Serie 54

Aufgabe 9

645. Wertungsaufgabe

Der Opa von Maria und Bernd hatte eine alte Postkarte mitgebracht.. Die vielen erkennbaren Dreiecke kann man aus der Karte einfach heraustrennen und zu einer Figur passend zum Satz des Pythagoras zusammenlegen. Das Quadrat – enthält 16 gleiche Dreiecke - ist 8 cm groß. Welche Abmessungen muss das schwarze Dreieck haben, damit die Aufgabe erfüllbar ist? 3 blaue Punkte.

Das Dreieck ABC ist rechtwinklig. Es sieht so aus, als seien die Flächen gleicher Farbe gleich groß. Ist das so?
8 rote Punkte (nicht schwierig, aber möglicherweise viel Text)
Anmerkung: Die vier farbigen Teile im linken Kathetenquadrat sehen zwar gleich aus, müssen es aber nicht sein, sprich der gemeinsame Punkt ist nicht zwingend der Mittelpunkt des Quadrates, deswegen auch die Formulierung paarweise gleich. Die erzeugenden Linien sind schon parallel bzw. senkrecht zur Hypotenuse, was man letztlich daraus ableiten kann, da sonst das rote Quadrat nicht als unzerschnittenen Fläche passt. Die Vierecke im Hypotenusenquadrat dürfen umgefärbt werden. Das obige Bild stellt einen Spezialfall dar und stiftet damit Verwirrung, sorry.
Hier ein  hoffentlich besseres:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

Termin der Abgabe 18.06.2020. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 18.06.1920. Deadline for solution is the 18th. June 2020. Date limite pour la solution 18.06.2020. Soluciones hasta el 18.06.2020. Beadási határidő 2020.06.18.

hun

Mária és Bernd nagyapja egy régi képeslapot hozott magával. A sok látható háromszöget a képeslapból egyszerűen le lehet választani és Pythagoras tételének megfelelően egy formát összeállítani. A négyzet – ami 16 egyenlő háromszögből áll – 8 cm nagy. Milyen méretű legyen a fekete háromszög, hogy a feladat teljesíthető legyen? 3 kék pont

Az ABC háromszög derékszögű. Úgy néz ki, mintha az azonos színű felületek egyenlő nagyságúak lennének. Igaz ez? 8 piros pont (nem nehéz, de lehetséges, hogy sok szöveg)

better:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

fr

Le grand-père de Maria et Bernd avait apporté une vieille carte postale. On peut en séparer simplement les beaucoup de triangles connaissables de cette carte et les réunir pour une figure qui est convenable au théorème de Pythagore.
Le carré – contient 16 triangles pareil – a une taille de 8 cm.
Quelle mensuration doit avoir le triangle noir pour que le devoir soit réalisable ? 3 points bleus

Le triangle ABC est rectangulaire.
Il paraît que les surfaces de la même couleur ont aussi la même taille. Est-ce que c’est comme ça ? (8 points rouges) (pas difficile, mais probablement beaucoup de texte)

better:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

esp

El abuelo de María y Bernd ha traído una vieja postal. Los muchos triángulos reconocibles se pueden apartar de la postal y crear de ellos una figura correspondiente al teorema de Pitágoras. El cuadrado (conteniendo 16 triángulos iguales) mide 8 cm. ¿Qué medidas deben tener los triángulos negros para que sea resoluble la tarea? – 3 puntos azules.

El triángulo ABC es rectangular. Parece que las áreas de color similar también tienen el mismo tamaño. ¿Tiene razón esto? 8 puntos rojos (no es complicado, pero tal vez solamente explicable con mucho texto)

better:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

en

Maria’s and Bernd’s grandpa brought an old postcard with him. You can easily rip out all visible triangles and put them together creating a figure matching the Pythagoras’ theorem. The square – containing 16 identical triangles – is 8 cm big. Which size has the black triangle to be, that the task is solvable? 3 blue points.

The triangle ABC is right-angled. It looks like the areas of the same colour do have the same size. Is this correct? 8 red points (not difficult, but could be a lot of text)

better:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

it

Il nonno di Maria e Bernd ha portato una cartolina vecchia. Tutti i triangoli visibili possono essere estratti facilmente e poi essere riuniti per rappresentare il teorema di pitagora. Il quadrato che contiene i 16 triangoli identici ha una
misura dei lati di 8 cm.
Quale misure deve avere il triangolo nero per rendere il compito ( cioè di verificare il teorema, usando la cartolina) solubile? – 3 punti blu

Il triangolo ABC è rettangolare. Sembra che superficie dello stesso colore abbiano anche la stessa misura. È vero? – 8 punti rossi (non perché sia tanto difficile, ma perché probabilmente richiede di scrivere un testo molto lungo)

better:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

Lösung/solution/soluzione/résultat:

 Die Musterlösungen beziehen sich auf das bessere Bild, was auch Sinn macht, denn sonst 8 rote Punkte ...
Lösung von Magdalene, pdf, und calvin, pdf, danke