Serie 41

Aufgabe 4

484. Wertungsaufgabe

„Weißt du noch, wie man gemeine Brüche a/b in Dezimalbrüche umwandelt?“, fragte Mike. Bernd meinte: „Das ist doch ganz einfach. Du musst die schriftliche Division a : b ausführen und zwar so, dass du a durch a,0000000 … ersetzt. Dann kannst du a,0000000 … durch b dividieren. Kommt da der Rest Null heraus, bist du fertig. Sollte niemals der Rest Null werden, so wird sich einer der Reste wiederholen. Dann kannst du auch aufhören, denn dann hast einen periodischen Bruch erhalten.“
2 blaue Punkte gibt es für den gemeinen Bruch (kürzen nicht vergessen), der auf 0,12345 führt.
2 rote Punkte gibt es für den gemeinen Bruch (kürzen nicht vergessen), der auf 0,12345 führt.

Termin der Abgabe 28.01.2016. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 28.01.2016. Deadline for solution is the 28th. January 2016. Date limite pour la solution 28.01.2016.

fr.

"Vous souvenez-vous comment convertir les fractions vulgaires a / b dans les fractions décimales?" Demanda Mike. Bernd dit: «Voilà très facile. Il faut écrire la division a : b d’une telle manière que a soit remplacé par a,0000000. Maintenant on peut diviser a,0000000 par b. Si le reste est zéro, c’est fini. Si le reste n’est jamais zéro, cela veut dire qu’un des restes va se répéter infiniment. Dans ce cas, ce n’est plus la peine de continuer car on a une division périodique. »
2 points bleus là pour la fracture commune (n’oubliez pas de raccourcir), qui conduit à 0,12345.
2 points rouges là-bas pour la fracture commune (n’oubliez pas de raccourcir), qui conduit à 0,12345.

en.:

“Do you remember how to transform a fraction a/b into a decimal?”, Mike asked.
Bernd replied: “That's really easy. You only have to perform a long division a ÷ b in such a way that a is noted as a.000000… . The you can divide a.000000… by b. When the result of the last subtraction is 0 you are done. Should this result never be 0, the same result will recur. In that case you are done as well because you got a periodic decimal.”
2 blue points for a fraction (don't forget to reduce it) that results in 0.12345.
2 red points for a fraction (don't forget to reduce it) that results in 0.12345 führt.

it.:

“Ti ricordi come si trasformano frazioni comuni a/b in frazioni decimali?”, chiese Mike. Bernd rispose: “Questo è molto facile. Devi attuare la divisione scritta di a : b in tal modo che sostituisci a con a,0000000.... Successivamente puoi dividere a,0000000.... con b. Se esce come resto lo zero hai finito. Nel caso che il resto non fosse mai zero allora un dei resti si ripeterà. A quel punto puoi smettere; hai ricevuto una frazione periodica.”
2 punti blu si danno per la frazione comune (non dimenticatevi di semplificare) che conduce a 0,12345.
2 punti rossi si danno per la frazione comune (non dimenticatevi di semplificare) che conduce a 0,12345.

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Lösung von Paulchen, danke: --> als pdf <--
Lösung von von Linus, danke: --> als pdf <--