Serie 52
Beitragsseiten
Aufgabe 2
614. Wertungsaufgabe
„Was liest du denn?“, fragte Maria ihren Bruder. „Das ist die Speisenkarte der Pizzaria Mathematica, ein Projekt von Studenten der Mathematik.“ „Zeig mal bitte“.
Da gibt es die Pizza Pythagoras in der Form eines rechtwinkligen Dreiecks, die Pizza Keppler – die hat die Form einer Ellipse. Aber auch die kreisrunde Pizza (d = 26 cm) hat etwas Ungewöhnliches zu bieten – die Form der Teilung. Die 12 Stücke der Pizza sind gleich groß und mit nur einer Zirkelspanne konstruiert.
Wie groß ist der Flächeninhalt eines solchen Stückes? 2 blaue Punkte.
Wie groß ist der Umfang eines solchen Stückes? 4 rote Punkte.
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
Termin der Abgabe 19.09.2019. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 19.09.2019. Deadline for solution is the 19th. September 2019. Date limite pour la solution 19.09.2019. Soluciones hasta el 19.09.2019. Beadási határidő 2019.09.19.
hun
„Mit olvasol?” - kérdezte Mária a bátyját. „Ez a Matematika Pizzéria étlapja, a matematikát hallgatók egy projektje.” „Mutasd légyszives.”
Van a Pizza Pythagoras jobbszögű háromszög formájában, a Pizza Keppler pedig ellipszis alakú. De a kerek pizzák (d: 26 cm) is különlegesek, mégpedig a felszeletelésüket tekintve. A 12 pizzaszelet mind ugyanakkora és csak egy körzővel szerkesztették meg. Mekkora a felülete egy ilyen szeletnek? 2 kék pont
Mekkora a kerülete egy pizzaszeletnek? 4 piros pont
A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. ©HRGauern[at]@t-online.de
fr
"Qu'est-ce que tu lis?" demanda Maria à son frère. "C’est le menu de la Pizzaria Mathematica, un projet d’étudiants en mathématiques." "Montre-moi s'il te plaît".
Il y a la pizza Pythagore en forme de triangle rectangle, la pizza Keppler - qui a la forme d'une ellipse. Mais même la pizza circulaire (d = 26 cm) a quelque chose d'inhabituel à offrir: la forme de la division. Les 12 morceaux de pizza ont la même taille et sont construits avec une étendue circulaire.
Quelle est la surface d'une telle pièce? 2 points bleus.
Quelle est la circonférence d'une telle pièce? 4 points rouges.
La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus. Règle pour l’énigme:Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. ©HRGauern[at]@t-online.de
sp
„Que estás leyendo?“, le preguntó Maria a su hermano. „Esto es el menú de la Pizzeria Mathematica - un proyecto de estudiantes de matemáticas.“ „Déjame echar un vistazo, por favor.“
Ahí tienen la Pizza Pythagoras en la forma de un triángulo rectangular, la Pizza Kepler que tiene la forma de una elipse. Pero también la Pizza redonda (diámetro=26 cm) tiene algo raro: el modo de su división. Los 12 pedazos de la Pizza son del mismo tamaño y están construidos con una sola amplitud del compás.
¿De qué tamaño es la área de un de estos pedazos? (2 puntos azules)
¿Cuánto mide el perímetro de uno de estos pedazos? (4 puntos rojos)
Por la solución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente: Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. ©HRGauern[at]@t-online.de
en
“What are you reading?“, Marie looks at her brother. “This is the menu of the pizzeria mathematica, a project by students of mathematics.” “Can you show me please?”
There is the pizza “Pythagoras” in the shape of a right-angled triangle, the pizza “Keppler” – it has a form of an ellipse. But the circular pizza (d=26cm) has something unusual too – the form of partition. The 12 pieces of pizza have the same size and where constructed using only one compass range.
How big is the area of one such a piece? 2 blue points.
How big is the perimeter of one such a piece? 4 red points.
Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem. The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits. ©HRGauern[at]@t-online.de
it
“Cosa stai leggendo?”, Maria chiedeva suo fratello. “È il menu della Pizzeria Matematica, un progetto degli student di matematica.” – “Fammi vedere, per favore.”
C`è la Pizza Pitagora a forma di un triangolo rettangolare e la Pizza Keppler che ha la forma di un’ ellisse. Ma anche la pizza circolare (d = 26 cm) ha una particolarità: la sua partizione. I 12 pezzi della pizza sono della stessa misura e stati costruiti con solo un settaggio del compasso.
Qual’è la superficie di uno dei pezzi? 2 punti blu
E qual’ è la circonferenza di uno dei pezzi? 4 punti rossi
La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre. ©HRGauern[at]@t-online.de
Lösung/solution/soluzione/résultat:
Musterlösungen von Maximilian --> pdf <-- und Calvin --> pdf <--, danke.
Durchaus passende Miniatur http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/M/Matterhorn/Matterhorn.pdf
und dann noch das --> https://www.mathematik.de/Trivia/309-pizza-schneiden-auf-mathematisch