'ai construit une autre lettre selon les instructions d'Albrecht Dürer, enfin pas tout à fait, mais presque", a déclaré Bernd à Mike.

« J'espère que la deuxième photo t'aideras à comprendre la construction. Si tu regardes de près, tu verras que l'arc inférieur du "B" est légèrement plus grand que l'arc supérieur."
A propos de la construction - se réfère à l'image 2:

Image 2 :
1. Tracez un carré ABCD (longueur du bord a, ici a = 10 cm)
2. AE = EF == FG = GH = a/10. Faites des parallèles avec AD.
3. J et K sont les milieux des côtés b et d du carré ABCD.
4. Les petits rectangles rouges mesurent a/10 de long et a/30 de large.
5. X se trouve à mi-verticale de la ligne ZL.
6. Les grands arcs du B sont formés de demi-cercles. Les diamètres des demi-cercles peuvent être vus sur l'image.
7. Le petit cercle en bas à l'intérieur du B a le rayon a/30. Les rayons des cercles à l'extrême gauche sont bien entendu a/10.
Quelle est la taille de la circonférence et de l'aire de la zone rouge de la figure 2 ? 5 points bleus.
Quelle est la circonférence (uniquement à l'extérieur) du B de la première image, à partir du point A ? 5 points rouges

esp

Letra de Dürer 

"Mira, he construido otra carta al final de la serie siguiendo las instrucciones de Albrecht Dürer. Bueno no del todo, pero casi", le dijo Bernd a Mike.

"Espero que la segunda imagen ayude a seguir bien la construcción. Si te fijas bien, verás que el arco inferior de la "B" es ligeramente mayor que el superior".

Acerca de la construcción - se refiere a la figura 2:

1. Dibuja el cuadrado ABCD (longitud de arista a aquí a=10 cm).
2. AE=EF==FG=GH=a/10. Traza los paralelos con AD.
3. J y K son los puntos centrales de los lados b y d del cuadrado ABCD.
4. Los pequeños rectángulos rojos tienen una longitud a/10 y una anchura a/30.
5. X se encuentra en la mediatriz del segmento rectilíneo ZL.
6. Los arcos grandes de B están formados por semicírculos. Los diámetros de los semicírculos pueden verse en la imagen.
7. El pequeño círculo de la parte inferior dentro de la “B” tiene el radio a/30. Los radios de los círculos del extremo izquierdo son, por supuesto, a/10.

¿Cuáles son el perímetro y el área de la zona roja de la figura 2? 5 puntos azules.

¿Cuál es la circunferencia (sólo exterior) de la B de la primera imagen, a partir del punto A? 5 puntos rojos

en

Dürer letter

“Look, for the end of the series I once more did construct a letter following the instructions by Albrecht Dürer, or at least almost following the instructions.”, Bernd told Mike.

“The second picture hopefully helps to understand the construction. If you have a closer look, you can see, that the lower bow “B” is a little bit bigger than the upper bow.”

The construction you can see in picture 2:

1. Draw square ABCD (edge lenght a, here a=10 cm)
2. AE=EF==FG=GH=a/10. Draw the parallel lines to AD.
3. J and K are the midpoints of the sides b and d of square ABCD.
4. The small red rectangles do have a length a/10 and a with a/30.
5. X is situated on the perpendicular bisector of line ZL.
6. The big bows of B are constructed using semi-circles. The diameter of the semi-circles can be recognized on the picture.
7. The small lower circle inside B does have a radius a/30. The radii of the circles on the left are of course a/10.

How big are perimeter and surface area of the red area in picture 2? 5 blue points.

How big is the perimeter (only on the outside) of B from the first picture, starting at point A? 5 red points

it

Lettera di Dürer

“Guarda, per la fine della serie ho costruito di nuovo una lettera secondo le istruzioni di Dürer, vabbè, non del tutto, ma almeno quasi quasi.”, Bernd diceva a Mike.

“Spero che il secondo disegno aiuti a capire bene la costruzione. Guardando bene, ti rendi conto che l’arco inferiore della “B” è un po’ più grande dell’arco superiore.”

Ecco la costruzione – riguardo disegno 2:

1. Disegnare il quadrato ABCD (lunghezza dei lati a; in questo caso a = 10 cm)
   2. AE = EF = FG = GH = a/10. Disegnare le parallele di AD.
   3. J e K sono I centri dei lati b e d del quadrato ABCD.
   4. I piccoli rettangoli hanno una lunghezza di a/10 ed una larghezza di a/30.
   5. X è situato sul’ apotema del segment ZL.
   6. Gli archi grandi della B vengono formati di semicerchi. I loro diametri si capiscono dal disegno.
   7. Il piccolo cerchio dentro la B ha un semidiametro di a/30; quelli a sinistra naturalmente di a/10

Quale sono la circonferenza a l’area della superficie rossa del disegno 2? 5 punti blu
Qual’e la circonferenza (solo quella esterna) della B del primo disegno, iniziando nel punto A? 5 punti rossi

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение: