Serie-22

Aufgabe 2

"Von dem Skandal der letzten Woche habe ich erst einmal genug." "Das geht mit genau so", gab Mike Bernd Recht."Hast du schon Marias neue Würfelkreation gesehen?" "Zeig mal". Staunend begutachtet Mike den Würfel, an dessen 8 Ecken sich jeweils eine kleine Kugel befindet. Auf zwei der Kugeln stehen die Zahlen 1 und 3. Auf den anderen Kugeln sind mit Bleistift die Buchstaben a bis f zu erkennen. "Was hat es mit den Kugeln und Buchstaben auf sich?" "Maria und Lisa sind noch dabei, die Buchstaben durch die Zahlen 2; 4; 5; 6; 7 und 8 zu ersetzen -- keine Dopplungen, so dass die Zahlen auf jeder der Seiten in der Summe 18 ergeben." "Ich verstehe."
Wie können die Zahlen verteilt werden -- Angabe der Seite und "Kontrollrechnung" - 4 blaue Punkte.
Ist es möglich, dass die Seitensumme der Kugelzahlen andere Werte annimmt -- je eine  der Zahlen 1 bis 8 an den Ecken soll bleiben und die Summe soll natürlich auf allen Seiten gleich sein. - 2 rote Punkte.

Lösung

Lösungen von Andree D. (linkes Bild) und Felix K. (rechtes Bild), danke
Es wurden noch drei weitere Varianten gefunden.
zur roten Aufgabe: Die Summe der Zahlen eins bis acht ist 36. Betrachtet man alle Seiten des Würfels, so wird jede Zahl drei mal eingesetzt. Die Summe aller Seiten zusammen ist also 3 · 36 = 108. Verteilt auf die 6 Seiten des Würfels ergibt das eine Seitensumme von 18. Es ist also mit diesen Zahlen nur die 18 möglich.