Serie-8

Serie 8 Aufgabe 5

Bernd und Mike gehen mit Maria und Fred zu Bernd's Opa. Dort helfen sie beim Einkochen von Apfelmus. Einige Äpfel aber sind so schön, dass sie der Opa in einen Korb hineinlegt, den sie sich am Ende mitnehmen sollen. Dazu gibt es wieder eine typische Opaaufgabe:
Bernd soll 1/4 der Äpfel bekommen, Mike zwei weniger als ein Drittel, Maria 6 Äpfel weniger als die Hälfte und Fred den Rest, das sind 3 Äpfel mehr als die Hälfte der Anzahl der Äpfel die Bernd erhalten soll. Ach Opa, ist schon okay, für die schönen Äpfel lohnt sich das Rechnen.
Wie viele Äpfel sind im Korb und wie viele bekommt jeder?
Zu ereichen sind 4 Punkte.

Die Anzahl der Äpfel sei x, dann erhalten die vier folgende Anteile:
Bernd: 1/4 x
Mike: x/3 -2
Maria: x/2 - 6
Fred: 1/8 x + 3
Da Fred den Rest erhielt ist klar, dass die Summe aller Anteile genau der Zahl der Äpfel entspricht.
1/4 x + x/3 -2 + x/2 - 6 + 1/8 x + 3 = x
6/24 x + 8/24 x -2 + 12/24 x - 6 + 3/24 x + 3 = x
29/24 x - 5 = x
5/24 x = 5
x = 24
Es sind 24 Äpfel, die Berechnung der Anteile zeigt, dass jeder genau 6 Äpfel bekommt. Das geht dann auch in Ordnung.