Serie-10

Serie 10 Aufgabe 4

Bernd und Mike untersuchen in der Schule in einem Experiment, wie schnell sich Öl auf dem Wasser ausbreitet. Dazu tropfen sie 1 mml Öl in ein Becherglas. Dabei beobachten sie, dass sich alle 5 Minuten die Fläche des sich ausbreitenden Öls verdoppelt. Nach genau 30 Minuten ist das gesamte Becherglas mit einem Ölfilm bedeckt. Im Vergleich mit anderen Gruppen stellen Sie fest, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Ös proportional zur Menge des benutzten Öls ist.
Wie lange hätte ihr Versuch gedauert, wenn die beiden 2 ml Öl verwendet hätten?
Zu erreichen sind 2 Punkte.

Die Ausbreitung des Öls bewirkt eine Verdopplung aller 5 Minuten. 30 Minuten hatte es gedauert, also waren 6 Verdopplungen bis zur vollständigen Bedeckung des Bechers. Bei der doppelten Menge geht laut Beobachtung die Verdopplung doppelt so schnell, also in 2,5 Minuten. Da allerdings davon ausgegangen werden kann, dass die doppelte Menge zu Beginn die doppelte Fläche einnimmt, sind nur 5 Verdopplungen notwendig und damit werden nur 12,5 Minuten gebraucht.
Anmerkung: Die eingesandten Lösungen gingen alle jeweils nur auf einen Aspekt ein, die Halbierung der Zeit bzw. den Wegfall einer Verdopplung.