Serie 50

Aufgabe 12

600. Wertungsaufgabe

„Das ist aber ein schönes W, der erste Buchstabe von Wochenaufgabe (Wochenaufgabe auf Deutsch)“, sagte Bernd zu Maria. „Hast du dir die Konstruktion ausgedacht?“ „Nein, dieser Buchstabe wurde von Albrecht Dürer so gestaltet.“
So wird es gemacht.. Zeichne ein Quadrat ABCD der Kantenlänge a. Dazu ein gleich großes Quadrat EGHF, wobei E der Mittelpunkt von AB ist. Dann werden die großen Kreise gezeichnet, deren Durchmesser 2a/7 beträgt.. Von E und B werden Tangenten an die großen Kreise konstruiert.. Diese Tangenten werden parallel verschoben. Der breite Streifen ist a/10 breit, der schmale Streifen a/30. Die kleinen Kreise haben einen Durchmesser von 2a/21. Sie müssen so konstruiert werden, dass die Streifen bzw. die obere Kante zu Tangenten werden. Dann kann man das W ausmalen.

Die blaue Aufgabe bezieht sich auf den letzten Schritt der Konstruktion. Gegeben ist ein Winkel von 30°. In diesen Winkel ist ein Kreis mit einem Radius von 2 cm zu konstruieren, so dass der Kreis, die Schenkel des Winkels berührt. Für eine elegante Konstruktionsbeschreibung (mit Zirkel und Lineal) gibt es 5 blaue Punkte. 12 rote Punkte gibt es für die Berechnung des Flächeninhaltes des roten W, wenn a=14 cm gilt.
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Termin der Abgabe 04.04.2019. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 04.04.2019. Deadline for solution is the 4th.April 2019. Date limite pour la solution 04.04.2019. Resoluciones hasta el 04.04.2019. Beadási határidő 2019.04.04

hun

„Ez aztán egy szép W, az első betűje németül a heti feladatoknak. „– mondta Bernd Máriának. „Te találtad ki a szerkesztést?” „Nem, ezt a betűt Albrecht Dürer mintázta így meg.”
Így kell elkészíteni. Rajzolj egy ABCD négyzetet a élhosszúsággal. Ehhez egy ugyanolyan nagyságú EGHF négyzetet ahol az E az AB középpontja. Ezután a nagy körök kerülnek megszerkesztésre, átmérőjük 2a/7. A –ból és B-ből érintőket húzunk a nagy körökhöz. Ezeket az érintáket párhuzamosan eltoljuk. A széles csík a/10, a keskeny a/30 nagyságú. A kis körök átmérője 2a/21. Úgy kell szerkeszteni, hogy a csíkok illetve a felső él érintők legyenek. Ezután lehet a W betűt kiszínezni.
A kék feladat a szerkesztés utolsó lépésére vonatkozik. Adott egy 30°-os szög. Ebbe a szögbe úgy szerkesztünk egy 2 cm sugarú kört, hogy a szög szárait érintse. Egy elegáns szerkesztési menet (körzővel és vonalzóval) 5 kék pontot ér. 12 piros pontért adja meg a piros W területét, ha a=14 cm.
A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. A számok tartalmazzák a xx-et és a xx-at. ©HRGauern[at]@t-online.de

fr

"C'est un jolie W, la première lettre de Wochenaufgabe (exercice hebdomadaire en allemand)", a déclaré Bernd à Maria. "C’est toi qui a trouvé la construction?" "Non, cette lettre a été conçue par Albrecht Dürer." Et on fait comme ça. Dessinez un carré ABCD de la longueur du bord a. Ensuite, un carré égal EGHF, où E est le centre d’AB. Ensuite, on trace les grands cercles de diamètre 2a/7. A partir de E et B, les tangentes aux grands cercles sont construites et décalées de manière parallèle. La large bande a la largeur a/10, la bande étroite a/30. Les petits cercles ont un diamètre d’2a/21. Ils doivent être conçus pour que les rayures ou le bord supérieur deviennent tangents. Ensuite, tu peux imaginer le W.
L’exercice bleu fait référence à la dernière étape de la construction. On donne un angle de 30 °. Dans cet angle, un cercle d'un rayon de 2 cm doit être construit, de sorte que le cercle touche les jambes de l'angle. Pour une description élégante de la conception (avec boussole et règle), il y aura 5 points bleus. Il y aura 12 points rouges pour calculer l'aire du W rouge si a = 14 cm.

