Serie-17

Aufgabe 12

204. Wertungsaufgabe
„Da sieht man mal wieder, dass eine kleine Änderung in der Aufgabenstellung – Quadrat --> Kreis – doch ein große Wirkung haben kann“, meinte auch der Opa, als ihm Bernd von der letzten Aufgabe erzählte. „Auch halbe Kreise können es in sich haben.“ „Wie meinst du das?“, fragte Bernd. „Pass auf, ein Halbkreis soll mit einem geraden Schnitt in zwei flächengleiche Teile geteilt werden“. „Was ist daran schwer? Ich brauche doch bloß, zwei Viertelkreise daraus zu machen und fertig“. „Lass mich mal ausreden bzw. schau dir das Bild an. Wie groß muss der Winkel zwischen Durchmesser und Sehne sein, so dass die beiden Flächen A₁ und A₂ gleich sind?“



(Für eine gute Näherungslösung gibt es 8 Punkte)
Maria sah sich die Aufgabe an und meinte: „Das ist keine Aufgabe für meine Gruppe. Ich werde Folgendes fragen. Hört sich zwar komisch an, ist aber recht leicht. Pass auf. Bei einem Ehepaar – die zusammen 49 Jahre alt sind, ist er heute doppelt so alt, wie sie war, als er so alt war, wie sie jetzt ist.“ (4 blaue Punkte)

Lösung von Felix Karu, danke.
17_12.pdf
Lösung von Doreen, danke
1)e - er
s - sie
e>s
e+s=49
s=e-x
e=2(s-x)=2s-2x
->e=2(e-x)-2x
e=2e-4x
e=4x
->s=4x-x
s=3x
=>4x+3x=49
x=7
->s=21
e=28
Er ist also 28, sie ist 21.