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Aufgabe 12
„In unserer Gruppe bereiten wir gerade einen kleinen Schnellrechenwettbewerb vor“, sagte Maria. „Sag doch mal ein Beispiel.“ „Bei einer dreistelligen Zahl ist der Einer sechsmal so groß wie die Hunderterziffer, und die Zehnerziffer ist die Differenz der beiden anderen Ziffern.“ „Na, das ist doch nicht schwer“, meinte Mike. Stimmt sicher – 2 blaue Punkte.
„Die Aufgabe kann man auch allgemeiner formulieren,“ sagte Bernd, „passt auf“.
Die Einerziffer ist ein ganzzahliges Vielfaches der Hunderterziffer und die Zehnerziffer ergibt sich aus der Differenz der beiden anderen Ziffern.
Für wie viele (und welche) dreistelligen Zahlen trifft die Verallgemeinerung der Aufgabe zu? 5 rote Punkte
Anmerkung. In jedem Fall gelte, die Hunderterziffer ist größer als Null.
Lösung:
blau: kleinste Hunderter-Stelle das Sechsfache da von ist 6 Differenz ist 5 also gesuchte Zahl 156. Hunderterstelle 2 das Sechfache ist 12 - zu groß für eine Ziffernstelle, also ist 156 auch die einzige Zahl.
rot: Antwort von XXX, danke:
Die Einerziffer ist ein ganzzahliges Vielfaches der Hunderterziffer und die Zehnerziffer ergibt sich aus der Differenz der beiden anderen Ziffern.
Dann habe ich Zahlen der Form (x) (nx-x) (nx), wobei n die Art des Vielfachen angibt, also von 0 bis 9 geht.