Serie-7

Serie 7 Aufgabe 12

Die Verwandlung
Bern und Mike haben Herbstferien und sitzen Nüsse essend in Mikes Zimmer. Sie haben drei Sorten Nüsse. Erdnüsse, Haselnüsse und Paranüsse. Mikes Schwester kommt dazu und lässt sich ein paar von den Nüssen geben und meint, am liebsten esse sie Nussmischungen. Da beginnt bei Bernd eine Idee zu reifen. Mal angenommen:
Drei Händler treffen sich vor dem Markttag in einer Herberge. Alle drei handeln mit Nüssen. Der erste hat 40 Kilogramm Erdnüsse, der Zweite hat 50 Kilogramm Haselnüsse und der Dritte hat 90 Kilogramm Paranüsse. Der Wirt der Herberge meint, in diesem Jahr essen die Leute eher Nussmischungen, wenn ihr eure Nusssorten mischt, werdet ihr die bestimmt los. Gesagt, getan. Sie holen einen großen Kessel aus der Küche und stellen ihre Nussmischung her. Anschließend nimmt sich jeder so viel wieder wie er hineingegeben hat.
Wie viel von jeder Nusssorte hat jetzt jeder der einzelnen Händler?
Zu erreichen sind 6 Punkte.

Es sind zusammen 180 Kilogramm Nüsse.
40/180 = 2/9 Anteile Erdnüsse
50/180 = 5/18 Anteile Haselnüsse
90/180 = 1/2 Anteile Paranüsse
Diese Anteile werden nun an die Händler verteilt, müssen also nur mit dem jeweiligen Fassungsvermögen der Behältnisse multipliziert werden.
1. Händler: 40 Kilogramm = 80/9 Kilogramm Erdnüsse + 100/9 Kilogramm Haselnüsse + 20 Kilogramm Paranüsse
2. Händler: 50 Kilogramm = 100/9 Kilogramm Erdnüsse + 125/9 Kilogramm Haselnüsse + 25 Kilogramm Paranüsse
3. Händler: 90 Kilogramm = 20 Kilogramm Erdnüsse + 25 Kilogramm Haselnüsse + 45 Kilogramm Paranüsse