Serie 50

Aufgabe 10

598. Wertungsaufgabe

„Eine schöne Konstruktion hast du angefertigt“, sagte Mike zu Lisa. „Das Schöne ist, als ich das Rechteck ABCD (16 cm x 8 cm) gezeichnet hatte. Brauchte ich mein Lineal und auch meinen Winkelmesser zum Messen gar nicht mehr.“ Für 8 blaue Punkte ist eine ausführliche Konstruktionsbeschreibung gesucht, die auf dieses Bild führt.und der Umfang der schwarzen Fläche ist zu berechnen. F liegt auf dem schwarzen Viertelkreis – Randpunkt. Der Winkel ADF ist 45 ° groß. H liegt auf der Tangente (am Viertelkreis) durch F.
6 rote Punkte gibt es für die Berechnung des Flächeninhaltes der roten Fläche. Wer sich traut, darf auch gern die Größe des Winkels ADF berechnen, so dass die rote Fläche maximal wird. (+ 2 rot)
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Termin der Abgabe 21.03.2019. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.03.2019. Deadline for solution is the 21th.March 2019. Date limite pour la solution 21.03.2019. Resoluciones hasta el 21.03.2019. Beadási határidő 2019.03.21

hun

„Nagyon szép szerkesztést készítettél” – mondta Mike Lisának. „A legjobb az volt, ahogy az ABCD (16 cm x 8 cm) derékszögű négyszöget rajtoltam. Egyáltalán nem kellett a méréshez a vonalzómat és a szögmérőmet használni.” 8 kék pontért írja le a szerkesztés részletes menetét, hogy az ábrán látható képet kapja és adja meg a fekete felület kerületét. Az F pont a fekete körnegyed szélső pontja. Az ADF szög  45 °.
A H pont az F ponton átmenő érintőn helyezkedik el a derékszögű négyszögön. A szögek egyenlő nagyságúak.
6 piros pontot ér a piros terület felületének kiszámítása. Aki meri, számolja ki az ADF szög nagyságát, úgy, hogy a piros felület a legnagyobb legyen. (+2 piros pont)
A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket.  ©HRGauern[at]@t-online.de

fr

"T’as fait une belle construction", dit Mike à Lisa. "La bonne chose est, lorsque j'ai dessiné le rectangle ABCD (16 cm x 8 cm), je n’avais même pas besoin de ma règle ni de mon rapporteur pour mesurer. "Pour 8 points bleus, une description détaillée de la conception est recherchée, qui conduit à cette image. La circonférence de la zone noire est également a calculer. F se trouve sur le quart noir du cercle. L'angle ADF est de 45 °. H se trouve sur la tangente (dans le quadrant) passant par F. Les angles sont les mêmes.

Il y a 6 points rouges pour le calcul de la surface de la zone rouge. Quiconque ose peut aussi calculer l'angle ADF, de sorte que la zone rouge devienne maximale. (+2 points rouges)

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros.  ©HRGauern[at]@t-online.de

sp

„Has realizado una bella construcción“, le dice Mike a Lisa. „Lo bello es que realizando el rectángulo ABCD (16 cm x 8 cm), no hacía falta usar la regla ni el goniómetro.“ Para 8 puntos azules es necesario entregar una descripción detallada de la construcción que se muestra en el imagen y además se tiene que calcular el perímetro del plano negro. El punto F está al borde del cuarto-círculo. El ángulo ADF mido 45°. H está encima de la tangente que se traza por F. Estos dos ángulos están del mismo tamaño.
Para el cálculo del área del plano rojo se puede recibir 6 puntos rojos. Quién se atreve también puede calcular la magnitud del ángulo ADF en caso de que el plano rojo se vuelva como máximo.(+ 2 puntos rojos)
Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:
Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. ©HRGauern[at]@t-online.de

en

“That’s a nice construction you’ve done”, Mike said to Lisa.
“I really like that as soon as I had drawn rectangle ABCD (16cm x 8cm) I didn’t need my ruler or my protractor to measure anything.”
Explain how this construction is done step by step and calculate the perimeter of the black area. (F is part of the periphery of the black circle. Angle ADF is 45°. H is part of the straight line tangent to the circle in F. The angles are equal.) – 8 blue points
6 red points for calculating the are of the red shape. If you dare you may calculate for which angle ADF the red area is at its maximum. (+2 red)

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem. The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits.  ©HRGauern[at]@t-online.de

it

 “Hai fatto una bella costruzione,” Mike diceva a Lisa. “La cosa bella è che, avendo disegnato il rettangolo ABCD (16 cm), non avevo più bisogno del mio regolo e del mio goniometro per misurare.
8 punti blu vengono dati per una descrizione completa di tutta la costruzione più la calcolazione della circonferenza dell’ area nera.
F è posizionato sul quarto del cerchio nero. L’ angolo ADF ha una misura di 45°. H è posizionato sulla tangente che passa per F. Gli angoli hanno la stessa misura.
6 punti rossi vengono dati per la calcolazione della superficie dell’ area rossa.
Chi ha il coraggio, puÒ inoltre calcolare la misura dell’ angolo ADF per il quale l’ area rossa diventa massimale (+ 2 punti rossi)
La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.  ©HRGauern[at]@t-online.de

Lösung/solution/soluzione/résultat:

Musterlösungen von calvin --> pdf <-- und Hans --> pdf <--, danke.