Serie 56
Beitragsseiten
Aufgabe 9
Wertungsaufgabe 669
„Oh, was mag wohl das Geheimnis dieses Quaders sein?“, fragte sich Maria, als sie das Bild auf Opas Schreibtisch fand.
Als Opa ins Zimmer kam und sie ihn nach dem Geheimnis fragte bzw. ob es denn eins gäbe, kam eine Bestätigung von ihm. „Der Quader mit den Abmessungen 240 mm x 44 mm x 117 mm hat eine seltene Eigenschaft. Die Längen aller Diagonalen auf den Flächen sind – in mm angegeben – auch ganze Zahlen.“
Wie lang sind die drei Diagonalen? 3 blaue Punkte.
Es gibt auch einen Quader, dessen längste Seite 1584 mm groß ist und dessen Diagonalen auf den Flächen ganzzahlig sind. Für die Ermittlung der kürzeren Kantenlängen gibt es 6 rote Punkte.
Termin der Abgabe 01.04.2021. Срок сдачи 01.04.2021. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 01.04.1921. Deadline for solution is the 1th. April 2021. Date limite pour la solution 01.04.2021. Soluciones hasta el 01.04.2021. Beadási határidő 2021.04.01.截止日期: 2021.04.01 - 请用徳语或英语回答。
chin
第669道题
当玛丽雅看到爷爷书桌上的一张图片时就自言自语道:"这个长方体的秘密到底是什么呢？"
在爷爷走进房间后，她询问爷爷这个长方体是否有秘密，或者是否至少有一个秘密的时候，爷爷给了她确切的答案。
"这个长、宽、高分别为240毫米、44毫米和117毫米的长方体有一个罕见的特点，它表面上的每一条对角线以毫米为单位的长度也是整数。"
那么这三条对角线的长度分别是多少呢？ (3个蓝点)
我们也有一个最长边的长度为1584毫米，各面的对角线长度是整数的长方体， 请找出来。算出其余短边的长度可以得到6个红点。
截止日期: 2021.04.01 请用徳语或英语回答。
rus
«Ой, каким же секретом может обладать этот прямоугольный параллелепипед?» спросила себя Мария, когда она нашла эту картину на письменном столе дедушки.
Когда дед вошёл в комнату и она его спросила, какой у параллелепипеда секрет и есть ли у него вообще секрет, он дал подтверждение: »Прямоугольный параллелепипед с размерами 240 мм x 44 мм x 117 мм обладает редким свойством. Длины всех диагоналей на плоскостях составляют в мм тоже целые числа.»
Какие значения имеют длины этих трёх диагоналей? 3 синих очка.
Существует также прямоугольный параллелепипед с наибольшим ребром длиной 1584 мм, у которого длины диагоналей по плоскостям составляют также целые числа.
За определение длин более коротких ребров вы получите 6 красных очков.
hun
Oh, vajon mi lehet a titka ennek a doboznak? – kérdezte magában Maria, amikor megtalálta a képet nagyapja íróasztalán.
Amikor nagyapja a szobába lépett és a titok után kérdezte, illetve, hogy egyáltalán van-e ilyen titok, a válasz megerősítette, hogy van. „Ennek a doboznak, amelynek méretei 240mmx44mmx117mm, egy különös tulajdonsága van. A felszínén levő átlók hossza – mm-ben mérve - szintén egész számok."
Milyen hosszú a három átló? 3 kék pont.
Van egy olyan doboz is, melynek a leghosszabb éle 1584 mm hosszú és amelynek felszíni átlói egész számok. A rövidebb élhosszak megadásáért 6 piros pont jár.
frz
"Oh, quel est le secret de ce cuboïde?" demanda Maria quand elle trouva la photo sur le bureau de grand-père.
Lorsque grand-père est entré dans la pièce et lui a demandé quel était le secret ou s'il y en avait un, il a reçu une confirmation. "Le cuboïde de dimensions 240 mm x 44 mm x 117 mm a une propriété rare. La longueur de chaque diagonale sur les surfaces est - en mm - également des nombres entiers."
Quelle est la longueur des trois diagonales? 3 points bleus.
Il existe également un parallélépipède dont le côté le plus long fait 1584 mm et dont les diagonales sur les surfaces sont des nombres entiers. Il y aura 6 points rouges pour déterminer les longueurs d'arêtes les plus courtes.
esp
"Oh, ¿cuál puede ser el secreto de este ortoedro?", se preguntó María al encontrar el cuadro en el escritorio del abuelo.
Cuando el abuelo entró en la habitación y le preguntó cuál era el secreto, o más bien si lo había, el abuelo se lo confirmó. "El cubo de 240 mm x 44 mm x 117 mm tiene una propiedad poco común... La longitud de cada diagonal en las caras (dada en mm) también son números enteros".
¿Cuál es la longitud de las tres diagonales? 3 puntos azules.
También existe un cuboide cuyo lado más largo es de 1584 mm y cuyas diagonales en las caras son enteras. Para el cálculo de las longitudes de borde más cortas se reciben 6 puntos rojos.
en
“Oh, what could be the secret of this cuboid?”, Maria asked herself when she found the picture on her grandpa’s desk.
When grandpa came into the room and she asked him about the secret or if there even was one, he confirmed it. “The cuboid with the measurement 240 mm x 44 mm x 117 mm does have a rare characteristic. The length of every diagonal on the areas – given in mm – are integers too.”
How long are the three diagonals? 3 blue points.
There is also a cuboid, which longest side is 1584 mm big and which diagonals on the areas are all integer. For finding the short edge length you will get 6 red points.
it
“Quale sarà il segreto di questo cuboide?”, Maria si chiedeva quando trovava l’immagine di esso sulla scrivania del nonno.
Quando il nonno entrava nella stanza, confermava che un segreto ci sia davvero. “Il cuboide con le dimensioni 240 mm x 44 mm x 117 mm ha una caratteristica molto speciale: Le lunghezze di tutte e tre diagonali delle superfici laterali sono – sempre misurate in mm – anche numeri interi. Quale misura hanno queste diagonali? 3 punti blu.
Esiste anche un cuboide, del quale lato più lungo ha 1584 mm e le quali diagonali sono anche loro numeri interi. Per la scoperta della lunghezza degli altri spigoli vengono dati 6 punti rossi.
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Es ging um den Eulerziegel. Im passenden Wikipediaartikel ist nur eine der gefundenen Lösungen aufgeführt. Passendes Video von DorFuchs: https://www.youtube.com/watch?v=TG_AcUxQwT8
Musterlösung von Birgit, --> pdf <--, denke. Noch mehr Eulertripel --> pdf <--, ermittelt von Ingmar Rubin, danke