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus. Règle pour l’énigme: Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. ©HRGauern[at]@t-online.de

sp

„A mí me gusta este W – la primera letra del verbo alemán ‚Wochenaufgabe‘ (que dice ‚tarea de la semana‘ en alemán)“, le dijo Bernd a Mike. „Tu ¿ideaste la construcción?“ „No, la letra ha sido creado por Albrecht Dürer.“
Así se hace: Esboza un cuadrado ABCD con los bordes de la longitud a. Además: un cuadrado EGHF del mismo tamaño, a lo cual E es el punto central de AB. Entonces se construyen los círculos grandes, cuyos diámetros son 2a/7. De E y B se construyen las tangentes a los círculos grandes. Hay que mover estas tangentes en paralelo. La raya ancha se extiende a a/10 de ancho, la raya estrecha a a/30. Los círculos pequeños son de un diámetro de 2a/21. Hay que construirlas de esta manera de que las rayas de arriba serán tangentes. Entonces se puede pintar el W.
La tarea azul se refiere al último paso de la construcción. Dado es un ángulo de 30°. En este ángulo se tiene que construir un círculo con el radio de 2 cm así que el círculo toca a los lados del ángulo. Para una descripción de la construcción elegante (con compás y regla) se consigue 5 puntos azules. Además, se recibe 12 puntos rojos para el cálculo del área del W rojo, aceptando que a=14 cm.
Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente: Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras.  ©HRGauern[at]@t-online.de

en

“This is a beautiful W, the first letter of ‘Weekly Maths Problem’ ”, Bernd said to Maria. “Did you come up with this construction?”
“No, I didn’t. This letter was designed by Albrecht Dürer.”
This is how it’s done: Draw a square ABCD with an edge length of a. Then a square EGHF of equal size, with E being the center of AB. Then draw big circles that are 2a/7 in diameter. Now construct tangents to the big circles through E and B. These tangents are shifted parallely. The distance of this translation is a/10 for the wide strip and a/30 for the narrow one. The small circle are 2a/21 in diameter. They have to be constructed in such a way that the strips and the upper side of the square are tangent. Then you can colour in the W.
The blue problem is about the las step of the construction. Let there be an angle of 30°. In this angle construct a circle of 2 cm radius that is tangent to the sides of the angle. - 5 blue points for an elegant construction (straight edge and compasses only), 12 red points for calculating the area of the red W, given that a=14cm.

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem. The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits.  ©HRGauern[at]@t-online.de

it

“Che bella W, cioè la prima lettera di ‚Wochenaufgabe‘“, Bernd diceva a Maria, „Te la sei inventata tu, quella costruzione?“ – „No, era Albrecht Dürer (Alberto Duro) a formare questo carattere in quel modo.” Viene fatto così: Disegna un quadrato ABCD con la lunghezza degli spigoli a; ed un altro quadrato EGHF (con E essendo il punto centrale di AB) della stessa misura. Poi vengono diegnati I cerchi grandi col diametro 2a/7. Iniziando in E e B vengono costruiti tangenti ai cerchi grandi. Questi tangenti vengono traslati. La striscia più grande ha una larghezza di a/10, quella più piccola una di a/30. I cerchi piccolo hanno un diametro di 2a/21. Devono essere costruiti nel modo che le strisce o meglio I suoi bordi disopra diventino tangenti. Poi si può dipingere la W. I compito blu tratta dell’ ultimo passo della costruzione. è dato un angolo di 30°. Dento questo angolo sia costruito un cerchio del raggio 2 cm nel modo che il cerchio tocchi i lati dell’ angolo. Per una descrizione elegante di questa costruzione (solo con compasso e regolo) vengono dati 5 punti blu. Si ricevano 12 punti rossi per la calcolazione della superficie del W rosso, nel caso che a sia 14 cm.
La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.  ©HRGauern[at]@t-online.de

Lösung/solution/soluzione/résultat:

Musterlösung von Heloh. Er schrieb: das war ja eine würdige 600!, --> pdf <--, danke